最新专题1-2的习题和答案

部编版语文五年级下册第1-2单元测试题（含答案）时间：100分钟满分100分姓名：一、单项选择题。

（每小题2分，共20分）1.下列加点字的注音完全正确的一项是（）A.白昼．(zhòu)蚌．壳(bànɡ)虬．枝(qiú)擒．拿(qín)B.忌讳．(huì)晦．气(huì)石窍．(qiào)凉飕飕(shōu)C.迸．溅(bènɡ)玷．污(zhān)涟漪．(yí)抓耳挠腮．(sāi)D.倭．瓜(wěi)眷．恋(juàn)秉．性(bǐng)拖男挈．女(qiè)2.对加点字的解释全都正确的一项是（）A.请勿自误．(错误)无边无垠．(边界)情不自禁．(忍住)B.喜不自胜．(控制)神机．妙算(机会)不可胜．数(尽)C.烟波浩渺．(渺小)恍然大悟．(明白)一饮而尽．(完)D.瞑．目蹲身(闭上)拖男挈．女(带领)拱伏无违．(违抗)3.下列诗句的书写及加点字的意思全对的一组是（）A.昼出耘田夜绩麻．．，村庄儿女各当家。

（绩麻：把麻搓成线。

）B.童孙未解供耕织，也傍．桑阴学种瓜。

（傍：依靠。

）C.草满池塘水满陂，山衔落日浸寒漪．。

（漪：水中的波纹）D.敲成玉磬穿林响，忽作玻璃．．碎地声。

（玻璃：古代指一种玉石）4.以下是出自《水浒传》的故事是（）A.三顾茅庐B.火烧赤壁C.单骑救主D.拳打镇关西5.下列名著中的人物与性格搭配正确的一项是（）①忠厚老实②神机妙算③嫉贤妒能④谨慎多疑周瑜（）诸葛亮（）鲁肃（）曹操（）A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④②①③6.下面的句子中用“意”组词运用不正确的一项是（）A.周瑜为了陷害诸葛亮,故意．．叫军匠迟延造箭事宜B.虽然店家好心相劝,但武松还是任意．．上冈。

C.群猴在山涧中玩耍，无意．．中发现了水帘洞D.宝玉等人为了驱赶晦气，特意．．将风筝拿出来放。

7.下列句子中,加点词语的解释不正确的一项是（）A.主人家,怎的不来筛酒．．?（筛酒：斟酒。

专题练2分离定律遗传特例应用必备知识基础练考点一复等位基因和显性的相对性1.瓢虫的鞘翅色斑类型很多,其中S E(均色型)、S A(黑缘型)、s(黄底型)互为重叠镶嵌显性(杂合个体色斑表现为两种等位基因所控制色斑的重叠结果),只考虑这三个复等位基因,任意杂交组合后代性状分离比不可能是()A.1∶1∶1∶1B.1∶1C.1∶2∶1D.3∶12.(2023·湖南娄底模拟)狗的毛色由3个等位基因a D、a+、a d决定的,其中a D对a+、a d为显性,a+对a d为显性。

a D基因决定灰色,a+基因决定白色,a d基因决定黑色。

已知该基因位于常染色体上且无基因突变发生,下列说法不正确的是()A.正常情况下,该种狗种群的毛色基因型最多有6种B.多对灰色雌雄狗杂交不可能产生灰、白、黑三种毛色狗仔C.白色雌雄狗杂交后代出现黑色是因为等位基因分离D.a D、a+、a d基因的碱基序列不同但在染色体上的位置相同3.种群中同源染色体的相同位点上可能存在两种以上的等位基因,这些等位基因叫复等位基因。

烟草(2n=24)的复等位基因S有15个,其中含S x(x=1,2,3……15)基因的精子不能与相同S x基因的卵细胞完成受精作用。

下列有关叙述正确的是()A.S1、S2…S15互为等位基因,减数分裂时随同源染色体分开而分离B.基因型为S5S7的亲本,不能通过自花传粉的方式产生子代C.基因型为S1S2和S1S4的亲本,正交和反交的子代基因型不同D.当种群中S基因只有S2、S4、S6、S8时,该群体有8种基因型4.植物紫茉莉的花暮开朝合,被誉为“天然时钟”。

若其花色受常染色体上一对等位基因(A、a)控制,将一红花植株与白花植株杂交,F1均为粉红花,F1随机交配,F2中红花∶粉红花∶白花=1∶2∶1。

下列有关叙述错误的是()A.亲本红花植株和白花植株都为纯合子B.F2中出现三种花色,这是基因重组的结果C.红花、粉红花、白花的基因型可分别为AA、Aa、aaD.F2中白花与粉红花杂交,F3会出现2种花色5.(2023·辽宁铁岭检测)萝卜的花有白、红、紫三种颜色,该性状由基因R、r控制。

大学化学课后习题1,2,3答案大学化学课后习题答案(吉林大学版)第1_2_3_章第一章化学反应的基本规律1.2习题及详解一、判断问题1.状态函数都具有加和性。

（×）2.系统的状态发生改变时，至少有一个状态函数发生了改变。

（√）3.由于caco3固体的分解反应是吸热的，故caco3的标准摩尔生成焓是负值。

（×）4.利用盖斯定律计算反应热效应时,其热效应与过程无关,这表明任何情况下,化学反应的热效应只与反应的起,始状态有关,而与反应途径无关。

(×)5.因为物质的绝对熵随温度的升高而增大，故温度升高可使各种化学反应的δs大大增加。

（×）6.δh,δs受温度影响很小，所以δg受温度的影响不大。

（×）7.凡δg大于零的过程都不能自发进行。

（×）8.273k，101.325kpa下，水凝结为冰，其过程的δs<0,δg=0。

(√)kt？？（ph2o/p？）4（ph2/p？）49.反应Fe3O4（s）+4h2（g）的平衡常数表达式→ 3Fe（s）+4H2O（g）为10。

2No+O2反应速率方程→ 2no2是：v?kc2(no)?c(o2)。

（√），该反应一定是基元反应。

（×）二．选择题1.气体系统通过路径1和路径2扩展到相同的最终状态，两个变化过程产生的体积功相等，没有非体积功，则两个过程（b）a.因变化过程的温度未知，依吉布斯公式无法判断δg是否相等b.δh相等c、系统和环境之间的热交换不等于D。

上述所有选项都是正确的cucl2(s)+cu(s)→2cucl(s)δrhmθ(1)=170kj?mol-1cu(s)+cl2(g)→cucl2(s)δrhmθ(2)=-206kj?mol-1则δfhmθ（cucl,s）应为（d）kj.mol-1a、 36b.-36摄氏度。

18d.-十八3.下列方程式中,能正确表示agbr(s)的δfhmθ的是(b)a.ag(s)+1/2br2(g)→agbr(s)b.ag(s)+1/2br2(l)→agbr(s)c.2ag(s)+br2(l)→2agbr( s)d.ag+(aq)+br-(aq)→agbr(s)在4.298k下，在下面对参考状态元素的描述中，正确的一个是（c）aδfhmθ≠0，δfgmθ＝0，smθ＝0b。

2022-2023学年苏科版九年级数学上册《1.2一元二次方程的解法》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列关于方程（x+1）2＝0的结论正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根2．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（﹣x﹣m+1）2+b＝0的解是（）A．﹣1和0B．﹣3和2C．﹣3和0D．﹣1和23．若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞且k≠0B．k＜且k≠0C．k≤且k≠0D．k＜4．若x为任意实数，且M＝（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2），则M的最大值为（）A．10B．84C．100D．1215．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则其中正确的（）A．只有①②B．只有①②④C．①②③④D．只有①②③6．若a+b+c＝0，4a﹣2b+c＝0，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣c的解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝﹣1或x＝2D．x＝﹣2或x＝0 7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，c＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的b是原方程中b的相反数．则原方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个根是x＝﹣1D．不存在实数根二．填空题8．方程（x﹣3）（x+5）﹣1＝0的根x1＝，x2＝．9．已知（a2+b2）（a2+b2﹣2）＝8，那么a2+b2＝．10．已知：m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝．11．若将一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x﹣m）2＝p（m，p为常数）的形式，则m+p 的值为．12．已知一元二次方程x2﹣11x+28＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为．13．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝6，则这个直角三角形的斜边长为．14．若关于x的一元二次方程x2+3x+a＝0有一个实数根为x＝﹣2，则另一个实数根为．15．若关于x的一元二次方程ax2+6x﹣4＝0的解为x1＝1，x2＝2，则关于y的一元二次方程a（y+1）2+6（y+1）﹣4＝0的解为．16．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣kb+1＝0（k＞0）有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的图象不经过第象限．17．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+2＝0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．18．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2026＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+3x2的值等于．三．解答题19．解方程：2（3x﹣1）2＝8．20．用适当的方法解方程（1）x2﹣2x﹣8＝0（2）（2x﹣1）2﹣16＝0（3）2x（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝0．21．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣3＝0，是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（2x2﹣x1）+20＝0成立？若存在，请求出实数k的值；若不存在，请说明理由．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）求证：无论k为何值时，方程总有实数根．（2）若方程的两个根为x1，x2，且满足，求k的值．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个小于5的根，另一个根大于5，求m的取值范围；（3）若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12+x22﹣8，试判断动点P（m，n）所形成的图象是否经过定点（﹣3，21），并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵（x+1）2＝0，∴x+1＝0，即x1＝x2＝﹣1，方程有两个相等的实数根，故选：B．2．解：∵a（﹣x﹣m+1）2+b＝0，∴a（x+m﹣1）2+b＝0，又∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，∴x﹣1＝﹣2或x﹣1＝1，解得x3＝﹣1，x4＝2，故选：D．3．解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，∴k≠0且Δ＝（﹣1）2﹣4k≥0，解得：k≤且k≠0．故选：C．4．解：M＝（7﹣x）（3﹣x）（2+x）（2﹣x）＝[（7﹣x）（2+x）]•[（3﹣x）（2﹣x）]＝（﹣x2+5x+14）（x2﹣5x+6）＝﹣（x2﹣5x）2+8（x2﹣5x）+84＝﹣[（x2﹣5x）﹣4]2+100，∵﹣1＜0，∴M的最大值为100．故选：C．5．解：①若a+b+c＝0，则x＝1是方程ax2+bx+c＝0的解，由一元二次方程的实数根与判别式的关系可知Δ＝b2﹣4ac≥0，故①正确；②∵方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，∴Δ＝0﹣4ac＞0，∴﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c＝0的判别式Δ＝b2﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根，故②正确；③∵c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则ac2+bc+c＝0，∴c（ac+b+1）＝0若c＝0，等式仍然成立，但ac+b+1＝0不一定成立，故③不正确；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则由求根公式可得：x0＝或x0＝∴2ax0+b＝或2ax0+b＝﹣∴故④正确．故选：B．6．解：∵a+b+c＝0且4a﹣2b+c＝0，∴在方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣c中，当x＝2时，a+2b＝b﹣c，即a+b+c＝0，当x＝﹣1时，4a﹣b＝b﹣c，即4a﹣2b+c＝0，∴方程的解为x＝﹣1或x＝2，故选：C．7．解：根据题意得x＝﹣1为方程x2+bx+4＝0的一个根，∴1﹣b+4＝0，解得b＝5，即所抄的b的值为5，所以原方程的b的值为﹣5，则原方程为x2﹣5x+4＝0，因为Δ＝（﹣5）2﹣4×4＝9＞0，所以原方程有两个不相等的实数根．故选：A．二．填空题8．解：化简得，x2+2x﹣16＝0∴x2+2x＝16∴（x+1）2＝17∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．9．解：设a2+b2＝t（t≥0），则t（t﹣2）＝8，整理，得（t﹣4）（t+2）＝0，解得t＝4或t＝﹣2（舍去），则a2+b2＝4．故答案是：4．10．解：∵m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，∴m+n＝﹣2，mn＝﹣1，m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，∴（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝（m2+2m﹣1+m+4）（n2+2n﹣1+n+4）＝（m+4）（n+4）＝mn+4（m+n）+16＝﹣1+4×（﹣2）+16＝7，故答案为：7．11．解：∵x2﹣4x﹣5＝0，∴x2﹣4x＝5，配方得：x2﹣4x+4＝5+4，（x﹣2）2＝9，∴m＝2，p＝9，∴m+p＝2+9＝11，故答案为：11．12．解：方程x2﹣11x+28＝0，分解得：（x﹣4）（x﹣7）＝0，解得：x＝4或x＝7，若4为底边，7为腰，此时△ABC周长为4+7+7＝18；若4为腰，7为底，此时△ABC周长为4+4+7＝15；则△ABC周长为15或18．故答案为：15或18．13．解：∵（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝6，∴（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，∴（a2+b2﹣3）（a2+b2+2）＝0，解得：a2+b2＝3或a2+b2＝﹣2（舍），则c2＝a2+b2＝3，∴这个直角三角形的斜边长为，故答案为：．14．解：设另一个实数根为t，根据题意得﹣2+t＝﹣3，解得t＝﹣1．故答案为﹣1．15．解：设t＝y+1，则原方程可化为at2+6t﹣4＝0，∵关于x的一元二次方程ax2+6x﹣4＝0的解为x1＝1，x2＝2，∴t1＝1，t2＝2，∴y+1＝1或y+1＝2，解得y1＝0，y2＝1．故答案为：y1＝0，y2＝1．16．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣kb+1＝0（k＞0）有两个不相等的实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4（﹣kb+1）＞0，解得kb＞0，∵k＞0，∴b＞0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四17．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+2＝0总有两个不相等的实数根，∴Δ＞0且m﹣1≠0，∴9﹣4×（m﹣1）×2＞0且m﹣1≠0，∴m＜且m≠1，故答案为：m＜且m≠1．18．解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2026＝0的两个实数根，∴x12﹣5x1﹣2026＝0，x1+x2＝5，∴x12﹣5x1＝2026，∴原式＝x12﹣5x1+3x1+3x2＝x12﹣5x1+3（x1+x2）＝2026+15＝2041，故答案为：2041．三．解答题19．解：方程两边同时除以2，得（3x﹣1）2＝4，方程两边同时开方，得3x﹣1＝±2，移项、两边同时除以3，得x1＝1，x2＝﹣．20．解：（1）∵（x+2）（x﹣4）＝0，∴x+2＝0或x﹣4＝0，解得：x＝﹣2或x＝4；（2）∵（2x﹣1）2＝16，∴2x﹣1＝4或2x﹣1＝﹣4，解得：x＝或x＝﹣；（3）∵2x（x﹣3）+5（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（2x+5）＝0，∴x﹣3＝0或2x+5＝0，解得：x＝3或x＝﹣．21．解：存在．∵关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣3＝0有实数解，∴Δ＝（2k﹣1）2﹣4（k2﹣3）≥0，解得k≤，根据根与系数的关系得x1+x2＝﹣（2k﹣1），x1x2＝k2﹣3，∵（2x1﹣x2）（2x2﹣x1）+20＝0，∴5x1x2﹣2（x12+x22）+20＝0，∴9x1x2﹣2（x1+x2）2+20＝0，∴9（k2﹣3）﹣2（2k﹣1）2+20＝0，整理得k2+8k﹣9＝0，解得k1＝1，k2＝﹣9，∵k≤，∴当k＝1或﹣9时，（2x1﹣x2）（2x2﹣x1）+20＝0成立．22．（1）证明：∵Δ＝[﹣（k+2）]2﹣4×1×2k＝（k﹣2）2≥0，∴无论k取何值，方程总有实数根；（2）解：根据题意得x1+x2＝k+2，x1•x2＝2k，∵，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＝k2﹣5，即2k﹣（k+2）+1＝k2﹣5，∴k＝，∴k的值为或．23．（1）证明：∵Δ＝（﹣m）2﹣4×1×（2m﹣4）＝（m﹣4）2≥0，∴不论m取何实数，该方程总有两个实数根；（2）设两个实数根为x1，x2，则x1+x2＝m，x1x2＝2m﹣4，∵方程的一个根大于5，另一个根小于5，∴（x1﹣5）（x2﹣5）＝x1x2﹣5（x1+x2）+25＜0，∴2m﹣4﹣5m+25＜0，解得：m＞7，∴方程的一个根大于5，另一个根小于5，m的取值范围是m＞7；（3）根据题意得：x1+x2＝m，x1x2＝2m﹣4，n＝x12+x22﹣8＝（x1+x2）2﹣2x1x2﹣8＝m2﹣2（2m﹣4）﹣8＝m2﹣4m＝（m﹣2）2﹣4，即n＝（m﹣2）2﹣4，经过（﹣3，21）．。

第一章1-1 有一个连续信号)2cos()(ψπ+=ft t x a ，式中Hz f 20=，2πψ=，（１） 求出)(t x a 的周期；（２） 用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，写出采样信号)(ˆt xa 的表达式； （３） 画出对应)(ˆt xa 的时域离散信号（序列）)(n x 的波形，并求出)(n x 的周期。

解：（1）)(t x a 的周期是s fT a 05.01==（2）∑∞-∞=-+=n a nT t fnT t x)()2cos()(ˆδψπ∑∞-∞=-+=n nT t nT )()40cos(δψπ（3）)(n x 的数字频率为πω8.0=，252=ωπ周期5=N 。

)28.0cos()(ππ+=n n x ，画出其波形如题1-1图所示。

题1-1图 1-2 设)sin()(t t x a π=，()()sin()a s s x n x nT nT π==，其中s T 为采样周期。

（1）)(t x a 信号的模拟频率Ω为多少？ （2）Ω和ω的关系是什么？（3）当s T s 5.0=时，)(n x 的数字频率ω为多少？ 解：（1）)(t x a 的模拟频率s rad /π=Ω。

（2）Ω和ω的关系是：s T ⋅Ω=ω。

（3）当s T s 5.0=时，rad πω5.0=。

1-3 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）)873cos()(ππ-=n A n x ，A 为常数；（2）)81()(π-=n j e n x 。

解： （1）πω73=，3142=ωπ，这是有理数，因此是周期序列，周期是14=T ； （2）81=ω，πωπ162=，这是无理数，因此是非周期序列。

1-4 研究一个线性时不变系统，其单位脉冲响应为指数序列)()(n u a n h n =，10<<a 。

对于矩阵输入序列，1,01()0N n N R n ≤≤-⎧=⎨⎩,其他 求出输出序列，并用MA TLAB 计算，比较其结果。

一二章试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B2. 太阳系中，哪颗行星是离太阳最近的？A. 火星B. 金星C. 木星D. 水星答案：D二、填空题1. 请填写下列数学公式中的空白处：\(2x + 3 = 11\)，那么 \(x = \_\_\_\_\_\)。

答案：42. 请填写下列化学方程式中缺失的元素符号：\(2H_2 + O_2\rightarrow 2H_2O\)。

答案：O三、简答题1. 请简述牛顿第三定律的内容。

答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出对于任何两个相互作用的物体，它们之间的力是相等且方向相反的。

2. 解释什么是光合作用。

答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用阳光能量将水和二氧化碳转化为葡萄糖和氧气的过程。

四、计算题1. 一个物体从静止开始，以每秒2米的速度直线加速运动。

5秒后，物体的速度是多少？答案：\(2 \times 5 = 10\) 米/秒2. 一个矩形的长是10米，宽是5米，求其面积。

答案：\(10 \times 5 = 50\) 平方米五、论述题1. 讨论一下互联网对现代社会的影响。

答案：互联网极大地改变了现代社会的信息传播方式，促进了全球化，提高了工作效率，同时也带来了隐私泄露、网络诈骗等安全问题。

2. 阐述一下可持续发展的重要性。

答案：可持续发展是指在满足当代人需求的同时，不损害后代人满足其需求的能力。

它强调环境保护、经济增长和社会进步之间的平衡，对于保护地球资源、防止环境退化和确保人类长期福祉至关重要。

11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、选择题1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线3.如图，已知BD是△ABC 的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2 B．3 C．6 D．不能确定（第3题）（第4题）（第6题）（第7题）4.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条5．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A ．0根B ．1根C ．2根D ．3根7.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．矩形的对称性C ．矩形的四个角都是直角D ．三角形的稳定性8.三角形的高线是（ ） A ．直线B ．线段C ．射线D ．三种情况都可能 二、填空题9.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AD ，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是△ABC 边AB 上的高；④线段CD 是△BCD 边BD 上的高． 上述说法中，正确的个数为_________个10.如图，△ABC 的角平分线AD 、中线BE 相交于点O ，则①AO 是△ABE 的角平分线；②BO 是△ABD 的中线；③DE 是△ADC 的中线；④ED 是△EBC 的角平分线的结论中正确的有_________.11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．（第9题） （第10题） （第11题） （第12题）12.如图所示，CD 是△ABC 的中线，AC=9cm ，BC=3cm ，那么△ACD 和△BCD 的周长差是___________cm ．13.AD 是△ABC 的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．14.如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于点D ．则图中共有_____个直角三角形．15.如图，在△ABC 中，BD 是角平分线，BE 是中线，若AC=24cm ，则AE=cm ，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度． 16.如图所示：（1）在△ABC 中，BC 边上的高是_____；（2）在△AEC 中，AE 边上的高是_____．17.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_____.18.如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，DC ∥EF ，则与∠ACD 相等角有_____个．三、解答题19．如图，AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作直线DF ∥BA ，交△ABC 的外角平分线AF 于点F ，DF 与AC 交于点E ．求证：DE=EF ．（第18题）（第16题） （第19题）（第14题） （第15题）20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.21.如图：（1）画出△ABC的BC边上的高线AD；（2）画出△ABC的角平分线CE．第21题22.△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E ．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．第22题23.已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF ．第23题一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B二、填空题9.4 10.2 11.利用三角形的稳定性使门板不变形． 12..6 13.95°或35° 14.3 15.12,36 16.AB,CD 17.相等 18.4三、解答题19.证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，AF 平分△ABC 的外角，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵DF ∥BA ，∴∠4=∠ADE ，∠1=∠F∴∠3=∠ADE ，∠2=∠F∴DE=EA EF=EA∴DE=EF20.在ＡＢＣ∆中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ是中线，设ＡＢ＝x,BC=y.(1)当AB+AD=12时，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+15211221x y x x ，解得,118⎩⎨⎧==y x ∴三角形三边的长为８，８，１１； （２）当AB+AD=1５时，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+12211521x y x x ，解得,y x ⎩⎨⎧==710∴三角形三边的长为１０，１０，７； 经检验，两种情况均符合三角形的三边关系.∴三角形三边的长分别为８，８，１１或１０，１０，７.21. 解：（1）如图所示：AD 即为所求；（2）如图所示：CE 即为所求．22.解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°∵AE 是角平分线，∴∠EAC=21∠BAC=40°∵AD 是高，∠C=70°∴∠DAC=90°-∠C=20°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；（2）由（1）知，∠EAD=∠EAC-∠DAC=21∠BAC-（90°-∠C ）① 把∠BAC=180°-∠B-∠C 代入①，整理得∠EAD=21∠C-21∠B ，∴2∠EAD=∠C-∠B ．23.证明： ∵∠ACB=90°， ∴∠1+∠3=90°，∵CD ⊥AB ，∴∠2+∠4=90°，又∵BE 平分∠ABC ，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4，∵∠4=∠5，∴∠3=∠5，即∠CFE=∠CEF ．。

第一章基础概念篇第一节相交线与平行线知识解读一、相交线1.两线四角（1）邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，则这两个角互为邻补角．两条直线相交形成4对邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1邻补角特征：①具有一个公共的顶点．②有一条公共边．③两个角的另一边互为反向延长线．④邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角．⑤互为邻补角的两角之和为180 ．补角与邻补角的区别和联系：邻补角一定是互补的，但互补的两个角不一定是邻补角．（2）对顶角：两个角有一个公共顶点，两边互为反向延长线．两条直线相交形成2对对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4对顶角的性质：对顶角相等．2.垂直与垂线（1）定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）垂线的性质①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．垂线段：是直线外的点与垂足两点之间的线段（3）垂线的画法①过直线外一点画已知直线的垂线；②直线上一点画已知直线的垂线．注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上．PPPB（4）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．（两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离）注意垂线与垂线段的区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度．3.三线八角（1）如图，两条直线被第三条直线所截形成的8个角称“三线八角”．（2）同位角、内错角、同旁内角①同位角：两个角都在被截线同侧，截线的同旁（“F ”型）．在上图中有4对同位角：1∠和5∠，4∠和8∠，2∠和6∠，3∠和7∠②内错角：两个角都在被截线内侧，截线的两旁（“Z ”型）．在上图中有2对内错角：3∠和5∠，4∠和6∠③同旁内角：两个角都在被截线内侧，截线的同旁（“C ”型）．在上图中有2对同旁内角：3∠和6∠，4∠和5∠（3）识别“三线八角”的方法①描边找截线：描出两个角的四边，若两边在同一直线上，则他们所在的直线就是截线（两角公共边所在直线是截线），另外两边就是被截线．②判断：“F ”型为同位角，“Z ”型为内错角，“C”型为同旁内角．F ED C B A87654321例：在这个复杂图形中：①描出∠ABC 和∠1的各边②确定：截线为直线AD 、被截线为直线BC 和DE ，“F ”型为同位角③∠ABC 和∠1就是直线BC 、DE 被直线AD 所截形成的同位角。

1至2单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的数学运算结果？A. 3 + 2 = 5B. 4 - 1 = 3C. 5 × 2 = 12D. 6 ÷ 2 = 42. 英语中“apple”的中文意思是：A. 香蕉B. 苹果C. 橙子D. 梨3. 根据题目要求，以下哪个选项是正确的英文表达？A. 我很高兴 - I am happyB. 你好吗 - How are you?C. 再见 - GoodbyeD. 谢谢 - Thank you4. 以下哪个历史事件标志着第一次世界大战的结束？A. 滑铁卢战役B. 凡尔赛条约的签署C. 柏林墙的倒塌D. 珍珠港事件5. 以下哪个化学元素的符号是“O”？A. 氢B. 氧C. 碳D. 氮6. 根据题目要求，以下哪个选项是正确的物理公式？A. 速度 = 距离 / 时间B. 力 = 质量× 加速度C. 功 = 力× 距离D. 所有选项都是正确的7. 以下哪个国家是联合国安全理事会的五个常任理事国之一？A. 日本B. 德国C. 法国D. 巴西8. 以下哪个选项是正确的生物分类单位？A. 界、门、纲、目、科、属、种B. 种、属、科、目、纲、门、界C. 目、纲、科、属、种、门、界D. 门、纲、目、科、属、种、界9. 以下哪个是正确的地理术语？A. 地球的赤道周长是40,075公里B. 珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰C. 亚马逊河是世界上最长的河流D. 所有选项都是正确的10. 以下哪个是正确的计算机术语？A. CPU是计算机的中央处理器B. RAM是随机存取存储器C. 硬盘是计算机的输入设备D. 所有选项都是正确的二、填空题（每题1分，共10分）11. 圆的面积公式是 \( \pi r^2 \)，其中 \( r \) 代表________。

12. 英语中“Thank you”的中文意思是________。