《高等数学》(专科升本科)复习资料

一、前言高等数学是专升本考试的重要科目之一，对于理工科学生来说，掌握高等数学知识是必不可少的。

为了帮助广大考生更好地复习高等数学，提高考试成绩，本文将从以下几个方面为大家提供复习资料。

二、复习目标1. 理解并掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。

2. 具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力。

3. 能够运用所学知识分析并解决实际问题。

三、复习内容1. 函数、极限和连续（1）函数的概念、性质、图像、定义域、值域等；（2）极限的概念、性质、运算法则、极限存在定理等；（3）连续函数的概念、性质、运算法则、连续函数的图像等。

2. 一元函数微分学（1）导数的概念、几何意义、求导法则、高阶导数等；（2）隐函数求导、参数方程求导、复合函数求导等；（3）微分中值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等；（4）泰勒公式、麦克劳林公式等。

3. 一元函数积分学（1）不定积分的概念、性质、运算法则、基本积分公式等；（2）定积分的概念、性质、运算法则、牛顿-莱布尼茨公式等；（3）定积分的应用：平面图形的面积、体积、质心、转动惯量等。

4. 向量代数与空间解析几何（1）向量的概念、性质、运算、向量积、混合积等；（2）空间直角坐标系、点的坐标、距离、夹角等；（3）平面方程、直线方程、平面与直线的位置关系等。

5. 多元函数微积分学（1）多元函数的概念、性质、极限、连续等；（2）偏导数、全微分、梯度、方向导数等；（3）多元函数的极值、最值、条件极值等；（4）二重积分、三重积分、重积分的应用等。

6. 无穷级数（1）数项级数、正项级数、交错级数、级数的收敛性等；（2）幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等；（3）级数收敛的必要条件和充分条件等。

7. 常微分方程（1）常微分方程的概念、分类、解法等；（2）一阶微分方程的解法：可分离变量法、齐次方程法、线性方程法等；（3）二阶线性微分方程的解法：常系数线性微分方程、非齐次线性微分方程等。

专转本高数知识点整理一、函数。

1. 函数的概念。

- 设x和y是两个变量，D是一个给定的非空数集。

如果对于每个数x∈D，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记作y = f(x)，x∈ D。

其中x称为自变量，y称为因变量，D称为函数的定义域。

- 函数的两要素：定义域和对应法则。

2. 函数的性质。

- 单调性：设函数y = f(x)在区间(a,b)内有定义，如果对于(a,b)内任意两点x_1和x_2，当x_1时，有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），则称函数y = f(x)在区间(a,b)内是单调增加（或单调减少）的。

- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域D关于原点对称，如果对于任意x∈ D，有f(-x)=f(x)，则称y = f(x)为偶函数；如果f(-x)= - f(x)，则称y = f(x)为奇函数。

- 周期性：设函数y = f(x)的定义域为D，如果存在一个不为零的数T，使得对于任意x∈ D有(x± T)∈ D，且f(x + T)=f(x)恒成立，则称函数y = f(x)为周期函数，T称为函数的周期。

3. 反函数。

- 设函数y = f(x)的定义域为D，值域为W。

如果对于W中的每一个y值，在D中有且只有一个x值使得y = f(x)，则在W上定义了一个函数，称为函数y = f(x)的反函数，记作x = f^-1(y)。

习惯上，将y = f(x)的反函数记作y = f^-1(x)。

二、极限。

1. 极限的定义。

- 数列极限：设{a_n}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数varepsilon（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n > N时，不等式| a_n-a|都成立，那么就称常数a是数列{a_n}的极限，或者称数列{a_n}收敛于a，记作lim_n→∞a_n=a。

- 函数极限（x→ x_0）：设函数f(x)在点x_0的某一去心邻域内有定义。

第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性[复习考试要求]1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。

2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。

4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复习考试要求]1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。

会求分段函数的导数。

5.了解高阶导数的概念。

会求简单函数的高阶导数。

6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。

第二节导数的应用[复习考试要求]1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。

2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。

会利用函数的单调性证明简单的不等式。

3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。

4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分[复习考试要求]1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。

《高等数学》（专科升本科）复习资料一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材高等数学（一）第3版 本书编写组 高等教育出版社 二、复习内容及方法：第一部分 函数、极限、连续复习内容函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。

数列的极限与函数的极限概念。

收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。

数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。

无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。

常见的求极限的方法。

连续函数的概念及基本初等函数的连续性。

函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。

闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。

复习要求会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。

掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。

掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。

理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。

重要结论1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数；奇函数与偶函数之积必为奇函数；奇（偶）函数的复合必为偶函数； 2. 单调有界数列必有极限；3. 若一个数列收敛，则其任一个子列均收敛，但一个数列的子列收敛，该数列不一定收敛；4. 若一个函数在某点的极限大于零，则一定存在该点的一个邻域，函数在其上也大于零；5. 无穷小（大）量与无穷小（大）量的乘积还是无穷小（大）量，但无穷小量与无穷大量的乘积则有多种可能6. 初等函数在其定义域内都是连续函数；7. 闭区间上的连续函数必能取到最大值与最小值。

重要公式1. 若,)(lim ,)(lim 0B x g A x f x x x x ==→→则AB x g x f x g x f x x x x x x =⋅=⋅→→→)(lim )(lim )]()([lim 0；BA x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 000。

第一章极限和持续第一节极限[复习考试规定]1.理解极限旳概念（对极限定义等形式旳描述不作规定）。

会求函数在一点处旳左极限与右极限，理解函数在一点处极限存在旳充足必要条件。

2.理解极限旳有关性质，掌握极限旳四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量旳概念，掌握无穷小量旳性质、无穷小量与无穷大量旳关系。

会进行无穷小量阶旳比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

会运用等价无穷小量代换求极限。

4.纯熟掌握用两个重要极限求极限旳措施。

第二节函数旳持续性[复习考试规定]1.理解函数在一点处持续与间断旳概念，理解函数在一点处持续与极限存在之间旳关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处持续性旳措施。

2.会求函数旳间断点。

3.掌握在闭区间上持续函数旳性质会用它们证明某些简朴命题。

4.理解初等函数在其定义区间上旳持续性，会运用函数持续性求极限。

第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复习考试规定]1.理解导数旳概念及其几何意义，理解可导性与持续性旳关系，会用定义求函数在一点处旳导数。

2.会求曲线上一点处旳切线方程与法线方程。

3.纯熟掌握导数旳基本公式、四则运算法则以及复合函数旳求导措施。

4.掌握隐函数旳求导法与对数求导法。

会求分段函数旳导数。

5.理解高阶导数旳概念。

会求简朴函数旳高阶导数。

6.理解微分旳概念，掌握微分法则，理解可微和可导旳关系，会求函数旳一阶微分。

第二节导数旳应用[复习考试规定]1.纯熟掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式旳极限旳措施。

2.掌握运用导数鉴定函数旳单调性及求函数旳单调增、减区间旳措施。

会运用函数旳单调性证明简朴旳不等式。

3.理解函数极值旳概念，掌握求函数旳驻点、极值点、极值、最大值与最小值旳措施，会解简朴旳应用题。

4.会判断曲线旳凹凸性，会求曲线旳拐点。

5.会求曲线旳水平渐近线与铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分[复习考试规定]1.理解原函数与不定积分旳概念及其关系，掌握不定积分旳性质。

高等数学专升本知识点归纳高等数学是专升本考试中的重要科目，其知识点广泛且深入，涵盖了微积分、线性代数、常微分方程等多个领域。

以下是对高等数学专升本知识点的归纳总结：一、函数与极限- 函数的定义、性质（单调性、奇偶性、周期性）- 极限的概念、性质、运算法则- 无穷小量的比较- 函数的连续性与间断点二、导数与微分- 导数的定义、几何意义、物理意义- 基本初等函数的导数公式- 高阶导数- 隐函数、参数方程的导数- 微分的概念与应用三、微分中值定理及其应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理- 洛必达法则- 函数的单调性、极值与最值问题四、不定积分与定积分- 不定积分的概念、性质、换元积分法、分部积分法- 定积分的概念、几何意义、计算方法- 定积分的几何应用（面积、体积）五、级数- 级数的概念、收敛性判别- 正项级数、交错级数、幂级数- 函数的泰勒展开六、多元函数微分学- 多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分- 多元函数的极值问题七、常微分方程- 一阶微分方程的解法（分离变量法、变量替换法等）- 高阶微分方程的降阶方法- 线性微分方程的解法八、线性代数基础- 向量空间、基、维数- 矩阵的运算、行列式- 线性方程组的解法（高斯消元法、克拉默法则）九、解析几何- 空间直线与平面的方程- 空间曲线与曲面的方程结束语通过以上对高等数学专升本知识点的归纳，我们可以看出，高等数学不仅要求学生掌握基础的数学概念和运算技能，更要求能够运用这些知识解决实际问题。

希望这份归纳能够帮助学生系统地复习和掌握高等数学的知识点，为专升本考试做好充分的准备。

专升本高等数学复习资料引言高等数学是专升本考试中的重要科目之一，也是很多考生普遍认为较为困难的科目。

为了帮助考生更好地复习高等数学，本文整理了一些复习资料，并提供了一些复习建议和学习方法，以便考生有效提高复习的效果。

知识点梳理1.集合与函数2.极限与连续3.导数与微分4.积分与不定积分5.一元函数微分学应用6.函数积分学应用7.无穷级数8.空间解析几何与向量代数9.多元函数微分学10.重积分11.曲线与曲面积分12.常微分方程复习建议1.制定合理的学习计划：根据自己的实际情况和时间安排，合理分配每天的学习时间，将高等数学的复习安排在日程中。

2.理解概念，掌握基础知识：高等数学是建立在基础知识上的，要牢固掌握集合与函数、极限与连续、导数与微分等基本概念。

3.多进行例题训练：通过做大量的例题，不仅可以巩固基本知识，还能提高解题能力和应对考试的信心。

4.多与他人讨论、交流：在学习过程中，可以与同学或老师进行讨论，互相交流，共同进步。

5.制作思维导图或总结笔记：通过制作思维导图和总结笔记，可以将知识点整理归纳，增强记忆效果。

学习方法制作复习大纲在开始高等数学的复习前，可以先制作一个复习大纲，列出每个章节的主要内容和重点，有助于将知识点整理清楚并有条理地复习。

划分优先级根据复习进度和自己的掌握情况，将知识点划分为重点、难点和易点，并根据优先级合理安排时间。

对于重点和难点的内容，可以多花时间和精力进行深入学习和理解。

多做例题做例题是巩固知识和提高解题能力的有效方法。

可以选择一些习题集进行练习，挑选出一些典型的例题进行反复训练，掌握解题方法和思路。

参考教辅资料在复习过程中，可以选择一些高等数学的教辅资料作为参考，学习其中的例题和解题技巧。

同时，可以寻找一些经典的教材和参考书籍进行参考阅读，扩充知识面。

讨论交流在学习过程中，可以与同学或老师进行讨论和交流。

通过讨论和交流，可以互相答疑解惑，发现自己的不足之处，相互学习和进步。

《高等数学基础》专转本复习资料一、单项选择题1.设函数f(x)的定义域为，则函数f(x)+f(-x)的图形关于(C)对称.A.y=xB.x轴C.y轴D.坐标原点2.函数在x=0处连续，则k=(C）.A.1B.5D.03.下列等式中正确的是(C).4.若F(x)是4.f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(A).5.下列无穷限积分收敛的是(D).6.设函数f (x)的定义域为，则函数f(x)- f(-x)的图形关于( D)对称.A.y=xB.x轴C.y轴D.坐标原点7.当时，下列变量中( A)是无穷大量.8.设f (x)在点x=1处可导，则 =(B).9.函数在区间(2,4)内满足(A).A.先单调下降再单调上升B.单调上升C.先单调上升再单调下降D.单调下降10.=(B).A.0B. ПC.2ПD. П/211.下列各函数对中，(B)中的两个函数相等.12.当，变量(C)是无穷小量.13.设f(x)在点x=0处可导，则=(A).14.若f(x)的一个原函数是，则=（D）.15.下列无穷限积分收敛的是(C).16.设函数f(x)的定义域为，则函数的图形关于(A)对称.A.坐标原点B.x轴C.y轴D. y=x17.当时，变量(D)是无穷小量.18.设f(x)在x。

可导，则=（C）.19.若则=（B）.20. =（A）.21.下列各函数对中，(B)中的两个函数相等.22.当k=（C）时，在点x=0处连续.A. -1B. 0c.1 D.223. 函数在区间(2,4)内满足(B).A. 先单调下降再单调上升B.单调上升C. 先单调上升再单调下降D.单调下降24 若,则= (D).A. sinx十CB. -sinx十cC. -cosx+cD. cosx 十C25. 下列无穷积分收敛的是(A).26.设函数f(x) 的定义域为，则函数f(x)- f（-x)的图形关于(D)对称.A.y=xB.x轴C.y轴D.坐标原点27. 当x→0时，变量(C)是无穷小量.28. 函数在区间(-5，5) 内满足(B).A. 单调下降B.先单调下降再单调上升C先单调上升再单调下降 D.单调上升29. 下列等式成立的是(A).30.下列积分计算正确的是(D).31. 函数的定义域是（D）.32.若函数，在x=0处连续，则k=（B）.A .1 B.2C.-1D.33.下列函数中，在内是单调减少的函数是（A）.34.若f(x) 的一个原函数是，则=（C）.A. cosx +cB. - sinx十CC. sinx十CD. - cosx十C35. 下列无穷限积分收敛的是（C）.36.下列各函数对中，(C)中的两个函数相等.37.37.在下列指定的变化过程中， (A)是无穷小量.38. 设f(x)在可导，则= (C).39. =(A).40. 下列无穷限积分收敛的是(C).41.下列函数中为奇函数的是(A).42. 当x→0时，变量(C)无穷小量.43.下列等式中正确的是（B）.44 若f(x)的一个原函数是，则=(D).45.=(A).46.函数的图形关于(D)对称.A.y=xB.x轴c.y轴 D.坐标原点47. 在下列指定的变化过程中，(A)是元穷小量.48.函数在区间(-5，5)内满足(C).A. 先单调上升再单调下降B.单调下降C. 先单调下降再单调上升D.单调上升49. 若f(x) 的一个原函数是，则 = (B).50.下列无穷限积分收敛的是(B).二、填空题1.函数的定义域是（3,5） .2.已知，当时，f(x)为无穷小量.3.曲线f(x)=sinx在处的切线斜率是 -1 .4.函数的单调减少区间是 .5.= 0 .6.函数的定义域是（2，6） .7.函数的间断点是 x=0 .8.函数的单调减少区间是 .9.函数的驻点是 x= - 2 .10.无穷积分当时p >1 时是收敛的.11..若，则f(x)= .12.函数的间断点是 x=0 .13.已知，则= 0 .14.函数的单调减少区间是 .15.= .16.函数的定义域是 (-5,2) .17. .18.曲线在点(1,3)处的切线斜率是 2 .19.函数的单调增加区间是 .20.若则f(x）= .21.若则f(x）= .22 已知当时，f(x）为无穷小量.23. 曲线在(l ,2) 处的切线斜率是 .24. = .25 若,则= .26.函数的定义域.27. 函数的间断点是 x=0 .28. 曲线在x=2处的切线斜率是 .29. 函数的单调增加区间是 .30.= .31. 函数，则f(x)= .32. 函数的间断点是 x=3 .33. 已知则 = 0 .34. 函数的单调减少区间 .35. 若f(x) 的一个原函数为lnx，则 f(x) = .36. 若函数，则f(O)= -3 .37.若函数在x=O处连续,则k=e .38.曲线在(2，2)处的切线斜率是 .39.函数的单调增加区间是 .40.= .41. 函数的定义域是(-2，2) .42. 函数的间断点是 x=3 .43. 曲线在(0，2)处的切线斜是 1 .44. 函数的单调增加区间是 .45. 若,则f(x)= .46.函数的定义域是.47.若函数，在x=O处连续，则k= e .48. 已知f(x) =ln2x ，则= 0 .49. 函数的单调增加区间是 .50. ，则= .三、计算题1.计算极限.解：2..解:由导数四则运算法则和复合函数求导法则得3.计算不定积分.解:由换元积分法得4.计算定积分.解:由分部积分法得5.计算极限.解：6.设,求.解：由导数四则运算法则和复合函数求导法则得7.计算不定积分.解:由换元积分法得8.计算定积分.解:由分部积分法得9.计算极限解:10.设，求dy.解:由微分四则运算法则和一阶微分形式不变性得11.计算不定积分.解:由换元积分法得12.计算定积分.解:由分部积分法得13.计算极限.解：14.设，求. 解：15.计算不定积分·解:由换元积分法得16.计算定定积分. 解:由分部积分法得17.计算极限. 解：18.设求dy. 解：19.计算不定积分.解：由换元积分法得20.计算定积分.解：由分部积分法得21.计算极限.22.设求 .解：由导数四则运算法则和导数基本公式得23.计算不定积分.解：由换元积分法得24.计算定积分.解：由分部积分法得25.计算极限.26.设，求.解: 由导数四则运算法则和复合函数求导法则得27.计算不定积分.解：由换元积分法得28.计算定积分.解：由分部积分法得29. 计算极限.30.设,求.解:由导数运算法则和导数基本公式得31.计算不定积分.解：由换元积分法得32. 计算定积分.解：由分部积分法得33. 计算极限.34设，求dy.解: 由微分运算法则和微分基本公式得35.计算不定积分.解：由换元积分法得36.计算定积分.解：由分部积分法得37. 计算极限38.设，求dy.解: 由微分运算法则和微分基本公式得39.计算不定积分.解：由换元积分法得40. 计算定积分.解：由分部积分法得四、应用题1.求曲线上的点，使其到点A(0,2)的距离最短.解:曲线上的点到点A(0,2)的距离公式为d与在同一点取到最大值，为计算方便求最大值点，将代人得求导得令得，并由此解出，即曲线上的点和点到点A(0,2)的距离最短。

高等数学复习资料大全高等数学复习资料大全一、函数的极限1、函数极限的定义：当函数f(x)在x趋近于某一值时，函数值无限接近于某一确定的数值A，则称A为函数f(x)在x趋近于这一值时的极限。

2、函数极限的性质：（1）唯一性：若极限存在，则唯一。

（2）局部有界性：在极限附近的函数值有界。

（3）局部保号性：在极限附近，函数值的符号保持不变。

（4）归结原则：若在某一区间内，f(x)恒等于A，则A为f(x)在该区间内的极限。

3、极限的四则运算：设、存在，则、也存在，且、、、。

4、复合函数的极限：设、存在，且g(x)在u=a处连续，则、存在，且、。

5、无穷小与无穷大：（1）无穷小：若当x趋近于某一值时，函数f(x)的极限为0，则称f(x)为当x趋近于这一值时的无穷小。

（2）无穷大：若当x趋近于某一值时，函数f(x)的绝对值无限增大，则称f(x)为当x趋近于这一值时的无穷大。

6、两个重要极限：（1）sin x / x = 1 （x趋近于0）；（2）(1+k)^ x / kx = e^k （k为常数且k趋近于0）。

二、导数与微分1、导数的定义：设y=f(x)，若增量 / 趋于0时，之间的比值也趋于0，则称f(x)在处可导，称此比值为f(x)在处的导数。

2、导数的几何意义：函数在某一点处的导数就是曲线在该点处的切线的斜率。

3、微分的定义：设y=f(x)，若函数的增量可以表示为，其中A不依赖于，则称在处可微分，为f(x)在处的微分。

4、导数与微分的关系：若函数在某一点处可导，则在该点处必可微分；反之，若函数在某一点处可微分，则在该点处不一定可导。

5、导数的计算方法：（1）四则运算导数公式；（2）复合函数的导数；（3）隐函数求导法；（4）对数求导法；（5）高阶导数。

三、不定积分1、不定积分的定义：设f(x)是一个函数，是一个常数，则对f(x)进行积分所得的结果称为f(x)的不定积分，记为或。

2、不定积分的性质：（1）线性性质：和都存在，且；（2）恒等性质：都存在，且。

完整版专升本高等数学知识点汇总高等数学是专升本考试的重点科目之一，其课程内容包括微积分、数学分析、线性代数、概率论、数值计算等多方面的知识。

以下就是完整版的专升本高等数学知识点汇总：一、微积分（一）函数的极限和连续性1. 函数极限的定义和计算方法2. 充分条件和必要条件等述和运用3. 连续函数的概念和性质4. 零点定理、介值定理、最大值最小值定理5. 导数和微分6. 黎曼和与积分（二）微分方程1. 基本概念和解的存在唯一性定理2. 分离变量法、齐次方程、线性方程和二阶线性齐次方程3. 变量分离法、常系数齐次线性微分方程和欧拉公式（三）多元函数微积分1. 偏导数、全微分、隐函数定理和函数极值2. 二元函数定积分和变量替换法3. 重积分、累次积分和极坐标下的重积分（四）级数1. 序列极限、级数部分和的极限和级数收敛的定义2. 正项级数收敛判别法和比较判别法3. 极限比值法、根值法、阿贝尔定理和绝对收敛二、线性代数（一）行列式1. 行列式的定义、性质和元素和运算2. 克拉默法则和余子式、代数余子式的定义3. 行列式的计算和逆阵的求法（二）矩阵1. 矩阵的定义和性质2. 矩阵的运算：加法、数乘、乘法3. 矩阵的逆和伴随矩阵4. 线性方程组的解法：高斯消元法、初等变换法、矩阵法（三）向量空间1. 向量空间的定义和性质2. 线性无关、线性相关、秩和基础矩阵3. 子空间、直和空间、坐标系（四）特征值和特征向量1. 特征值的定义、性质和计算2. 特征向量的定义和寻找3. 对角矩阵和相似变换三、概率论（一）随机事件和随机变量1. 随机事件和概率的定义和性质2. 条件概率和乘法公式3. 随机变量的定义、分布函数和密度函数（二）随机变量的分布1. 常见离散型分布：伯努利分布、二项分布、泊松分布等2. 常见连续型分布：均匀分布、正态分布、指数分布等（三）随机变量的数字特征1. 数理期望和方差2. 协方差和相关系数3. 大数定律和中心极限定理四、数学分析（一）无穷级数1. 函数项级数、幂级数和几何级数2. Abel定理和Dirichlet定理（二）函数的连续性和可导性1. 极限的闭合性和连续函数的性质2. 可导函数的定义、求导公式和求导法则3. 微分中值定理和泰勒公式（三）广义积分1. 广义积分的概念、性质和判别法2. 常见的特殊函数与收敛性讨论五、数值计算（一）插值法1. 拉格朗日插值、牛顿插值与分段线性插值2. 多项式插值误差和插值余项（二）数值微积分1. 求积公式的概念和性质2. Newton-Cotes公式和Gauss-Legendre公式3. 自适应辛普森公式和数值微分公式以上便是专升本高等数学知识点的完整汇总，考生通过此份知识点汇总可做到有的放矢，聚焦重点，帮助他们更好地备战考试。