1432公式法2完
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14.4.2 公式法(二)一、学习目标理解完全平方公式的特点,能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.二、指导自学(一)复习回顾,引入新课问题1 (1)因式分解中的平方差公式是怎样叙述的?如何用字母表示?回答:(2)前面我们还学习了乘法的完全平方公式,是怎样叙述的?如何用字母表示?回答:既然我们可以逆用乘法的平方差公式对某些多项式分解因式,那么我们是否也能逆用乘法的完全平方公式对某些多项式分解因式呢?答案是肯定的.今天我们继续学习公式法分解因式.(二)合作交流,总结公式问题2 (1)你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点?回答:我们把a2+2ab+b2与a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式. 利用完全平方式公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.(2)能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?回答:问题3 总结用完全平方公式分解因式的方法,并用符号表示.回答:三、应用提高(一)巩固应用例1下列多项式是不是完全平方式?为什么?(1)a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1 ;(4)a2+ab+b2.解:解题心得:例2 分解因式:(1)16x2+24x+9;(2)-x2+4xy-y2.分析:在(1)中,16x2 = (4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式.解:解题心得:例3分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析:在(1)中有公因式3a,应先提出公因式,再进一步分解.解:解题心得:(二)拓展提高例4 分解因式:(1)(a-b)2+4ab;(2)(p-4)(p+1)+3p;(3)4xy2-4x2y-y3;(4)3ax2-3ay2.解:解题心得:例5 已知4y2+my+9是完全平方式,求m的值.解:解题心得:例6 观察下列式子:2×4+1=9=32;6×8+1=49=72;14×16+1=225=152.你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?解:解题心得:四、落实训练(一)当堂训练分解因式:(1)x2+12x+36;(2)-2xy-x2-y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2-4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)-3x2+6xy-3y2.(二)回顾提升通过这节课的学习你有哪些收获?五、课外作业全品作业本八年级上册第113、114页.。