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课题8：支路电流法、网孔电流法和节点电压法课型：讲授教学目的：（1）利用支路电流法求解复杂直流电路（2）利用网孔电流法求解支路数目较多的电路。
（3）利用节点电压法求解节点较少而网孔较多的电路重点、难点：重点：支路电流法、网孔电流法、节点电压法求解复杂直流电路难点：列方程过程中电压、电流参考方向及符号的确定。
教学分析：本节主要还是在巩固基尔霍夫定律的基础上，利用实例分析支路电流法、网孔电流法、节点电压法并将其用于实践案例中。
复习、提问：（1）节点的概念和判别？（2）网孔的概念和判别？教学过程：导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。
其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。
一、支路电流法利用支路电流法解题的步骤：（1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。
（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。
有n个节点，就可以列出n-1个独立电流方程。
（3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。
说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。
（4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。
例1试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1、和I2。
已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。
解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。
图1（2）根据KCL，列节点电流方程该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。
对于节点A有：I1+I2=I ①（3）列网孔电压方程该电路中共有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程：I1R1-I2R2+E2-E1=0 ②（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在I R+I2R2-E2=0 ③该循行方向上电压升高则取负号）（4）联立方程①②③，代入已知条件，可得：-I1-I2+I=0I1-0.6I2=130-1170.6I2+24I=117解得各支路电流为：I1=10A I2=-5A I=5A从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。
第三章电阻电路的一般分析本章内容：1．电路的图及KCL和KVL独立方程数 2．支路分析法3．网孔分析法4．回路电流法5．结点分析法本章重点：主要学习电阻电路的方程建立及一般分析方法（支路分析法、网孔分析法、节点分析法、回路分析法。
其中，支路分析法是最基本的方法）。
本章难点：独立回路数的确定, 回路分析法及节点分析法.§3-1 电路的图本节介绍有关图论的初步知识，学习应用图的方法选择电路方程的独立变量一、电路的图（G）数学上的图：是边（支路）和顶点（结点）的集合，每一条边都连到相应的顶点上，边是抽象的线段，当移去边时，顶点保留，当移去顶点时，应将顶点所连的支路移走。
1．电路的图（连通图G）：是将支路画成的抽象线段形成的节点和支路的集合，结点相对于数学图的顶点，支路相当于数学图中的边。
支路是实体。
KVL和KCL 与元件的性质无关，故可用图讨论其方程。
2．无向图：画出的没有方向的图为无向图3．有向图：画出的有方向的图为有向图4．连通图：任意两个结点之间至少有一条支路或路径时的图为连通图。
二、电路的图的画法（有几种，其中简便的画法）1．一般将电阻和电压源串联的组合，电阻和电流源并联的组合看成一条支路, 将流过同一个电流的每一个分支看成一条支路。
如（b）2．指定电流和电压的参考方向，一般选关联参考方向。
如图（c）(a) (b) (c)§3-2 KCL和KVL的独立方程数一、KCL的独立方程数（n个结点电路，KCL的独立方程是n-1个）将电路的有向图，结点和支路加以编号，如下图，对结点①②③④列写KCL 方程有由于每条支路与两个结点相联，其电流从一个节点流出，从另一个结点流入，一正，一负（从表达式可见），将上面4个方程相加，等式两边为0，说明4个方程不是独立的；将上面3个方程相加，等式两边不为0，说明3个方程是独立的。
可见，n个结点电路，n-1个结点的KCL方程是独立的一、KVL的独立方程数（b条支路，n个结点，KVL为b-(n-1)个）KVL的独立方程数等于独立回路数独立回路数等于基本回路数，回路与支路的方向无关，以无向图讨论。
