北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷(完整版)
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1 / 6 北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷（完整版）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B．44mn C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
2．已知35a，35b，则代数式22aabb的值是（ ）
A．24 B．±26 C．26 D．25
3．函数2yx的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若关于x的方程333xmmxx=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜92 B．m＜92且m≠32
C．m＞﹣94 D．m＞﹣94且m≠﹣34
5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A．20{3210xyxy， B．210{3210xyxy，
C．210{3250xyxy， D．20{210xyxy，
6．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
2 / 6 7．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若2)21ab（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（ ）．
A．70° B．65° C．50° D．25°
10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
3 / 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a、b为实数，且b＝22117aaa+4，则a+b＝________．
2．若不等式组xa0{12xx2＞有解，则a的取值范围是__________．
3．当x=2+3时，式子x2﹣4x+2017=________．
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝________度．
5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．
6．如图在正方形ABCD中，1BE，将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线AC上，求EF______.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：2311xxxx.
2．先化简，再求值：2222222aabbaababaab，其中a，b满足2(2)10ab．
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3．解不等式组20{5121123xxx①②，并把解集在数轴上表示出来．
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF
（1）求证：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
5 / 6 （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、D
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5或3
2、a＞﹣1
3、2016
4、45
5、3
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3
2、1ab，-1
3、﹣1≤x＜2．
4、（1）略；（2）4．
5、363
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
