湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.1 指数函数导学案(无答案)新人教A版必修1

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.3.2函数的基本性质导学案 新人教A 版必修1使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。

“巩固练习”8分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。

能力展示5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:1.理解函数的最大（小）值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值．2.借助具体函数，体验函数最值概念的形成过程，领会数形结合的数学思想．3.渗透特殊到一般，具体到抽象、形成辩证的思维观点．重点.难点：1.函数的最大（小）值及其几何意义．2.利用函数的单调性求函数的最大（小）值 学习过程：（一）自主学习1、增函数与减函数:2.函数的单调性与单调区间3. 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：（1）32)(+-=x x f（2）32)(+-=x x f ，]2,1[-∈x （3）12)(2++=x x x f（4）12)(2++=x x x f ]2,2[-∈x （5）x 2=y （6）x2=y ]2,0(02[⋃-∈），x 1).说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2).指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？3).怎样理解函数图象最高点？4).请给出最大值的定义.5).函数32)(+-=x x f ，),1(+∞-∈x 有最大值吗？为什么？6).函数最大值的几何意义是什么？7).类比函数最大值的定义，给出函数最小值的定义及几何意义．8).讨论函数最小值应注意什么？（二） 合作探讨 例1、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。

制造时一般是期望再它达到最高点时爆裂。

如果烟花距地面的高度h m 与时间t s 之间的关系式187.149.4)(2++-=t t t h ，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m ）？例2．求函数12-=x y 在区间[2，6]上的最大值和最小值．（三）巩固练习1.设f(x)是定义在区间[-6,11]上的函数。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.1对数与对数运算（1）导学案 新人教A 版必修1【学习目标】1、知道对数的定义及其表示，知道常用对数、自然对数及其表示.2、会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值.【重点难点】▲重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化.▲难点：对数式与指数式的相互转化.【知识链接】上一节我们学习了指数函数，知道在指数式N a b =中，a 为底数，b 为指数，N 为幂值。

在2.1.2的例8中，我们能从关系式x y 01.113⨯=中算出任意一个年头x 的人口总数，反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”，该如何解决？【学习过程】阅读课本62页到63页例1前的内容，尝试回答以下问题：知识点1 对数的概念问题1、在式子N a b =中，已知a 和b ，求N 是 运算；已知a 和N ，求b 呢？学完这节课，大家就会明白这是一种对数运算.问题2、一般地，如果 ，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作 ,其中a 叫做对数的 ，N 叫做 .问题3、由对数的定义，指数与对数可以进行相互转化，其关系式为：10≠>a a 且时，⇔=N a x .问题4、由对数的定义，对对数的底数有什么限制？真数呢？问题5、指数式与对数式相应各字母的名称.知识点2 对数的两种特殊类型及性质问题1、什么是常用对数？怎样表示？问题2、什么是自然对数？怎样表示？问题3、5log 10简记为 ; 5.3log 10简记为 .10log e 简记为 ; 3log e 简记为 . 问题4、对数的基本性质① 零和负数是否有对数？② 1log a =_______ )1,0(≠>a a 且; a a log = _______)1,0(≠>a a 且.阅读课本63页例1、例2的内容，尝试回答以下问题： 知识点3 典型例题例1、将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式.(1)12553= (2)100102= (3)38log 2= (4)a =8ln问题1、对数式与指数式互化的依据是什么？ 问题2请尝试完成本题.例2、求下列各式中的x .(1)32log 8-=x (2)24log =x (3)16log 41=x 问题1、将(1)化为指数式为 ，将(2)化为指数式为 ，将(3)化为指数式为 ，分别观察这几个式子，能否求出x 的值.问题2、请尝试完成本题.【小结】1、对数概念:2、N lg 与N ln :3、利用指数式与对数式的互化求值:【当堂检测】课本64页练习1，2，3，4题 补充：解下列方程.(1)2log 8=x (2)24log -=x【课后反思】。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.2公开课指数函数及其性质 导学案 新人教A 版必修1教学目标 【知识与技能】1、了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象； 2\、初步学会运用指数函数解决问题． 【过程与方法】通过了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；通过展示函数图象，用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质. 【情感、态度与价值观】让学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系，感受探究未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的热爱情感。

重难点：重点：了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象及其性质； 难点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象及其性质；一、引入课题【问题1】. 动手折报纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系得出:折一次为2层纸，折两次为___层纸, 折三次为___层纸 ... 得对折次数x 与所得纸的层数 y 的关系式为【问题2】 一根长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，……依次截下去， 截x 次后剩下的木棒长y 与x 的关系式二、问题探究一 指数函数的概念【问题1】在教材 2.1的开头问题(1)中时间x 与GDP 值的关系y ＝1.073x(x ∈N *，x ≤20)与引入中的2,()x y x N +=∈和12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭，（x N +∈），请问这三个函数有什么共同特征？【问题2】在两问题关系式中，如果用字母a 代替1.073，2和12那么以上两个函数的解析式都可以表示成什么形式？小结 指数函数的定义：一般地，函数y ＝a x(a >0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是______，函数的定义域为______.【问题3】 函数y ＝a x(a >0且a ≠1)的定义域为什么为R ？【问题4】 指数函数定义中为什么规定了a >0且a ≠1? 提示：将a 如数轴所示分为：a <0，a ＝0,0<a <1，a ＝1和a >1五部分进行讨论：例1 在下列的关系式中，哪些是指数函数，为什么？ (1)y ＝2x ＋2； (2)y ＝(－2)x ； (3)y ＝－2x；(4)y ＝πx ； (5)y ＝x 2； (6)y ＝(a －1)x(a >1，且a ≠2)． 思考：242x -=⋅y呢？【小结】根据指数函数的定义，a 是________，____________，a x的系数为____，指数位置是_____，其系数也为_____，凡是不符合这个要求的都不是___________．三、问题探究二 指数函数y ＝a x(a >0且a ≠1)的图象与性质【导引】 指数函数的图象是怎样的？（画函数图象的步骤: 、 、 .）先看特殊例子：第一组：画出y ＝2x ，y ＝3x的图象；第二组：画出x y )21(=，xy )31(=的图象．观察分析y=x 2，y=3x ，y=x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21，y=13x⎛⎫ ⎪⎝⎭的图象特征，探索、归纳xy a =(01)a a >≠且的图象和性质【问题 1】 函数图象有什么关系？可否利用y ＝2x或y=3x 的图象画出y=x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21，y=13x⎛⎫ ⎪⎝⎭的图象？【问题 2】 你能根据具体函数的图象抽象出指数函数y ＝a x的哪些性质？(定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性)例2 已知指数函数f (x )＝a x(a >0且a ≠1)的图象过点(3，π)，求f (0)，f (1)，f (－3)的值．例3 如图，四个函数的图像如图所示， 请比较a 、b 、c 、d 的大小关系。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1．1．1集合表示法导学案新人教A版必修1使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。

“巩固练习”5分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。

能力展示5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:1．掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题2．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界．3．通过合作学习培养合作精神．学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题1.集合的表示方法(1)列举法：把一一列举出来，写在内,用逗号隔开。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的。

{x I | p(x)}其中：1）x是集合中元素的代表形式，2）I是x的范围，3）p(x)是集合中元素的共同特征，4）竖线不可省略。

思考？1、{x| x=3}与{y| y=3}是否是同一集合？ 2、{y| y=x2}与{（x，y）| y=x2}是否是同一集合？（二）合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

2、试用描述法表示下列集合:1) 方程x 2-2=0的所有实数根组成的集合； 2) 所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数3) 不等式x-10>0的解集 4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算导学案 新人教A 版必修1学习目标：理解根式、分数指数幂、无理数指数幂、实数指数幂的定义 学习重点：会应用运算性质进行根式、指数幂的运算计算学习过程：一、 根式1、观察发现：422=中2叫做4的平方根，记作___； 4)2(2=-中2-叫做4的平方根，记作____ 823=中2叫做8的立方根，记作___；8)2(3-=-中2-叫做8-的立方根，记作___ 16)2(4=±中2±叫做16的4次方根，记作_________32)2(5-=-中2-叫做______________，记作_______64)2(6=±中2±叫做________________，记作________2、归纳总结：若a x n =，则x 叫做a 的_______ (其中*∈>N n n ,1)当n 是正奇数时，若0>a ，则x>0，x=________，若0<a ，则x____，x=_____当n 是正偶数时，若0>a ，则x=___________，若0<a ，则x_____________ 其中式子n a 叫做_______，这里n (*∈>N n n ,1)叫做_________，a 叫做_______ 注：______0=n ()=n n a ___________n 是正奇数时，=n n a __________；n 是正偶数时，=n n a __________3、练习体验： _______)8(33=- ______)10(2=- 44)3(π-=_______________)(66=-y x (x>y ）_____)4(2=-π _____)(2=-b a 二、分数指数幂1、 观察与归纳：（1）_______________224===；_______________248===_______________510===a ______________412===a ()0____32>=a a ；()0_____>=b b ；()0_____45>=c c 正数的正分数指数幂)10______(>∈>=*，n N ，m、n a a m n（2）______21=- )0_______(1≠=-x x ______534—= _____32—=a正数的负分数指数幂)10______(—>∈>=*，n N ，m、n a a m n（3）0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.2.1函数的概念导学案新人教A版必修1使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。

“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”3分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。

能力展示5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；学习过程(一)自主学习：思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？1．函数的概念：一般的，我们有：设A，B是，如果按照某种确定的f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中叫做自变量，x的取值范围A叫做，与x的值相对应的y 值叫做，函数值的集合叫做函数的。

显然，值域是集合B的子集。

注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2.构成函数的三要素： , , .3. 函数相等:若两个函数的相同,且在本质上也是相同的,则称两个函数相等。

4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:5.区间的概念读课本完成下面两个表格。

将下列集合用区间表示并在数轴上表示.(二)合作探讨例1．已知函数f(x)=3+x +21+x (1)求函数的定义域；（2）求f(-3)，f(32)；（3）当a>0时，求f(a), f(a-1)的值。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点 导学案（1） 新人教A 版必修1教学目标:[知识与技能]：理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．[过程与方法]：通过对零点定义的探究掌握零点存在性的判定方法．[情感、态度与价值观]：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值． 学习重点：零点的概念及存在性的判定．学习难点：零点的确定．教学过程（一） 自主探究1、 观察下面几个一元二次方程及其相应的二次函数如：方程0322=--x x 与函数322--=x x y 方程0122=+-x x 与函数122+-=x x y方程0322=+-x x 与函数322+-=x x y (在下面坐标系中分别做出上述二次函数的图象，并解出的方程根)试说明方程的根与图象与x 轴交点的关系。

(1) (2) 2、利用上述关系，试说明一般的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根及其对应的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象有怎样的关系？3、利用以上两个问题的的发现，试总结函数)(x f y =零点的定义，并说明函数)(x f y =的零点，方程0)(=x f 实数根，函数)(x f y =的图象与x 轴交点的横坐标的关系？（二）合作探讨1、（Ⅰ）观察二次函数32)(2--=x x x f 的图象 (见图1) ，完成下面各小题。

1) 在区间]1,2[-上有零点______； =-)2(f _______，=)1(f _______,)2(-f ·)1(f _____0（＜或＞）． 2) 在区间]4,2[上有零点______； )2(f ·)4(f ____0（＜或＞）．（Ⅱ）观察下面函数)(x f y =的图象(如图)，完成下面各小题。

1)在区间],[b a 上______(有/无)零点；)(a f ·)(b f _____0（＜或＞）．2) 在区间],[c b 上______(有/无)零点；)(b f ·)(c f _____0（＜或＞）．3) 区间],[d c 上______(有/无)零点；)(c f ·)(d f _____0（＜或＞）．4) 区间],[d a 上______(有/无)零点；有 个零点；)(a f ·)(d f _____0（＜或＞）．由以上几步探索，可以得出什么样的结论？2、(根的存在性定理)：在根的存在性定理中只须加入什么条件，零点的个数就是唯一的？3、求函数62ln )(-+=x x x f 的零点个数．(可以借助计算机或计算器来画函数的图象)（三）巩固练习1．利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）0532=++-x x ； （2）3)2(2-=-x x ；（3）442-=x x ； （4）532522+=+x x x ．2．利用函数的图象，指出下列函数零点所在的大致区间：（1）53)(3+--=x x x f ； （2）3)2ln(2)(--=x x x f ；（3）44)(1-+=-x e x f x ； （4）x x x x x f ++-+=)4)(3)(2(3)(．（四） 个人收获与问题：知识：方法：问题：。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质 导学案 新人教A 版必修1【学习目标】1﹑理解对数函数的概念.2﹑通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质. 3﹑知道指数函数与对数函数互为反函数 【重点难点】▲重点:对数函数的图象和性质.▲难点:借助对数函数的图象探索并归纳对数函数的性质. 【知识链接】1﹑研究指数函数图像和性质的方法.2﹑对数的运算. 【学习过程】阅读课本70页到71页的内容，尝试回答以下问题： 知识点1:对数函数的定义问题1﹑请回答对数函数的定义，并注明定义域.问题2﹑根据对数函数的定义，尝试判断下列哪些是对数函数？ ①)1(log 2+=x y ②x y 4log 2= ③3log 31+=x y④x y 3log = ⑤x y 21log = ⑥xy 21log 1=知识点2:对数函数的图像与性质问题1﹑你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？问题2﹑在同一坐标系中画出函数x y 2log =和x y 21log =的图象.问题3﹑观察上述两个函数图像，它们的定义域、值域、单调性分别有何特征？问题4﹑根据问题3，由特殊到一般，你能归纳出对数函数)0,0(log ≠>=a a x y a 且的哪些性质？10<<a 1>a图像性质定义域值域过定点过定点，即1=x时，0=y函数值的变化当10<<x时，当1=x时，当1>x时，当10<<x时，当1=x时，当1>x时，单调性是(∞,0)上的是(∞,0)上的对称性函数xyalog=和xya1log=的图象关于对称.阅读课本73页的内容，尝试回答以下问题： 知识点3:对数比较大小问题1﹑试比较下列各组数中两个值的大小.（1）5.3log 2,8log 2 （2）5.4log ,4log 2121（3）1.5log a ,7.5log a （4）8log 7与7log 8问题2﹑请归纳比较对数大小的方法.① 如果两对数的底数相同，则由 . ② 如果两对数的底数和真数均不相同，则 . 知识点4: 指数函数与对数函数互为反函数 问题1﹑如何由xy 2= 求出x ？问题2﹑函数xy 2=与函数x y 2log =是否互为反函数？为什么？【基础达标】A1﹑已知函数x a y a log )1(2-=是对数函数，求a 的值.B2、求下列函数的定义域①)54(log 22--=x x y ②)34(log 5.0-x ③)32lg(422-+-x x xC3﹑①函数x y a log =恒过一定点，这个点的坐标是 .②函数)2(log -=x y a 恒过一定点，这个点的坐标是 . ③函数3)2(log +-=x y a 恒过一定点，这个点的坐标是 .D4﹑已知下列不等式，比较正数m 、n 的大小.（1）n m 33log log < （2）n m 3.03.0log log > （3）n m a a log log >【小结】1﹑对数函数的概念： 2﹑对数函数的图象与性质： 3﹑对数比较大小的方法：【当堂检测】A1﹑已知对数函数)(x f y =的图像经过点（9，2），试求)(x f 的解析式.【课后反思】。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.1对数(二)导学案 新人教A 版必修1使用说明： “自主学习”10分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”11分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。

“巩固练习”9分钟完成，组长负责，小组内部点评。

“个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结。

最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:1）理解对数的概念；2）能够说明对数与指数的关系；3）掌握对数式与指数式的相互转化． 重点与难点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化；对数概念的理解． 学习过程：（一）自主探究1、根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：○1 设m a =2log ，n a =3log ，求n m a +；○2 设m M a =log ，n N a =log ，试利用m 、n 表示M a (log ·)N ． 2、由指数运算性质填空 指数运算性质 对数运算性质 a m ·a n ＝a m ＋n（a m ）n ＝amn （ab ）n ＝a n ·b na >0，b >0，m ，n ∈R3、注意表示形式：22log (log )a aM M = 4、练习：用x a log ，y a log ，z a log 表示下列各式=z xy a log =32log zy x a 用x lg ，y lg ，z lg 表示下列格式=)lg(xyz =zxy 2lg=z xy 3lg =zy x 2lg 5、注意:在混合运算过程中，注意应用乘法公式、因式分解公式、配方法等，以提高解题速度与解题质量．在运算过程中注意应用：①log a 1＝0，②log a a ＝1，③Na alog ＝N 等基本性质，及lg2＋lg5＝lg10＝1等技巧． 6、计算：（1）112lg 1000lg 8lg 27lg --+ （2）212lg 2)2(lg 5lg 2lg )2(lg 22+-++（二）合作探讨1、判断正误：（其中0,1,0,0a a M N >≠>>）（1）log ()log log a a a M N M N +=+ （ ） （2）log ()log log a a a M N M N-=-（ ）（3）log ()log log a a a MN M N =⨯ （ ） （4）log (log )n n a a M M = （ ）（5）222log (3)log (5)log 15-+-= （ ）2、证明：换底公式a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）b mn b a n a m log log =； （2）a b b a log 1log =．（三）巩固练习1、 已知的值。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点导学案（1）新人教A版必修1教学目标:[知识与技能]：理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．[过程与方法]：通过对零点定义的探究掌握零点存在性的判定方法．[情感、态度与价值观]：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．学习重点：零点的概念及存在性的判定．学习难点：零点的确定．教学过程（一）自主探究1、观察下面几个一元二次方程及其相应的二次函数如：方程与函数方程与函数方程与函数(在下面坐标系中分别做出上述二次函数的图象，并解出的方程根)试说明方程的根与图象与x轴交点的关系。

(1) (2)2、利用上述关系，试说明一般的一元二次方程的根及其对应的二次函数的图象有怎样的关系？3、利用以上两个问题的的发现，试总结函数零点的定义，并说明函数的零点，方程实数根，函数的图象与轴交点的横坐标的关系？（二）合作探讨1、（Ⅰ）观察二次函数的图象 (见图1) ，完成下面各小题。

1) 在区间上有零点______； _______，_______,·_____0（＜或＞）．2) 在区间上有零点______；·____0（＜或＞）．（Ⅱ）观察下面函数的图象(如图)，完成下面各小题。

1)在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．2) 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．3) 区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．4) 区间上______(有/无)零点；有个零点；·_____0（＜或＞）．由以上几步探索，可以得出什么样的结论？2、(根的存在性定理)：在根的存在性定理中只须加入什么条件，零点的个数就是唯一的？3、求函数的零点个数．(可以借助计算机或计算器来画函数的图象)（三）巩固练习1．利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）；（2）；（3）；（4）．2．利用函数的图象，指出下列函数零点所在的大致区间：（1）；（2）；（3）；（4）．（四）个人收获与问题：知识：方法：问题：。

湖北省监利县第一中学高中数学 2.3幂函数导学案（无答案）新人教A 版必修1学习目标：1.了解幂函数的概念2.会画出几个常见的幂函数的图象,幂指数的变化对函数图像的影响3.了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用 预习案1．阅读教材第77-78页，完成下列学习 2、幂函数的概念一般地，函数___________________叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数. 3、幂函数的图象与性质幂函数的性质总结：（1）所有幂函数在 上都有意义，而且图像都通过点 ，幂函数的图像不过第 象限.（2）当0>α时，幂函数的图象都通过点 ， ；而且在 上都是增函数.当0<α时，幂函数的图象都过 点；在 上都是减函数 探究案1、幂函数)(x f 的图象过点（4，2），则)81(f 等于_____________ 2、函数53)(-=xx f 的奇偶性为 ______________.3、函数()()23-+=x x f 的定义域为__________， 单调减区间为__________单调增区间为__________幂函数 x y = 2x y = 3x y = 21x y =1-=x y图象， 定义域值域奇偶性单调性定点4 在固定的压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率V 与管道半径R( 单位：cm )的4次方成正比，1， 写出气流流量速率V 关于管道半径R 的函数解析式2，假设气体在半径为3 cm 的管道中，流量速率为400 cm 3/s.求该气体通过半径为R cm 的管道时，其流量速率V 的表达式；3已知(2)中的气体通过的管道半径为5 cm ，计算该气体的流量速率． 4、求下列函数的定义域和值域： （1）32-=x y ； （2）43-=xy （3）212)2(--=x x y3若3131)23()1(---<+a a ，试求a 的取值范围.4已知幂函)(x f 的图象过点（2，22），试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性，单调性学习小结：1、 幂函数的概念及其指数函数表达式的区别2、 常见幂函数的图象和幂函数的性质3、 数形结合。

B湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.2.1集合间的关系导学案新人教A 版必修1使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。

“巩固练习”5分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。

“能力展示”5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:（1）运用类比的方法，对照实数的相等与不等的关系，探究集合之间的包含与相等关系（2）能识别给定集合的子集.（3）能利用Ve nn 图表达集合间的关系；探索直观图示（Venn 图）对理解抽象概念的作用（4）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。

：（5）了解集合的包含，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。

学习重点：子集的概念学习难点：元素与子集、属于与包含之间的区别学习过程（一）自主学习（1）一般的，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素那么集合A 叫做集合B 的 ，记作 或 . 当集合A 不包含于集合B 时，记作A B,用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系(2) 集合与集合之间的 “相等”关系, 若 ，则B A = B A =中的元素是一样的(3) 真子集的概念： 。

(4) 任何一集合都是它自身的 .(5) 空集的概念： 。

记作 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。

思考？包含关系{a }⊆A 与属于关系a A ∈有什么区别？试结合实例作出解释。

（二）合作探究例1．观察实例，写出下列集合间的关系。

(1) A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝ (2) A=｛高一全体女生｝，B=｛高一全体学生｝(3) A={x ︱x 是矩形}，B={x ︱x 是平行四边形} (4) A=N,B=Q(5) A={x ︱x >3}，B={x ︱x >5},C={x ︱x >7} (6) A={x ︱（x +2）(x +1)=0}， AB={-1,-2}例2 写出集合｛a， b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集?A⊇,，则求实数b的范围？例3 已知集合A=｛x︱x > b ｝, B=｛x︱x > 3｝,若B（三）巩固练习1．用适当的符号填空：（1）a {a,b,c} （2）0 {x︱x2=0} （3）￠ {x∈R︱x2+1=0}, （4）{0,1} N (5) {0} {x︱x2=x} （6）{2,1} {x︱x2-3x+2=0} (7)已知集合A={x︱2x-3< 3x}，B={x︱x≥2},则有：-4 B -3 A {2} B B A(8) 已知集合A={ x︱x2-1=0},则有：1 A， {-1} A ，￠ A ， {-1,1} A(9) {x︱x是菱形 } {x︱x是平行四边形 } ；{x︱x是等腰三角形 } {x︱x是等边三角形 }2．写出集合｛a ,b , c｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)个人收获与问题:知识：方法：我的问题：（五）拓展能力A⊇，则求实数x？1.已知集合A=｛-1，2x-1，3｝，B=｛3, x2｝若BB⊆,，则求实数a的范围？2已知集合A=｛x︱2-x<0｝, B=｛x︱a x =1｝,若A。

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型导学案新人教A版必修1通过本节学习应达到如下目标:①结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型的意义. ②学会借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异. ③能恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题. ④通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用.教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题．学习过程（一）自主探究1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0 .4元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问：①在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？②根据例1的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？③借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点吗？④根据以上分析，你认为就作出如何选择？（二）合作探讨2、某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：0.25y x =；7log 1y x =+； 1.002x y =. 问：① 本例涉及了哪几类函数模型？本例的实质是什么？② 根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？③ 通过对三个函数模型增长差异的比较，说明哪个模型能符合公司的要求？请写出例2的解答．（三）巩固练习1、四个变量y 1,y 2, y 3，y 4随变量x 变化的数据如下表：x1 0 5 10 15 2025 30 y1 5 130 505 1130 2020 3130 4505 y2 5 94.478 1785.2 33733 6.37*1051.2*1072.28*108y3 5 30 55 80105130 155 y452.31071.42951.1407 1.04611.01511.005关于x 呈指数型函数变化的变量是 。