第四章材料的光学性质

非线性光学材料的光学性能研究第一章：引言非线性光学材料是指在光强度较弱时属于线性折射率的材料。

而在光强度较强时，该材料的光学性质会发生明显的非线性变化。

该种材料具有在激光器和光通信器中重要的应用价值，已被广泛研究和应用。

然而，非线性光学材料的光学性能一直是研究的重点，尤其是在可用性和稳定性方面，仍有许多待解决的问题。

本文将从非线性光学材料的定义和发展、非线性光学过程和机理、以及非线性光学材料的光学性能研究等方面进行探讨。

第二章：非线性光学材料的定义和发展非线性光学材料的定义是指在光强度很弱时所表现的光学性质与在光强度较强时的性质有很大差异的材料。

而在光强度较强时，非线性光学材料的光学性质会发生明显的非线性变化。

非线性光学材料的发展起源于20世纪60年代，当时人们开始对非线性光学效应进行探索。

通过研究，人们发现一些高分子、晶体以及半导体等物质具有明显的非线性光学特性，这种性质成为非线性光学材料。

由于非线性光学材料在激光器、光通信器及其它领域中的应用价值，得到了广泛的研究和应用。

目前，人们已经开发出了各种非线性光学材料，包括无机晶体、有机高分子、半导体材料等。

这些材料在光学通信、信息处理、探测与传感、医学等领域具有广泛应用。

其中，特别是锂离子二极管内增强Raman激光器（LD-EYRL）所使用的锂离子二次元晶体、全光纤激光器所使用的光纤、硅光子芯片所使用的铌酸锂晶体等非线性光学材料已经成为当前研究的热点。

第三章：非线性光学过程和机理非线性光学过程主要包括光学效应、非线性介质的非线性反应和非线性扰动传递三个过程。

光学效应包括光线传播过程中所发生的光学效应、如反射、透射、折射、吸收等。

非线性介质的非线性反应主要针对材料在高光强下的一些非线性特性。

通常而言，非线性光学材料在高光强下，其折射率不是一个恒定值，而是会随着光强度的增加而发生变化。

这种情况被称为自聚焦效应，即光束的中心会收缩到材料内部。

此外，非线性光学材料还会发生光学双折射、光学降噪等非线性光学效应。

材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的xxxx 波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？（P15）4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件和定态xx 方程。

试证明下式成立：eiKL=17.d h r K K cos r /2θϕ=*hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。

8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可xx 较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。

补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑xx 力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？ 3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111 ）面（面间距d =x 10-10m 的布拉格衍射角。

（P5）解：(1) =h —咕P(2mE)2= 6.6 10 34= 1 (2 9.1 10 31 5400 1.6 10 19尸 =1.67 10 11m (2)波数 K = — 3.76 1011 (3) 2d sin sin2o 18'2d2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的子数的可能组态。

（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是 1/4 ,另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ?（ P15）解：由f （E ）将f (E) 1/4代入得 E E F ln3 kT 将f (E) 3/ 4代入得 E E Fln3 kT4. 已知Cu 的密度为x 103kg/m 3,计算其E ；。

（P16）(1) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 3;(2) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 63d 10、4 24 64d 10，请分别写出 4s 4p 4d ;n=3的所有电子的四个量E E FkT ln[1f(E)解:h 22由E F —(3n/8 )32m(6.63 10 34)" 8.5 106 = 3i (3 - 2 9 10 63.5 =1.09 10 18J 6.83eV试证明下式成立：e iKL =1解：由于满足薛定谔定态方程Kx(x) Ae又Q 满足周期性边界条件(x L) Ae iK(x L) Ae iKx c p iKL (x) Ae iKxe iKL 17.已知晶面间距为d ,晶面指数为(h k l )的平行晶面 的倒易矢量为爲，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量K 的轨迹满足方程K cos r hki /2。

第四章 胶体的光学性质4.1 概述(Optical properties)光散射理论：静态光散射(弹性散射)：散射光与入射光频率相同 溶胶的光散射 小粒子(分子) Rayleigh理论 （1871） 大粒子(分子) Mie理论 （1908） 溶液的光散射 涨落理论 （1910） Debye散射理论 （1944）胶体体系往往能够呈现出丰富多彩的光学性质 ——与胶体对光的散射与吸收有关 光散射：一个光束通过介质时在入射光方向以外的 各个方向上也能观察到光强的现象 个动态光散射(准弹性散射)：散射光比入射光频率有变化1 Tyndall现象 1869 T Tyndall d ll 胶体粒子对光的强烈散射 透射 散射 反射 消光 吸收2 光散射的起因入射光电磁波与分子或粒子作用 作 →产生偶极子（次波源）→发射散射光波 若介质完全均匀，散射光波因相互干涉而抵消； 若介质具有光学不均匀性 散射光波不会完全抵消 若介质具有光学不均匀性，散射光波不会完全抵消 ※ 产生光散射的必要条件：介质具有光学不均匀性 →光学不均匀性较明显 （1）引入胶体粒子 （2）存在分子热运动引起的局部涨落吸收峰位置主要取决于 粒子的化学组成； 散射与反射的强弱主要 取决于粒子的大小 决 粒 的大3 瑞利( Rayleigh)比与浊度 瑞利比rRθ = (ir i )θ I2也可以利用浊度τ来代表散射强度 浊度τ是光束通过介质时因散射而产生的每单位光 程的入射光束能量衰减率（单位：m-1）I：入射光强 i：单位散射体积在距离r处 产生的散射光强 θ：散射角 瑞利比描述体系的散射能力，单位： ，单 m-1 物质的瑞利比与分子量、浓度、周围环境及光波波长 等因素有关2 ir 1 注：有的书上定义瑞利比为 Rθ = ( )θ ( ) I 1 + cos 2 θI − I s = Ie−τ ⋅ΔxI入射光强 Is为总散射光强 Δx为散射介质厚度对比Beer-Lambert b 定律： 定律I − I abs = Ie I − ε ⋅ Δxτ=16 πR90 3ε为消光系数对质点大小远小于波长的小质点体系(Rayleigh体系)，4.2 溶胶的光散射 4.2-1 小粒子的光散射——Rayleigh理论 1 偏振光的散射π 2α 2 I sin 2 ϕ i= ε 02λ4 r 2i∝ 1λ4i ∝ sin 2 ϕz轴方向没有散射光， 轴方向没有散射光 ϕ=90º时（即处在xy平面内） 散射光强分布示意图 散射光最强 散射光最强。

学材料物理性能心得本学期我们学了材料物理性能,对材料的微观结构有了更充分的了解,全书一共有六章.第一章为材料的热学性能,包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性等；第二章为材料的电学性能，包括材料的导电性、超导电性、介电性、磁电性、热电性、接触电性、热释电性与压电性、光学性等；第三章为材料的磁学性能，介绍有关的磁学理论、磁性的测量与磁性分析法在材料研究中的主要应用；第四章为材料的光学性质，介绍光传播电磁理论、光的折射与反射、光的吸收与色散、晶体的双折射与二向色性、介质的光散射、发光材料等；第五章为材料的弹性及内耗、内耗产生的物理本质、影响弹性模量的因素、弹性模量的测量及应用、滞弹性与内耗、内耗产生的机制、内耗的测量方法与度量、内耗分析的应用等；第六章为核物理检测方法及应用，主要介绍穆斯堡尔、核磁共振、正电子湮没与中子散射等现代物理方法。

在学习过程中对材料的磁学性能印象最深刻，物质的磁学性能在研究中非常重要，这是因为磁性是一切物质的基本属性之一，它存在的范围很广，小至微观粒子大到宇宙天体几乎丢存在着磁现象。

磁性不只是一个宏观的物理量，而且与物质的微观结构密切相关；它不仅取决于物质的原子结构，还取决于原子间的相互作用，即键合情况与晶体结构等。

因此，研究磁性是研究物质内部微观结构的重要方法之一。

随着现代科学技术与工业的发展，磁性材料的应用越来越广泛，特别是电子技术的发展，对磁性材料又提出了心得要求。

因此，研究有关磁性的理论、发现新型的磁性材料是材料科学的一个重要方向。

下面主要介绍磁性材料的内容。

磁性材料是一种新兴的基础功能材料。

虽然我们人类早在几千年前就发现了磁石相吸与磁石吸铁的现象，但我们对于磁性材料的开发研究还不足100年。

经过不断的发现研究，磁性材料已经成为一个庞大的家族。

早在公元前四世纪、人们就发现了天然的磁石，我国古代人民最早用磁石与钢针制成了指南针、并将它用于军事与航海。

对物质磁性的研究具有悠久的历史、是在十七世纪末期与十九世纪开始发展起来的。

第四章 光学材料光学材料包含光学玻璃、工程塑料、天然晶体、人工晶体，以及若干种金属，如锆、银、金、镍、锗、铍及其若干金属和非金属氧化物。

作为光学材料，必须满足一些基本要求，如要具有良好的机械性能和化学稳定性，可加工性，具有均匀的折射率分布等。

用作镜头的光学材料，最重要的性能是折射率和透过率，这两个物理量都随波长变化，是波长的函数。

折射率随波长的变化称为色散。

影响光学材料透过率的主要因素有界面的反射损失和材料的吸收损失。

对反射用的光学材料而言，反射率是最重要的指标。

光学镀膜是在光学元件（透镜、棱镜、反射镜等）表面镀上单层或多层金属或非金属薄膜以改善光学性能，例如：增透膜，反射膜，半反半透膜，以及其它特殊用途的膜层。

§1.透射光学材料的特性一．光能的反射和吸收损失根据菲涅尔公式，光由普通介质材料表面反射的系数为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-=)(tan )(tan )(sin )(sin 21/2/2/2/2I I I I I I I I R 式中I 和/I 是入射角和折射角。

当光垂直入射时：2/2/)()(n n n n R +-=式中：n 和/n 透镜表面前后介质的折射率。

对于透镜来说，表面的反射是一种光能损失。

对于由k 个表面组成的光学系统，不计材料的吸收损失时，其透过率为：kkt R T 11)1(=-=在光学系统中，胶合面两边介质的折射率差通常小于0.3，因此，反射损失通常小于%5.0，可以忽略不计。

光经过光学材料时，光能量难免不被吸收，光经过厚度为x mm 的光学材料，如果只计吸收，其透过率为axxet K -==2式中：a 为材料的吸收系数如果把光学材料表面的反射损失和材料内部的吸收损失均考虑在内，则光学系统的透过率是其表面透过率和材料内部透过率的乘积：axk xket t t K T T -⋅=⋅==1211上面只是适用于各反射面的反射率相同的情况。

对于空气中的单透镜来说，两个反射面（折射面）的反射率以及透过率不同，则透过率为212211R R K K T T T -=如果忽略材料的内部吸收（1=K ），则单透镜： 21211R R T T T -=二． 折射率光学材料的折射率是光学材料的另一个重要的指标参数，它是波长的函数，如图4－1所示。