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12 气体动理论 2

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12气体动理论总结

12气体动理论总结

有三条实验定律
Boyle-Mariotte定律 等温过程中 pV=const
Gay-Lussac定律 等体过程中 p/T=const
Charles定律
等压过程中 V/T=const
12
对一定质量的同种气体
理想气体物态方程 形式1
p1V1 p2V2
T1
T2
pV RT m RT
M
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
气体动理论的基本观点
•分子的观点：宏观物体是由大量微粒——分子（或原子）组
成的。
•分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动
中，其激烈程度与温度有关。
•分子力的观点：分子之间存在着相互作用力。
从上述气体动理论的基本观点出发，研究和说明 宏观物体的各种现象和本质是统计物理学的任务。
18
我们的世界丰富多彩，气象万千，万物种类繁多， 形态各异，但是否具有共性？共性在哪儿？隐藏于 物质多样性背后的统一性只有到微观层次中去寻找。 费曼说道：“假如在一次浩劫中所有的科学知识都 被摧毁，只剩下一句话留给后代，什么语句可用最 少的词包含最多的信息？我相信，这是原子假说， 即万物由原子组成，它们永恒地运动着，并在一定 距离以外相互吸引，而被挤压时则相互排斥。这一 句话包含了有关这世界巨大数量的信息。”费曼这 种说法一点儿也不过分，因为原子假说将告诉后代 世界的本原是什么，告诉后代自然界这个“大 魔方”的每一“魔块”是什么。
r
分子力
21
利用扫描隧道显微 镜技术把一个个原子排 列成 IBM 字母的照片.
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上 加以研究时, 必须用统计的方法.
22
三 分子热运动的无序性及统计规律 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的 无规运动 .

第十二章气体动理论答案

第十二章气体动理论答案

一、选择题1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（ ）（A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大；（C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。

答案：A2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ）（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同；（D ）两种气体的压强相同。

答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A ）pV/m （B ）pV/(kT)（C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT)答案：B4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ⎛⎫ ⎪⎝⎭和BU V ⎛⎫ ⎪⎝⎭的关系为 （ ） （A ）A B U U V V ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（B ）A B U U V V ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（C ）A BU U V V ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（D ）无法判断。

答案：A5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ ）。

（A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32KT 答案：C二、简答题1.能否说速度快的分子温度高,速度慢者温度低,为什么?答案:不能，因为温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，也就是说是大量分子热运动的集体表现，所以说温度是一个统计值，对单个分子说温度高低是没有意义的。

2.指出以下各式所表示的物理含义:()()()()()RT i RT i kT i kT kT 252423232211ν 答案: （1）表示理想气体分子每个自由度所具有的平均能量（2）表示分子的平均平动动能（3）表示自由度数为的分子的平均能量（4）表示分子自由度数为i 的1mol 理想气体的内能（5）表示分子自由度数为i 的ν mol 理想气体的内能3. 理想气体分子的自由度有哪几种？答案: 理想气体分子的自由度有平动自由度、转动自由度。

第十二章 气体动理论

第十二章 气体动理论
1 3 2 m v kT 2 2
v
2
v
2
3 RT 3kT M m
可见，在温度相同的情况下，分子质量大 13. 的气体，其方均根速率小. 七、道尔顿分压定律 在温度T一定的条件下，密闭容器中混合气 体(无化学反应)的总压强，等于各气体分压强 之和. 即 p p1 p2 pm 证明: T1 T2 Tm T
2 x
2 p nm v x
2 p nE t 3
1 Et mv 2 2
1 2 1 2 nm v n( m v 2 ) 3 3 2
10.
注意：这里m 为一个分子的质量； n为分子数密度.
称为气体分子的平均平动动能
物理意义：气体的压强是大量分子对器壁碰撞 的统计平均效应. 微观量的统计平均值 E t 及分 子数密度n越大，则气体压强p越大. (如雨点打雨伞) 注意: 1.)n太小或太大时，压强公式不成立; 2.)理想气体压强公式是统计规律，而不 是力学规律.

v v v v 1 2 2 2 2 v x v y vz v 3 2 为所有分子速率 v
2 2 x 2 y 2 z
平方的平均值
三、理想气体压强公式 设第i组分子的速度在vi~vi+dvi区间内 以ni表示第i组分子的分子数密度 总的分子数密度为n=n1+n2+· · · +ni+· · · 设 器壁上面积dA 的法向为 x 轴
1.
§ 12-1 分子运动论的基本概念及研究方法
(The Basic Concept and The Research Method for Molecular Kinematical Theory)
2.

气 体 动 理 论2

气 体 动 理 论2

§1.6 麦克斯韦速率分布律 ( Maxwell
Speed Distribution Law )
引入 单个分子的速率是不可预知的，而大量分子的速 率分布却遵循统计规律。 将理想气体中不同速率的分子分组，速率相近的分为 一组。 例如：取v =10 m s，则 第一组：速率在0～10m s 之间的分子有N1个； 第二组：速率在10～20 m s 之间的分子有N2个； … 第i 组：速率在vi～vi+v m s 之间的分子有Ni 个； … 它们各自占总分子数的比率为： N1 N、N2 N、… Ni N … 则 从N 个分子中任取一个分子，其速率在vi～vi+v m s 之间的可能性(几率)为Ni N。
x z
y
y
3. 刚性多原子分子(刚体) i = 6 位置坐标3+方位坐标2+角度坐标1 角度坐标1 ——转动自由度。 x
o
y
二、能量均分定理 ( Theorem of Equipartition of Energy ) 1. 能量均分定理 理想气体在绝对温度 T 的平衡状态下，分子所具有 的平均动能(包括转动能和振动能)平均分配在每个 自由度上，每个自由度的能量都是 kT / 2。
二、能量均分定理 ( Theorem of Equipartition of Energy ) 2. 理想气体分子的平均动能
( average kinetic energy of ideal gases molecule )
i k kT 2
i 为分子的自由度数。
3 k kT 2 5 k kT 2 6 ε k kT 3kT 2
三、理想气体的内能 ( internal energy of ideal gases ) E i E ν RT 2 说明： （1）理想气体内能的改变量与过程无关; （2）温度一定时，1 摩尔任何单原子分子理想气体 的内能都相同，均为3RT / 2 。 双原子分子、多原子分子类推。 推论：各种理想气体的内能 3 E ν RT 单原子分子气体 2 5 E ν RT 刚性双原子分子气体 2 E 3ν RT 刚性多原子分子气体

第十二章 气体动理论

第十二章 气体动理论

1 2 v = v 3
2 x
1 ε k = mv2 2
理想气体压强公式： 第十二章：气体动理论
2 p = nε k 3
压强的物理意义
统计关系式 宏观可观测量
2 p = nε k 3
微观量的统计平均值
理想气体的压强公式是力学原理和统计方法相结合得出 的统计规律。
第十二章：气体动理论
理想气体分子平均平动动能与温度的关系
T = 273.15 + t
此外还包含：气体的质量，密度等
表示大量分子集体特征的物理量，可直接测量！ 第十二章：气体动理论
微观角度: 研究气体分子的热运动
质量 m 坐标 (x, y, z) 气体分子 的： 精确求解所有分子的运动方程？ 不可能！ 分子数目太大！ 相互作用复杂！ 不能直接观测！
v 速度 v
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
i ε = kT 2
分子的平均能量：
i 1 mol 理想气体的内能： E = N Aε = RT 2
第十二章：气体动理论
εk ∝ T
第十二章：气体动理论
方均根速率
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
vrms
3kT 3RT = v = = m M
2
气体分子的方均根速率和质量的平方根成反比
第十二章：气体动理论
注意
热运动与宏观运动的区别： 温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体 运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有 规则运动的表现. 当温度 T = 0 时，气体的平均平动动能为零，这时气 体分子的热运动将停止。然而，事实上绝对零度是不 可能达到的，因而分子的热运动是永不停息的。
单个分子遵循力学规律:

气体动理论

气体动理论

气体动理论（kinetic theory of gases）是19世纪中叶建立的以气体热现象为主要研究对象的经典微观统计理论。

气体由大量分子组成，分子作无规则的热运动，分子间存在作用力，分子的运动遵循经典的牛顿力学。

根据上述微观模型，采用统计平均的方法来考察大量分子的集体行为，为气体的宏观热学性质和规律，如压强、温度、状态方程、内能、比热以及输运过程（扩散、热传导、黏滞性）等提供定量的微观解释。

气体动理论揭示了气体宏观热学性质和过程的微观本质，推导出宏观规律，给出了宏观量与微观量平均值的关系。

它的成功印证了微观模型和统计方法的正确性，使人们对气体分子的集体运动和相互作用有了清晰的物理图像，标志着物理学的研究第一次达到了分子水平。

5-练习册-第十二章 气体动理论

第十二章 气体动理论§12-1 平衡态 气体状态方程【基本内容】热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。

统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。

分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。

一、平衡态 状态参量1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。

外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。

从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。

2、平衡态与平衡过程平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P 、V 、T ）不随时间变化的状态。

它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。

热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。

平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。

3、状态参量系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。

它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P 、V 、T 、C 等）。

微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。

二、理想气体状态方程1、气体实验定律（1）玻意耳定律：一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。

即PV =恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。

（2）盖.吕萨克定律： 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。

即V T =恒量。

（3）查理定律： 一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即P T=恒量。

气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。

2、理想气体的状态方程（1）理想气体的状态方程在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程M PV RT RT νμ==（2）气体压强与温度的关系 P nkT =玻尔兹曼常数23/ 1.3810A k R N -==⨯J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K = 阿伏加德罗常数236.02310/A N mol =⨯质量密度与分子数密度的关系nm ρ=分子数密度/n N V =，ρ气体质量密度，m 气体分子质量。

12章气体动理论


二、分子力
分子力是指分子之间存在的吸引或排斥的相互作 用力。它们是造成固体、液体、和封闭气体等许多物理
性质的原因。
吸引力——固体、液体聚集在一起； 排斥力——固体、液体较难压缩。 分子力 f 与分子之间的距离r有关。 存在一个r0——平衡位置 r= r0时，分子力为零 r < r 0分子力表现在排斥力 r > r0分子力表现在吸引力 r > 10 r0分子力可以忽略不计
2 x 2 y 2 z
1 1 1 1 2 2 2 m v x m v y m v z kT 2 2 2 2
结论：分子的每一个平动自由度上具有相同的平均平动动
能，都是kT/2 ，或者说分子的平均平动动能3kT/2是均匀地 分配在分子的每一个自由度上
推广：在温度为T 的平衡态下，分子的每一个转动自由度
12－5 能量均分定理 理想气体内能
一、自由度 确定一个物体的空间位置所需的独立 坐标数，常用i 表示。
(1)单原子分子： 可视为质点，确定其质心空 间位置需三个独立坐标。 故 自由度为3（i=3） 称为平动自由度 ， 如He、Ne等。
z
O
( He ) ( x, y, z )
x
y
(2) 刚性哑铃型双原子分子
单原子分子 双原子分子 三原子分子
练习：说明下列各式的物理含义
§12-4 麦克斯韦气体分子速率分布率 一、速率分布函数
1.分布的含义
人口按地域分布、按年龄分布
石油按储量分布等
例如，某城市人口按年龄分布：
N N
1% 5% 30% 35% 20% 4% 2% … 0 10 20 30 40 50 6 0 70 80 ∞
(1)揭示宏观现象的本质； (2)有局限性，与实际有偏差，不 可任意推广.

分子动理论2(玻耳兹曼分布范氏自由程)

分子动理论2 - 玻耳 兹曼分布与范氏自由
程
目录
• 引言 • 玻耳兹曼分布 • 范氏自由程 • 玻耳兹曼分布与范氏自由程的关系 • 结论
01
引言
主题简介
玻耳兹曼分布
描述气体分子在平衡态下，分子 速度分布的概率密度函数。
范氏自由程
分子在连续两次碰撞之间所走的 平均距离。
重要性及应用领域
物理学
气体分子运动论、热力学、统计物理等领域的基 础理论。
对未来研究的展望
1
随着科学技术的发展，我们需要进一步深入研究 微观粒子的运动规律和相互作用机制，探索更深 入的理论和模型。
2
我们需要加强跨学科的合作和研究，将分子动理 论与其他学科的理论和方法相结合，科研人才，加强 科研队伍的建设，为未来的科学研究和发展提供 有力的人才保障。
03
范氏自由程
范氏自由程的定义
01
范氏自由程是指分子在两次碰撞之间所走的平均距离。
02
它与气体分子的平均碰撞频率和分子的平均热运动速度有关 。
03
范氏自由程是分子动理论中的一个重要概念，用于描述气体 分子间的相互作用和运动特性。
范氏自由程的推导
01
通过气体分子的平均碰撞频率和分子的平均热运动速
范氏自由程则可以用来研究气体分子的输运性质，如扩散、 热传导和黏滞等现象。通过对范氏自由程的研究，可以深 入了解气体分子的微观运动规律。
对微观世界理解的意义
01
玻耳兹曼分布和范氏自由程对 于我们理解微观世界具有重要 的意义。
02
通过这两个概念，我们可以更 好地理解分子之间的相互作用 和运动规律，从而深入探究物 质的本质和变化规律。
这个分布函数描述了分子在某一特定速度v下的概率密度，反 映了气体分子速度分布的概率特征。

气体动理论-2

对非刚性的双原子和多原子分子，还须考虑振动自 由度（视温度而定）。
返回 退出
二、能量均分定理
分子的平均平动动能：
kt
1 2
m v2
1 2
m
vx2
1 2
m vy2
1 2
m
vz2
3 kT 2
vx2
v2y
vz2
1 v2 3
1 2
m vx2
1 2
m vy2
1 2
m vz2
1 2
kT
分子的平均平动动能 3kT/2 是均匀地分配在每个
§3-3 能量均分定理 理想气体的内能
一、分子的自由度
自由度 ( i )： 决定某物体在空间的位置所需要的 独立坐标数目。
质点: (x, y, z)
i=3
做直线运动的质点： 做平面运动的质点： 做空间运动的质点：
1个自由度 2个自由度 3个自由度
返回 退出
运动刚体的自由度： 随质心的平动+绕过质心轴的转动 自由刚体有 6个自由度：
(t r 2s) 1 kT
2
返回 退出
三、理想气体的内能
气体的内能：气体中所有分子的热运动能量和分 子间相互作用势能的总和。
理想气体内能：气体中所有分子的平均能量的总和。
1mol 理想气体的内能： （只考虑刚性分子）
Emol
NA
i 2
kT
i 2
RT
质量为m'，摩尔质量为M的理想气体内能：
E
率在 v 附近单位速率区间 的分子数占总
数的百分比 .
f (v)dv 的物理意义：
表示速率在v v dv区间的分 子数占总分子数的百分比.
速率在v v dv内分子数：dN Nf (v)dv
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2 x vix
vix 2x
2 m v ix
x
大量分子总效应 大量分子总效应 个粒子对器壁总冲量: 单位时间 N 个粒子对器壁总冲量
2 2 mvix m vix Nm 2 Nm 2 = ∑ vix = = vx ∑ ∑ x x i x i N x i
A1 所受平均冲力 F = v 2 Nm x 器壁 所受平均冲力: x
dN N n = = dV V
（2）分子各方向运动概率均等 ）分子各方向运动概率均等. 分子运动速度
v v v v vi = vix i + viy j + viz k
vx = v y = vz = 0 1 2 2 x 方向速度平方的平均值 v x = N ∑ vix i
各方向运动概率均等
2 各方向运动概 各方向运动概率均等 v x
17世纪每一项重要仪器的发展几乎都有他的贡献。例如真空 泵、钟表、显微镜和望远镜中的十字丝、光栅等。 胡克研究的面十分广，诸如建筑、化石、气象等方面，他都 有所涉猎和贡献。 尽管胡克并不贫穷，但是他的日子过得实在不怎么样，晚年 生活更是灾难性的。其中主要的原因是在发现“平方反比关 系”优先权的争夺中得罪了牛顿。 奇怪的是，胡克就像是个倒霉蛋，集聚在他身上的争议特别 多。在发现螺旋弹簧振动周期的等时性方面，是胡克在先还 是惠更斯在先也存在争论。 即使在胡克和其终生好友雷恩之间，仍然有许多未解之谜。 通过胡克的日记和朋友间的通信，人们发现许多原先以为是 雷恩设计的建筑很可能是胡克设计的，其中包括著名的格林 尼治皇家天文台、为纪念1666年伦敦大火而建造的纪念碑等。
1653年,进入牛津大学（1167 -）学习; 毕业后，胡克当了玻意耳的助手。 胡克是法拉弟（1791-1867）以前最伟大 的实验物理学家，并且也像法拉弟那样， 缺少牛顿和麦克斯韦所具有的那种教学 才能。 Robert Hooke，1635—1703 1665年，胡克发表了《显微照相》一书，这是在他全部成就 中最重要的一部著作。 胡克对于光的本性持波动说，当时尚未出名的牛顿持微粒说。 “皇家学会的台柱”使得牛顿迟迟不能发表《光学》这一著 作。 1676年，胡克出版了《论刀具切削》一书。书中发表了后来 以他的名字命名的弹性定律，这就是应力跟应变成正比。
1658年，伽桑迪(法国科学家、哲学家 )提出物质是由分子构 成的假说.假想分子是硬粒子，能向各个方向运动，并进一 步解释物质的固、液、气三态的转变. 1678年，胡克提出同样主张，并认识到，气体的压力是气 体分子与器壁碰撞的结果. 1738年，伯努利发展上述思想，从气体分子与器壁碰撞的 观念出发，导出了玻意耳定律（PV=c）.
=
2 vy
=
2 vz
1 2 = v 3
单个分子遵循力学规律 单个分子遵循力学规律. 分子遵循力学规律
y
x方向动量变化 方向动量变化: 方向动量变化
- mv x v mv x
v vv
A 1
y
p ix = 2 m v ix
分子施于器壁的冲量: 分子施于器壁的冲量
A2
o
z
z x
2mvix
x
两次碰撞间隔时间: 两次碰撞间隔时间 单位时间碰撞次数: 单位时间碰撞次数 单个分子单位时间 施于器壁的冲量: 施于器壁的冲量
§12-3 理想气体的压强公式 一 理想气体的微观模型
（1）分子可视为质点； 线度 ）分子可视为质点； 间距 r ≈ 10 m ， d << r ； （2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； ）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； （3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； ）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； （4）分子的运动遵从经典力学的规律 . ）
温标（ 温标（thermometric scale） ）
——温度的量化描述。 宏观上，用温度表示物体的冷热程度，并规定热的物体有 较高的温度。
温度是七个基本量之一，温度仪表占自动化仪表 的一半以上。 七个基本量： 长度—m（米） 质量—kg（千克） 时间—s（秒） 电流—A（安培）
温度—K（开尔文） 物质的量—mol（摩尔） 发光强度—cd（坎德拉）
2 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常 为摩尔气体常量， 量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分 子数为： 子数为： （A） pV m ） （B） pV (kT ) ） （C） pV (RT ) ） 解 （D） pV ( m T ) ）
pV N = nV = kT
p = nkT
作业1 气体动理论 作业 ：
一、选择题：1、2 选择题： 、 填空题： 、 二、填空题：1、5 计算题： 三、计算题：3
εk ∝ T
（2）温度是大量分子的集体表现 ）温度是大量分子的集体表现. （3）在同一温度下各种气体分子平均平 ） 动动能均相等. 动动能均相等
注意
热运动与宏观运动的区别：温度所 运动与宏观运动的区别： 宏观运动的区别 反映的是分子的无规则运动， 反映的是分子的无规则运动，它和物体 的整体运动无关， 的整体运动无关，物体的整体运动是其 中所有分子的一种有规则运动的表现. 中所有分子的一种有规则运动的表现
理想气体压强公式 理想气体物态方程 分子平均平动动能： 分子平均平动动能：
2 p = nε k 3 p = nkT
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
微观量的统计平均 宏观可测量量
1 2 3 的物理意义 温度 T 的物理意义 ε k = 2 mv = 2 kT
（1）温度是分子平均平动动能的量度 ）温度是分子平均平动动能的量度.
9
d ≈ 10
10
m
二 理想气体压强公式
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中 的气体分子， 有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计 壁面所受压强. 算 A1 壁面所受压强.
y
A2
o
- mv x v mv x
v vv
v v vx
z
z x v
x
vz
不连续性. 单个分子碰撞特性 ：偶然性 、不连续性 恒定的、 大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续 的力的作用. 的力的作用 热动平衡的统计规律（ 平衡态 ） 热动平衡的统计规律（ （1）分子按位置的分布是均匀的 ）分子按位置的分布是均匀的.
气体压强 统计规律
F Nm 2 p= = vx yz xyz
N n= xyz
1 2 v = v 3
2 x
分子平均平动动能 气体压强公式
1 εk = mv2 2
2 p = nε k 3
压强的物理意义 压强的物理意义
统计关系式 宏观可测量量
2 p = nε k 3
微观量的统计平均值
§12-4 理想气体分子平均平动动能 与温度的关系
温度检测的发展简史
温度是不能直接加以测量的，它只能借助于冷、热不同的物体之间 的热交换，以及物体的某些物理性质随冷热程度不同而变化的特性来加 以间接的测量。 最早的测温法：世界上第一支温度计（气体膨胀）是由意大利著名科学 家伽利略于1597年制出的 。 膨胀式测温法的发展 ： 1735年，由人用金属棒的膨胀测温。 18 18世纪末叶产生双金属温度计。 19世纪以后气体温度计才逐渐得到发展。 电气法测温：在膨胀测温法得到发展的同时，电气法测温的方法并得到 发现和发展。测量方法简单、可靠、测量精度高 。 辐射法测温：非接触测温法。测温范围广，原理上不受温度上限的限制， 一般用于测量高温（1000°C以上，0°C以下为低温）。不破坏被测物 体的温度场，反应速度一般也比较快。
经验温标： 摄氏温标：1742，瑞典，Celsius, 冰水0-沸水100 华氏温标：1714，荷兰，华伦海特, 冰水32-沸水212 三要素：测温物质、测温属性、固定标准点。 热力学温标： 绝对零度0——水的三相点为273.16K 热量测量——温度间隔：
Q1 T1 = Q2 T2
讨论
1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同， 平动动能相同，而且都处于平衡状态， 平动动能相同，而且都处于平衡状态，则： （A）温度相同、压强相同 ）温度相同、压强相同. B）温度、压强都不同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强 ）温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强 ）温度相同，氦气压强小于氮气压强. N k 解 p = nkT = kT = ρ T V m