浙江省2012高考数学总复习 第2单元 第5节 一次函数、二次函数 文 新人教A版

2012年高考数学总复习函数一、选择题（本大题共60分，每小题5分）1. 已知集合}2,1,1{-=M ，集合},|{2M x x y y N ∈==，则N M 是 （ ）A ． }3,2,1{B ． }4,1{C ． }1{D ． Φ 2. “3x >”是“24x >”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列各图中，可表示函数y ＝f （x ）的图象的只可能是（ ）4．已知y ＝f （x ）是奇函数，当x ＞0时，f （x ）＝x （1＋x ），那么，当x ＜0时，f （x ）的解读式是（ ）A ．x （1＋x ）B ．x （1－x ）C ．－x （1－x ）D ．－x （1＋x ） 5．设函数x xx f =+-)11(，则)(x f 的表达式为（） A ．x x -+11B ． 11-+x x C ．x x +-11D ．12+x x 6．在区间（0，)+∞上不是增函数的是 （ ）A.21y x =+B.21y x =+C.3y x =D.2221y x x =++ 7．函数2651()()3x x f x -+=的单调递减区间为（ ）.A. (,)-∞+∞B. [3,3]-C. (,3]-∞D. [3,)+∞8．已知函数21)(x x f =,x x g )21()(=,则在[)+∞,0上( ) A. )(x f 和)(x g 都是增函数 B. )(x f 是减函数,)(x g 是增函数C. )(x f 和)(x g 都是减函数D. )(x f 是增函数,)(x g 是减函数9．如果命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，那么（ ）A.命题q 一定是真命题B.命题q 不一定是真命题C.命题p 不一定是真命题D.命题p 与命题q 真值相同10．二次函数c bx x y ++-=2在区间]2,(-∞上是增函数，则实数b 的取值集合是（ ）（A ）{}4|≥b b （B ）{}4 （C ）{}4|≤b b （D ）{}4- 11．函数2121x x y -=+是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数12. 已知⎩⎨⎧>-<+=0404)(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值为A ．3B ．2C ．－2D ．－3二、填空题（本大题共30分，每小题5分）13．、函数21y x x =++在[—1，1]上的最小值和最大值分别是14．()f x = 15．满足{}0,1,2⊆{0,1,2,3,4,5}A ⊆和集合A 的个数是_______个。

2012高考数学二轮复习分类汇编：函数总结一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ……①和 y2=kx2+b ……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。

函数、基本初等函数的图象与性质【考纲透析】1．函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。

（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。

（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质。

2．指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景。

（2）理解有理指数幂的含义，了解褛指数幂的意义，掌握幂的运算。

（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点。

（4）知道指数函数是一类重要的函数模型。

3．对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。

（3）知道对数函数是一类重要的函数模型。

（4）了解指数函数xy a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠且）。

4．幂函数（1）了解幂函数的概念（2）结合函数12321,,,,y x y x y x y y x x=====的图象了解它们的变化情况。

【核心突破】要点考向一：基本初等函数问题考情聚焦：1．一元二次函数、指数函数、对数函数和幂函数是最重要的基本初等函数，在每年高考中都有涉及到直接考查它们定义、定义域和值域、图象和性质的问题。

2．常与函数的性质、方程、不等式综合命题，多以选择、填空题的形式出现，属容易题。

考向链接：1．一元二次、二次函数及指数\对数函数和幂函数的定义、定义域、值域、图象和性质是解决此类题目的关键，同时要注意数形结合、化归和分类讨论思想的应用。

2.熟记幂和对数的运算性质并能灵活运用。

例1：（2011四川文）4．函数1()12x y =+的图象关于直线y =x 对称的图象像大致是答案：A解析：1()12x y =+图象过点(0,2)，且单调递减，故它关于直线y =x 对称的图象过点(2,0)且单调递减，选A ．（天津文）5．已知244log 3.6,log 3.2,log 3.6a b c ===则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c a b >>【答案】B【解析】∵ 3.6222log log 1a =>=，又∵4log xy =为单调递增函数， ∴ 3.2 3.64444log log log 1<<=，∴b c a <<.例2：（2010·天津高考文科·Ｔ6）设554a log 4b log c log ===25，（3），，则（ ）(A)a<c<b (B) )b<c<a (C) )a<b<c (D) )b<a<c 【命题立意】考查利用对数的性质及对数函数的单调性比较大小。

第十节 函数与方程1. (2010·天津)函数f (x )＝e x ＋x －2的零点所在的一个区间是( )A. (－2，－ 1)B. (－1,0)C. (0,1)D. (1,2)2. (2010·福建)函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3，x ≤0，－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( ) A. 3 B. 2C. 1D. 03. (2011·福州模拟)已知三个函数f (x )＝2x ＋x ，g (x )＝x －2，h (x )＝log 2x ＋x 的零点依次为a ，b ，c ，则( )A. a ＜b ＜cB. a ＜c ＜bC. b ＜a ＜cD. c ＜a ＜b4. 当0≤x ＜1时，函数y ＝ax ＋a －1的值有正值也有负值，则实数a 的取值范围是( )A. a ＜12B. a ＞1C. a ＜12或a ＞1D. 12＜a ＜1 5. (2011·长沙模拟)若函数y ＝f (x )(x ∈R )满足f (x ＋2)＝f (x )，且x ∈(－1,1]时，f (x )＝|x |，则log 3|x |－f (x )＝0的实根个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 56. 若方程2ax 2－x －1＝0在(0,1)内恰有一解，则a 的取值范围是________．7. (2011·合肥模拟)设x 0是方程ln x ＋x ＝4的解，且x 0∈(k ，k ＋1)(k ∈N )，则k ＝________.8. 若关于x 的方程22x ＋2x a ＋1＝0有实根，则实数a 的取值范围是________.9. 函数f (x )＝x 4－15，下列结论正确的有哪些？①f (x )＝0在(1,2)内有一实根；②f (x )＝0在(－2，－1)内有一实根；③f (x )＝0没有大于2的实根；④f (x )＝0没有小于－2的实根；⑤f (x )＝0有四个实数根．10. (2011·广州模拟)已知二次函数f (x )＝x 2＋x ，若不等式f (－x )＋f (x )≤2|x |的解集为C .(1)求集合C ；(2)若方程f (a x )－a x ＋1＝5(a ＞0，a ≠1)在C 上有解，求实数a 的取值范围．答案9. f(x)＝x4－15是偶函数，并且x>0时，f(x)是增函数，x<0时，f(x)是减函数．∵f(1)＝－14<0，f(2)＝1>0，∴f(x)＝0在(1,2)内有一个实根，同时，在(－2，－1)内也有一个实根．∴①、②正确．∵f(2)>0，且当x>2时f(x) >f(2)>0，∴f(x)没有大于2的实根．同理，f(x)没有小于－2的实根，∴③、④也正确．由以上可知，①、②、③、④正确，⑤不正确．10. (1)f(x)＋f(－x)＝2x2，当x≥0时，2x2≤2x⇒0≤x≤1；当x＜0时，2x2≤－2x⇒－1≤x＜0.∴集合C＝{x|－1≤x≤1}．(2)f(a x)－a x＋1－5＝0⇒(a x)2－(a－1)a x－5＝0，令a x＝u，则方程为h(u)＝u2－(a－1)u－5＝0(u＞0)，当a＞1时，u∈1aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦，h(u)＝0在1aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，则11115?Ü02215?Ý0ha a ah a a a a⎧⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪⎪⎪()()⎩⎭⇒a≥5；当0＜a＜1时，u∈1aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦， h(u)＝0在1aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，则¡Ü01¡Ý0h aha()⎧⎫⎪⎪⎨⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎩⎭⇒0＜a≤12.∴当0＜a≤12或a≥5时，方程在C上有解．。

二次函数知识点详解（最新原创助记口诀）知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx+知识点三、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

（完整）2012高三数学函数专题复习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）2012高三数学函数专题复习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2012届高考数学函数专项突破（分节）精选习题集及详解答案第一部分函数的概念与性质第一节函数的概念题号12345答案一、选择题1．下面哪一个图形可以作为函数的图象( ）2。

下列对应中是映射的是（）A．（1)、（2）、（3）B．（1)、（2）、（5)C．（1）、(3)、(5) D．（1)、（2)、（3）、（5）3．(2009年茂名模拟)已知f：A→B是从集合A到集合B的一个映射，∅是空集,那么下列结论可以成立的是( )A．A＝B＝∅ B．A＝B≠∅C．A、B之一为∅ D．A≠B且B的元素都有原象4．已知集合M＝错误!，映射f：M→N，在f作用下点（x，y）的元素是（2x,2y)，则集合N ＝( ）A。

错误!B。

错误!C。

错误!D.错误!5．现给出下列对应：（1）A＝{x｜0≤x≤1｝，B＝R－,f：x→y＝ln x；（2）A＝{x｜x≥0｝，B＝R，f：x→y＝±x；（3）A＝{平面α内的三角形},B＝｛平面α内的圆}，f：三角形→该三角形的内切圆；（4）A＝｛0,π｝，B＝{0，1｝，f：x→y＝sin x。

其中是从集A到集B的映射的个数（)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题6．(2009年珠海一中模拟)已知函数f（x）＝错误!，则错误!＝________。

7．设f：A→B是从集合A到B的映射，A＝B＝{（x,y)|x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(kx，y＋b）,若B中元素（6，2）在映射f下的元素是（3,1)，则k，b的值分别为________．8．(2009年东莞模拟)集合A＝{a，b}，B＝｛1，－1，0｝，那么可建立从A到B的映射个数是________．从B到A的映射个数是________．三、解答题9．已知f满足f（ab）＝f（a）＋f（b）,且f(2）＝p，f（3)＝q，求f(72）的值．10．集合M＝｛a，b，c}，N＝｛－1，0，1｝,映射f:M→N满足f(a)＋f(b）＋f（c）＝0,那么映射f:M→N的个数是多少?参考答案1．解析：(4)中元素c没有象，不符合映射定义中的“集A中的任意一个元素在集B中都有元素与之对应”；(5)中，与元素a对应的元素有两个，不符合映射定义中的“对于集A中的任意一个元素，在集B中都有唯一确定的元素与之对应”；而(1)(2）（3）中的对应都符合映射定义．故本题正确答案为A。

第八节 幂函数1. 若函数f (x )＝x 3(x ∈R )，则函数y ＝f (－x )在其定义域上是( )A. 单调递减的偶函数B. 单调递减的奇函数C. 单调递增的偶函数D. 单调递增的奇函数2. 函数y ＝3x 与y ＝1x的图象的交点坐标为( ) A. (－1,1) B. (1，－1)C. (0,0)D. (1,1)3. (2011·江苏扬州模拟)幂函数y ＝x －1及直线y ＝x ，y ＝1，x ＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如图所示)，那么幂函数y ＝x 12的图象经过的“卦限”是( )A. ④⑦B. ④⑧C. ③⑧D. ①⑤4. 函数y ＝(m 2－m －1)xm 2－2m －3是幂函数且在x ∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m 的值为( )A. －1或2B. 1＋52C. 2D. －15. (2011·泰安模拟)已知幂函数f (x )＝x α的图象经过点⎝⎛⎭⎪⎫2，22，则f (4)的值为( ) A. 16 B. 116C. 12D. 2 6. 给出下列三个等式：f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (x ＋y )＝f (x )f (y )，f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，下列函数中不满足任何一个等式的是( )A. f (x )＝3xB. f (x )＝x αC. f (x )＝log 2xD. f (x )＝kx (k ≠0) 7. 若a ＝(－1.2)23，b ＝(1.1)23，c ＝(0.9)12，则它们的大小关系是________． 8. 已知幂函数f (x )则不等式f (|x |)≤29. 设函数f 1(x )＝x 12，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2，则f 1{f 2[f 3(2 007)]}＝________. 10. 已知函数f (x )＝x 1－a 3的定义域是非零实数，且在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，则最小的自然数a等于________.11. 若f(x)＝x1－n2＋2n＋3(n∈Z)的图象在[0，＋∞)上单调递增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．12. 函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2.(1)请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？(2)若x1∈[a，a＋1]，x2∈[b，b＋1]，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，指出a，b的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把f(6)、g(6)、f(2 007)、g(2 007)四个数按从小到大的顺序排列．答案9. 2 007－1解析：f1{f2[f3(x)]}＝f1[f2(x2)]＝f1(x－2)＝(x－2)12＝x－1，∴f1{f2[f3(2 007)]}＝2 007－1.10. 3 解析：∵f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠0}，∴1－a≤0，即a＞1(由单调性知等号不成立)．又∵f(x)在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，∴1－a＝－2，即a＝3.11. 由已知得－n2＋2n＋3>0，解得－1<n<3，又n∈Z，所以n＝0,1,2.当n＝0或n＝2时，f(x)＝x 13，此时原不等式化为x2－x>x＋3，解得x>3或x<－1；当n＝1时，f(x)＝x 14，此时原不等式可化为20 30 23 x xxx x x ⎧⎫ϒ⇑⎪⎪ϒ⇑⎨⎪⎪⎪>⎩⎭解得x>3或－3≤x<－1.综上所述，当n＝0或n＝2时原不等式解集为{x|x>3或x<－1}；当n＝1时，原不等式的解集为{x|x>3或－3≤x<－1}．12. (1)C1对应的函数为g(x)＝x3，C2对应的函数为f(x)＝2x.(2)a＝1，b＝9，理由如下：令φ(x)＝f(x)－g(x)＝2x－x3，则x1，x2为函数φ(x)的零点，∵φ(1)＝1＞0，φ(2)＝－4＜0，φ(9)＝29－93＜0，φ(10)＝210－103＞0，∴φ(x)的两个零点x1∈(1,2)， x2∈(9,10)，∴a＝1，b＝9.(3)从图象上可以看出，当x1＜x＜x2时，f(x)＜g(x)，∴f(6)＜g(6)；当x＞x2时，f(x)＞g(x)，∴g(2 007)＜f(2 007)．∵g(6)＜g(2 007)，∴f(6)＜g(6)＜g(2 007)＜f(2 007)．。

第五节 一次函数、二次函数1. 已知一次函数y ＝ax ＋c 与二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，它们在同一坐标系中的大致图象是( )2. 若函数y ＝(x ＋1)( x －a )为偶函数，则a ＝( )A. －2B. －1C. 1D. 23. 已知函数y ＝x 2＋ax ＋3的定义域为[－1,1]，且当x ＝－1时，y 有最小值； 当x ＝1时， y 有最大值，则实数a 的取值范围是( )A. 0＜a ≤2B. a ≥2C. a ＜0D. a ∈R4. (2020·安徽)设abc ＞0，二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )5. 已知2x 2－3x ≤0，那么函数f (x )＝x 2＋x ＋1( )A. 有最小值34，但无最大值 B. 有最小值34，有最大值1 C. 有最小值1，有最大值194D. 无最小值，也无最大值6. (2020·湖南)用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小值．若函数f (x )＝min{|x |，|x ＋t |}的图象关于直线x ＝－12对称，则t 的值为( ) A. －2 B. 2C. －1D. 17. 若函数f (x )＝ax ＋b 有一个零点是2，那么函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是________．8. 若函数y ＝x 2－2x ＋3，在(－∞，m )上单调递减，则m 的取值是________．9. 二次函数2x －3 －2 －1 0 1 2 3y 6 0 －4 －6 －4 0 6则不等式ax 210. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x >0，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则关于x 的方程f (x )＝x 的解的个数是________.11. 设函数f (x )＝x 2＋|x －2|－1，x ∈R .(1)判断函数f (x )的奇偶性；(2)求函数f (x )的最小值．12. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.(1)求函数y＝g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；(3)设h(x)＝g(x)－λf(x)＋1，若h(x)在[－1,1]上是增函数，求实数λ的范围．答案6. D 解析：由下图可以看出要使f (x )＝min{|x |，|x ＋t |}的图象关于直线x ＝－12对称，则t ＝1.7. 0和－12解析：∵2a ＋b ＝0， ∴b ＝－2a ，∴g (x )＝－2ax 2－ax ，令g (x )＝0，∴－2ax 2－ax ＝0，∴2x 2＋x ＝0，∴x ＝0或x ＝－12. 8. (－∞，1] 解析：∵f (x )＝x 2－2x ＋3在(－∞，1)上单调递减，故(－∞，m )⊆(－∞，1)，∴m ≤1.9. (－∞，－2)∪(2，＋∞) 解析：结合题意分析知a ＞0，则二次函数开口向上．又当x ＝－2和x ＝2时y ＝0，所以ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．10. 3 解析：由f (－4)＝f (0)得－2b ＝－2，则b ＝4，又f (－2)＝－2，∴c ＝2. 则f (x )＝242020x x x x ϒ⇐⎧⎫⎨⎪>⎩⎭如图，可知f (x )＝x 的解的个数为3.11. (1)f(1)＝1，f(－1)＝3，∴f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，∴f(x)是非奇非偶的函数．(2)f(x)＝232 212x x xx x x⎧⎫ϒ⇑⎨⎪⎩⎭画出f(x)的图象可知，当x＝12时，f(x)有最小值f(x)min＝34.12. (1)设函数y＝f(x)的图象上任一点Q(x0，y0)关于原点的对称点P(x，y)，则22x xy y⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎭即0.x xy y⎧⎫⎨⎪⎩⎭∵－y＝x2－2x，即y＝－x2＋2x，故g(x)＝－x2＋2x.(2)由g(x)≥f(x)－|x－1|，可得2x2－|x－1|≤0.当x≥1时，2x2－x＋1≤0，此时不等式无解；当x＜1时，2x2＋x－1≤0，∴－1≤x≤12.因此，原不等式的解集为112⎡⎤⎢⎥⎣⎦.(3)h(x)＝－(1＋λ)x2＋2(1－λ)x＋1.①当λ＝－1时，h(x)＝4x＋1在[－1,1]上是增函数，∴λ＝－1.②当λ≠－1时，对称轴的方程为x＝1? 1?.当λ＜－1时，1?1?≤－1，解得λ＜－1；当λ＞－1时，1?1?≥1，解得－1＜λ≤0.综上所述，λ≤0.。