[精品]2019年高考物理第一篇选择题拿满分必须夯实的14种热考题型专题07曲线运动题型抢分卷

专题07 曲线运动一、考法分析和解题技法二、真题再现考例1 (2016课标卷Ⅰ，T18)（多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变 【答案】BC【考法】曲线运动的条件及轨迹。

考例2 (2018全国III 卷，T17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍 【答案】A【解析】设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x = vt ，212y gt =，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan yxθ=，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，2211122mv mgy mv +=，联立解得：1v =212v =，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A 正确。

【考法】平抛运动的规律及应用。

考例3 (2016课标卷Ⅲ，T20)（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝mgR －WmRB ．a ＝2mgR －W mRC ．N ＝3mgR －2WRD ．N ＝mgR －WR【答案】AC【考法】圆周运动中的动力学分析。

考例4 (2014课标卷Ⅰ， T20)（多选）如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】缓慢加速可视为忽略切向加速度，即所有的摩擦力提供向心力，F＝mω2R，两物体质量和角速度均一样，半径不一样，则b的摩擦力为a的2倍，B项错；b物体先达到极限，所以A项正确；当最大静摩擦提供b的向心力时就是b将要滑动的时候，kmg＝mω22l，则C正确，当ω＝2kg3l时，a没有滑动，则f a＝mω2l＝23kmg.故D项错误．【考法】圆周运动的临界问题。

三、试题预测预测1 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是( )A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D ．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 【答案】C【考法】曲线运动的条件及轨迹。

预测2 一物体从位于一直角坐标系xOy 平面上的O 点开始运动，前2 s 在y 轴方向的v ­t 图象和x 轴方向的s ­t 图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )甲 乙A ．物体做匀变速直线运动B ．物体的初速度为8 m/sC ．2 s 末物体的速度大小为4 m/sD ．前2 s 内物体的位移大小为8 2 m 【答案】D【解析】由图象可知，y 轴方向为匀加速运动，x 轴方向为匀速直线运动，故合运动为曲线运动，A 错；物体初速度为4 m/s ，B 错；2 s 末速度v ＝22)24(4⨯+m/s ＝4 5 m/s ，C 错；前2 s 内位移x ＝⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+2224218m＝82m ，D 对．【考法】运动的合成与分解及应用预测3 （多选）如图所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度同方向滑出，B 与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A 、B 均可视为质点，空气阻力不计(取g ＝10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．小球A 落地时间为3 sB ．物块B 运动时间为3 sC ．物块B 运动12.5 m 后停止D ．A 球落地时，A 、B 相距17.5 m【答案】ACD【考法】平抛运动的规律及应用。

预测4 如图所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定的直金属棒，在金属棒上和圆环的BC 部分分别套着两个相同的小环M 、N ，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R ，小圆环的质量均为m ，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g ，小环可视为质点，则M 、N 两环做圆周运动的线速度之比为( )A.g R 2ω4－g 2B ．g 2－R 2ω4gC.gg 2－R 2ω4D ．R 2ω4－g 2g【答案】A【解析】AB 杆倾角45°，对于M 环：mg ＝mr ω2＝m v 2Mr2v M ＝g ω.对于N 环：mg tan θ＝mR sin θ·ω2＝m ωv Nv N ＝R sin θ·ω＝R ω1－g 2R 2ω4所以v M ∶v N ＝g ∶R 2ω4－g 2，A 对，B 、C 、D 错． 【考法】圆周运动中的动力学分析。

预测5 （多选）如图所示，在水平转台上放置用轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO ′以角速度ω匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f 1、f 2与角速度的二次方的关系图线，可能正确的是( )【答案】AC【考法】圆周运动的临界问题。

四、跟踪速练1．(2018山东潍坊高三上学期期中)关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．曲线运动是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为零D．任何做圆周运动物体的加速度都指向圆心【答案】A2．(2018山东泰安高三上学期期中)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变．则该质点( )A．不可能做匀变速运动B．速度的大小保持不变C．速度的方向总是与该恒力的方向垂直D．任意相等时间内速度的变化量总相同【答案】D【解析】恒力施加后，物体一定做匀变速运动，可能是曲线运动，也可能是直线运动，故选项D正确．3．(2018山东师大附中高三质检)如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为( )A ．水平向左，大小为vB ．竖直向上，大小为v tan θC ．沿A 杆斜向上，大小为vcos θD ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ 【答案】C【解析】两杆的交点P 参与了两个分运动：与B 杆一起以速度v 水平向左的匀速直线运动和沿B 杆竖直向上的匀速运动，交点P 的实际运动方向沿A 杆斜向上，如图所示，则交点P 的速度大小为v P ＝vcos θ，故C 正确．4. (2018衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动．现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙种状态启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗，F 为AB 的中点．则t 1∶t 2为( )A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)【答案】A5．(2018山东济南一中上学期期中)如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A .汽车匀速向右运动，在物块A 到达滑轮之前，关于物块A ，下列说法正确的是( )A ．将竖直向上做匀速运动B ．将处于超重状态C ．将处于失重状态D ．将竖直向上先加速后减速 【答案】B【解析】v A ＝v 车·cos θ，v 车不变，θ减小，v A 增大，由T －m A g ＝ma 知T >m A g ，物块A 处于超重状态，B 对． 6.(2018华中师大第一附中高三上学期期中)如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端c 处．在c 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的三等分点d 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．t a ＝3t bB ．t a ＝3t bC ．v a ＝3v bD ．v a ＝32v b【答案】A【解析】对于a 球：h ＝12gt 2a ，x ＝v a t a ；对于b 球：h 3＝12gt 2b ，23x ＝v b ·t b ，由以上各式得：t a ＝3t b ，v a ＝32v b ，故A 对．7．(2018山东师大附中高三上学期二模)如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )A.3gR 2 B ．33gR2 C. 3gR 2D ．3gR 3【答案】B8．(2018山东师大附中高三模拟)如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同 【答案】D【解析】设O 点与水平面的高度差为h ，由h ＝12gt 21，h sin θ＝12g sin θ·t 22可得：t 1＝2hg，t 2＝2hg sin 2θ，故t 1＜t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2，可知，x 1＜x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝g sin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝2120)(gt v +＝v 20＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝22220)(t a v +＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确．9．(2018山东烟台高三上学期期中)（多选）如图所示，斜面倾角为θ，从斜面上的P 点以v 0的速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，当地的重力加速度为g ，若小球落到斜面上，则此过程中( )A ．小球飞行时间为2v 0tan θgB ．小球的水平位移为2v 20tan θgC ．小球下落的高度为2v 20sin θgD ．小球刚要落到斜面上时的速度方向可能与斜面垂直 【答案】AB10．(2018山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则A 、B 到达C 点的速度之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.2∶ 5 D ．5∶2 2【答案】D【解析】对于A 球：x ＝v 1t ，y ＝12gt 2，x ＝y ，t ＝2v 1g ，v A ＝v 21＋v 2y ＝5v 1；对于B 球：v 2＝v y ＝g ·t ＝2v 1，v B＝22v 1，所以v 1∶v 2＝5∶2 2.11. (2018山东临沂高三上学期期中)（多选）在一次投球游戏中，某同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球飞到小桶的右方(如图所示)，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为( )A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，提高抛出点高度D ．初速度大小不变，降低抛出点高度 【答案】AD12．（多选）如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向上．图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．小球a 从(0,2L )抛出，落在(2L,0)处；小球b 、c 从(0，L )抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．a 和b 初速度相同B ．b 和c 运动时间相同C ．b 的初速度是c 的两倍D ．a 运动时间是b 的两倍 【答案】BC【解析】b 、c 的高度相同，小于a 的高度，根据h ＝12gt 2，得t ＝2hg，知b 、c 的运动时间相同，a 的运动时间是b 的运动时间的2倍．故B 正确，D 错误；因为a 的运动时间长，但是水平位移相同，根据x ＝v 0t 知，a 的水平速度小于b 的水平速度．故A 错误；b 、c 的运动时间相同，b 的水平位移是c 的水平位移的两倍，则b 的初速度是c 的初速度的两倍．故C 正确．故选B 、C.13．(2018山东烟台高三上学期期中)（多选）如图所示，水平圆盘可以绕竖直转轴OO ′转动，在距转轴不同位置处通过相同长度的细绳悬挂两个质量相同的物体A 、B .不考虑空气阻力的影响，当圆盘绕OO ′轴匀速转动达到稳定状态时，下列说法正确的是( )A ．A 比B 的线速度小B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．细绳对B 的拉力大于细绳对A 的拉力D ．悬挂A 与B 的细绳与竖直方向夹角相等 【答案】AC【解析】物体A 、B 绕同一轴转动，角速度相同，由v ＝ωr 知，v A <v B ，由a ＝ω2r 知，a A <a B ，由T sin θ＝ma ，T cos θ＝mg 及a A <a B 得T A <T B ，θA <θB ，故A 、C 正确．14．(2018甘肃河西五市联考)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上，A ，B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根细线承受的张力为( )A ．23mgB ．3mgC ．2.5mgD ．732mg【答案】A15. (2018山东青岛市即墨一中高三上学期期中)（多选）如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1∶2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动．两圆盘上分别放置质量为m 1和m 2的小物体，m 1＝2m 2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同．m 1距甲盘圆心为r ，m 2距乙盘圆心为2r ，此时它们正随圆盘做匀速圆周运动．下列判断正确的是( )A ．m 1和m 2的线速度之比为1∶4B ．m 1和m 2的向心加速度之比为2∶1C ．随转速慢慢增加，m 1先开始滑动D ．随转速慢慢增加，m 2先开始滑动 【答案】BC16．(2018开封高三模拟)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R ，则管状模型转动的最低角速度ω为( )A.g RB ． g 2R C.2g RD ．2g R【答案】A【解析】最易脱离模型内壁的位置在最高点，转动的最低角速度ω对应铁水在最高点受内壁的作用力为零，即mg ＝m ω2R ，得：ω＝gR，A 正确． 17.(2018四川资阳一诊)（多选）如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为l 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝13，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g ，则( )A ．当ω＝g2l时，细绳的拉力为0 B ．当ω＝ 3g4l时，物块与转台间的摩擦力为0 C ．当ω＝ 4g 3l 时，细绳的拉力大小为43mg D ．当ω＝g l 时，细绳的拉力大小为13mg 【答案】AC18．如图所示，ABC 为竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在A 、B 两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC 部分上分别套着小环M 、N (棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环M 、N 在图示位置。