D O
C
9、如图在 ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且 AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形
A
D
E
O
F
B
C
变式：如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平 行四边形, 求证：AE =CF
10、:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和 △BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分.
C〔 -2√3 ,2 〕 A O
C〔2√3 ,2 〕
B
C〔2√3 , -2 〕
【例4】如图平行四边形ABCD的周长是14 ,两条对角 线AC：BD =2：3 ,AC与BD交于O ,△AOB和△BOC
的周长和是17 , 那么AC =
,BD
=
.
A
D
O
B
C
【例5】如图在△ABC中点D、E分别是AB ,AC边的中点 ,假 设把△ADE饶着点E顺时针旋转1800得到△CEF . 〔1〕请指出图中哪些线段与线段CF相等； 〔2〕试判断四边形DBCF是怎样的四边形 ?证明你的结论 .
2
A
E
D
O
B
C
F
7、已知如图在 ABCD中, 过点O做任意直线与一组 对边分别交于点E和F,求证：OE=OF
8、如图， ABCD的周长为２０cm, O是对角线AC和BD 的交点
（１）若△ABC的周长是18cm,求OC的长 4cm
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长
3cm
A B
30°
cos30 3a 3 2a 2
tan30 a 3 3a 3
sin60 3a 3 2a 2
cos60 a 1
