北师大版八年级数学上册第一次月考试题(含评分标准)

八年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一．选择题：1．x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A．3 B．7 C．3，7 D．1，72．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（）A．3 B．4 C．5 D．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，234．若点P（x，y）满足：xy=0，则点P必在（）A．原点 B．x轴C．y轴D．x轴或y轴5．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0） D．（1，1）6．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形8．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．10．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．211．若直线y=+n与y=mx﹣1相交于点（1，﹣2），则（）A．m=，n=﹣B．m=，n=﹣1 C．m=﹣1，n=﹣D．m=﹣3，n=﹣12．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2二．填空题13．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是．14．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m．15．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．16．已知一次函数y=kx﹣k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），那么这个一次函数的表达式是．17．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为度．18．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．三．解答题（本大题共40分）19．计算（1）﹣+（2）（+）（﹣）﹣（3）﹣3（4）+﹣（5）（6）（7）（8）．四、综合应用：（本题共38分）20．若a、b、c满足，求代数式的值．21．当m，n为何值时，y=（m﹣1）+n．（1）是一次函数；（2）是正比例函数．22．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．23．直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积．-学年甘肃省白银五中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A．3 B．7 C．3，7 D．1，7【考点】立方根．【分析】首先利用平方根的定义求出x、然后利用立方根的定义求出y，然后代入x+y计算求解．【解答】解：∵x是的平方根，y是64的立方根，∴x=±3，y=4则x+y=3+4=7或x+y=﹣3+4=1．故选D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，易错点在于求x的值要注意是=9．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x 就叫做a的立方根，也叫做三次方根；如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0．负数没有平方根．2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（）A．3 B．4 C．5 D．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵P（3，4），∴OP==5．故选C．【点评】本题考查的是勾股定理及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，23【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．4．若点P（x，y）满足：xy=0，则点P必在（）A．原点 B．x轴C．y轴D．x轴或y轴【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法确定出x、y的值，再根据坐标轴上点坐标特征解答．【解答】解：∵xy=0，∴x=0，y≠0或y=0，x≠0或x=y=0，x=0，y≠0时，点P（x，y）在y轴上，y=0，x≠0时，点P（x，y）在x轴上x=y=0时，点P（x，y）为坐标原点，综上所述，点P在x轴或y轴上．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，主要是坐标轴上的点坐标特征，难点在于分情况讨论．5．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0） D．（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选C．【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．6．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故选D．【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．8．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．【解答】解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．10．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b＜0时，函数图象与y轴相交于负半轴．11．若直线y=+n与y=mx﹣1相交于点（1，﹣2），则（）A．m=，n=﹣B．m=，n=﹣1 C．m=﹣1，n=﹣D．m=﹣3，n=﹣【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直线y=+n与y=mx﹣1相交于点（1，﹣2），因此两个函数的图象都经过点（1，﹣2），将其坐标分别代入两个一次函数的解析式中，可求出m、n的值．【解答】解：将点（1，﹣2）代入y=+n，得： +n=﹣2，n=﹣；将点（1，﹣2）代入y=mx﹣1，得：m﹣1=﹣2，m=﹣1；∴m=﹣1，n=﹣；故选C．【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，一定满足函数解析式．12．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．二．填空题13．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后根据该函数图象过点（﹣2，4），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得﹣2k=4，k=﹣2．则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故答案为y=﹣2x．【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．14．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有4m．【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理，用一边表示另一边，代入数据即可得出结果．【解答】解：由图形及题意可知，AB2+BC2=AC2设旗杆顶部距离底部有x米，有32+x2=52，得x=4，故答案为4．【点评】本题主要是考查学生对勾股定理的熟练掌握，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并正确的利用勾股定理．15．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（﹣3，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．16．已知一次函数y=kx﹣k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），那么这个一次函数的表达式是y=6x﹣2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】将（0，﹣2）代入y=kx﹣k+4可得出k的值，继而可得出函数解析式．【解答】解：将点（0，﹣2）代入得：﹣2=﹣k+4，解得：k=6，函数解析式为：y=6x﹣2．故答案为：y=6x﹣2．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式的知识，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用．17．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为90度．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】一个三角形的三边符合a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，依此可得这个三角形中最大的角的度数．【解答】解：设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．则这个三角形中最大的角为90度．故答案为：90．【点评】考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．18．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：y=2x+10．【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据一次函数与y=2x+1平行，可求得k的值，再把点（﹣3，4）代入即可求得一次函数的解析式．【解答】解：∵一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，∴k=2，又∵函数经过点（﹣3，4）∴4=﹣6+b，解得：b=10∴函数的表达式为y=2x+10．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握．三．解答题（本大题共40分）19．（40分）（2016秋•甘肃校级月考）计算（1）﹣+（2）（+）（﹣）﹣（3）﹣3（4）+﹣（5）（6）（7）（8）．【考点】解二元一次方程组；实数的运算．【分析】（1）原式化简合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；（4）原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果；（5）方程组利用加减消元法求出解即可；（6）方程组利用加减消元法求出解即可；（7）方程组利用代入消元法求出解即可；（8）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=3﹣6+5=2；（2）原式=7﹣3﹣4=0；（3）原式=3+1﹣3=1；（4）原式=2+0﹣=1；（5），①﹣②得：3n=15，即n=5，把n=5代入②得：m=2，则方程组的解为；（6），①﹣②得：4y=8，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为；（7），把①代入②得：2x+3x+18=8，即x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=4，则方程组的解为；（8），②×2﹣①得：7y=21，即y=3，把y=3代入②得：x=﹣14，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、综合应用：（本题共38分）20．若a、b、c满足，求代数式的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式==﹣2．【点评】查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21．（2016秋•甘肃校级月考）当m，n为何值时，y=（m﹣1）+n．（1）是一次函数；（2）是正比例函数．【考点】正比例函数的定义；一次函数的定义．【分析】（1）根据形如y=kx+b（k≠0，k是常数）是一次函数可得；（2）根据形如y=kx+b（k≠0，k是常数，b=0）是正比例函数可得．【解答】解：（1）当m2=1且m﹣1≠0时，y=（m﹣1）+n是一次函数，即：m=﹣1．答：当m=﹣1时，y=（m﹣1）+n是一次函数；（2）当m2=1且m﹣1≠0，且n=0时，y=（m﹣1）+n是正比例函数，即：m=﹣1且n=0时，y=（m﹣1）+n是正比例函数．【点评】本题考查了一次函数、正比例函数的定义，掌握其定义是根本，注意一次项的系数不能为零是关键．22．（2014秋•双流县期中）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先将M（0，2），N（1，3）两点代入一次函数的解析式y=kx+b，利用待定系数法求出函数解析式，然后令y=0解得x，即为与x轴的交点坐标．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，∴，解得，∴y=x+2，当y=0时，x=﹣2，∴该图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．【点评】此题考查了用待定系数法求函数解析式和与坐标轴的交点求法，难度适中．23．（2016秋•甘肃校级月考）直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】待定系数法可求得函数解析式，由直线与坐标轴的两交点，根据三角形面积公式可得其面积．【解答】解：设这条直线解析式为y=kx+b，将（﹣1，0）、（0，3）代入，得：，解得：，∴这条直线解析式为y=3x+3，根据题意可知，三角形的面积为×1×3=．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及三角形面积的计算，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．。

北师大版八年级上册数学第一次月考测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）5．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b-++-的结果是（）A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25B．35C．5 D．67．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x =，则x=__________2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =+.3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE=CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF=2CD ．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、D5、A6、C7、D8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、3．3、204、145、706、13 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x23、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）略.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

八年级上学期第一次月考综合测试卷时间:100分钟　满分:120分 考试范围：北师大版八年级上册第一章~第二章一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列是无理数的是( )A.-13B.4C.3.141 592 6D.-π2.下列几组数中,是勾股数的是( )A.1,2,3B.0.3,0.4,0.5C.15,8,17D.35,45,13.下列各式中正确的是( )A.16=±4B.3-27=-9C.(-3)2=-3D.94=324.已知下列各式:23,0.1,35,12,6,其中不是最简二次根式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.在如图所示的数轴上,表示数3-7的点应在( )A.A ,O 之间B.O ,B 之间C.B ,C 之间D.C ,D 之间6.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A 处出发先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再向北走到6km 处往东拐,仅走了1 km,就找到了宝藏,则门口A 到藏宝点B 的直线距离是( )A.20 kmB.14 kmC.11 kmD.10 km7.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C 处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量树尖B 与树桩A 相距12米,则大树折断前高为( )A.13米 B.17米 C.18米 D.22米8.如图,是一种筷子的收纳盒,长、宽、高分别为4 cm,3 cm,12 cm,现有一长为16 cm 的筷子插入到盒的底部,则筷子露在盒外的部分h (cm)的取值范围( )A.3<h<4 B.3≤h ≤4 C.2≤h ≤4 D.5≤h ≤69.把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AC=22,则CD的长是( )A.3B.5C.25+2D.23+210.如图,有一根高为2.1 m的木柱,它的底面周长为40 cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的氛围,小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明需要准备的这根彩带的长至少为( ) A.1 400 cm B.350 cm C.840 cm D.300 cm二、填空题(每小题3分,共15分)11. 写出一个在3和4之间的无理数：12.如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形,则这个大正方形的边长是 .13.若m,n为实数,且m=1―n+n-1+8,则mn的立方根为 .14 .如图,有一块一边长为24 m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材.由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 步,踏草何忍”,但小颖不知应填什么数,请你帮她填上.(假设2步为1 m)15.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,且这3个正方形所围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.请你算出“生长”了2 021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 .三、解答题(共8小题,共75分)16.(8分)把下列各数填入相应的集合内:227,π5,0,3.14,-5,0.313 131…,38,-64,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1).有理数集合{ …};无理数集合{ …};正数集合{ …};负数集合{ …}.17.(每小题3分,共12分)解答下列各题.(1)(x+5)2=16(2)8(x-1)3=-1258(3)48-27+13 (4)(-2+6)(-2-6)-(3-13)2.18.(8分)如图,一个梯子AB,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米,若梯子的顶端下滑4米到E 点,底端则水平滑动8米到D 点,求滑动前梯子底端与墙的距离CB 是多少.19.(8分)如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,BD=5,CD2=125.(1)连接BC,求BC的长;(2)求△BCD的面积.20.(8分)已知a-2的平方根是±2,a-3b-3的立方根是3,整数c满足c<12<c+1.(1)求a,b,c的值;(2)求a2+b2+c3+17的算术平方根.21.(10分)为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传.如图,笔直公路MN的一侧有一报亭A,报亭A到公路MN的距离AB 为600米,且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN 上沿PN方向行驶.(1)请问报亭的人能否听到广播宣传,并说明理由;(2)如果能听到广播宣传,已知宣讲车的速度是200米/分,那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传?22.(10分)八年级某班开展了手工制作比赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学制作手工作品的前两个步骤如下:①如图,先裁下一张长20 cm,宽16 cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处.请你根据①②步骤分别计算FC,EC 的长.23.(11分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a 2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:因为a=12+3=2―3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.所以(a-2)2=3,即a 2-4a+4=3.所以a 2-4a=-1.所以2a 2-8a+1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算:12+1= .(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+1100+99.(3)若a=12-1,求4a 2-8a+1的值.参考答案12345678910DCDBBDCB DB11.1112.513.214.1615.2022解析：6.D 如图,过点B 作BC⊥AC ,垂足为C,过点N 作NM⊥AC ,垂足为M.由题意可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6(km),BC=2+6=8(km),在Rt△ACB中,AB=AC 2+BC 2=62+82=10(km).解析：9.D 如图,作AF⊥BC 于点F,∵△AED 和△ACB 是一样的等腰直角三角形,AC=22,∴BC=AD=4,∴AF=12BC=2,BF=CF=2,∴DF=AD 2-AF 2=42-22=23,∴CD=DF+CF=23+2.三、解答题16.有理数集合{227,0,3.14,0.313 131…,38,-64,…};无理数集合{π5,-5,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};正数集合{227,π5,3.14,0.313 131…,38,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};负数集合{-5,-64,…}.17.(1)x=-1或x=-9.(2)因为8(x-1)3=-1258,所以(x-1)3=-12564,所以x-1=-54,所以x=1-54,所以x=-14（3）原式=43-33+33=433.（4）原式=4-6-(3-2+13)=-2-43=-103.18.∵AC⊥BC ,∴AC 2+CB 2=AB 2,CE 2+CD 2=DE 2,由题意知AB=DE ，AC=24米,AE=4米,BD=8米,∴CE=24-4=20(米),CD=CB+8,∴242+CB 2=202+(CB+8)2,解得CB=7(米).答:滑动前梯子底端与墙的距离CB 是7米.19.(1)∵在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC 2=AB 2+AC 2=100,∴BC=10.(2)在△BCD 中,BC=10,BD=5,CD 2=125,∵BC 2+BD 2=102+52=125=CD 2,∴△BCD 是直角三角形,且∠CBD=90°,∴△BCD 的面积为12BD·BC=12×5×10=25. 20.(1)根据题意,得a-2=4,a-3b-3=27,所以a=6,b=-8.12=23≈3.46,所以3<12<4,所以c=3.(2)由(1)知a=6,b=-8,c=3,所以a 2+b 2+c 3+17=62+(-8)2+33+17=144.因为122=144,所以a 2+b 2+c 3+17的算术平方根为12.21.(1)报亭的人能听到广播宣传.理由:∵600米<1 000米,∴报亭的人能听到广播宣传.(2)如图,假设当宣讲车P 行驶到P 1点时,报亭的人开始听到广播宣传,当宣讲车P 行驶过P 2点时,报亭的人开始听不到广播宣传,连接AP 1,AP 2.易知AP 1=AP 2=1 000米,AB=600米,AB ⊥MN ,∴BP 1=BP 2=1 0002-6002=800(米),∴P 1P 2=1 600米.∵1 600÷200=8(分),∴报亭的人总共能听到8分钟的广播宣传.22.∵ 将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处,∴DE=FE ,AF=AD.在Rt△ABF 中,由勾股定理,得BF 2=AF 2-AB 2=202-162=144,∴BF=12 cm .∴FC=20-12=8(cm).设CE=x cm,则EF=DE=(16-x )cm .在Rt△CEF 中,由勾股定理,得EF 2=FC 2+CE 2,即(16-x )2=82+x 2,解得x=6,∴EC=6 cm .23.(1)2-1 解法提示:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.(2)原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100-99)=100-1=10-1=9.(3)因为a=12-1=2+1(2-1)(2+1)=2+1,所以a-1=2.所以(a-1)2=2,即a 2-2a +1=2.所以a 2-2a=1.所以4a 2-8a +1=4(a 2-2a )+1=4×1+1=5.。

北师大版八年级上册第一次月考试题考试时间：90分钟，满分120分。

（每小题3分，共15分） ．下列各数中，无理数是 （ ）、310； B 、π； C 、 0； D 、-5.2。

．如右图：图形A 的面积是：（ ） 、225； B 、144； C 、 81； D 、无法确定。

．下列语句中正确的是（ ）、9-的平方根是3-；B 、9的平方根是3 ； 、9的算术平方根是3±；D 、9的算术平方根是3 ．如图，数轴上点P 所表示的数是（ ） 、1； B 、2； C 、2； D 、1.5。

．大于-1而小于15的整数是（ ）、0、1、2、3； B 、1、2、3； C 、2、3、4； D 、0、1、2、3、4。

（每小题3分，共24分）．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则______3=++cd b a 。

．已知直角三角形的两直角边长分别为12cm 、16cm ，则斜边长x = 。

．平方根等于其本身的实数是： 。

．2)3(-=________，327- =_________，8的立方根是 。

．比较大小：（用“＜、＞、或＝”填空）．有如下几个实数2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙- ，把符合条件的实数填入右边的大括号内：｛ ｝。

如图，面积为5cm 2的A ′B ′C ′D ′是由梯形ABCD 经过ABC=90°，AD=2.2cm ，那么ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C=________, A ′D ′=________。

13．在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的。

三．解答题：（共81分）14、计算题：（6分）2)32(- 15、计算（6分）.24612⨯16. （7分）()233312748-++-+17．（7分）如图，经过平移，△ABC 的顶点C 移到了点F ，请你在右图中作出平移后的三角形。