人教版三年级上第九单元

人教版三年级数学上册第9单元测试题（含答案）卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分）一、填空。

(每空3分，共39分)1.把下面各数按要求填一填。

35 67 84 43 55 76 4875 58 65 52 88（）2.明明有5种笔，亮亮有4种笔，其中明明有2种笔和亮亮的一样，两人共有（）种笔。

3.（河北唐山校级期末）三年级有14人参加了作文班，24人参加了奥数班，两个班都参加的有6人，这个班一共有（）人。

4.把两块一样长的木板按如图的方式钉在一起成为一块木板。

如果这块钉在一起的木板长10分米，中间重叠部分是2分米，这两块木板各长（）分米。

5.排队做操，从前面数小明排第5个，从后面数小明排第6个，小明所在的队伍一共有（）人。

6.三（5）班有42名同学，每人至少会下一种棋，会下象棋的有26名同学，会下围棋的有19名同学。

两种棋都会下的有（）名同学。

7.下面是三（1）班部分同学喜欢的球类调查统计表。

（1）一共调查了（）人。

（2）只喜欢足球的有（）人，只喜欢篮球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。

二、把下面动物的序号填在合适的位置。

（6分）三、把下面的数填在合适的位置。

（12分）1.个位是0的数有（）个，十位是0的数有（）个。

2.个位和十位都是0的数有（）个。

四、三年级（5）班有42名同学，老师进行了两次测试：第一次测试得100分的同学的学号是5,8,14,15,26,32,42；第二次得100分的同学的学号是6,8,14, 26,35,39,41。

（10分）1.第一次得100分的有（）人。

A.5B.7C.92.第二次得100分的有（）人。

A.5B.7C.93.两次都得100分的有（）人。

A.3B.5C.74.只有第一次得100分的有（）人。

A.2B.4C.65.只有第二次得100分的有（）人。

A.2B.4C.6五、解决问题。

（共33分）1.学校文艺队的成员每人至少会演奏一种乐器。

人教版小学三年级（上）第九单元测试卷（二）数学（时间：60分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选择题（满分16分）1．电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过cctv－3，34人看过cctv－5，11人两个频道都看过。

两个频道都没看过的有（）人。

A．17 B．7 C．152．某校六（1）班有学生52人，据统计喜欢打篮球的同学有22人，喜欢打乒乓球的同学有36人，每一个同学至少喜欢其中一项。

那两项运动都喜欢的同学有（）人。

A．6 B．8 C．123．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如下图，两个班级一共订阅了（）种不同的课外书。

A．3 B．8 C．54．秋季运动会上，参加短跑的有30人，参加长跑的有35人，两项都参加的有19人，一共有（）人参加比赛。

A．84 B．46 C．655．某班级调查学生喜欢两种球类的情况如下图，下面的说法错误的是（）。

A．喜欢足球的有13人B．一共调查了19人C．只喜欢篮球的有7人6．迎新会上，三（1）班有3人参加朗诵，5人参加合唱，两项都参加的有2人，参加迎新会的一共有（）人。

A．5 B．8 C．67．三（1）班全班同学都参加了元旦的唱歌、舞蹈表演，每人至少参加一项活动。

参加唱歌的有32人，参加舞蹈的有12人，两项都参加的有6人，三（1）班一共有学生（）人。

A．50 B．38 C．56 D．448．同学们参加班级社团，每人至少参加一种社团，参加体育社团的有30人，参加艺术社团的有25人，两个社团都参加的有8人。

参加班级社团的同学一共有（）人。

A．55 B．38 C．47二、填空题（满分16分）9．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如图，两个班级一共订阅了( )种不同的课外书。

10．下图是三（2）班参加书法小组和科技小组的情况，三（2）班参加科技小组的有( )人，既参加书法小组又参加科技小组的有( )人。

11．同学们到动物园玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有8人，去动物园游玩的一共有( )人。

第九单元?数学广角-集合? 同步练习一、填空题。

1、全班每人至少订一种，全班有〔〕人。

2、三年级有56名同学参加了语文或数学竞赛，其中参加语文竞赛的有30人，参加数学竞赛的有35人，那么同时参加了这两种竞赛的同学有〔〕人。

3、一次数学测验，全班36人中，每人至少做对一题，两道“智慧题〞都做对的有〔〕人。

4、他俩一共有〔〕种玩具。

5、三〔1〕班同学都订了杂志。

订?少年儿童?的有32人，订?少年时代?的有30人，两种杂志都订的有10人。

这个班共有〔〕人。

6、喜欢跳绳的有〔〕人，喜欢踢毽子的有〔〕人，两种都喜欢的有〔〕人。

【答案】8；8；4【解析】从表格中可以发现：喜欢跳绳的有8人，喜欢踢毽子的有8人，其中王丽、赵月、杨双、张一4位同学既喜欢跳绳，又喜欢踢毽子。

7、32人参加短跑和长跑比赛，参加长跑比赛的有24人，参加短跑比赛的有16人，只参加长跑比赛的有〔〕，只参加短跑比赛的有〔〕人。

8、爸爸和妈妈一共买了〔〕种水果。

二、单项选择题。

1、在一列队伍中，西西所在的位置从前面是是第8位。

从后面数是第6位，这列队伍共有〔〕名同学。

2、三〔1〕班有24人参加书法小组，16人参加美术小组，两个小组都参加的有6人，参加活动的小组一共有〔〕人。

3、两根15厘米的木棍放在一起，共长25厘米，重叠的长度是〔〕。

厘米厘米厘米厘米4、三〔2〕班有36人，其中19人参加数学竞赛，14人参加英语竞赛，5人两项都参加，有〔〕人两项都没参加。

三、解答题。

1、一次歌唱比赛中，要对莹莹和丁丁两名选手投票，投票结果如下，请问一共有多少人参与投票呢？2、〔1〕两家都养的动物有几种？〔2〕王大伯家和李大伯家一共养了几种不同的动物？3、学校艺术团会弹琴的有：梁曼玉、陈琦、王吉、秦宇、徐林、杨木、王歌、周慧、张洋；会歌舞的有：魏欣、赵高、梁曼玉、徐霞、王吉、周美心、徐林、姜涛、李敏、周慧。

会弹琴的会歌舞的〔1〕既会弹琴又会歌舞的有〔〕人。

〔2〕会弹琴和会歌舞的一共有多少人？〔3〕你能提出其他数学问题并解答吗？4、在图中填上适宜的数。

人教版三年级上册第九单元测试卷一．选择题(共10小题)1．能解决如图问题的算式是()A．57﹣30÷3B．57÷3﹣30C．(57+30)÷3D．(57﹣30)÷3 2．比较下面两人平均每天看的页数，答案正确的是()A．小红多B．小兰多C．一样多3．如图所示，爸爸的体重是多少千克，下列算式正确的是()A．24×3×8B．24+3+8C．24×3+84．张阿姨要买一批计算器，三个商店的价格各不相同．价格最便宜的是() A．B．C．5．小方可能拍了多少下？()A．26下B．62下C．88下6．如图所示的书大约有多少本？()A．50本B．60本C．80本7．爸爸带了1000元钱买如图所示的两样物品，()A．可以买回自行车和VCDB．可以买回VCD和电饭锅C．只能买回自行车和电饭锅8．要让苹果的个数是桃的3倍，还需要画()个苹果．A．15B．25C．309．同一种彩带(如图)，如果第一条卖2元，那么第二条大约卖()元．A．4B．6C．1010．台灯的价钱是()元．A．82B．89C．90二．填空题(共8小题)11．按要求画一画．画〇，〇的个数是3倍：．画△，△的个数比〇少5个：．12．飞机每分钟比汽车每分钟多行多少米？﹣＝13．如图．郑州到西安511千米，洛阳到西安的距离是千米．14．小灰可能采多少朵蘑菇？(画√)小黑可能采多少朵蘑菇？(画△)3朵9朵12朵20朵15．按要求在横线上画〇：第一行：〇〇〇〇第二行：(第二行的个数是第一行的)第三行：(第三行的个数是第二行的3倍)．16．△△△△△△△△△△△△△△△△一共有个△．把这些△平均分成2份，每份个；列式计算：把这些△平均分成8份，每份个；列式计算：这些△每4个分一份，可以分成份；列式计算：17．如图，图书馆到学校550米，少年宫到学校450米，图书馆到少年宫米，也就是千米．明明家到学校大约400米，丽丽家到学校大约米．18．看图列式．+＝．三．计算题(共1小题)19．看图列式计算(1)(2)四．应用题(共8小题)20．解决问题．21．购物．爸爸带1000元钱去购买3台电暖器和1辆自行车，够吗？如果够，还剩多少钱？22．妈妈带1000元买衣服，买了2件毛衣和1件衬衫后，还想买一件大衣，剩下的钱够吗？先在□里画“√”选择，然后写出你的思考过程．够□不够□23．小熊排队数游戏，它们之间有几只小熊？24．居委会要给班级同学网购48套班服，按优惠价一共需要付出多少钱？25．聪聪一家人准备乘坐高铁去长沙的橘子洲头玩，高铁票每张123元，买4张票需要多少钱？26．王老师一家假期去北京，如果从徐州出发的话，有以下几种火车票可供选择：王老师买了同样的3张，付给售票员1000元．(1)请问王老师买的是哪一种？售票员应找回多少钱？(2)如果王老师想从洋河坐直达列车(360元)的话，应再给售票员多少钱？27．某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度．(1)2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？4米、x米高呢？(2)某建筑物前的空地长36米，那么此处斜坡最高多少米？五．操作题(共1小题)28．在图中用阴影部分表示小时．六．解答题(共1小题)29．下面是商店新上的衣服价格．(1)买6件上衣比6条裤子多花多少钱？(2)用500元钱买4套衣服，够吗？(3)提出一个数学问题并解答出来．答案与解析一．选择题(共10小题)1．【分析】根据题意，线段一共代表57米，其中去掉30米，则还剩(57﹣30)米，剩下部分被平均分成3份，其中一份长度可表示为(57﹣30)÷3，据此回答．【解答】解：根据题意列式(57﹣30)÷3故选：D．【点评】本题考查了图文应用题，解决本题的关键是将图形转化为文字，并逐步计算．2．【分析】根据图文中的信息，可以用35÷7可以计算出小红每天看的页数，用35÷5计算可以得到小兰每天看的页数，然后比较大小，即可解答本题．【解答】解：35÷7＝5(页)35÷5＝7(页)因为5＜7所以小兰每天看到多，故选：B．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．3．【分析】根据图文可知，小虎体重24千克，爸爸的体重比小虎的3倍还多8千克，从而可以用24×3+8表示爸爸的体重，本题得以解决．【解答】解：由图可得，爸爸的体重是：24×3+8故选：C．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．4．【分析】分别计算买1个计算器所需价钱，然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：88÷2＝44(元/个)120÷3＝40(元/个)45＞44＞40答：第三种计算器的价格最低．故选：C．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找到解决问题的条件，解决问题．5．【分析】要求小方可能拍了多少下，就用减法求出两个人拍的数量的差，差最小的数就是小方可能拍了多少下．【解答】解：60﹣26＝34(下)62﹣60＝2(下)88﹣60﹣28(下)2＜28＜34答：小方可能拍了62下．故选：B．【点评】本题考查了整数减法的意义、整数计算方法和整数大小比较的方法的应用．6．【分析】左边一摞有40本，右边的高度有2个左边的高度，即右边的书有2个40本，根据乘法的意义，用40乘2解答．【解答】解：40×2＝80(本)答：如图所示的书大约有80本．故选：C．【点评】本题考查了看图能力，关键是能看出右边的书有2个40本．7．【分析】这三种物品的价格已知，所买两样物品的价格之和必须小于或等于1000元．【解答】解：VCD和电饭锅：690+365＝1055(元)VCD和自行车：690+350＝1040(元)自行车和电饭锅：350+365＝715(元)1055、1040均大于1000，715＜1000答：只能买回自行车和电饭锅．故选：C．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．8．【分析】首先根据图示，桃有10个，苹果有5个，用桃的数量乘3，求出桃的个数的3倍是多少；然后用它减去图中苹果的个数即可．【解答】解：10×3﹣5＝30﹣5＝25(个)答：还需要画25个苹果．故选：B．【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出桃的个数的3倍是多少．9．【分析】要求第二条大约卖几元，就求出第二条的长度大约的第一条的几倍，即求出第二条的长度大约有几个第一条的长度，如图，有3个长，则第二条大约卖3个2元．【解答】解：2×3＝6(元)答：第二条大约卖6元．故选：B．【点评】本题考查了倍数的意义，关键是求出第二条的长度大约有几个第一条的长度．10．【分析】座机的价格是88元，台灯的价格比座机便宜一些，也就是说台灯的价格比88元少一些，89元、90元都比88元多一些，不符合题意；只有82元比88元少一些，符合题意．【解答】解：座机的价格是88元，台灯的价格比座机便宜一些82＜88元，符合题意89＞88，不符合题意90＞88，不符合题意故选：A．【点评】此题是考查人币的名数大小比较．同单位的名数大小比较，只比较数值，单位不变．二．填空题(共8小题)11．【分析】首先用的个数乘3，求出〇的个数是多少；然后用〇的个数减去5，求出△的个数是多少即可．【解答】解：〇的个数是：4×3＝12(个)△的个数是：12﹣5＝7(个)画〇，〇的个数是3倍：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇．画△，△的个数比〇少5个：△△△△△△△．故答案为：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇；△△△△△△△．【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)求一个数的几倍是多少，用乘法解答．(2)求比一个数少几的数是多少，用减法解答．12．【分析】求飞机每分钟比汽车每分钟多行多少米，就用飞机每分钟行的路程减去汽车每分钟行的路程即可．【解答】解：8800﹣800＝8000(米)答：飞机每分钟比汽车每分钟多行8000米．故答案为：8800，800，8000．【点评】解决本题根据减法的意义直接列式求解即可．13．【分析】根据图示，用郑州到西安的距离减去郑州到洛阳的距离，求出洛阳到西安的距离是多少即可．【解答】解：511﹣124＝387(千米)答：洛阳到西安的距离是387千米．故答案为：387．【点评】此题主要考查了减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．14．【分析】小白采了10朵蘑菇，小灰比小白的少的多，即小灰的数量比10少很多，观察表格中的数，只有3和9比10少，其中3比10少的多，9只是比10少一点，所以小灰的蘑菇是3个，小黑菜的蘑菇比小白的多得多，观察表格中的数，只有12和20比10多，其中12比10多一些，20比10多得多，所以小黑的蘑菇是20．【解答】解：由分析可得，小灰的蘑菇是3个，小黑的蘑菇是20．3朵9朵12朵20朵√△【点评】本题考查了数的大小比较的方法，关键是掌握多得多，多一些，少得多，少一些．15．【分析】根据第一行中有4个〇，第二行的个数是第一行的，可以用4×计算出第二行的〇数，再根据第三行的个数是第二行的3倍，用第二行的〇数乘3即可得到第三行的〇数，本题得以解决．【解答】解：4×＝22×3＝6故答案为：〇〇，〇〇〇〇〇〇．【点评】本题是一道图文应用题，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．16．【分析】根据题目的△，可以数出它的个数，然后根据题目中的要求，可以分别将空格补充完整，写出相应的算式．【解答】解：△△△△△△△△△△△△△△△△一共有16个△．把这些△平均分成2份，每份8个；列式计算：16÷2＝8(个)把这些△平均分成8份，每份2个；列式计算：16÷8＝2(个)这些△每4个分一份，可以分成4份；列式计算：16÷4＝4(份)故答案为：16；8；16÷2＝8(个)；2；16÷8＝2(个)；4；16÷4＝4(份)．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．17．【分析】求图书馆到少年宫多少米，用图书馆到学校的550米和少年宫到学校的450米相加即可．根据1000m＝1km换算成千米；明明家到学校大约400米，丽丽家到学校的图上距离约是明明家到学校的2～3倍，所以约是1000米(答案不唯一)．【解答】解：550+450＝1000(米)1000米＝1千米如图，图书馆到学校550米，少年宫到学校450米，图书馆到少年宫1000米，也就是1千米．明明家到学校大约400米，丽丽家到学校大约1000米．故答案为：1000，1，1000(答案不唯一，800～1200都正确)．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．18．【分析】左边有9颗糖，右边有8颗糖，求一共有几颗糖，用加法计算，是9+8＝17颗．【解答】解：9+8＝17(颗)答：一共有17颗糖．故答案为：9，8，17．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．三．计算题(共1小题)19．【分析】(1)把12个球平均分成4份，求一份是多少个，根据“等分”除法的意义，用除法解答．(2)首先根据单价×数量＝总价，求出4顶帽子的总价，然后根据加法的意义，用加法解答即可．【解答】解：(1)12÷4＝3(个)答：每份3个．(2)30+4×4＝30+16＝46(元)答：一共花46元．故答案为：12÷4＝3(个)30+4×4＝46(元)．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．四．应用题(共8小题)20．【分析】先求出9人是3人的几倍，就相当于有几个18元，然后再用乘法解答即可．【解答】解：9÷3×18＝3×18＝54(元)答：9人要付54元．【点评】1．读懂图的意思．2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式．3．代入关系式，运算出结果．21．【分析】根据加法的意义，先求出买3台电暖器和1辆自行车共花多少钱，再与1000比较即可解答．【解答】解：128×3+478＝384+478＝862(元)862＜10001000﹣862＝138(元)答：够，还剩138元．【点评】本题考查了学生根据加减法的意义，解答日常生活中简单的价格问题的能力．22．【分析】一件毛衣198元，用198乘2，求出2件毛衣需要的钱数，再加上一件衬衫需要的钱数，求出买了2件毛衣和1件衬衫一共需要花多少钱，再用总钱数1000减去花的钱数，求出剩下的钱数，再与大衣的价钱388元比较即可求解．【解答】解：198×2+196＝396+196＝592(元)1000﹣592＝408(元)408＞388答：剩下的钱．即：够√不够□．【点评】解决本题先根据总价＝单价×数量，以及加法的意义求出需要花的钱数，进而求出剩下的钱数，再比较求解．23．【分析】根据自然数排列规律，相邻的两个自然数相差1，所以它们之间有小熊的只数是17﹣11﹣1＝5只，据此解答即可．【解答】解：17﹣11﹣1＝5(只)答：它们之间有5只小熊．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．24．【分析】首先根据加法的意义，用加法求出原来一套班服是多少元，根据优惠方案，购买30淘以上每套便宜20元，由此可以求出每套的现价，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答．【解答】解：(95+50﹣20)×48＝(145﹣20)×48＝125×48＝6000(元)答：按优惠价一共需要付出6000元．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．25．【分析】高铁票每张123元，要求买4张需要多少钱，根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：123×4＝492(元)答：买4张票需要492元．【点评】此题主要考查了单价、数量与总价之间的关系的灵活应用．26．【分析】(1)3张硬卧付400元即可，3张软卧付900元即可、3张高铁二等座的总价接近1000元，王老师买的可能是3张高铁二等座票．根据“总价＝单价×数量”即可求出3张高铁二等座票的总价，用1000元减买票所花的钱数就是应找回的钱数．(2)根据根据“总价＝单价×数量”，用高铁一等座票与高铁二等座票价钱之和乘3就是应再给售票员的钱数．【解答】解：(1)1000﹣309×3＝1000﹣927＝73(元)答：请问王老师买的是高铁二等座票，售票员应找回47元钱．(2)(360﹣309)×3＝51×3＝153(元)答：应再给售票员153元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．27．【分析】(1)因为每1米高度的斜坡，至少需要12米的水平长度，所以根据整数乘法的意义，用乘法列式求出2米、4米、x米高的斜坡至少需要多少米的水平长度；(2)因为因为每1米高度的斜坡，至少需要12米的水平长度，而某建筑物前的空地长36米，求出此处的斜坡最高度，就是求36里面有多少个12米，用36除以12即可．【解答】解：(1)12×2＝24(米)12×4＝48(米)12x(米)答：2米高的斜坡至少需要24米的水平长度；4米高的斜坡至少需要48米的水平长度；x米高的斜坡至少需要12x米的水平长度．(2)36÷12＝3(米)答：某建筑物前的空地长36米，那么此处的斜坡最高3米．【点评】本题主要根据整数乘除法的意义列式解答．五．操作题(共1小题)28．【分析】首先把表示2小时的长条平均分成2份，每份表示1小时，再把表示1小时部分的长条平均分成5份，每份是1小时的，即小时．小时表示其中的4份．【解答】解：【点评】此题主要是考查分数的意义．首先求出2小时的，再求出的．六．解答题(共1小题)29．【分析】(1)由图文可知，一件上衣比一条裤子多花(85﹣38)元，然后再乘6即可得到买6件上衣比6条裤子多花多少钱；(2)用85+38计算可以得到一套衣服花多少钱，再乘4计算出结果与500比较大小，即可得到用500元钱买4套衣服，够不够；(3)本题答案不唯一，只要符合实际即可．【解答】解：(1)(85﹣38)×6＝47×6＝282(元)答：买6件上衣比6条裤子多花282元；(2)(85+38)×4＝123×4＝492(元)因为492＜500所以用500元钱买4套衣服，够；(3)问题：买一件上衣和一条裤子需要多少钱？85+38＝123(元)答：买一件上衣和一条裤子需要123元．【点评】本题是一道图文应用题，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．。

章节复习讲义（人教版）人教版数学三年级上册章节复习第九单元《数学广角—集合》知识互联解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。

为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。

方法1：只参加A＋只参加B＋A、B都参加=总人数方法2：参加A＋参加B－A、B都参加=总人数知识导航知识点一：容斥原理1.解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。

为了不重复计数,应从它们的和中减去重复部分,也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。

2.在日常生活中,人们常常需要统计一些数量,在统计的过程中,往往会发现有些数量重复出现,为了使重复出现的部分不致被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,既先不考虑重复的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排除出去,使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法,也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时,我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”,相当于中文“和”或者“或”的意思,符号“∩”读作“交”,相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B 类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分,共15分）1．（江西·定南县教学研究室三年级单元测试）用1张长10厘米,宽6厘米的长方形纸,折一个最大的正方形,正方形的边长是（）厘米。

数学三年级第九单元测试卷一、填一填。

1.如图,把5张画连在一起钉在墙上,需要( )个图钉。

2.。

(1)小刚买了( )种文具,小娜买了( )种文具,两人一共买了( )种文具。

(2)两人买的相同的文具是( )。

3.。

(1)喜欢唱歌的共有( )人,喜欢画画的共有( )人。

(2)既喜欢唱歌,又喜欢画画的有( )人。

(3)喜欢唱歌的和喜欢画画的共有( )人。

4.统计午餐。

某食堂周六菜单如下:(2)重复的菜有( )道,不重复的菜有( )道。

二、做一做。

1.统计人数。

喜欢 足球 王 军 赵 丽 张 军 王 刚 李 丽 吴 霞 乔 娜 舒 展 张 帆 喜欢 篮球 张 帆 舒 展 吴 青 王 刚 刘 光 李 虎 张 军 王 伟 吴 霞(1)把人名填在圈里。

(2)一共调查了( )人,只喜欢篮球的有( )人,只喜欢足球的有( )人,两种球都喜欢的有( )人。

2.填整十数。

3.调查40户学生家庭,每户至少有两种物品中的一种。

有电脑的 有摄像机的 33户28户三、计算题。

1.直接写出得数。

30×7=500×8= 23×2= 15×8= += -=2.列竖式计算。

465+278= 324+128=403-156= 423-86=482+561= 312-115=四、解决问题。

1.三年级有92个小朋友参加文艺会演,其中参加大合唱的有68人,参加舞蹈演出的有64人,每人至少参加一项表演,三年级既参加大合唱又参加舞蹈演出的有几人?2.三(3)班有30人去过西湖,有20人去过长城,其中有9人两个地方都去了,没有一个地方都没去过的。

三(3)班一共有多少人? 3.某工厂有180人,其中每个人要么会打乒乓球,要么会打羽毛球,要么两样都会。

现知道会打乒乓球的有80人,既会打羽毛球又会打乒乓球的有20人,会打羽毛球的有多少人?只会打羽毛球的有多人?4.一次数学测验。

三(2)班36人中,做对第一道拓展题的有21人,做对第二道拓展题的有18人,每人至少做对一道拓展题。

人教版三上第九单元数学广角—集合单元卷1一、选择题(满分16分)1．三年级一班参加跳绳比赛的有15人，参加踢毽子比赛的有18人，跳绳和踢毽子比赛都参加的有3人。

三年级一班一共有学生（）。

A．36人B．30人C．27人2．同学们课间加餐，每人至少预定1种。

其中预定酸奶的有26人，预定纯奶的有18人，两种都预定的有8人。

全班有（）人。

A．44 B．36 C．283．三（1）班有28名女生参加了跳绳和踢毽子比赛，其中有12人参加了跳绳比赛，有20人参加了踢毽子比赛，这两项比赛都参加的有（）。

A．6人B．4人C．8人4．疫情期间，阳光小区七号楼一单元的用户集体网购消毒液和洗手液。

购买消毒液的有55户，购买洗手液的有43户，两种都买的有26户。

这个单元共有（）户参加了这次网购。

A．38 B．72 C．98 D．1245．把2张长都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如图），重叠部分长（）。

A．2厘米B．4厘米C．8厘米6．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。

订报纸的一共有（）人。

A．56 B．48 C．407．学校出操，学生站成长方形队形，小明站在第三排，他的后面有26名同学；他的左面有15名同学，右面有17名同学，学校一共有学生（）名．A．623 B．957 C．935 D．4868．三年级(1)班有12人参加了数学竞赛，有15人参加了语文竞赛，有4人两项竞赛都参加了，三年级(1)班参加数学和语文竞赛的一共有( )人．9．四（1）班共45名同学，其中会跳舞的有21人，会唱歌的有17人，两项都不会的有10人。

两项都会的有（________）人。

10．养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有____头。

11．看图回答问题。

一共调查了（______）人；喜欢篮球的有（______）人；只喜欢足球的有（______）人；两种球都喜欢的有（______）人。

三年级数学上册·人教版第九单元检测卷一、填空。

(每空2分，共20分)1.三(1)班有40人参加美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有21人，参加音乐兴趣小组的有24人，两个兴趣小组都参加的有( )人，只参加美术兴趣小组的有( )人，只参加音乐兴趣小组的有( )人。

2.三(1)班有12人参加跳绳比赛，有8人参加踢毽子比赛，其中两项比赛都参加有3人。

参加这两项比赛的共有( )人。

3. “六一”文艺汇演中，三(2)班参加唱歌的同学有15人，参加跳舞的同学有10人，两个组都参加的有8人，三(2)班一共有( )人参加文艺汇演。

4.三(5)班有43人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人，两种刊物都订的有( )人。

5.三(1)班获得“爱心少年”称号的有34人，获得“勇敢少年”称号的有20人，其中有10人既是“爱心少年”也是“勇敢少年”。

全班所有人都至少获得了这两个称号中的一个。

三(1)班一共有( )人。

6.三(1)班有45人，每人从《漫画大王》和《意林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《意林》的有29人，两种刊物都订的有( )人。

7.同学们到动物园游玩，参观大象馆的有30人，参观熊猫馆的有25人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有( )人。

8.学校书法社团共45人，分为硬笔书法小组和软笔书法小组。

参加硬笔书法小组的有26人，参加软笔书法小组的有33人，两个小组都参加的有( )人。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)( 每小题2分，共10分)1.三(1)班一共有21人，有14人参加跳绳小组，有16人参加跑步小组。

每人至少参加一个兴趣小组，则有10人两个小组都参加了。

( )2.三(1)班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两种报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。

三(1)班共有52人。

( )3.小明有4种文具，小东有5种文具，他们两人一定有9种文具。

人教版人教新版三年级上学期《第9章数学广角--集合》单元测试卷―、细心读题，谨慎填写。

（每空2分，共16分）1.明明排队，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这列小朋友共有( )人。

2.王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。

李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。

他们都爱吃的水果有（）种。

3.三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有12人。

参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，三（1)班一共有（）人。

4.三（3）班有45人，每人从《漫画大王》和《红树林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。

5.看下图回答问题。

(1)一共调查了（）人。

(2)喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有( )人。

二、反复比较，择优录取。

(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)三年级(2)班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6、9、15、16、27、33、56；第二次得100分的学生的学号是：7、9、16、27、36、40、48、51、53。

1.第一次得100分的有( )人。

A. 3B. 5C.7D.92.第二次得100分的有( )人。

A.3B.5C.7D.93.两次都得100分的有( )人。

A.3B.5C.7D.94.只在第一次得100分的有( )人。

A.2B.3C.4D.65.只得过一次100分的有( )人。

A.15B.13C.10D.9三、按照要求，认真填写。

(共12分)1.在圈中填上合适的数。

(5分)2. 4的乘法口诀得数有( )个，6的乘法口诀得数有( )个。

(2分)3.4的乘法口诀和6的乘法口诀一共有多少个得数?(5分)四、认真读题，快速解答。

(共21分)1.(1)请把小动物们的序号填在合适的位置。

（5分）(2)两个圈交叉的位置表示什么？(3分)(3)只能在水里生活的比只能在陆地上生活的小动物少几种？(3分)2.下面是对三(1)班部分学生的饮食习惯调查情况。

第九单元数学广角简单的组合（一）教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。

教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2、经历探索简单事物组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。

教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教具准备：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。

教学过程：（一）创设问题情境：师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。

师：那你们帮助老师打扮打扮。

我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。

小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。

师：谢谢。

你们的建议都不错。

那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？（二）1．自主合作探索新知试一试师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。

2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。

3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：（1）、无序的。

用学具卡片或实物摆，然后再数。

（2）、用连线的方法算出。

（3）、用图式的方法算出。

引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。

（三）拓展应用数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。

第九单元数学的广角——集合第1课时教案一、学情分析学生对集合有一定的生活经验认识基础。

从一开始学习数学，其实就已经运用集合的思想方法了。

这单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。

集合思想是数学中最基本的思想。

从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。

本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

二、教学目标能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

三、重点难点【教学重点】借助直观图初步体会集合的思想方法。

【教学难点】多种方法解决重叠问题。

四、教学过程一、导入新课引入1：1.师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。

这是为什么？学生自由回答。

生:4人或3人。

（答案不唯一）师：（课件出示人物关系图）我们来数一数，有1、2、3，只有三个人，这是怎么回事？中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是小女孩妈妈的妈妈，所以总共是3个人。

师：你发现了什么？生：小女孩的妈妈身份重复了。

引入2：1.多媒体课件出示教学例1。

学校定于下周五进行趣味运动会，请三年级各班选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。

师：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

数一数，参加这两项比赛的各有多少人？生：参加跳绳的有9人，踢毽的有8人。

师：参加这两项比赛的共有多少人？学生自由回答。

师：今天就让我们一起走进数学广角，来探究这有趣的现象。

（板书课题：数学广角——集合）设计意图：通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发学生们的兴趣，引导学生大胆猜想，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，为下一环节的教学做好铺垫。

二、探索新知1.多媒体课件出示教学例1。

学校定于下周五进行趣味运动会，请三年级各班选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。

人教版小学三年级上册第九单元《数学广角─集合》教学设计一、教学目标1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

3．通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

4．体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

二、教学诊断“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。

集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。

而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。

教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。

教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。

对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

四、教学准备多媒体课件、小白板、练习题卡五、教学过程（一）巧用对比，初悟“重复”1．观察与比较（课件出示图片）第一组：请你猜个脑筯急转弯：两位爸爸和两个儿子一起去动物园玩，可是他们只买了3张票，便顺利地进入了动物园，你说这是为什么？（让学生说，板书：爷爷、爸爸、儿子认识到爸爸同时做了儿子和爸爸，是一种双重的角色）是呀，在生活当中，这种双重的角色事例还有许许多多呢！第二组：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一个三角形。

人教版三年级上册第九单元测试卷一、单选题1.选择：羽毛球组的人数比围棋组的人数多( )人A. 6B. 5C. 42.下表是二年级学生喜欢的图书人数情况。

(1)喜欢( )的人数最多。

A.连环画B.故事书C.科技书D.其他(2)喜欢( )的人数最少。

A.连环画B.故事书C.科技书D.其他(3)喜欢故事书的人数比喜欢连环画的少( )人。

A.10B.6C.4D.8(4)喜欢连环画的和喜欢科技书的一共有( )人。

A.30B.20C.26D.123．小明、小芳和小兰进行口算比赛，他们分别完成了79道、111道、98道。

小明说：“我不是最多的。

”小芳说：“我做的最接近100道。

”那小明完成了( )道。

A．79 B．98 C．1114．买1千克香蕉需要3元，现在有15元钱，可以买( )千克的香蕉。

A．5000 B．5 C．5004．小明、小丽、小刚三个人进行跳绳比赛，小刚说“我不是最后一名”，小丽说“我也不是最后一名，但我比小刚的成绩好”，第一名是( )。

A．小明B．小丽C．小刚二、判断题5.(2019二下·吉林月考)用正字法统计数据时，“正”字的每一笔都代表5个数据。

( )6.判断：下面的物体只能根据颜色来分类。

三、填空题7.二年级(1)班和二年级(2)班举行百米短跑对抗赛。

(1)班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1;(2)班的三名最好成绩分别是：1号14秒8，2号14秒8，3号15秒6。

比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分。

最后结果是(2)班以2比1获胜。

(2)班是如何取胜的呢?二年级(1)班二年级(2)班本场胜者第一场1号14秒2 ________ ________第二场2号15秒________ ________第三场3号15秒1 ________ ________8.下面是二年二班同学阅读课上阅读图书情况统计表，请同学们仔细观察下表，并回答问题。

(1)喜欢阅读________的人数最多，喜欢阅读________人数最少.(2)二年二班一共有________人。

三年级上册数学第九单元《集合》教材解析人教版数学三年级上册第九单元《集合》教材解析一、教材分析本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。

集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的研究中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。

学生在早期研究数学时就已经开始运用集合的思想方法。

如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。

集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步研究数学的基础。

这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。

在今后的研究经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。

都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后研究奠定基础。

编排特点1．数形结合，帮助学生感悟集合头脑在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。

这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。

因此，教科书注重借助维恩图人教版数学三年级上册表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。

在通过例题介绍了用XXX示集合及其运算的方法后，接下来的练中，不断让学生应用XXX图解决简单的实际问题，并利用XXX帮助学生进一步理解集合概念及其关系。

例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性（练二十三第2题、第3题）；用画图的方法表示出两个集合的交集（练二十三第3题）；借助维恩图体会集合的包含关系（练二十三第6题）等。

2．重视学生的已有根蒂根基，自立探索与有意义的承受研究有机结合虽然学生在计数和计算的研究中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。

本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。

逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。

本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。

教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。

基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。

培养学生初步的分析能力、合作能力。

1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。

2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。

3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。

在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。

充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。

通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。

2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。

除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。

1集合................................................................ 1课时2练习二十三.......................................................... 1课时集合。