2. 通项公式:
Tk 1 C nk a n k b k . 是展开式的第k+1项.
3. 二项式系数:
C ,C ,C , ,C , ,C .注意:二项式系数与系数的区别.
0
n
1
n
2
n
k
n
n
n
作业布置
1、整理课堂笔记
2、完成课后练习及课后作业
3、预习下节内容并完成导学案
(4)定理中a,b仅仅是一种符号,它可以是任意的数与式子,只要是两项
相加的n次幂,就能运用二项式定理展开
在二项式定理中,若设a=1, b=x,则得到公式
在上式中,令x=1,则有:
典型例题
1 6
例1 求 ( x ) 的展开式 .
x
分式或者根式,一
般要化成指数幂的
形式
1
分析:只需把a x, b ,即b x 1 , n 6代入二项式定理中
x
解:根据二项式定理,可得
1 6
1 6
(x ) (x x )
x
C60 x 6 C61 x 5 x 1 C62 x 4 x 2 C63 x 3 x 3 C64 x 2 x 4 C65 xx 5 C66 x 6
x 6 6 x 4 15 x 2 20 15 x 2 6 x 4 x 6 .
k
n
(3)式中的
叫作二项展开式的通项,即通项为展开式的第k+1项:
Tk 1
二项展开式特征:
(1)项数:共有n+1项,比指数n多1.
(2)次数:各项的次数均为n;
字母a的次数按降幂排列,由n递减到0 ,
字母b的次数按升幂排列,由0递增到n .