第5章螺纹联接和螺旋传动

挤压强度： 挤压强度： 剪切强度： 剪切强度：
σ p = F A1 ≤ [σ ]
τ = F A2 ≤ [τ ]
2）铰制孔用螺栓联接的强度 ） 挤压强度： 挤压强度：
σ p = F d 0 Lmin ≤ [σ p ]
剪切强度： 剪切强度：
τ = 4 F πd ≤ [τ ]
2 0
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3）受轴向载荷的紧螺栓联接 ）
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6、标准螺纹联接件 、 螺栓、螺柱、螺钉、 螺栓、螺柱、螺钉、紧定螺钉 自攻螺钉、螺母、 自攻螺钉、螺母、垫圈
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三、螺纹联接的预紧和防松
（一）螺纹副受力分析 1、矩形螺纹 、 ① 物体沿斜面匀速上升 F ＝F0 tan（ψ+φ） tan（ψ+φ） 螺母旋转一周的输入功为 A1 ＝Fπd2＝F0 tan（ψ+φ）πd2 （ ） 举升重物的有效功为 A2 ＝F0S＝F0πd2 tanψ ＝
Kσ =
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εσ
kσ
kσ—有效应力集中系数 有效应力集中系数 εσ—尺寸系数 尺寸系数 S —安全系数 安全系数
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4）受偏心载荷的紧螺栓联接 ）
F0 32 F0 e 4 F0 T + = + σb = 3 W A πd1 π d 12
e = d1 32 F0
π d12
4 F0 4 F0 + = 9 2 = 9σ 2 πd1 πd1
c、同时受轴向、横向载荷时，用减载键、 、同时受轴向、横向载荷时，用减载键、 套筒等。 销、套筒等。
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螺栓间有合理的间距、边距； ③ 螺栓间有合理的间距、边距；
④ 同一圆周上的螺栓数目尽量取偶数，同一螺 同一圆周上的螺栓数目尽量取偶数， 栓组中各螺栓的材料、直径、长度应一致； 栓组中各螺栓的材料、直径、长度应一致； 避免螺栓受偏心载荷。 ⑤ 避免螺栓受偏心载荷。
弹簧垫圈（ 弹簧垫圈（spring washer） ） 自锁螺母（ 自锁螺母（self-locking nut） ）
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2、机械防松 、 开口销(spring cotter)与六角开槽螺母 与六角开槽螺母(notch nut) 开口销 与六角开槽螺母
止动垫圈（ 止动垫圈（stop washer） ） 串联金属丝（ 串联金属丝（in series wire） ）
残余预紧力 F2＝F0＋F ？ 螺杆的总受力 （residual pretightening force） ）
F2 ≠ F0 + F
F2 = F1 + F
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∆F = C b ⋅ ∆λ
F − ∆F = C m ⋅ ∆λ
Cb ∆F = F − ∆F Cm
Cb ∆F = F Cb + C m Cb F2 = F0 + ∆F = F0 + F Cb + C m
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避免偏载的措施： 避免偏载的措施： 铸造出凸台； ① 铸造出凸台； 加工沉头座； ② 加工沉头座； ③ 斜面用斜垫圈； 斜面用斜垫圈； ④ 采用球面垫圈。 采用球面垫圈。
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五、螺栓组联接的设计
1、螺栓组的结构设计 、 ① 轴对称的简单几何形状
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② 螺栓的受力合理 a、铰制孔螺栓，在载荷方向不要成排布置8 、铰制孔螺栓，在载荷方向不要成排布置 个以上的螺栓。 个以上的螺栓。 b、受弯矩或扭矩时，螺栓应布置在结合面的 、受弯矩或扭矩时， 边缘上，使受力小。 边缘上，使受力小。
Cb Cb + Cm
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相对刚度尽可能 取小些， 取小些，推荐值 金属垫片(或 为：金属垫片 或 无垫片)0.2～0.3， 无垫片 ～ ， 皮革垫片0.7， 皮革垫片 ，铜 皮石棉垫片0.8， 皮石棉垫片 ， 橡胶垫片0.9。 橡胶垫片 。
拉伸强度： 拉伸强度： σ ca 设计式： 设计式： 说明
联接（ 第二篇 联接（connection） ）
动联接（ 机器工作时， 动联接（movable connection）——机器工作时， ） 机器工作时 被联接零件之间可以有相对运动的联接。 被联接零件之间可以有相对运动的联接。 螺纹联接 考虑结构安装 ——机器工作时，被联接 静联接（ joint） 机器工作时， 静联接（fixed 运动副 ） 机器工作时 运输维护 键联接 滑动轴承 零件之间不允许有相对运动的连接。 零件之间不允许有相对运动的连接。 考虑制造 焊接 可拆联接——不需要毁坏任何零件就可拆开的联 不需要毁坏任何零件就可拆开的联 可拆联接 螺纹联接 经济性 铆接 焊接 接。 不可拆联接——拆开时至少要破坏一个零件的联 不可拆联接 拆开时至少要破坏一个零件的联 接。
杜永平 螺纹联接 F0 N R F Ff ψ F0 R
F
2、三角形螺纹 、
F0 F0 摩擦力： 摩擦力： N = = 2sinγ 2 cosβ
F0 f = F0 f ' Ff = 2Nf = 2 f = F0 2 cosβ cosβ
γ N
F0 N
力的关系 F＝ F0 tan（ψ±φv） ＝ （ ± 效 率
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3、永久防松（破坏螺纹副） 、永久防松（破坏螺纹副） 冲点、焊接 冲点、焊接(jointing)、粘合 、粘合(conglutination)
四、单个螺栓联接的强度计算
1、失效形式及计算准则 、 ① 受拉螺栓 断裂（过载断裂、 断裂（过载断裂、疲劳 断裂）、螺纹滑扣； ）、螺纹滑扣 断裂）、螺纹滑扣；
杜永平 螺纹联接 F0 F R N F Ff
ψ
F0
R
F0πd 2 tan ψ A2 tan ψ = = 效率： 效率： η = A1 F0πd 2 tan(ψ + ϕ ) tan(ψ + ϕ )
当ψ＝45º－0.5φ 时，螺纹副的效率最高 ＝ － ② 物体沿斜面匀速下降 F＝ F0 tan（ψ－φ） ＝ （ － ） 自锁条件为： 自锁条件为： F＝F0 tan（ψ―φ）≤0 ＝ （ ） ⇒ ψ≤ φ
4 F0 σ = π d 12
σ ca = σ 2 + 3τ 2 = σ 2 + 3(0.5σ )2 ≈ 1.3σ
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1） 受横向载荷的紧螺栓联接 ） 螺杆的强度条件为： 螺杆的强度条件为：
σ ca
4 × 1 .3 F0 = ≤ [σ ] 2 πd1
减载键、减载环 减载键、
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二、螺纹联接的基本类型
1、螺栓（bolt）联接 、螺栓（ ） 普通螺栓（ 普通螺栓（general bolt）联接 ） 铰制孔螺栓（ 铰制孔螺栓（reamer bolt）联接 ） 2、双头螺柱（stud，double-end bolt）联接 、双头螺柱（ ， ）
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3、螺钉（screw）联接 、螺钉（ ） 4、紧定螺钉（setscrew）联接 、紧定螺钉（ ） 5、特殊用螺钉联接 、 地脚螺钉(foundation bolt)联接 地脚螺钉 联接 吊环螺钉（ bolt） 吊环螺钉（eye bolt）联接
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2、螺栓组受力分析 、 目的： 目的：找出受力最大的螺拴及所受力的大小 假设：螺栓的材料、直径、长度、预紧力相同； 假设：螺栓的材料、直径、长度、预紧力相同； 螺栓组的对称中心与接合面形心重合； 螺栓组的对称中心与接合面形心重合； 受载后结合面仍保持为平面。 受载后结合面仍保持为平面。
拉伸应力为： 拉伸应力为：
2
扭剪应力： 扭剪应力： F0 tan(ψ + ϕ v ) d2 tanψ + tan ϕ v 2d 2 F0 = ⋅ ⋅1 2 τ= 3 1 1 − tanψ tan ϕ v d1 4 πd1 16 πd1 普通钢制螺栓， 普通钢制螺栓，tanφv＝0.17 d2／d1＝1.04～1.08，tanψ＝0.05 ～ ， ＝ τ ≈0.5σ 代入计算得
拉伸强度条件为： 拉伸强度条件为：
F 4F σ = = ≤ [σ ] 2 A πd1
d1 =
4F π [σ ]
式中：d1 ——危险剖面直径，mm 式中： 危险剖面直径， 危险剖面直径 [σ]——许用应力，Mpa 许用应力， 许用应力 [σ]＝σ S／S ＝
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3、紧螺栓联接的强度计算 、
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3、主要参数 、
大径d——公称直径（nominal thread） 公称直径（ 大径 公称直径 ） 小径d 危险剖面直径， 小径 1——危险剖面直径，强度计算直径 危险剖面直径 中径d 中径 2——轴线剖面上的假想直径 轴线剖面上的假想直径 线数n 线数 ——螺旋线数目 螺旋线数目 S＝nP ＝ 螺距P（ 螺距 （thread pitch） ） 导程S（ 导程 （lead） ） 升角ψ（ 升角 （lead angle） ） 牙型角α 牙侧角β 工作高度h 工作高度
占65% 占20%
占15%
计算准则：保证螺栓的静力拉伸强度。 计算准则：保证螺栓的静力拉伸强度。
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② 受剪螺栓 螺杆和通孔孔壁被压溃和螺杆被剪断； 螺杆和通孔孔壁被压溃和螺杆被剪断； 计算准则：保证螺栓的挤压强度和剪切强度。 计算准则：保证螺栓的挤压强度和剪切强度。
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2、松螺栓联接的强度计算 、
3、拧紧力矩 、
3 3 1 2 D0 − d0 T = T1 + T2 = F0 d 2 tan( + ϕv ) + f c 2 ψ = FL 2 2 3 D0 − d0
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4、控制预紧力的方法 、 ① 测力矩板手
② 定力矩板手