类比推理2[下学期]北师大版

(A)一条中线上的点，但不是重心
(B)一条垂线上的点，但不是垂心 (C)一条角平分线上的点，但不是内心 (D)中心 提示：选D.∵平面内的正三角形类比空间中正四面体，平面内
的圆类比空间中的球，正三角形各边中点类比空间正四面体各
面中心，因此选D.
典型例题精析
知能巩固提高
【解以 看成是四个三角形的面积之和，
类比此方法，我们可以采用等体积法解决三棱锥的相应性质： 如图，H1，H2，H3，H4依次是三棱锥Q-BCD、Q-ADC、Q-ABD和 Q-ABC的高，三棱锥的体积可以看成是这四个三棱锥的体积 之和.
所以S1=K,S2=2K,S3=3K,S4=4K,
数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，_____，_______， T16 成等 T12 比数列. 【解题提示】等差数列与等比数列中的类比是“和”类比
到“积”，“差”类比到“商”.
【解析】
答案：
三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.通过计算可得下列等式：
23-13=3×12+3×1+1;33-23=3×22+3×2+1;
二、填空题（每题5分，共10分） 4.现有一个关于平面图形的命题： 如图所示，同一个平面内有两个 边长都是a的正方形，其中一个
的某顶点在另一个的中心，则这
a 2 .类比到空间，有两个棱 两个正方形重叠部分的面积恒为 4 长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这
两个正方体重叠部分的体积恒为______.
一、选择题（每题5分，共15分）
1.（2010·莆田高二检测）下面使用类比推理正确的是（ ）
(A)“若a·3=b·3，则a=b”,类比推出“若a·0=b·0,则a=b” (B)“若(a+b)c=ac+bc”,类比推出“(a·b)c=ac·bc” (C)“若(a+b)c=ac+bc”,类比推出“ a b a b (c≠0)” c c c n=anbn”,类比推出“(a+b)n=an+bn” (D)“(ab) 【解析】选C.由类比推理的形式结合代数式的运算律可知C正确.

[错解] 因为等比数列与等差数列在性质上类似， 因此上述命
题类比到等比数列中的真命题为：若数列 {bn}是一个公比为 q 的等比数列， 则数列 {bn·bn＋1·bn＋2}是公比为 3q 的等比数列．
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错解中只对新数列的结构(jiégòu)进行类比，而对相应的公
类比
――→ 等比数列{bn}中b9＝1 ―→ b1b17＝b2b16＝… ＝bn＋1 b17 －n＝1 ―→ 新结论
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[规范(guīf]àn在)解等答差数列 {an}中，由a10＝0，得a1＋a19 ＝a2＋a18
＝…＝ an＋a20－ n＝an＋1＋a19－n＝ 2a10＝0，
(4分)
所以 a1＋a2＋…＋ an＋…＋ a19 ＝ 0 ，
即a1＋a2＋…＋ an＝－ a19－a18－…－an＋1，
(6分)
又∵ a1＝－ a19，a2＝－ a18，…，a19－n＝－ an＋ 1，
∴a1＋a2＋…＋ an＝a1＋a2＋…＋a19－n，
(8分)
相应的，在等比数列 {bn}中，若b9＝1，则可得
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(1) 类比推理(lèi bǐ tuī lǐ)是两类对象特征之间的推理 (2) 对象的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互联系和
n
项和公式的方法，可求得 f(－5)＋f(－4)＋…＋ f(0)＋…＋
f(5) ＋f(6)的值是 ________ ．
解析 本题要求类比课本中等差数列的求和方法，即
相加法 ”．

活塞销和等主要机件组成。A.活塞环、连杆B.曲轴、连杆C.气缸、活塞环D.活塞、曲轴 指货币政策工具通过调控货币供给量的增加和减少，影响到银行规模和结构的变化，从而对实际经纪产生影响。A.利率渠道B.资产价格渠道C.汇率渠道D.信贷渠道 下列选项中，属于合同法律关系客体中物的是。A.借款合同B.勘察设计C.计算机软件D.专利权 流行性斑疹伤寒何时传染性最强A.病后第1周B.病后第2周C.潜伏期末D.病后第4周E.病后第3周 汽车的总体构造中，用来安置乘员与货物的主要是。A．底盘B．车身C．车厢 如何运用对比分析法进行成本分析？ 代理法律行为，所产生的法律后果，直接归于的行为。A.被代理人B.代理人C.相对人D.第三人 [多选,A4型题,A3/A4型题]患者，男性，43岁。因膝关节酸痛而口服阿司匹林2片／次，3次／日。1小时前恶心、呕吐，呕吐物为咖啡样，约500ml。柏油样便，量约700g。查体：脉搏120次／分，血压90／75mmHg，神清，贫血貌。四肢湿冷，上腹压痛。提问：有关Hp感染，下列哪种说法正确A.Hp是 甲某于1997年1月到1998年1月，连续实施十余次入户抢劫犯罪行为。请问下列说法正确的是()A.对甲应适用旧刑法的规定B.对甲应适用新刑法的规定C.对甲应使用新旧刑法两部刑法典中规定处罚较轻者D.对甲应使用新旧刑法两部刑法典中规定处罚较重者 关于甲醇中毒，正确的说法是A.工业酒精兑制的假酒是中毒的主要原因B.甲醇是一种剧烈的神经毒C.甲醇对视神经、视网膜有特殊的损害作用D.甲醇在体内可产生毒性更强的甲醛和甲酸E.患者主要死于酸中毒 容积式流量测量是采用固定的小容积来反复计量通过的流体体积。 商业银行通过同业拆借取得的拆入资金可以用于。A.弥补票据结算、联行汇差头寸的不足B.解决临时性周转资金的需要C.投资政府债券D.发放固定资产贷款E.投资上市公司股票 细雾灭火技术，也是一种冷气溶胶灭火技术.A.正确B.错误 公司的汽油有、。 在WPS处于改写状态时，若光标已位于文本的最后一行，这时按回车键，结果是。A.仅简单地将光标移到本行行尾B.仅简单地将光标移到本行行首C.插入一行D.没有任何变化 [多选,案例分析题]患者中年男性，因进食油腻食品后上腹部持续疼痛12小时入院。既往有冠心病、十二指肠球部溃疡和胆囊结石病史。体检：T37.8℃，P110次／分，BP130／90mmHg。巩膜轻度黄染，腹软，上腹部明显压痛，无反跳痛，肠鸣音减弱，墨菲氏征可疑阳性。入院第一时间必须紧急检 我国社会主义医德基本原则提出的时间是A.1949年B.1954年C.1965年D.1981年E.1996年 电路用来监视探测器和传输线路的故障，检查自身电路和元部件是否完好，用以保证探测器正常工作。A、转换B、指示C、抗干扰D、保护 患者的左侧瞳孔缩小、眼球内陷、眼裂变小及左侧面部无汗，最可能的诊断是A.Parinaud综合征B.Horner综合征C.ArgyllRobertson瞳孔D.Adie瞳孔 牙隐裂最具重要的临床表现是()A．冷刺激痛B．热刺激痛C．叩痛D．定点性咀嚼剧痛E．夜间痛 胃十二指肠溃疡病出血的特点，错误的是A.呕血前常有恶心B.量大的出血可解鲜血便C.短期内失血超过800ml，可出现休克症状D.多数患者只有黑便而无呕血E.是上消化道大出血最常见的原因 液压防喷器的最大工作压力又称液压防喷器的压力级别，指液压防喷器在井口工作时能够承受的，其单位用兆帕（MPa）表示。A、最小井压B、地层压力C、最大井压 关于产后哺乳错误的一项是()A．产后尽早哺乳有利于促进乳汁分泌B．按需哺乳C．乳腺有硬结者应停止哺乳D．乳房排空有利于乳汁的再分泌E．乳头皲裂严重者应停止直接哺乳 依据工程规模确定工程等别时，中型规模的水利水电的等别为等。A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ 空心砖墙的组砌方法。 下列方剂中，柴胡用量宜小的是A.补中益气汤B.小柴胡汤C.逍遥散D.四逆散E.以上均不是 球墨铸铁QT400-18中的18表示铸铁的（％）A、含石墨量B、含碳量C、伸长率D、截面收缩率 人工光照强度大约在多少时，对肥育猪的正常代谢有利，并能增强抗应激能力A．３０ｌｘB．４５ｌｘC．６０ｌｘD．７５ｌｘ 休克抑制期微循环变化主要是A.动静脉短路开放B.毛细血管前括约肌舒张C.毛细血管前括约肌收缩D.毛细血管后静脉舒张E.出现弥散性血管内凝血 再吸收塔（C10303）的液面如何调节？ 椎管内麻醉按注药部位不同可分为三种、、。 个人作品以图书、报刊形式出版、发表取得的所得应按税目计征个人所得税。A.工资、薪金所得B.劳务报酬所得C.特许权使用费所得D.稿酬所得 一个有酒精中毒和肝肿大病史的患者，肝显像示整个肝脏呈弥漫性分布不均匀，可能的诊断为A.肝炎B.肝肿瘤ennec‘s肝硬化D.肝脓肿E.肝癌 中心线以外的射线称()A．平行线B．垂直线C．轴线D．斜射线E．中心线 关于面肩肱型肌营养不良症，下面哪项是错误的A.为常染色体显性遗传，发病性别无差异B.血肌酸激酶（CK）显著增高C.面部和肩胛带肌肉最先受累，出现"肌病面容"D.病情进展缓慢，可以逐渐累及躯干和下肢肌肉E.预后较好，生命年限接近正常人 不属于磁朱丸组成的是()A.炙甘草B.朱砂C.神曲D.磁石E.蜂蜜 有一砖围墙长30m，高1.5m，厚240cm，每隔5m有一个370mm×120mm的附墙砖跺。已知砌砖每立方米用0.522工日，用砂浆0.26m³。每立方米砂浆用水泥180kg，砂1600kg。计算应用多少工日，多少水泥，多少砂子？砂子用量为kg.A.4658B.4672C.4686D.4695 安阳殷墟发现的___是当今世界上最早的文字。A.甲骨文B.楔形文字C.龙山文化D.象形文字 女性，20岁。因哮喘重度发作自服氨茶碱、泼尼松（强的松）已3h不见改善来院急诊。体检见患者端坐呼吸，明显紫绀，两肺呼吸音低，呼气显著延长，少量哮鸣音。下列紧急处理中哪项选择欠合理A.吸氧，吸氧浓度不限于所谓"低流量"B.静脉注射地塞米松C.吸入β受体激动剂， 体温昼夜变化的特点是A.昼夜间呈现周期性波动B.清晨及午后体温均较高C.傍晚体温最低D.波动幅度在2℃以上E.体温波动与生物钟无关

3．若数列{cn}是等差数列，则当dn＝
c1＋c2＋…＋cn n
时，数
本 课 时 栏
列{dn}也是等差数列，类比上述性质，若数列{an}是各项 均为正数的等比数列，则当bn＝_n__a_1a_2_…__a_n _时，数列{bn}
目 开
也是等比数列．
关
练一练·当堂检测、目标达成落实处
本 4．对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜
关
从具体问题出发 ―→ 观察、分析、比较、联想 ―→
归纳、类比 ―→ 提出猜想
几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底
本 面面积间的关系，可以得出的结论是________________．
课 时
解析
类比条件：
栏 目
两边AB、AC互相垂直
―平―面―→―空―间―、――边―垂―直―→―面―垂―直→
侧面
开 关
ABC、ACD、ADB互相垂直．
结论：AB2＋AC2＝BC2
―边―长―→―面―积→
目 开
(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2 －y0)2＋(z－z0)2＝r2
关
研一研·问题探究、课堂更高效
例 1 如图所示，面积为 S 的平面凸四边形的第
i 条边的边长记为 ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内
任一点 P 到第 i 条边的距离记为 hi(i＝1,2,3,4)，
若a11＝a22＝a33＝a44＝k，则 h1＋2h2＋3h3＋4h4
时
栏 目
答案 b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，n∈N*)
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
小结 (1)运用类比思想找出项与项的联系，应用等差、等