四川省遂宁市2019届高三零诊考试数学(文科)试卷(带答案)

高三数学（文科）零诊试题第1页（共12页）遂宁市高中2019届零诊考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．设集合{}2,1,0,1,2--=A ，{0<=x x B 或}1≥x ，则=B AA ．{1，2}B ．{－1，2}C ．{－2，－1, 1, 2}D ．{－2，－1，0，2}2．设i y ix +=（i 为虚数单位），其中y x ,是实数，则=+y xA ．1B ．2C ．3D ．2 3．函数x xy -=1ln 的定义域为A ．]1,0(B ．()1,0C ．]1,(-∞D ．)1,(-∞4．已知角α的终边与单位圆122=+y x 交于点)21,(x P ，则α2c os 的值为 A ．23- B ．21- C ．21 D ．23 5．执行右边的程序框图，若输入的b a ,的值分别为1和10，输出i 的值,则=i 2A ．4B ．8C ．16D ．326．设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件高三数学（文科）零诊试题第2页（共12页） 7．变量x 、y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩，则22)2(y x +-的最小值为A ．223 B ．5 C ．29 D ．5 8．要得到函数cos(2)6y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平3π移个单位长度 C ．向左平移23π个单位长度 D ．向右平移23π个单位长度 9．数列{}n a 满足212n n n a a a ++=-，且20142016,a a 是函数 321()4613f x x x x =-+-的极值点， 则22000201220182030log ()a a a a +++的值为A ．2B ．3C ．4D ．510．已知函数3()f x x x =+，则使得(2)(2)0f x f x ++<成立的x 的取值范围为 A ．2(,) 3-+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,2)-∞ D ．2(,)3-∞- 11．函数R a x x a x x f ∈+++-=)(1)(1(31)(23，且)1-≠a 的零点个数为 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个12．过ABC ∆的重心O 的直线分别交线段AB AC 、于M 、N ，若,,0A M xA B A N yA C x y ==≠，则4x y+的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．9第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

高三数学（文科）零诊试题第1页（共15页）遂宁市高中2020届零诊考试数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．设集合{}2,0-=A ，{}2,0,1-=B ，则=B AA ．{}0B ．{1,2}-C ．{}2,0-D ．{}2,1,0,2--2．复数a i )1(+是实数，其中i 为虚数单位，则实数a 等于A ．1-B ．1C ．0D ．23．=-)240cos(A ．12B ．12- C ．32-D ．32高三数学（文科）零诊试题第2页（共15页）4．在等差数列{}n a 中，02=a ，4=d ，则=5aA ．25B ．12C ．16D ．85．函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-+-≤<+=01,1)ln(10,1ln )(22x x x x x x x x x f 的图象大致为A BC D6. 在等比数列{}n a 中，公比为q ，且1-，3q ，5成等差数列，则=++31644log a a a a A ．51 B ．41 C ．31 D ．21 7．若正数m ，n ，满足21m n +=，则nm 2121+的最小值为 A ．21+ B ．223+ C ．22+ D ．23 8．宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李 ﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。

高考数学零诊试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={0，-2}，B={-1，0，2}，则A∪B=（）A. {0}B. {-1，2}C. {-2，0}D. {-2，-1，0，2}2.复数（1+i）a是实数，其中i为虚数单位，则实数a等于（）A. -1B. 1C. 0D. 23.cos（-240°）的值为（）A. B. - C. D. -4.在等差数列{a n}中，a2=0，d=4，则a5=（）A. 25B. 12C. 16D. 85.函数f（x）=的图象大致为（）A. B.C. D.6.在等比数列{a n}中，公比为q，且-1，q3，5成等差数列，则=（）A. B. C. D.7.若正数m，n，满足2m+n=1，则的最小值为（）A. B. C. D.8.宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦（九韶）、李（冶）、杨（辉）、朱（世杰）四大家”，朱世杰就是其中之一．朱世杰是一位平民数学家和数学教育家．朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家．他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，在此基础上进行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》，其中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图，是源于其思想的一个程序框图．若输入的a，b分别为3，1，则输出的n=（）A. 2B. 3C. 4D. 59.如图所示，函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象过点，若将f（x）的图象上所有点向右平移个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（0）=（）A. 1B. 1C. 1或1D.10.若函数f（x）=+tan x的定义域为[-1，1]，且f（0）=0，则满足f（2x-1）＜f（x-m+1）的实数x的取值范围是（）A. （0，1]B. （-1，0）C. [1，2）D. [0，1）11.如图，在△ABC中，=，=，若=，则μ+λ的值为（）A. B. C. D. =12.已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上，且满足f（-x）+f（x）=0的函数，当x＞0时，f（x）=x-ln x．若函数g（x）=f（x）+a有2个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A. （-∞，-1）∪（1，+∞）B. （-1，1）C. （-∞，-1]∪[1，+∞）D. [-1，1]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量=（2，-1），向量=（1，2），则=______．14.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=3xf′（2）+ln x，则f（1）的值等于______．15.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角C=______．16.对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（-x0）=-f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）=3x+2m-1（m∈R，且m≠0是定义在[-1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知函数f（x）=+log2（6-x-x2）．（1）求f（1）的值；（2）①求函数f（x）的定义域M；②若实数a∈M，且（a+1）∈M，求a的取值范围．18.已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且2a2=a4-a3，S2=2a2-2．（1）求等比数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}为递增数列，数列{b n}是等差数列，且b2=2，b4=4；数列的前n项和为T n，求T n．19.设函数f（x）=x3-ax2+bx，且f（1）=-2，f（2）=2．（1）求函数f（x）的单调递增区间和单调递减区间；（2）若过点M（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．20.已知向量，向量，0＜ω＜1，函数，直线是函数f（x）图象的一条对称轴．（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，sin B=2sin A，锐角C满足，求b2-a2的值．21.已知函数（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若函数g（x）=a（ln x-x）+f（x）-e x sin x-1有两个极值点x1，x2（x1≠x2）．且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求实数λ的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1，直线l的极坐标方程为．（1）求：①曲线C1的普通方程；②曲线C2与直线l交点的直角坐标；（2）设点M的极坐标为，点N是曲线C1上的点，求△MON面积的最大值．23.已知函数f（x）=|x-2|．（1）解不等式：f（x）＜4-f（x+1）（2）若函数与函数y =m-f（x）-2f（x-2）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵A={0，-2}，B={-1，0，2}，∴A∪B={-2，-1，0，2}．故选：D．进行并集的运算即可．本题考查了列举法的定义，并集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：∵复数（1+i）a=a+ai是实数，∴a=0．故选：C．利用复数代数形式的乘除运算变形，再由虚部为0求解a值．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.【答案】B【解析】解：原式=cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°=-．故选：B．原式先利用余弦函数为偶函数化简，角度变形后利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：由等差数列的通项公式可得：a5=a2+3d=0+3×4=12．故选：B．利用等差数列的通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：若x＞0，则-x＜0，则f（-x）==-f（x），若x＜0，则-x＞0，则f（-x）==-f（x），综上f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函数，图象关于圆的对称，排除C，D，当x＞0，且x→0时，f（x）＜0，排除B，故选：A．根据条件先判断函数的奇偶性和对称性，结合极限思想进行排除即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，结合函数的奇偶性和对称性的性质，结合极限思想是解决本题的关键．比较基础．6.【答案】D【解析】解：由-1，q3，5成等差数列，∴2q3=5-1，解得q3=2．则==log42=．故选：D．由-1，q3，5成等差数列，可得2q3=5-1，解得q3．利用=，即可得出．本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.【答案】B【解析】解：正数m，n，满足2m+n=1，则=（2m+n）•（）=++≥+2=+，当且仅当n=m=-1时取等号．∴的最小值为：+．故选：B．利用基本不等式的性质即可得出．本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：模拟程序的运行，可得a=3，b=1，n=1a=，b=2不满足条件a＜b，执行循环体，n=2，a=，b=4，不满足条件a＜b，执行循环体，n=3，a=，b=8，不满足条件a＜b，执行循环体，n=4，a=，b=16，满足条件a＜b，退出循环，输出n的值为4．故选：C．由已知中的程序语句，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象过点，由图象利用五点法作图可得，2×+φ=π，∴φ=，f（x）=sin（2x+）．若将f（x）的图象上所有点向右平移个单位长度，可得y=sin（2x-+）=sin（2x+）的图象，然后再向上平移1个单位长度，可得y=sin（2x+）+1的图象．故所得图象对应的函数为g（x）=sin（2x+）+1，则g（0）=sin（0+）+1=1+，故选：A．根据函数的图象经过点，求得φ的值，再利用函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，从而求得g（0）的值．本题主要考查正弦函数的图象和性质，函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．10.【答案】D【解析】解：∵f（x）=+tan x，由f（0）==0，可得m=1，故f（x）=+tan x，∴f（-x）===-f（x），即函数f（x）为奇函数，∵f（x）=+tan x=1-+tan x在[-1，1]上单调递增，则由f（2x-1）＜f（x）可得，-1≤2x-1＜x≤1，解可得，0≤x＜1，故选：D．由f（0）=0，可求m，进而可求f（x），结合函数的奇偶性及单调性即可求解不等式．本题主要考查了利用函数的奇偶性及单调性求解不等式，属于中档试题．11.【答案】B【解析】解：由题意可得：=+，=，=+，=，∴=+，与=比较可得：λ=，μ=．则μ+λ=．故选：B．由题意可得：=+，=，=+，=，化简整理与=比较可得：λ，μ．本题考查了平面向量基本定理、向量共线定理、方程思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.【答案】A【解析】解：∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上，且满足f（-x）+f（x）=0的函数，∴f（x）是定义在R上的奇函数，且有f（0）=0，∵当x＞0时，f（x）=x-ln x，∴f'（x）=1-=，令f'（x）=0得x=1，极小值（），根据函数f（x）是定义在R上的奇函数，图象关于原点对称，可以画出函数图象如图：∵函数g（x）=f（x）+a有2个不同的零点，∴函数y=f（x）与y=-a有两个交点，∴-a＜-1或-a＞1，∴a＜-1或a＞1，故选：A．先求出函数f（x）的导数，得到函数f（x）的单调区间，画出函数f（x）在（0，+∞）上的图象，再利用函数的奇偶性画出R上的图象，把函数g（x）的零点个数转化为函数y=f（x）与y=-a的交点个数，从而求出a的取值范围．本题主要考查了利用导数及函数的奇偶性画函数大致图象，考查了函数零点转化为函数图象交点，是中档题．13.【答案】0【解析】解：∵，∴．故答案为：0．进行向量坐标的数量积运算即可．本题考查了向量坐标的数量积运算，考查了计算能力，属于基础题．14.【答案】【解析】解：根据题意，f（x）=3xf′（2）+ln x，其导数f′（x）=3f′（2）+，令x=2可得：f′（2）=3f′（2）+，解可得f′（2）=-，故f（x）=-x+ln x，则f（1）=-，故答案为：-．根据题意，求出函数的导数，令x=2可得：f′（2）=3f′（2）+，解可得f′（2）的值，即可得函数的解析式，据此计算可得答案．本题考查函数导数的计算，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题．15.【答案】【解析】解：由，利用正弦定理可得：a2+b2+ab=c2，即a2+b2-c2=-ab，由余弦定理可得：cos C===-．∵C∈（0，π），∴C=．故答案为：．由，利用正弦定理可得：a2+b2+ab=c2，再结合余弦定理即可得出．本题考查了正弦定理余弦定理、解三角形，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.【答案】【解析】解：∵f（x）=3x+2m-1是定义在[-1，1]上的“倒戈函数，∴存在x0∈[-1，1]满足f（-x0）=-f（x0），∴3+2m-1=-3-2m+1，∴4m=-3-3+2，构造函数y=-3-3+2，x0∈[-1，1]，令t=3，t∈[，3]，y=--t+2，y∈[-，0]，∴-＜0，∴-，故答案为：[-，0）．f（x）=3x+2m-1是定义在[-1，1]上的“倒戈函数，即存在x0∈[-1，1]满足f（-x0）=-f（x0），即4m=-3-3+2有根，即可求出答案．本题考查的知识点是分段函数的定义，新定义“倒戈函数”，正确理解新定义“倒戈函数”的含义，是解答的关键．17.【答案】解：（1）因为，所以，即f（1）的值为（2）①由题意有，，所以M=（-1，2），②由①可有，即a的取值范围是（-1，1）．【解析】（1）直接把x=1代入即可求解，（2）①由题意可知，即可求解M．②由①可建立关于a的不等式，即可求解．本题主要考查了函数的定义域的求解，属于基础试题．18.【答案】解：（1）等比数列{a n}的公比设为q，2a2=a4-a3，则q2-q-2=0，所以q=2或-1，因为S2=2a2-2，所以a1+a2=2a2-2，所以a1=a1q-2，当q=2时，a1=2，此时；当q=-1时，a1=-1，此时．（2）因为数列{a n}为递增数列，所以，数列{b n}是等差数列，且b2=2，b4=4，设公差为d，则有b4-b2=2d=4-2=2，所以d=1，所以b n=b2+（n-2）d=2+（n-2）×1=n，即b n=n，所以==-，所以=，即T n=．【解析】（1）运用等比数列的通项公式，解方程可得公比q，进而得到所求通项公式；（2）求得，设公差为d，运用等差数列的通项公式，可得d，进而得到b n=n，则==-，运用数列的裂项相消求和，化简可得所求和．本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查数列的裂项相消求和，化简运算能力，属于基础题．19.【答案】解：（1）∵f（1）=-2，f（2）=2，∴，解得，故f（x）=x3-3x，则f′（x）=3（x-1）（x+1），由f′（x）＞0，得x＜-1或x＞1；由f′（x）＜0，得-1＜x＜1，∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞）；单调递减区间为（-1，1）．（2）过点M（1，m）向曲线y=f（x）作切线，设切点为（x0，y0），则由（1）知，f′（x0）=，则切线方程为，把点M（1，m）代入整理得（*），∵过点M（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，∴方程（*）有三个不同的实数根．设g（x）=2x3-3x2+m+3，g'（x）=6x2-6x=6x（x-1）．令g'（x）=0，得x=0或x=1．x g'x g x当x=0，g（x）有极大值m+3；x=1，g（x）有极小值m+2．∴当且仅当即，得-3＜m＜-2时，函数g（x）有三个不同零点，过点M可作三条不同切线．∴若过点M（1，m）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，则m的取值范围是（-3，-2）．【解析】（1）由已知列关于a，b的方程组，求解a，b的值，则函数解析式可求，求出导函数的零点，由导函数的零点把函数定义域分段，再由导函数在不同区间段内的符号可得原函数的单调区间；（2）切点为（x0，y0），求得在切点处的切线方程，把点M（1，m）代入得，则该方程有三个不同的实数根．再由导数求其极值，由极大值大于0，极小值小于0得关于m的不等式组求解．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查利用导数研究函数的极值，考查数学转化思想方法，属难题．20.【答案】解：（1），∵直线是函数f（x）图象的一条对称轴，∴，k∈Z，∴，k∈Z，∵ω∈（0，1），∴，∴．由，得，k∈Z．∴单调递增区间为，k∈Z．（2）由，得，即，因为C为锐角，所以，所以，即，又sin B=2sin A，所以由正弦定理得．①由余弦定理，得，即a2+b2-ab=3．②由①②解得b2-a2=3．【解析】（1）利用向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，结合函数的对称性周期性，求解函数的解析式．利用正弦函数的单调性求解函数的单调增区间即可．（2）利用函数的解析式结合正弦定理余弦定理转化求解即可．本题考查向量的数量积以及正弦定理余弦定理的应用，两角和与差的三角函数，考查转化思想以及计算能力．21.【答案】解：（1）因为，所以f′（x）=e x sin x+e x cos x+x，所以k切=f′（0）=1，又f（0）=1，故所求的切线方程为y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．（2）因为g（x）=a（ln x-x）+f（x）-e x sin x-1=所以，由题意g′（x）=0有两个不同的正根，即x2-ax+a=0有两个不同的正根，则，不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立等价于恒成立又====所以，令（a＞4），则，所以在（4，+∞）上单调递减，所以y＜2ln2-3，所以λ≥2ln2-3．【解析】（1）求出f′（x）=e x sin x+e x cos x+x，求出切线的斜率，切点坐标，然后求解切线方程．（2）化简g（x）=，求出导函数，通过g′（x）=0有两个不同的正根，即x2-ax+a=0有两个不同的正根，列出不等式组，不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立等价于恒成立，转化求解即可．本题考查函数与方程的应用，函数的导数以及函数的最值的求法，切线方程的求法，考查分析问题解决问题的能力，是难题．22.【答案】解：（1）①因为，又sin2α+cos2α=1，所以（x-1）2+y2=1，即曲线C1的的普通方程为（x-1）2+y2=1；②由ρ2=x2+y2得曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=1，又直线l的直角坐标方程为x-y=0，所以或，所以曲线C2与直线l的交点的直角坐标为和．（2）设N（ρ，θ），又由曲线C1的普通方程为（x-1）2+y2=1得其极坐标方程ρ=2cosθ．∴△MON的面积=．所以当或θ=时，．【解析】（1）①直接利用转换关系把参数方程转换为直角坐标方程．②利用直线和圆的关系求出点的坐标．（2）利用三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用和三角形的面积公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．23.【答案】解：（1）由f（x）＜4-f（x+1）得|x-2|＜4-|x-1|，即或或．解得或1≤x≤2或，即，所以原不等式的解集为．（2）因为函数在[4，+∞）单调递增，所以g（x）min=g（4）=1，因为y=m-f（x）-2f（x-2）=，在x=4处取得最大值m-2，要使函数与函数y=m-f（x）-2f（x-2）的图象恒有公共点，则须m-2≥1，即m≥3，故实数m的取值范围是[3，+∞）．【解析】（1）通过去掉绝对值符号，转化求解不等式的解集即可．（2）求出g（x）的最小值，求出函数y的最大值，转化列出不等式求解即可．本题考查函数与方程的综合应用，函数的最值的求法，绝对值不等式的解法，考查转化思想以及计算能力，是中档题．。

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长等．如图，是源于其思想的一个程序框图．若输入的 a，b 分别为 3，1，则输出
的 n=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9. 如图所示，函数 f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图
象过点
，若将 f（x）的图象上所有点向右平移
个单位长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后再向上平移 1 个单位长度，所 得图象对应的函数为 g（x），则 g（0）=（ ）
19. 设函数 f（x）=x3-ax2+bx，且 f（1）=-2，f（2）=2． （1）求函数 f（x）的单调递增区间和单调递减区间； （2）若过点 M（1，m）（m≠-2）可作曲线 y=f（x）的三条切线，求实数 m 的取值 范围．
20. 已知向量
，向量
，0＜ω＜1，
函数
，直线
是函数 f（x）图象的一条对称轴．
，
则 μ+λ 的值为（ ）
A.
B.
C.
D. =
12. 已知 f（x）是定义在（-∞，+∞）上，且满足 f（-x）+f（x）=0 的函数，当 x＞0 时， f（x）=x-lnx．若函数 g（x）=f（x）+a 有 2 个不同的零点，则实数 a 的取值范围是
（ ）
A. （-∞，-1）∪（1，+∞）
B. （-1，1）
12.【答案】A
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【解析】解：∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上，且满足 f（-x）+f（x）=0 的函数， ∴f（x）是定义在 R 上的奇函数，且有 f（0）=0， ∵当 x＞0 时，f（x）=x-lnx，
∴f'（x）=1- = ，令 f'（x）=0 得 x=1，