【真题】2011年山西省长治市康园中学初一年级新生入学测试数学试卷及解析
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2011年山西省长治市康园中学初一年级新生入学测试数学试卷一、填空（每空1分，共25分）1．（1分）今年“五一”黄金周共接待旅游人数为一亿三千零五十万，这个数写作．2．（2分）把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长．3．（3分）=%=12÷=9：．4．（8分）在下列括号里填上适当的单位或数字．数学试卷的长度约是60；你的脉搏一分钟大约跳次；8个鸡蛋大约有500；小刚跑一百米的时间大约是14；一间教室的占地面积大约是40；7.2小时=小时分；2千克60克=千克．5．（1分）分数单位是的所有最简真分数的和是．6．（1分）妈妈买一件上衣花200元，比裤子贵，裤子花了元．7．（1分）a和b都是自然数，a÷b=6，a和b的最大公约数是．8．（1分）（B不为0），当A一定时，B和C成比例．9．（2分）小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩元；如果X=30，b=4时，小明剩下元．10．（1分）六（1）班12名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？11．（1分）在一幅比例尺为1：400000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画厘米．12．（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是厘米，底面半径是厘米，体积是立方厘米．二、判断（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每小题2分，共10分）13．（2分）圆和半圆都有无数条对称轴．（判断对错）14．（2分）如果3X=Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系．．（判断对错）15．（2分）分母是8的最简分数的和是2．．（判断对错）16．（2分）淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%．．（判断对错）17．（2分）一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米．．（判断对错）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）18．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形19．（2分）一个三角形的三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定20．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：921．（2分）甲数是25，乙数是30，乙数比甲数多（）A．5% B．25% C．20%22．（2分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格是（）A．350元B．360元C．370元四、计算（24分）23．（8分）直接写得数．======0.1÷10%=a﹣a=24．（12分）能简便的要简便算．（+﹣）×72÷+×25×1.25×32．25．（4分）解方程7.5χ=22.5x﹣x=．五、动手操作．（6分）26．（6分）画一个边长是4厘米的正方形并在里面作一个最大的圆，再求出圆的周长和面积．六、解决问题．（25分）27．（7分）一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米．（1）这个水池占地面积是多少？（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？28．（3分）学校总务处陈老师到大众文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔20支，他一共带了800元，够吗？29．（4分）一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页．这篇稿件有多少页？30．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）31．（6分）小明班里的35位同学在李老师的带领下到一个风景点春游．他们准备买票时，看见一块牌子上写：“请游客购票：一人券的票价20元，每张团体票150元（可供10人参观）．”很多同学提问：“我们应该怎样买票比较合算？”你能帮他们算一算吗？（1）设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用．（2）你能设计出总费用最少的方案吗？七、附加题．（10分）32．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？2011年山西省长治市康园中学初一年级新生入学测试数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共25分）1．（1分）今年“五一”黄金周共接待旅游人数为一亿三千零五十万，这个数写作130500000．【解答】解：一亿三千零五十万写作：130500000；故答案为：1305000002．（2分）把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长1米．【解答】解：每份占全长的：1÷（6+1）=1÷7，=；每段长为：7×=1（米）．故答案为：，1米．3．（3分）=37.5%=12÷32=9：24．【解答】解：=37.5%=12÷32=9：24；故答案为：37.5，32，24．4．（8分）在下列括号里填上适当的单位或数字．数学试卷的长度约是60厘米；你的脉搏一分钟大约跳70次；8个鸡蛋大约有500克；小刚跑一百米的时间大约是14秒；一间教室的占地面积大约是40平方米；7.2小时=7小时12分；2千克60克= 2.06千克．【解答】解：数学试卷的长度约是60厘米；你的脉搏一分钟大约跳70次；8个鸡蛋大约有500克；小刚跑一百米的时间大约是14秒；一间教室的占地面积大约是40平方米；7.2小时=7小时12分；2千克60克=2.06千克．故答案为：厘米，70，克，秒，平方米，7，12，2.06．5．（1分）分数单位是的所有最简真分数的和是3．【解答】解：+++++==3．故答案为：3．6．（1分）妈妈买一件上衣花200元，比裤子贵，裤子花了125元．【解答】解：200÷（1+），=200÷，=125（元）；答：裤子花了125元．故答案为：125．7．（1分）a和b都是自然数，a÷b=6，a和b的最大公约数是b．【解答】解：由题意得，a÷b=6，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；故答案为：b．8．（1分）（B不为0），当A一定时，B和C成反比例．【解答】解：（1）因为（B不为0），所以BC=A（一定），即B与C的乘积一定，符合反比例的意义，所以B和C成反比例，故答案为：反．9．（2分）小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩x﹣3b元；如果X=30，b=4时，小明剩下18元．【解答】解：（1）x﹣3×b，=x﹣3b（元），（2）把x=30，b=4代入x﹣3b，得30﹣3×4=30﹣12=18（元），故答案为：x﹣3b，18．10．（1分）六（1）班12名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？【解答】解：12×（12﹣1）÷2，=132÷2，=66（场）．答：一共要进行比赛66场．11．（1分）在一幅比例尺为1：400000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画18厘米．【解答】解：72千米=7200000厘米，7200000×=18（厘米）；答：地图上应画18厘米．故答案为：18．12．（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是：×3.14×32×4=37.68（立方厘米），答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．故答案为：4；3；37.68．二、判断（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每小题2分，共10分）13．（2分）圆和半圆都有无数条对称轴．错误（判断对错）【解答】解：圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线；半圆只有一条对称轴，是经过圆心，且垂直于半圆直径的直线；所以原题说法错误．故答案为：错误．14．（2分）如果3X=Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系．错误．（判断对错）【解答】解：因为3x=y，则=（一定），所以x和y成正比例关系；故答案为：错误．15．（2分）分母是8的最简分数的和是2．错误．（判断对错）【解答】解：分母为8的分数分为两类：①真分数；②假分数，①如果是最简真分数，则+++=2，说法正确，②如果是假分数，则有无数个，和无限大，所以分母是8的最简分数的和是2．…说法错误，故答案为：错误．16．（2分）淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%．正确．（判断对错）【解答】解：×100%=100%，答：正确率是100%；故答案为：正确．17．（2分）一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米．错误．（判断对错）【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍，本题没有说是不是“等底等高”的情况，所以原题说法错误．故答案为：错误．三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）18．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．19．（2分）一个三角形的三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定【解答】解：1+3+5=9，180×=100（度），有一个角是钝角，所以该三角形是钝角三角形；故选：C．20．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据题意可知：sh1=3sh2，则h1：h2=3s：s=9：1；故选：C．21．（2分）甲数是25，乙数是30，乙数比甲数多（）A．5% B．25% C．20%【解答】解：（30﹣25）÷25，=5÷25，=20%；答：乙数比甲数多20%；故选：C．22．（2分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格是（）A．350元B．360元C．370元【解答】解：400×90%=360（元）；故选：B．四、计算（24分）23．（8分）直接写得数．==== ==0.1÷10%=a ﹣a=【解答】解：=，=，=63，=11，=，=，0.1÷10%=1，a ﹣a=a．24．（12分）能简便的要简便算．（+﹣）×72÷+×25×1.25×32．【解答】解：（1）（+﹣）×72，=727272，=56+60﹣18，=98；（2），=，=（），=1，=；（3）25×1.25×32，=（25×4）×（1.25×8），=100×10，=1000．25．（4分）解方程7.5χ=22.5x﹣x=．【解答】解：（1）7.5x=22.5，7.5x÷7.5=22.5÷7.5，x=3；（2）x﹣x=，x=，x×=×，x=2．五、动手操作．（6分）26．（6分）画一个边长是4厘米的正方形并在里面作一个最大的圆，再求出圆的周长和面积．【解答】解：由分析作图如下：3.14×4=12.56厘米，3.14×（）2=3.14×22=3.14×4，=12.56（平方厘米）．六、解决问题．（25分）27．（7分）一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米．（1）这个水池占地面积是多少？（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2，=3.14×100，=314（平方米）；（2）3.14×（20÷2）2×2，=3.14×100×2，=314×2，=628（立方米）；（3）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，=125.6+314，=439.6（平方米）；答：这个水池占地面积是314平方米，挖成这个水池，需挖土628立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米．28．（3分）学校总务处陈老师到大众文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔20支，他一共带了800元，够吗？【解答】解：（448÷28）×（28+20），=16×48，=768（元）；800元＞768元；答：够．29．（4分）一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页．这篇稿件有多少页？【解答】解：6÷（40%﹣25%），=6÷0.15，=40（页）；答：这篇稿件有40页．30．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，=×3.14×32×1.5，=3.14×9×0.5，=14.13（立方米），小麦的重量：14.13×0.75≈11（吨）；答：这堆小麦约重11吨．31．（6分）小明班里的35位同学在李老师的带领下到一个风景点春游．他们准备买票时，看见一块牌子上写：“请游客购票：一人券的票价20元，每张团体票150元（可供10人参观）．”很多同学提问：“我们应该怎样买票比较合算？”你能帮他们算一算吗？（1）设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用．（2）你能设计出总费用最少的方案吗？【解答】解：（1）方案1：买4张团体票，费用是：150×4=600（元），方案2：买三张团体票和6张一人券，费用是：150×3+20×6=570（元），方案3：买两张团体票和16张一人券，费用是：150×2+20×16=620（元），（2）根据以上方案所花费的钱数，得出买三张团体票和6张一人券的总费用最少，三种不同的购买方案，及各方案的费用如图：故答案为：0，4，600，6，3，570，16，2，620，买三张团体票和6张一人券的总费用最少．七、附加题．（10分）32．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【解答】解：120÷4÷（2+3）=30÷5=6（厘米）；6×6×（6+5）=36×11=396（立方厘米）；答：原来长方体的体积是396立方厘米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
