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数学常识知识点总结数学是一门基础学科，广泛应用于各个领域。
掌握数学基础常识对于解决实际问题和提高思维能力具有重要意义。
本文将总结一些数学常识知识点，供读者参考。
一、数的基本概念和运算1. 自然数：自然数是从1开始的整数序列，用N表示。
2. 整数：整数包括正整数、负整数和0，用Z表示。
3. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比，包括整数和分数，用Q表示。
4. 无理数：无理数是不能表示为两个整数的比，例如π和根号2，用R表示。
5. 实数：实数包括有理数和无理数，用R表示。
6. 加法和减法：加法是两个数的和，减法是第一个数减去第二个数。
7. 乘法和除法：乘法是两个数的积，除法是第一个数除以第二个数。
二、代数运算1. 方程和不等式：方程是含有等号的式子，不等式是含有不等号的式子。
2. 一次方程和一次不等式：一次方程和一次不等式指的是最高次数为1的方程和不等式。
3. 二次方程和二次不等式：二次方程是最高次数为2的方程，二次不等式是最高次数为2的不等式。
三、几何知识1. 点、线、面：点是几何的基本要素，线是由无数个点连成的轨迹，面是由无数个点和线围成的平面。
2. 直线和曲线：直线是最短的路径，曲线是弯曲的路径。
3. 角和三角形：角是由两条线段共同端点围成的形状，三角形是由三条线段围成的形状。
4. 圆和圆周率：圆是由一条曲线和其中心围成的形状，圆周率是圆的周长与直径的比值。
5. 面积和体积：面积是平面图形所占的空间，体积是立体图形所占的空间。
四、概率和统计1. 概率：概率是事件发生的可能性，通常用0到1之间的数表示。
2. 统计：统计是对数据进行收集、整理和分析，从而得出结论。
五、数学思维和解题方法1. 推理和证明：推理是从已知事实出发，得出新的结论，证明是利用已知条件和推理方法证明某个结论的正确性。
2. 归纳和演绎：归纳是从具体事实总结出一般规律，演绎是从一般原理推导出具体结论。
3. 抽象和具体：抽象是将具体问题转化为一般性的问题，具体是将一般性的问题转化为具体问题。
数学常识知识点总结一、基本概念1. 数与代数数是数学的基本概念之一，包括自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等。
代数是数学中的一门重要分支，它研究的是代数结构、代数运算和代数方程等内容。
2. 几何几何是研究空间、形状和位置的数学分支，包括点、线、面、体、角、距离、面积、体积和图形等概念。
3. 概率与统计概率研究的是随机事件的发生规律和概率分布等内容，统计则是研究数据的收集、分析和解释等内容。
二、数学运算1. 加法和减法加法是指两个或多个数相加的运算，减法是指一个数减去另一个数的运算。
加法和减法是数学中最基本的运算之一，也是我们日常生活中最常用的运算之一。
2. 乘法和除法乘法是指两个或多个数相乘的运算，除法是指一个数除以另一个数的运算。
乘法和除法是数学中另外两个重要的运算，它们与加法和减法一样，也是我们日常生活中经常使用的运算。
3. 平方和开方平方是指一个数乘以自己，开方是指找出一个数的平方根。
平方和开方是数学中常见的运算，它们在几何、物理和工程等领域中有着重要的应用。
4. 负数和绝对值负数是小于零的数，它们与正数一样，也可以进行加减乘除等运算。
绝对值是指一个数到零的距离，它是一个非负数。
5. 百分数、分数和比例百分数是将一个数表示为百分之几，分数是表示一个数相对于另一个数的除法式，比例是两个数量之间的比较关系。
三、方程与函数1. 一元一次方程一元一次方程是关于一个自变量的一次方程，一般形式为ax+b=0，其中a和b为常数，a不等于0。
解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、去括号、整理得到解，也可以通过绘图法进行解。
2. 一元二次方程一元二次方程是关于一个自变量的二次方程，一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为常数，a不等于0。
解一元二次方程的一般方法有配方法、公式法和因式分解法等。
3. 函数与图像函数是指一种关系，它将自变量映射到因变量，其中自变量的值确定函数的值。
函数的图像是反映函数关系的几何图形，它可以通过数学方法和计算机绘图软件等手段来绘制。
超有趣的生活数学小常识数学是一门充满智慧和趣味的学科，它不仅存在于课本和实验室中，也渗透到了我们的日常生活中。
下面，我将为大家介绍一些有趣的生活数学小常识，让我们一起领略数学的魅力。
1. 打开保险箱的正确方法：大家在电视剧或电影中经常看到，保险箱的密码是在转盘上转动一圈，然后停在正确的数字上。
但你是否知道这个过程的数学原理？其实，保险箱的转盘上的数字是按照一个特定的顺序排列的，这个顺序是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，而不是像时钟一样顺时针或逆时针排列。
所以，当你打开保险箱时，不需要按照传统的方法去转动转盘，你只需要找到正确的数字所对应的位置，然后按照相应的方向转动转盘即可。
2. 数字游戏中的猜数技巧：在一些数字游戏中，我们需要猜一个数字，而游戏会给出一些线索，比如“这个数字比6大”，“这个数字是偶数”等等。
那么，我们应该如何利用这些线索来猜出正确的数字呢？其实，这个问题可以通过数学的方法来解决。
我们可以根据每个线索所给出的信息，从整个数字范围中逐渐缩小答案的可能性。
比如，如果游戏给出的线索是“这个数字比6大”，那么我们可以直接将小于6的数字排除掉，从而缩小了答案的范围。
通过不断利用线索，我们可以逐步缩小答案的范围，最终猜出正确的数字。
3. 数字之间的奇妙关系：在数学中，数字之间有着许多奇妙的关系。
比如，9是一个非常特殊的数字，它具有一种神奇的性质，即任何一个大于9的数字，将其各个位上的数字相加，再将相加的结果中的各位数字相加，一直重复下去，最终得到的结果一定是9的倍数。
这个性质被称为“数根性质”，它适用于所有的大于9的整数。
另外，我们还可以通过一些数字之间的关系，来推导出一些有趣的结论。
比如，将一个整数的各个位上的数字相加，如果结果是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
4. 世界上最短的航线：在地理学中，有一个著名的问题是找出世界上最短的航线。
根据欧拉定理，世界上最短的航线应该是一条闭合的路径，即起点和终点重合。
数学物理化学生物常识
以下是一些关于数学、物理、化学和生物的常识：
数学常识：
1.数学是一门研究数量、结构、变化和空间的学科。
2.基本的数学运算包括加法、减法、乘法和除法。
3.数学中常见的几何图形包括圆、三角形、矩形和正方形。
4.分数是表示部分的数，由分子和分母组成。
5.代数是数学中研究未知数和它们之间关系的分支。
物理常识：
1.物理是研究物质、能量和它们之间相互作用的学科。
2.物理学家使用公式和方程式来描述物理现象和定律。
3.力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的运动状态。
4.重力是地球对物体施加的吸引力，使物体朝向地心运动。
5.动能和势能是物体的两种基本能量形式。
化学常识：
1.化学是研究物质的组成、性质和变化的学科。
2.元素是构成物质的基本单位，目前已知的元素有118种。
3.化学反应是物质之间发生的变化，包括生成新物质、释放能量
等。
4.原子是构成元素的最小粒子，由质子、中子和电子组成。
5.元素周期表是按照元素的原子序数和化学性质排列的表格。
生物常识：
1.生物学是研究生命的科学，包括生物体的结构、功能和进化等。
2.细胞是生物体的基本单位，所有生物都由一个或多个细胞组成。
3.遗传是生物传递基因和性状的过程，通过DNA分子来实现。
4.生态系统是由生物体和它们所处环境相互作用而形成的生态
单位。
5.植物通过光合作用将阳光转化为能量，并释放氧气。
这些是数学、物理、化学和生物的一些基本常识，它们构成了这些学科的基础知识，帮助我们理解和解释自然界的现象。
数学常识问题数学常识是指数学中的基本概念、定理、公式以及解题方法等，是数学学习中必须掌握的知识点。
下面将介绍一些数学常识问题，帮助大家更好地理解数学知识。
1.什么是整数？整数是由正整数、负整数和零组成的数集，可以用来表示计数、排名、表示距离等。
整数的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
2.什么是最大公约数和最小公倍数？最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个数，而最小公倍数则是指两个或多个整数的公共倍数中最小的一个数。
最大公约数和最小公倍数在解决分数化简、比例等问题中起到重要的作用。
3.什么是分数？分数是由一个整数除以另一个整数得到的数，包括真分数、假分数和整数。
分数可以表示部分数量、比例关系和除法运算等。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
4.什么是百分数和小数？百分数是一个数与100的乘积，以百分号表示。
百分数可以表示相对数值和比例关系，常用于表示百分比、增长率和反应速度等。
小数则是用小数点表示的分数形式，可以把一个数按照需要精确到小数位数。
5.什么是代数学？代数学是数学的一个分支，研究数字、符号和运算规律之间的关系。
代数学通过使用变量和运算符号，研究代数方程、代数式、函数等数学对象，解决方程、求函数的图像等问题。
6.什么是几何学？几何学是数学的另一个重要分支，研究空间中的点、线、面、体等图形的性质和变换规律。
几何学包括平面几何和立体几何，通过利用几何性质和几何定理进行证明和推理。
7.什么是平方根和立方根？平方根是一个数平方后得到的数值，立方根则是一个数立方后得到的数值。
平方根和立方根在解决方程、计算曲线斜率等问题中起到重要的作用。
8.什么是等差数列和等比数列？等差数列是指从第二项开始，每一项与前一项的差相等的数列，等差数列可以通过差的大小和公共项求解。
等比数列是指从第二项开始，每一项与前一项的比值相等的数列，等比数列可以通过比的大小和公共项求解。
9.什么是三角函数？三角函数是用于解决三角形相关问题的一组函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
有趣的生活数学小常识1. 你知道吗，买东西也有数学小常识呢！比如说，同一种商品在不同的超市可能价格不一样哦。
就像上次我和朋友一起去买饮料，在 A 超市要 3块钱一瓶，结果我们在 B 超市发现才卖2 块 5 呢，这不是能省下几毛钱嘛！看来买东西的时候多比比价，能省不少钱呀！2. 告诉你哦，如果出去吃饭，这里面的数学常识可不好忽视呀！咱们几个人去吃饭，AA 制就特别需要动点数学脑筋呢。
上次我们五个人一起吃饭花了300 块，那每个人该出多少钱，可不是得好好算算嘛，不然出多了可就亏了呢！3. 嘿，日常的时间管理也是生活数学呀！比如你每天要花 1 个小时学习语文，2 个小时学习数学，这时间分配不就是数学的安排嘛。
像我给自己规定每天晚上7 点到8 点看课外书，8 点到9 点做数学题，安排得妥妥当当的，是不是很厉害？4. 哎呀呀，做饭的时候也有数学呢！放调料那可得精确点。
就像做蛋糕，面粉和糖的比例搞错了那味道可就差远啦！上次我做蛋糕，就差点把糖放多了，还好及时发现了呢，不然那蛋糕还能吃吗？5. 你想想看，家里用电不也涉及数学嘛！这个月用了多少度电，电费该交多少，这都得算呀。
我家这个月比上个月用电多了不少，我这不得好好研究研究是哪里用电多了呀，真是让人头疼呀！6. 哈哈，出去旅游也少不了生活数学呢！计算路程和花费时间，这可都是小学数学呢。
记得上次我们出去旅游，看着地图算着大概要多久能到目的地，这可有意思啦！7. 逛商场买衣服有时候也得算算呀！打折的时候不精打细算怎么行呢。
那件衣服原价 500 块，打五折，哎呀，那不是便宜了 250 块嘛，这便宜不占白不占呀，你说是不是？8. 就连看电影选座位也是有小窍门的哟！几排几座最好，这也得有点数学思维呢。
上次和朋友去看电影，我们就挑了个好座位，视野特别棒，感觉太棒啦！总之，生活中到处都有数学小常识，我们可得好好利用，让生活更有趣更美好呀！。
数学基本知识点常识数学作为一门科学学科，是研究数量、结构、空间以及变化等概念和现象的学科。
在学习数学的过程中，我们需要掌握一些基本的知识点，这些知识点对于我们理解和应用数学都至关重要。
本文将介绍一些关键的数学基本知识点常识。
一、数的分类在数学中，我们将数分为整数、有理数和无理数三类。
1. 整数：整数是由0、正整数和负整数组成。
整数可以进行加、减、乘、除等运算。
2. 有理数：有理数是指可以表示为整数之比的数。
有理数包括整数和分数两类。
有理数也可以进行各种运算。
3. 无理数：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，如根号2、圆周率π等。
无理数无法准确表示为有限小数或分数。
二、基本运算数学的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法：加法是指将两个数相加，得到它们的和。
例如，2 + 3 = 5。
2. 减法：减法是指从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
例如，5 - 3 = 2。
3. 乘法：乘法是指将两个数相乘，得到它们的积。
例如，2 ×3 = 6。
4. 除法：除法是指将一个数分成若干等份，得到它们的商。
例如，6 ÷ 3 = 2。
三、代数基本运算代数是数学的一个重要分支，它研究数的代表字母和符号的运算。
在代数中，我们需要掌握一些基本的代数运算法则。
1. 加法法则：a + b = b + a，即交换律。
2. 减法法则：a - b ≠ b - a，减法没有交换律。
3. 乘法法则：a × b = b × a，即交换律。
4. 除法法则：a ÷ b ≠ b ÷ a，除法没有交换律。
5. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(a × b) × c = a × (b × c)。
6. 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。
四、几何基本概念几何是研究形状、大小、相对位置和属性的学科。
小学生必会数学常识1. 基本数学运算
- 加法：两个或多个数值相加。
- 减法：一个数值减去另一个数值。
- 乘法：两个或多个数值相乘。
- 除法：一个数值除以另一个数值。
2. 数字的读法和写法
- 数字0到9的读法和写法。
- 十位数的读法和写法。
- 百位数的读法和写法。
- 千位数的读法和写法。
- 万位数的读法和写法。
3. 数的比较
- 大于：一个数值比另一个数值大。
- 小于：一个数值比另一个数值小。
- 等于：两个数值相等。
- 大于等于：一个数值大于或等于另一个数值。
- 小于等于：一个数值小于或等于另一个数值。
4. 数的顺序和序数词
- 数字从小到大的顺序。
- 使用序数词表示第几个对象（如第一、第二）。
5. 简单问题的解决方法
- 使用加法解决问题。
- 使用减法解决问题。
- 使用乘法解决问题。
- 使用除法解决问题。
6. 数学符号和表格
- 加号（+）的含义和使用方法。
- 减号（-）的含义和使用方法。
- 乘号（×）的含义和使用方法。
- 除号（÷）的含义和使用方法。
- 等号（=）的含义和使用方法。
- 表格的使用方法。
7. 数学问题的解题步骤
- 仔细阅读题目。
- 分析题目中的关键信息。
- 判断需要采取哪种数学运算。
- 进行数学计算。
- 确认答案是否正确。
以上就是小学生必会的数学常识，希望对你有帮助！。
数学基本知识点常识数学作为一门基础学科，涵盖了广泛的知识领域，是人们在日常生活和学习中必不可少的一部分。
下面将介绍一些数学的基本知识点常识，帮助读者更好地理解和应用数学。
一、数的分类数可分为自然数、整数、有理数、无理数和虚数几个分类。
1. 自然数：自然数是最基本的数，包括0和正整数。
记作N={0, 1, 2, 3, 4, ...}。
2. 整数：整数是自然数的扩展，包括自然数、负整数和0。
记作Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
3. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
记作Q，其中Q的符号表示一个有理数。
4. 无理数：无理数是不能表示为两个整数的比值的数，包括无法写成有限小数或周期无限循环小数的数，如π和√2等。
5. 虚数：虚数是不能表示为实数的数，其中最常见的虚数是平方根为负数的数，如√-1，记作i，并满足i²=-1。
二、数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法，下面将逐一介绍每种运算。
1. 加法：加法是将两个或多个数相加，记作a+b=c，其中a和b是相加的数，c是它们的和。
2. 减法：减法是将一个数减去另一个数，记作a-b=c，其中a是被减数，b是减数，c是它们的差。
3. 乘法：乘法是将两个或多个数相乘，记作a×b=c，其中a和b是相乘的数，c是它们的积。
4. 除法：除法是将一个数除以另一个数，记作a÷b=c，其中a是被除数，b是除数，c是它们的商。
三、代数方程与不等式代数方程和不等式是求解数学问题中常用的工具，可以通过符号和数的关系进行表达。
1. 代数方程：代数方程是一个等式，其中包括待求解的变量和已知的常数或其他已知量。
通过方程可以求解变量的值，使等式成立。
- 一元一次方程：形如ax+b=c的方程，其中a、b、c是已知的常数，x是未知数，求解x的值满足方程。
- 一元二次方程：形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知的常数，x是未知数，通过求解x的值使方程成立。
生活中的数学常识100例一、数的分类1. 自然数是从1开始的整数。
2. 整数是包括0、自然数、负整数在内的一类数量。
3. 有理数是可以表示成两整数之比的数，其中分母不为零。
4. 无理数是不能被表示成两整数之比的数。
二、数的运算5. 加法是两个数相加得到另一个数的操作。
6. 减法是一个数减去另一个数得到另一个数的操作。
7. 乘法是两个数相乘得到另一个数的操作。
8. 除法是一个数除以另一个数得到另一个数的操作。
9. 平方是一个数自乘的操作。
10. 开方是一个数的算术平方根的操作。
三、数的性质11. 奇数是指不能被2整除的正整数。
12. 偶数是指能够被2整除的正整数。
13. 质数是只能被1和自己整除的正整数。
14. 合数是除了1和自身，还有其他正因数的正整数。
15. 素数是质数的一种，只能被1和自己整除，没有其他因数。
16. 分数是表示两个数之间的关系，其中分子与分母为整数。
17. 等比数列是每个数都是前一个数乘以同一个常数得到的数列。
18. 对数是一个数在指定底数下的幂的值。
四、数学符号19. 加号(+)表示加法的操作。
20. 减号(-)表示减法的操作。
21. 乘号(×)或(*)表示乘法的操作。
22. 除号(÷)表示除法的操作。
23. 等于号(=)表示前后数相等的关系。
24. 大于号(>)表示左边的数比右边的数大的关系。
25. 小于号(<)表示左边的数比右边的数小的关系。
26. 大于等于号(≥)表示左边的数比右边的数大或相等的关系。
27. 小于等于号(≤)表示左边的数比右边的数小或相等的关系。
五、测量单位28. 长度的单位是米(m)。
29. 面积的单位是平方米(m²)。
30. 体积的单位是立方米(m³)。
31. 重量的单位是千克(kg)。
32. 时间的单位是秒(s)。
33. 速度的单位是米每秒(m/s)。
34. 加速度的单位是米每秒平方(m/s²)。
数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。
是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。
1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）³180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a³b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L³h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和≨O相交d＜r ②直线L和≨O相切d=r③直线L和≨O相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑪依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑫经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）³180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k³(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)（还有一些，大家帮补充吧）实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a 2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b ≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBc osAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAs inBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-t anB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgAct gB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin (A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-co s(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos( (A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cos AcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinA sinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h基本公式(1)抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c置于平面直角坐标系中a>0时开口向上a<0时开口向下（a=0时为一元一次函数）c>0时函数图像与y轴正方向相交c<0时函数图像与y轴负方向相交c=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）还有顶点公式y=a（x+h）*2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以（x+h）的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值和对称轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py(2)圆球体积=（4/3）π(r^3)面积=π(r^2)周长=2πr=πd圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b设λ=（a-b）/（a+b）椭圆周长L＝π（a+b）（1+λ^2/4+λ^4/64+λ^6/256+25λ^8/16384+......）简化：L≈π[1.5（a+b）-sqrt(ab)]或L≈π（a+b）（64-3λ^4)/（64-16λ^2)（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
