西南科技大学模糊数学第二章-模糊模式识别修第六节PPT课件

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条件风险与期望风险
最小风险 决策
• 条件风险：获得观测值x后，决策D(x)造成的损失对x 实际所属类别的各种可能的平均，称为条件风险 R(D(x)|x)
R(D(x) | x)
E (D(x),i )
(D(x) | i )P(i | x)
i
期望风险：条件风险对观测值x的数学期望
i j i j
决策正确时，损失为0 决策错误时，损失为1
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2.5 正态分布的最小错误率Bayes决策
• Bayes决策的三个前提：
• 类别数确定 • 各类的先验概率P(ωi)已知 • 各类的条件概率密度函数p(x|ωi)已知
• Bayes决策中，类条件概率密度的选择要求：
• 模型合理性 • 计算可行性
•
按最小的条件风险进行决策。
➢ 损失矩阵在某些特殊问题，存在简单的解析表达式。 ➢ 实际问题中得到合适的损失矩阵不容易。
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两类问题最小风险Bayes决策
最小风险 决策
R(D( x) 1 | x) 11P(1 | x) 12P(2 | x) R(D( x) 2 | x) 21P(1 | x) 22P(2 | x)
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决策的错误率（4）
最小错误 率决策
• 设t为两类的分界面，则在特征向量x是一维时，t为x轴上的一点。形成两个决策区 域: R1~(-∞，t)和R2~(t，+∞)
P(e) P(x R1,2 ) P(x R2,1) P(2 )P(x R1 | 2 ) P(1)P(x R2 | 1)
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Bayes最小错误率决策例解
• 两类细胞识别问题：正常(ω1)和异常(ω2) • 根据已有知识和经验，两类的先验概率为：

大数据技术的快速发展为模糊模式识 别提供了海量的数据资源，有助于提 高识别算法的泛化能力和鲁棒性。
大数据与模糊模式识别的结合，可以 实现大规模数据的快速处理和准确分 类，为各个领域的智能化决策提供支 持。
多模态信息融合的模糊模式识别
随着多模态信息融合技术的发展，将 不同类型的信息进行融合，可以提高 模糊模式识别的精度和鲁棒性。
后处理
对分类结果进行必要的后处理，如去 模糊化、决策融合等，以得到最终的 分类结果。
05
04
模糊分类决策
根据模糊逻辑规则进行分类决策，得 出分类结果。
PART 03
模糊模式识别的应用场景
图像识别
总结词
利用模糊模式识别技术，对图像进行分类、识别和特征提取，实现图像内容的智能分析和处理。
详细描述
在图像识别领域，模糊模式识别技术被广泛应用于人脸识别、车牌识别、物体识别等方面。通过提取 图像中的特征信息，建立模糊模型，实现对图像的自动分类和识别，提高图像处理的准确性和效率。
模糊推理
模糊推理是模糊逻辑的应用，它基于模糊规则进行推理，适用于处理不确定性和模糊性 。
模糊模式识别的基本步骤
数据预处理
对原始数据进行必要的预处理，包括 数据清洗、归一化等操作，以便更好 地进行后续处理。
01
02
特征提取
从预处理后的数据中提取出与目标分 类相关的特征。
03
模糊化
将提取出的特征值转换为模糊集合的 隶属度，以便进行模糊逻辑运算。
VS
详细描述
自然语言处理是模糊模式识别的另一个重 要应用领域。通过分析文本中的语义、句 法、上下文等信息，建立模糊模型，实现 对文本的自动分类、摘要、情感分析等任 务，提高自然语言处理的智能化水平。

2）序偶表示法： ~A {(1, a), (0.9, b), (0.5, c), (0.2, d)}
3）向量表示法： ~A (1, 0.9, 0.5, 0.2)
4）其他方法，如： ~A 1 a, 0.9 b, 0.5 c, 0.2 d
注：当某一元素的隶属函数为0时，这一项可以不计入。
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例 3.2：以年龄作为论域，取 X=[0,200]，Zadeh 给出了“年老” 与“年轻”两个模糊集 O~ 和Y~ 的隶属函数如下：
0 ,
0 x 50
①
ox
~
1
(x
50 5
)
2
1
,
50 x 200
1,
0 x 25
Y ~
x
1
(
x
25)2 5
1
,
25 x 200
② X是一个连续的实数区间，模糊集合表示为
用精确数学方法判断“秃头”： 方法：首先给出一个精确的定义，然后推理，最后结论。
定义：头发根数≤n时，判决为秃头；否则判决为不秃。 即头发根数n为判断秃与不秃的界限标准。
问题：当头发根数恰好为n+1，应判决为秃还是不秃？
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推理：两种选择 (1) 承认精确方法：判定为不秃。
均表现出精确方法在这个 问题上与常理对立的情况
当 x 为多变量，即 x {x1, x2 , , xn}时，隶属函数通常定义为
A x A(1) x1 A(2) x2 A(n) xn
~
~
~
~
其中， A(1) ， A(2) ，…， A(n) ：对应于各变量的模糊子集；
~~
~
A(i) xi ：相应的单变量隶属函数。

1 2
，则有rij'
பைடு நூலகம்[0,1]
。也可以
用平移—极差变换将其压缩到[0,1]上，从而得到模糊相似矩阵
R (rij )nm
（2）绝对值指数法. 令
m
rij exp{ xik x jk }(i, j 1, 2, , n) k 1
则 R (rij )nm
（3）海明距离法. 令
rij
1
d (xi , x j )
（6）主观评分法：设有N个专家组成专家组,让每一位专家对
所研究的对象 x i 与 x j 相似程度给出评价，并对自己的自信度
作出评估。如果第k位专家 Pk 关于对象 x i与 x j 的相似度评价
为 rij (k )，对自己的自信度评估为aij (k ) (i, j 1,2,, n)，则相关 系数定义为
)2
(i, j 1,2,, n)
其中E为使得所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
（5）切比雪夫距离法. 令
rij
d (xi ,
1 xj)
Q
d
m
k 1
( xi xik
,
x
j ), x jk
(i, j 1,2,, n)
其中Q为使所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
第三步. 聚类 所谓模糊聚类方法是根据模糊等价矩阵将所研究的对象进
行分类的方法。对于不同的置信水平 [0,1] ，可以得到不同 的分类结果，从而形成动态聚类图。 （一）传递闭包法
通常所建立的模糊矩阵R 只是一个模糊相似矩阵，即R 不 一定是模糊等价矩阵。为此，首先需要由R 来构造一个模糊等