高考数学常用数学方法

(－∞，－a－1)，(a，＋∞)，f(x)的极小值为 f(－a－1)＝－a2，极大
值为 f(a)＝1.当 a<0 时，f(x)的递增区间是(－∞，a)，(－a－1，
＋∞)，递减区间是(a，－a－1)，f(x)的极小值为 f(－a－1)＝－a2，
极大值为 f(a)＝1.
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[题后悟通] 求导后，若导函数中的二次三项式能因式分解需考虑首 项系数是否含有参数．若首项系数有参数，就按首项系数为 零、为正、为负进行讨论．可归纳为“首项系数含参数，先 证系数零正负”．
函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(3)＝0，则不
等式f(x)g(x)>0的解集是
()
A．(－3,0)∪(3，＋∞)
B．(－3,0)∪(0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(0,3)
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[解析] 利用构造条件中“f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)”与待 解不等式中“f(x)g(x)”两个代数式之间的关系，可构造函数 F(x)＝f(x)g(x)，由题意可知，当x<0时，F′(x)>0，所以F(x) 在(－∞，0)上单调递增．又因为f(x)，g(x)分别是定义在R上 的奇函数和偶函数，所以F(x)是定义在R上的奇函数，从而 F(x)在(0，＋∞)上单调递增，而F(3)＝f(3)g(3)＝0，所以 F(－3)＝－F(3)，结合图象可知不等式f(x)g(x)>0⇔F(x)>0的 解集为(－3,0)∪(3，＋∞)，故选A.
由
f′(x)＝0⇒x1＝－a－3
a2－3，x2＝－a＋3
a2－3 .
x (－∞，x1) (x1，x2) (x2，＋∞)

一数高考数学核心方法高考数学是所有高中学生必须面对的重要考试科目之一。

想要在高考数学中取得好成绩，除了平时的认真学习和练习外，还需要掌握一些核心方法。

下面就介绍一些可以帮助你在高考数学中取得好成绩的核心方法。

1. 熟练掌握基本概念和公式高考数学中的所有内容都是建立在基本概念和公式之上的。

因此，熟练掌握基本概念和公式是非常重要的。

在平时的学习中，要认真理解每个概念的定义和意义，并且积累各种常用的公式。

只有掌握了基本概念和公式，才能更好地理解和解决数学问题。

2. 注重基本技能的训练高考数学中的许多题目都需要进行基本技能训练，如加减乘除、分式化简、代数式简化等。

因此，在平时的学习中，要重视基本技能的训练，掌握各种技巧和方法，熟练掌握各种运算的规律。

只有掌握了基本技能，才能更好地解决各种数学问题。

3. 善于分析问题和解题思路高考数学中的题目往往比较复杂，需要我们善于分析问题和解题思路。

在做题时，要认真阅读题目，分析问题的本质和要求，确定解题思路和方法，并按照一定的步骤进行求解。

只有善于分析问题和解题思路，才能更好地解决复杂的数学问题。

4. 增强数学应用能力高考数学中的许多题目都需要我们灵活应用数学知识解决实际问题。

因此，在平时的学习中，要注重培养数学应用能力，掌握各种数学方法和技巧，并通过实际问题的练习，提高数学应用能力。

只有具备了较强的数学应用能力，才能更好地解决实际问题。

总之，高考数学的核心方法不仅包括基本概念和公式的掌握，还包括基本技能的训练、分析问题和解题思路的能力以及数学应用能力的提高。

只有通过不断的练习和总结，才能掌握这些核心方法，取得好成绩。

高考数学函数解答方法高考数学中，函数是一个非常重要的考点，在解答函数题目的时候，可以采取下面几种方法：一、代入法代入法是最直接、最简单的解答方法。

当函数题目给出了具体的数值，我们可以直接将这些数值代入函数中计算得到结果。

例如，题目给出了函数f(x)=2x+1，要求求出f(3)的值，我们可以将3代入函数中，计算得到f(3)=2(3)+1=7代入法的优点是简单快速，适用于无法通过其他方法求解的题目。

但是代入法只能得到特定数值的结果，对于一些要求得到一般性结论的函数题目来说，代入法并不适用。

二、图像法图像法是解答函数图像相关题目的一种常用方法。

给定函数表达式，我们可以通过绘制函数的图像来帮助我们理解和解答题目。

首先，我们要根据函数表达式的特点来大致判断函数图像的性态，包括函数的增减性、奇偶性、对称性等。

例如，对于函数f(x)=x^2+1，我们知道这是一个二次函数，开口向上，对称于y轴，最低点在坐标原点处。

其次，我们可以根据给定的条件来确定函数图像的具体形状。

例如，题目给出了函数f(x)=x^2+1的图像在点(2,5)处的切线斜率为4，我们可以通过求导求出函数f(x)的导函数f'(x)，然后将x=2代入导函数中计算得到切线斜率为4图像法的优点是直观、直接，可以帮助我们对函数的性质有更深入的理解。

但是图像法也有一些局限性，例如绘制函数图像需要在试卷上进行，不太方便，同时对于一些复杂的函数图像，很难手绘出准确的形状。

三、解方程法解方程法是解答函数方程相关题目的一种常用方法。

对于已知的函数方程，我们可以通过求解方程来确定函数的性质和解答题目。

例如，题目给出函数f(x)满足f(x)=f(2-x)，要求求出函数g(x)=f(2x)的表达式。

我们可以先将f(x)=f(2-x)两边同时代入变量t，即f(x)=t，f(2-x)=t。

然后将x和2-x分别代入f(x)=t的表达式中，得到t=f(x)=f(2-x)。

高考数学最佳复习方法(高三数学该怎么复习)高考数学最佳复习方法第一轮复习：熟悉考纲：详细了解数学高考的考试内容和要求，包括考试形式、考试范围、难度及基本要求。

泛读教材：学习教材，并逐步理解其中的基本概念和定义，尤其要注意重点难点概念的理解和记忆完成练习：完成基本的习题，巩固基础知识的理解，通过举一反三来加深掌握和记忆。

第二轮复习：查漏补缺：查漏补缺并巩固难点，强化重点知识，并进行有针对性的辅导和练习。

做和复习真题：做历年高考真题，结合自己的考试情况进行复习和总结，掌握考试趋势和重点难点。

定期做模拟题：进行模拟考试来检测自己复习情况，对弱项进行适量练习与强化，适当调整复习方法。

第三轮复习：总结知识点：逐个知识点进行统计和总结，并按照优先级进行安排，从基础开始巩固，逐步深入，强化重点。

模拟考试：逐步进行模拟考试，找到考试策略，加强考试心态调适。

针对性复习：重点关注易混点、考试重点和应变技巧，针对性进行复习，并强化解题技巧和策略。

局部突破：针对前两轮复习中整理出的薄弱环节和技能要求，进行精细化攻关，进行相应练习以突破局部难题。

如何高效复习高三数学要明确复习计划一般来说,数学学科要进行三轮复习,这是被实践证明了的十分有效的复习策略。

即一轮进行基础知识复习,目的是系统地回顾高中阶段的数学知识点和数学思想方法,扎扎实实地打好基础,全面系统地对知识进行梳理,加强对基础知识的理解和应用,加强对基本技能的训练,掌握知识之间的内在联系,理清知识结构,形成知识网络,在应用中理解其本质,形成能力,实现由知识到能力的跨越。

一轮复习的时间要长一些,要做到细致入微、面面俱到。

一轮复习的时间一般为9月初到次年的3月中旬。

二轮进行专题(即模块)复习,目的是加强对数学知识与方法的整合,也就是在一轮复习的基础上打破章节界限,以专题、板块的形式对重点内容和热点题型进行复习,提升分析问题和解决问题的综合能力。

二轮复习要针对高考的热点进行专题选择、专项训练。

高考数学中的常见数学模型数学作为一门科学，无处不在。

它融入了人们的生活和工作中，为人们提供了解决问题的工具和方法。

高考数学中的常见数学模型就是数学在实际问题中的应用。

下面，我将介绍一些高考数学中常见的数学模型。

第一种常见的数学模型是线性规划模型。

线性规划是一种运用数学方法对实际问题进行优化决策的数学模型。

它将实际问题抽象成一系列的线性方程组，通过设置目标函数和约束条件，求解出使目标函数最优化的变量值。

线性规划模型在高考数学中常常用于求解最大最小值、优化问题等。

例如，一道典型的线性规划题目是：某公司生产两种产品A和B，已知产品A每件需要3个小时的时间，产品B每件需要2个小时的时间；公司每天有40个小时的生产时间可以使用；已知产品A每件利润为200元，产品B每件利润为150元。

问公司应该生产多少个产品A和产品B，才能使利润最大化？第二种常见的数学模型是指数模型。

指数模型是通过数学方式描述实际问题中的指数增长或指数衰减规律的数学模型。

在高考数学中，指数模型常用于描述人口增长、物资消耗、生物繁殖等问题。

例如，一道典型的指数模型题目是：某地的人口增长速度服从指数增长模型，已知2000年时该地人口为100万人，2005年时该地人口为135万人。

问该地人口增长的年增长率是多少？第三种常见的数学模型是随机模型。

随机模型是指将概率论和数理统计的方法应用到实际问题中的数学模型。

它用于描述和分析具有随机性的现象，如投资、风险管理、财务分析等。

在高考数学中，随机模型常用于求解概率问题和统计问题。

例如，一道典型的随机模型题目是：某批产品的质量合格率为90%，抽取其中10件产品检查，如果有2件及以上不合格，则判定该批产品不合格。

问抽取的10件产品中有3件不合格的概率是多少？第四种常见的数学模型是几何模型。

几何模型是通过几何学的方法来解决实际问题的数学模型。

在高考数学中，几何模型常用于解决空间位置、图形形状和大小等问题。

例如，一道典型的几何模型题目是：已知长方体的底面积为36平方厘米，其高为10厘米。

高考数学：数学解题七大基本思想方法为您准备“高考数学：数学解题七大基本思想方法”，欢迎阅读参考，更多有关内容请密切关注本网站高考栏目。

高考数学：数学解题七大基本思想方法数学学科有自己独特的思维模式，所以在解决数学问题时，就要以数学的基本方法去考虑，这样才能在最有效的时间内答对题目。

第一：函数与方程思想(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础注：高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查第二：数形结合思想(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面(2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化第三：分类与整合思想(1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法(2)从具体出发，选取适当的分类标准(3)划分只是手段，分类研究才是目的(4)有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性第四：化归与转化思想(1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题(2)灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法(3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化第五：特殊与一般思想(1)通过对个例认识与研究，形成对事物的认识(2)由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程(4)构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程(5)高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向第六：有限与无限的思想(1)把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路(2)积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向(3)立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用(4)随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查第七：或然与必然的思想(1)随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性(2)偶然中找必然，再用必然规律解决偶然(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点。

50个高考数学解题技巧1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

高考数学最常考的重点方法：换元法换元法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧三角代换均值代换整体代换策略化超越式为代数式化无理式为有理式化分式为整式降次复杂问题简单化非标准问题标准化用途换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子。

换元的关键是构造元和设元。

换元的实质是转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式。

换元后要注意新变量的取值范围，它既不能缩小也不能扩大。

换元法在因式分解、化简求值、恒等式证明、条件等式证明、方程、不等式、函数、数列、三角、解析几何等问题中有广泛的应用。

换元的常用策略有：整体代换（有理式代换，根式代换，指数式代换，对数式代换、复变量代换）、三角代换、均值代换等。

整体代换：在条件或者结论中，某个代数式反复出现，那么我们可以用一个字母来代替它，当然有时候要通过变形才能发现。

例如解不等式：4x＋2x－2≥0，先变形为设2x＝t （t>0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。

三角代换：如果把代数式换成三角式更容易求解时，可以利用代数式中与三角知识的联系进行换元。

例如求函数y ＝x ＋1-x 的值域时，易发现x ∈[0,1]，设x ＝sin 2α ，α∈[0,π2]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。

为什么会想到如此设，其中主要应该是发现值域的联系，又有去根号的需要。

又如变量x 、y 适合条件x 2＋y 2＝r 2（r>0）时，则可作三角代换x ＝rcos θ、y ＝rsin θ化为三角问题。

均值代换：对两个类似的式子，可令其算术平均值为t 进行换元；如果遇到形如 S y x =+ 或S y x =+22 这样的对称结构，可设 x ＝S 2＋t ，y ＝S 2－t 或 t S x +=22 ，t Sy +=22等等。

数列求和的若干常用方法数列求和是数列的重要内容之一，也是高考数学的重点考查对象。

除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧.如某些特殊数列的求和可采用分部求和法转化为等差数列或等比数列的和或用裂项求和法、错位相减法、逆序相加法、组合化归法，递推法等。

本文就此总结如下，供参考。

一、分组求和法所谓分组法求和就是：对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。

例1．数列{an}的前n 项和12-=n n a S ，数列{bn}满)(,311*+∈+==N n b a b b n n n . （Ⅰ）证明数列{an}为等比数列；（Ⅱ）求数列{bn}的前n 项和Tn 。

解析：（Ⅰ）由12,,1211-=∴∈-=++*n n n n a S N n a S ， 两式相减得：,2211n n n a a a -=++01.,211≠=∈=∴*+n n n a a N n a a 知同，,21=∴+nn a a 同定义知}{n a 是首项为1，公比为2的等比数列.（Ⅱ）,22,211111-+-+-=-+==n n n n n n n n b b b b aΛ,2,2,2234123012=-=-=-b b b b b b,221--=-n n n b b 等式左、右两边分别相加得：,222121322211211+=--+=++++=---n n n n b b Λn T n n n 2)2222()22()22()22()22(12101210+++++=++++++++=∴--ΛΛ=.12222121-+=+--n n n n已知等差数列{}n a 的首项为1，前10项的和为145，求：.242n a a a +++Λ解析：首先由3145291010110=⇒=⨯⨯+=d da S 则：6223221)21(232)222(322323)1(1224221--⋅=---=-+++=+++∴-⋅=⇒-=-+=+n n n a a a a n d n a a n n n n n n n ΛΛ二、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：（1）111)1(1+-=+=n n n n a n （2）)121121(211)12)(12()2(2+--+=+-=n n n n n a n （3）])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=+-=n n n n n n n a n 等。

高考数学快速提高成绩的十种方法介绍一：直选法——简单直观这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。

二：比较排除法——排除异己这种方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选答案一个一个地排除掉，最后只剩下正确的答案。

如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。

三：特殊值法、极值法——投机取巧对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定是错误的，可以排除。

这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。

四：极限思维法——无所不极物理中体现的极限思维常见方法有极端思维法、微元法。

当题目所涉及的物理量随条件单调变化时，可用极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并据此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。

微元法是把物理过程或研究对象分解为众多细小的“微元”，只需对这些“微元”进行必要的数学方法或物理思想处理，便可使问题得于求解。

五：代入法——事半功倍对于一些计算型的选择题，可以将题目选项中给出的答案直接代入进行检验，或在计算程中某阶段代入检验，常可以有效地减少数学运算量。

六：对比归谬法——去伪存真对于一些选项间有相互关联的高考选择题，有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况，对于答案应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。

七：整体、隔离法——双管齐下研究对象为多个时，首先要想到利用整体、隔离法去求解。

常用思路是整体求外力，隔离求内力，先整体后隔离，两种方法配合使用。

八：对称分析法——左右开弓对于有对称性的物理问题，我们可以充分利用其特点，快速简便地求解问题九：图像图解法——立竿见影根据题目的内容画出图像或示意图，如物体的运动图像、受力示意图、光路图等，再利用图像分析寻找答案，利用图像或示意图解答时，具有形象、直观的特点，便于了解各物理量之间的关系，能够避免繁琐的计算，迅速简便地找出正确的答案。

数学高考数学的常见题型及解题方法归纳数学是高考的一门重要科目，也是令许多考生头疼的科目之一。

针对数学高考的题型，掌握常见的题型以及解题方法是非常重要的。

本文将对数学高考中的常见题型进行归纳，并探讨解题方法。

一、选择题选择题是高考中常见的题型之一。

选择题根据题面给出的信息，考查考生的理解和运算能力。

常见的选择题题型有线段的比例、函数的图像、平面几何等。

对于选择题，考生应注意审题，理清思路。

其中一些题目可以通过画图辅助解题。

对于数学题目，画图能够直观地展示出题目中的关系，帮助考生分析解题思路。

二、填空题填空题是考察考生对数学知识掌握程度的题型。

在填空题解答中，考生需要根据已有的信息，填写适当的数值或符号。

在解答填空题时，考生要注意运用已有的公式、性质和规律进行推导。

如果题目中给出一些条件，可以先将这些条件进行整理和推导，然后根据所得结论填写空缺。

三、解答题解答题是高考数学中较为复杂的题型，要求考生综合运用所学知识进行推理、分析和解答。

解答题的解答过程应该展现出完整的逻辑思维和严密的推理。

对于解答题，考生要注意以下几点。

首先，认真审题。

解答题通常会给出一些条件、要求和问题，考生需要根据这些信息来进行解答。

其次，构建解决问题的思路和步骤。

对于一些较为复杂的解答题，可以先进行分析，并构建一个步骤清晰的解题思路。

最后，解答时要注重思路的连贯性和准确性。

解答每一个小问时，要逐步推导、阐述，尽量避免跳跃性和模糊性。

四、应用题应用题是数学高考中的重点和难点之一，涉及到数学知识和解决实际问题的能力。

在解答应用题时，考生需要进行实际情境的理解和分析。

首先，理清题目中给出的条件和要求，并根据情境进行合理的假设和推理。

其次，建立数学模型。

应用题的解答通常需要建立一个数学模型，将实际问题转化为数学问题，然后根据模型进行求解。

最后，对解答的结果进行解读。

应用题通常会要求对所求解的结果进行解释或判断，考生应将解答结果与实际情况进行对比和解读。

高考数学六大答题方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c 属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。

高考数学第一轮复习：《求最值常用的方法》最值是高中数学中广泛存在的一类问题，也是高考的热点问题，下面介绍求最值的常用方法．函数方法类型1.利用已知函数性质函数y ＝cos 2x ＋2cos x 的最小值是________．思路点拨：利用余弦倍角公式和换元法转化为二次函数在闭区间上的最值． 解析：y ＝cos 2x ＋2cos x ＝2cos 2x ＋2cos x －1 ＝2cos x ＋122－32 ≥－32，当且仅当cos x ＝－12时取得最小值． 答案：－32【方法总结】 根据已知函数解析式，直接利用已知的基本初等函数的性质(最值、单调性、奇偶性等)是函数方法的主要类型之一．类型2.建立函数模型在△ABC 中，点D 满足BD →＝34BC →，当E 点在线段AD 上移动时，若AE→＝λAB →＋μAC →，则t ＝(λ－1)2＋μ2的最小值是( )(A)31010(B)824(C)910 (D)418思路点拨：根据E 点在线段AD 上移动，利用共线向量定理设出变量x ，建立求解目标关于x 的函数关系后利用函数性质求解．解析：设AE→＝xAD →(0≤x ≤1)，因为AD→＝AB →＋BD →＝AB →＋34BC → ＝AB →＋34(AC →－AB →)＝14AB →＋34AC →， 所以AE →＝14xAB →＋34xAC →， 又AE→＝λAB →＋μAC →，且AB →，AC →不共线， 所以λ＝14x ，μ＝34x ，所以t ＝(λ－1)2＋μ2＝14x －12＋34x 2＝18(5x 2－4x ＋8)，上述二次函数在x ＝25时取得最小值910.故选C.【方法总结】 很多最值问题需要先建立函数模型，然后再使用函数性质求解．建立函数模型的关键是找到一个变量，利用该变量表达求解目标，变量可以是实数，也可以是一个角度(如果使用弧度制实际上也可以看作一个实数)，还可以是一个变量不等式等，建立函数模型需要注意建立的函数模型的定义域．等式法类型1.建立求解目标的不等式某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积( )(A)有最小值2 (B)有最大值2(C)有最大值6 (D)有最大值4思路点拨：首先根据三视图确定几何体的结构特征和数量特征，合理利用参数表示该几何体的体积，最后根据目标函数解析式的结构特征确定最值．解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，如图所示，其中侧面P AC⊥底面ABC，且侧面P AC是一个高为3、底边长为2x的等腰三角形；底面也是一个等腰三角形，腰长为2.取AC的中点O，连接PO，BO，则PO⊥平面ABC，BO⊥AC.解法一：(利用已知参数)易知BO＝BC2－x2＝4－x2(0＜x＜2)，所以S△ABC＝12AC×OB＝12×2x×4－x2＝x4－x2.故三棱锥的体积V＝13S△ABC ×PO＝13×x4－x2×3＝x4－x2.因为x2＋(4－x2)2＝4，所以x2＋(4－x2)2≥2x4－x2，即x4－x2≤x2＋(4－x2)22＝2(当且仅当x＝4－x2，即x＝2时等号成立)，所以V≤2.故选B.解法二：(灵活设参)设∠BCO＝θ，则在Rt△BCO中，x＝2cos θ，y＝2sin θ.所以S△ABC＝12AC×OB＝12×2×2cos θ×2sin θ＝2sin2θ.又PO⊥平面ABC，所以三棱锥的体积V＝13S△ABC ×PO＝13×2sin 2θ×3＝2sin 2θ.故当θ＝π4时，V取得最大值2.故选B.【方法总结】建立目标函数时要合理选取参数，使建立的目标函数便于求解，并且易于确定最值．如本题中的解法一，直接利用三视图中所给参数，利用基本不等式求解；解法二直接根据几何体的结构特征选取底面等腰三角形的底角作为参数，利用三角函数的有界性求解．显然解法二中的最值更便于求解．类型2.使用基本不等式(1)已知数列{a n}中，a1＝25,4a n＋1＝4a n－7，若其前n项和为S n，则S n的最大值为()(A)15 (B)750 (C)7654(D)7052(2)已知圆O 的半径为1，HM ，HN 为该圆的两条切线，M ，N 为两切点，那么HM →·HN →的最小值为________．思路点拨：(1)求数列问题的最值要构造函数；(2)以∠OHM 为变量建立求解目标的函数关系后，通过变换使用基本不等式．解析：解法一：由题意，知数列{a n }为等差数列，公差为－74，故其通项公式为a n ＝25＋(n －1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－74，由a n ≥0且a n ＋1＜0，解得n ＝15，即数列{a n }的前15项为正值(该数列中没有等于零的项)，第16项开始为负值，故S 15最大，S 15＝15×25＋15×142×⎝ ⎛⎭⎪⎫－74＝375－7354＝1 500－7354＝7654.故选C. 解法二：由4a n ＋1＝4a n －7，可得数列{a n }的公差d ＝－74，所以S n ＝25n ＋n (n －1)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－74＝－78n 2＋2078n ，这是关于n 的二次函数，其图像的对称轴方程为n ＝20714＝14＋1114，由于n 为正整数，故当n ＝15时S n 最大，其最大值为S 15＝－78×152＋2078×15＝7654.故选C.(2)设∠OHM ＝∠OHN ＝θ，0<θ<π2， 则|HM→|＝|HN →|＝1tan θ， 所以HM →·HN →＝|HM →|·|HN →|cos 2θ＝cos 2θtan 2θ＝cos 2θcos 2θsin 2θ＝1＋cos 2θ2·cos 2θ1－cos 2θ2＝cos 22θ＋cos 2θ1－cos 2θ＝(1－cos 2θ)2＋3(cos 2θ－1)＋21－cos 2θ＝(1－cos 2θ)＋21－cos 2θ－3≥22－3，当且仅当1－cos 2θ＝21－cos 2θ，即cos 2θ＝1－2时等号成立．答案：(1)C(2)22－3【方法总结】求数列最值问题的方法：(1)求数列前n项和的最值，如果能够断定数列各项的符号，若数列中前k项为正值(负值)，k＋1项以后各项为负值(正值)，则该数列的前k 项和最大(最小)，在这种情况下，如果含有为零的项，则取得最值的n值有两个．(2)如果能够使用n表达出求解目标，则可以把n看作自变量，使用函数的方法求解、或者使用基本不等式求解．(3)在恒成立问题中求参数最值(范围)时，善于分离参数，把问题转化为求一个关于n的变量的函数的最值或者取值范围．求解数列最值问题一定要灵活分析试题，找出适合本题的求解方法.导数法现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．(1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？思路点拨：(1)由条件容易得出正四棱锥与正四棱柱的底面边长和高，代入体积公式计算并求和即可；(2)设PO1为h，根据已知侧棱长和正棱锥、正棱柱的性质可以把相关量用h表示，从而仓库容积V可以表示为关于变量h的函数，判断定义域，并用导数法求V取最大值时h的值．解析：(1)由PO1＝2知O1O＝4PO1＝8.因为A 1B 1＝AB ＝6，所以正四棱锥P -A 1B 1C 1D 1的体积 V 锥＝13·A 1B 21·PO 1＝13×62×2＝24(m 3)； 正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的体积 V 柱＝AB 2·O 1O ＝62×8＝288(m 3)．所以仓库的容积V ＝V 锥＋V 柱＝24＋288＝312(m 3)．(2)设A 1B 1＝a m ，PO 1＝h m ， 则0<h <6，O 1O ＝4h .连接O 1B 1. 因为在Rt △PO 1B 1中，O 1B 21＋PO 21＝PB 21，所以⎝⎛⎭⎪⎫2a 22＋h 2＝36， 即a 2＝2(36－h 2)．于是仓库的容积V ＝V 柱＋V 锥＝a 2·4h ＋13a 2·h ＝ 133a 2h ＝263(36h －h 3)，0<h <6， 从而V ′＝263(36－3h 2)＝26(12－h 2)． 令V ′＝0，得h ＝23或h ＝－23(舍)． 当0<h <23时，V ′>0，V 是单调增函数；当23<h<6时，V′<0，V是单调减函数．故当h＝23时，V取得极大值，也是最大值．因此，当PO1＝2 3 m时，仓库的容积最大．【方法总结】不等式恒成立问题的一个基本处理方法是转化为函数最值，需要通过构造函数求函数最值，而求函数最值中导数方法是最有效的．注意使用导数求函数最值的基本步骤．几何意义法( 数形结合法)类型1.曲线上点与直线上的点的距离的最值(1)设点P在曲线y＝x2＋1(x≥0)上，点Q在曲线y＝x－1(x≥1)上，则|PQ|的最小值为()(A)22(B)324(C) 2 (D)32 2(2)设点P，Q分别是曲线y＝x e－x(e是自然对数的底数)和直线y＝x＋3上的动点，则P，Q两点间距离的最小值为________．思路点拨：(1)根据函数图象的对称性转化为曲线上的点与直线上的点之间的最近距离；(2)与直线y＝x＋3平行的曲线y＝x e－x的切线之间的距离即为所求．解析：(1)在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，可知两个函数的图象关于直线y＝x 对称．考虑函数y＝x2＋1(x≥0)图象上某点处斜率为1的切线的切点坐标，由于y′＝2x＝1，得x＝12，进而y＝54，即函数y＝x2＋1(x≥0)图象上在点12，54处的切线斜率等于1，该点到直线y＝x的距离为342＝328，这个距离的二倍即为所求的最小值，即|PQ|的最小值为324.故选B.(2)y′＝e－x－x e－x，令y′＝1，即e－x(1－x)＝1，显然x≠1(若不然则e－x(1－x)＝1不成立)，所以e －x ＝11－x， 结合函数y ＝e －x ，y ＝11－x 的图象可知方程e －x ＝11－x有唯一解， 而x ＝0为方程e －x ＝11－x的解， 故方程e －x ＝11－x， 即方程e －x (1－x )＝1有唯一解x ＝0，即曲线y ＝x e －x 上在x ＝0处的切线的斜率等于1，此时切点坐标为(0,0)，该点到直线y ＝x ＋3的距离即为所求的最小值，即32＝322. 答案：(1)B (2)322【方法总结】 求与直线不相交的曲线上的点与该直线的距离最值的最直观方法就是“平行切线法”，是数形结合思想的具体体现．类型2.根据求解目标的几何意义(1)变量x ，y 满足条件⎩⎨⎧x －y ＋1≤0，y ≤1，x >－1，则(x －2)2＋y 2的最小值为( )(A)322 (B) 5 (C)92(D)5(2)已知实数a ，b ，c ，d 满足a －2e a b ＝1－cd －1＝1，其中e 是自然对数的底数，则(a －c )2＋(b－d )2的最小值为( )(A)4 (B)8 (C)12(D)18思路点拨：(1)点(x ，y )为一平面区域内的动点，目标的几何意义是动点到定点距离的平方；(2)(a，b)，(c，d)看作点的坐标，则该两点各自在一条曲线与一条直线上，目标的几何意义是曲线上的点与直线上的点的距离的平方．解析：(1)已知不等式组表示的平面区域如图．目标函数的几何意义是阴影部分中的点到点(2,0)距离的平方，结合图形可知阴影区域中的点(0,1)到点(2,0)的距离最小，且最小值为5，故所求的目标函数的最小值为5.故选D.(2)由a－2e ab＝1－cd－1＝1，得b＝a－2e a，d＝－c＋2，(a－c)2＋(b－d)2的几何意义是曲线y＝x－2e x上的点(a，b)与直线y＝－x＋2上的点(c，d)间的距离的平方．对y＝x－2e x求导，得y′＝1－2e x，令其等于－1，解得x＝0，故曲线y＝x－2e x上在x＝0处的切线斜率等于－1，此时切点坐标为(0，－2)，该点到直线y＝－x＋2的距离即为曲线y＝x－2e x与直线y＝－x＋2上点间距离的最小值，此时的最小距离为42＝22，故所求的最小值为(22)2＝8.故选B.【方法总结】把求解目标的代数表达式赋予其几何意义，就可以把代数问题转化为几何问题、函数问题解决．常见的目标函数的几何意义有：两点连线的斜率、两点间的距离、直线上的点与曲线上的点的距离等．构造法类型1.构造函数关于x的不等式x＋4x－1－a2＋2a＞0对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围为________．思路点拨：“关于x 的不等式x ＋4x －1－a 2＋2a ＞0对x ∈(0，＋∞)恒成立”转化为“a 2－2a ＋1＜⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4x min ，其中x ＞0”，只需求函数f (x )＝x ＋4x 在(0，＋∞)上的最小值，再解一元二次不等式，即可求出a 的取值范围．解析：设f (x )＝x ＋4x (x ＞0)，则f (x )＝x ＋4x ≥2x ·4x ＝4.因为关于x 的不等式x ＋4x－1－a 2＋2a ＞0对x ∈(0，＋∞)恒成立，所以a 2－2a ＋1＜4恒成立，解得－1＜a ＜3，所以实数a 的取值范围为(－1,3)．【方法总结】 求解含参不等式恒成立问题的关键是过好双关：第一关是转化关，即通过分离参数法，先转化为f (a )≥g (x )(或f (a )≤g (x ))对∀x ∈D 恒成立，再转化为f (a )≥g (x )max (或f (a )≤g (x )min )；第二关是求最值关，即求函数g (x )在区间D 上的最大值(或最小值)问题．在解决不等式恒成立问题时，易出现的问题主要有以下两个方面：一是不等式的变形不是同解变形，尤其是利用分离参数法求解参数的取值范围，不等式两边直接同除以某个代数式时忽视代数式的符号讨论；二是构造与不等式相对应的含参函数时，忽视函数图象的特征．类型2.构造模型已知a ，b ∈[0,1]，则a 2＋b 2＋(1－a )2＋b 2＋a 2＋(1－b )2＋(1－a )2＋(1－b )2的最小值为________．思路点拨：联想两点间距离公式，构造平面直角坐标系中的一个图形模型，根据几何意义求解．解析：在平面直角坐标系aOb 中，已知式子中的四个部分分别为点(a ，b )到坐标原点、(1,0)，(0,1)，(1,1)的距离，根据图形，当点(a ，b )的坐标为12，12时，a 2＋b 2＋(1－a )2＋(1－b )2与(1－a )2＋b 2＋a 2＋(1－b )2同时取得最小值2(即以上述四点为定点的正方形的对角线长度)，所以所求的最小值为2 2.答案：2 2【方法总结】 根据求解目标的特点，通过联想已知知识构造恰当的模型(如正方形、正方体、函数、数列等)求解最值．综合几何法类型1.线性规划求最值已知实数x ，y 满足⎩⎨⎧ x ＋2≥0，x －y －2≤0，ax －y －2a ≥0，若z ＝－2x ＋y 的最大值为5，则负数a 的值为( ) (A)－2 (B)－1(C)－12(D)－14 思路点拨：先画出⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2≥0，x －y －2≤0所表示的平面区域；然后作出目标函数z ＝－2x ＋y 取最大值5时所对应的直线，确定其与平面区域的交点；再代入点A 的坐标得关于a 的方程，从而求出a 的值．D 解析：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≥0，x －y －2≤0所表示的平面区域Γ如图所示(阴影部分)，因为z ＝－2x ＋y 的最大值为5，作出直线－2x ＋y ＝5，则该直线与平面区域Γ的边界线x ＋2＝0相交于点A (－2,1)，显然当直线ax －y －2a ＝0经过点A (－2,1)时，不等式－2x ＋y ≤5成立，把点A (－2,1)代入ax －y －2a ＝0，得－2a －1－2a ＝0，解得a ＝－14.故选D.【方法总结】随着对线性规划问题研究的不断深入，出现了线性规划的逆向性问题，即线性规划中的含参问题，常见有两类：一类是线性约束条件中含有参数；另一类是目标函数中含有参数．解决此类题的基本方法：一是分离，即分离含有参数的式子，画出余下的线性约束条件所满足的平面区域；二是观图，即观察已画出的平面区域；三是代入，即把已知的最值代入目标函数中，通过观察图形，确定最优解的位置，求出交点的坐标，把求出的交点坐标代入含参数的直线方程，即可得到关于参数的方程，通过解方程，即可得结论．类型2.对称关系的应用函数y＝x2＋9＋x2－8x＋41的最小值是________．思路点拨：根据所求函数的特点，把两个根式转化为平面上两点间的距离，结合平面几何中两点之间以连接这两点的线段长度最短，如果两点在直线的两侧，根据对称关系进行转化．解析：y＝(x－0)2＋(0－3)2＋(x－4)2＋(0－5)2，即所给函数可以看作是点P(x,0)到两定点A(0,3)和B(4,5)的距离之和，它的几何解释是在x轴上求一点P使之到x轴的同侧两点A，B的距离之和最小，由平面几何知识，可以作A(0,3)关于x轴的对称点A′(0，－3)，则由对称性，y＝|P A|＋|PB|＝|P A′|＋|PB|≥|A′B|，即所求的最小值为|A′B|＝(0－4)2＋(－3－5)2＝4 5.答案：4 5【方法总结】根据两点间的距离公式，把这类带有两个二次根式的函数转化为在平面上某条直线上的动点到两个定点的距离之和，当两个点在直线两侧时，两点间的距离就是所求的最小值，当两个点在直线的一侧时，求出其中一个点关于直线的对称点，则直线上的点到这个点及其对称点的距离始终相等，此时这个对称点和另外一点之间的距离就是其最小值．求函数最值的方法是非常丰富的，上面所论只是其中较为典型的方法，高中数学各个知识板块中求最值的方法都具有。

求函数解析式的几种常用方法解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，与所选取的字母无关，是函数与自变量之间建立联系的桥梁．由已知条件求函数的解析式，是函数这部分内容的一个基本问题，它不仅能深化函数概念，还常常联系着一些重要解题思维方法和技巧，也是高考常考的题型之一．因此，对这个问题进行探讨是很有必要的．本文介绍几种求函数解析式的常用方法，供同学们学习时参考．一、换元法如果已知复合函数f [g(x)]的表达式时，常用换元法求出函数f (x)的解析式．其解题基本思路是：先令g(x) = t ，从中求出x ，再代入f [g(x)]中即得f ( x)的解析式．例1 已知f (x +x 1) = x 2+21x，求函数f (x)的解析式． 解：t = x +x 1，又x 2+21x = (x +x 1)2－2，且| x +x 1|≥2，即| t |≥2． ∴f ( t) = t 2－2 (| t |≥2)，即f ( x) = x 2－2 (| x |≥2)． 评注：在用换元法解题时，一定要注意定义域的变化，注意前边的x 与后边的x 的区别与联系．所求的函数关系要注明定义域．二、特殊值法当所给函数含有两个不同的变量时，常用特殊值代入法求f (x)的解析式，其解题基本思路是：令变量取某些特殊值，从而减少未知元，求出f (x)的解析式．例2 已知f (x)是定义在R 上的函数，且f (0) = 1，f ( y －x) =f (y)－xe y x 3 ，求函数f (x)的解析式．解：取x = y ，则由已知等式，有f (0) =f (x)－xe x 4，∵f (0) = 1，∴f (x) = 1 + xe x 4．三、构建方程法通过赋予不同变量构造一组方程，通过解新旧方程的方法求出f (x)的解析式．例3 设f (x)满足2x f (x)－3f (x 1) = x 2+ 1 ①，求函数f (x) 的解析式． 解：用x 1替换①式中的x ，得2x 1f (x 1)－3f (x) =21x + 1，即2f (x 1)－3x f (x) =x1+ x ②， ①、②两个方程联立，消去f (x 1)得：f (x) =－53－52x －x 52－253x ． 四、待定系数法如果已知函数解析式的结构时，常用待定系数法求f ( x)的解析式，其解题基本思路是：先设出f ( x)的一般表达式，再根据已知条件确定出表达式中的参数即得f ( x)的解析式．例4 设f (x)是x 的二次函数，g(x) = 2x ·f (x)，且g(x + 1)－g(x) = 21+x ·x 2，求函数f (x)和g(x)的解析式．解：设f (x) = ax 2+ bx + c (a ≠0)，则g(x) = 2x ·(ax 2+ bx + c)． 由g(x + 1)－g(x) = 21+x ·x 2得：21+x ·[a (x + 1)2+ b(x + 1) + c]－2x ·(ax 2+ bx + c) = 21+x ·x 2， 即ax 2+ (4a + b)x + (2a + 2b + c) = 2x 2．这是关于x 的恒等式，比较系数，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=.022,04,2c b a b a a ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-==.21,8,2c b a ∴f (x) = 2x 2－8x + 12 ，g(x) = 21+x ·(x 2－4x + 6)．。

数学考试高考经典答题技巧与方法数学考试高考经典答题技巧与方法（实用）高考是分步计分，多写一步可能多得些分。

那么高考数学又有哪些答题技巧呢?以下是小编整理的一些数学考试高考经典答题技巧与方法，欢迎阅读参考。

高考数学答题技巧一、巧解选择、填空题数学解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”。

思路:第一、直接从题干出发考虑,探求结果;第二、从题干和选择联合考虑;第三、从选择出发探求满足题干的条件。

解数学填空题基本方法有：直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形的特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)。

二、细答解答题1、数学规范答题很重要，找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。

答题时，尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。

即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。

2、分步列式，尽量避免用综合或连等式。

高考数学评分是分步给分，写出每一个过程对应的式子，只要表达正确都可以得到相应的分数。

有些考生喜欢写出一个综合或连等式，这种方式就不好，因为只要发现综合式中有一处错误，就可能丢过程分。

对于没有得出最后结果的数学试题，分步列式也可以得到相应的过程分，由此增加得分机会。

数学高考答题注意什么恰当分解结论有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

确保运算准确，立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。

解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。

所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

关于高考数学答题技巧有哪些从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

不同的数学家和哲学家对数学的准确范围和定义有一系列的看法。

下面我为大家带来高考数学答题技巧有哪些，盼望大家喜爱!高考数学答题技巧专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。

2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h 的性质，写出结果。

④（反思）：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题1、解题路线图(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定（方法）：依据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四、利用空间向量求角问题1、解题路线图①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

新高考数学常用知识点一、函数及其性质函数的概念：函数是一种描述两个变量之间关系的规律或规则。

函数的表示方法：函数可以用方程、图表或者词语描述。

函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性等。

二、集合与运算集合的概念：集合是由一些确定的元素组成的整体。

集合的表示方法：列举法、描述法、区间法等。

集合运算：并集、交集、差集、补集等。

三、数与代数实数与有理数：实数是指全部的数，有理数是可写成两个整数之比的数。

绝对值：一个实数的绝对值是它到原点的距离，用|a|表示。

代数式：用字母表示数的式子，包括多项式、分式等。

四、平面几何和空间几何几何图形：点、线、面等几何基本元素构成的图形。

平面几何：研究点、线、面在平面上的性质和关系。

空间几何：研究点、线、面在空间中的性质和关系。

五、概率与统计概率的概念：事件发生的可能性大小，范围从0到1。

概率的计算：基本事件的概率计算、事件关系的概率计算等。

统计学：对数据进行收集、整理、分析和解释的学科。

六、数列与数学归纳法数列：按一定规则排列的数的序列。

等差数列：相邻两项之差相等的数列。

等比数列：相邻两项之比相等的数列。

数学归纳法：证明数学命题在自然数上成立的方法。

七、导数与微分导数的概念：描述函数变化率的指标，表示函数在某一点上的瞬时变化率。

导数的计算：使用导数的定义或一些基本公式进行计算。

八、不等式与不等式的应用不等式的概念：关于未知数的相对大小的数学陈述。

解不等式：求出使不等式成立的未知数范围。

不等式的应用：在实际问题中，利用不等式来求解和判断。

九、数理逻辑与证明数理逻辑：研究正确推理的规律、方法和规则。

命题与命题连接词：由语句构成的有确定真假的陈述称为命题。

十、立体几何多面体：具有三维形状的几何体，如正方体、长方体等。

圆锥、圆柱和圆台：具有特定形状的立体几何体。

体积与表面积：立体几何体的容积和表面积的计算。

以上是新高考数学常用知识点的概要介绍，希望能对你的学习有所帮助。

请根据个人实际情况进行详细学习和深入理解，并结合具体问题进行练习和应用。