《平行四边形的面积》导学案

平行四边形的面积（导学案）一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的概念，掌握平行四边形面积的计算方法。

2. 培养学生运用平行四边形面积知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。

二、教学重点与难点重点：平行四边形面积的计算方法。

难点：平行四边形面积公式的推导过程。

三、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生了解平行四边形在现实中的应用，激发学生学习兴趣。

2. 探究平行四边形面积公式（1）引导学生回顾长方形面积的计算方法。

（2）提出问题：如何计算平行四边形的面积？（3）学生分组讨论，尝试推导平行四边形面积公式。

（4）学生汇报推导过程，教师点评并总结。

3. 深化理解（1）让学生通过实际操作，验证平行四边形面积公式。

（2）引导学生思考：为什么平行四边形的面积可以表示为底乘以高？（3）教师讲解平行四边形面积公式的几何意义。

4. 应用拓展（1）让学生计算给定平行四边形的面积。

（2）引导学生运用平行四边形面积知识解决实际问题。

（3）拓展：探讨平行四边形面积与其他几何图形面积的关系。

5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调平行四边形面积的计算方法及公式推导过程。

6. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课内容：梯形的面积。

四、教学反思本节课通过引导学生合作探究、动手操作，使学生掌握了平行四边形面积的计算方法，培养了学生的空间观念和几何直观。

在教学中，要注意关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，提高课堂效果。

平行四边形的面积（导学案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的概念，掌握平行四边形面积的计算方法。

2. 培养学生运用平行四边形面积知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。

二、教学重点与难点重点：平行四边形面积的计算方法。

难点：平行四边形面积公式的推导过程。

三、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生了解平行四边形在现实中的应用，激发学生学习兴趣。

可编辑修改精选全文完整版示例1：
鹿寨县小学数学导学案（教师用）
小学数学导学案（学生用）
2、这个长方形的长相当于平行四边形的。

这个长方形的宽相当于平行四边形的。

4、学生反馈说说自己的发现
环节四：我闯关我快乐
第一关：
1．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
第二关：
求下面平行四边形的面积。

第三关：
下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
环节四：小结反思：
备注：
1.学生用导学案依靠教师用导学案作操作指导，二者一定要配套使用；教师用的导学案相当于教师用的教案，学生用的导学案相当于学生的学习卡。

2.学生用导学案可不用表格形式设计，排版美观即可；
3.可酌情增减、调整教学环节（但必须有不同的教学方式和展示交流）、学生学习事项与教师导控内容；
4.涉及的自测题、当堂检测题可以完全打印，也可采用“见页码”的形式，或可部分
打印、部分采用“见页码”的形式，建议主要采用同一套资料，便于课堂操作.。

平行四边形的面积（导学案）一、学习目标1.掌握计算平行四边形面积的方法。

2.能够运用所学的知识解决平行四边形面积相关的实际问题。

二、课前预习1.复习课本第2单元第5节“平行四边形”的相关知识。

2.阅读课本第2单元第6节“平行四边形的面积”及相关例题，理解计算平行四边形面积的方法。

三、课堂探究1. 导入请同学们回忆一下，之前我们学习的哪些图形可以通过公式计算面积？2. 模块讲解今天我们要学习的是如何计算平行四边形的面积。

平行四边形是一种矩形的特殊情况，其面积计算也有一定的规律。

请看下面的图片：A ---------- B| || || || |C ---------- D如果我们需要计算平行四边形ABCD的面积，可以通过以下公式计算：S = 底边长度 * 高其中，底边指平行四边形的一条边的长度，高指直线AC所在的长度。

请结合上图理解。

需要注意的是，这里的“底边”和“高”需要符合垂直的关系，即直线AC垂直于端点A和B之间的线段。

为了方便计算，我们也可以将平行四边形ABCD分成两个三角形，计算它们的面积之和。

具体公式如下：S = 1/2 * 底边长度 * 高 + 1/2 * 另一条底边长度 * 高其中，另一条底边指与底边平行的另一条边的长度。

3. 练习请同学们结合上述公式，计算以下平行四边形的面积。

1.以下是一个底边长度为6cm，高为4cm的平行四边形：A ----------- B| || |C ----------- D2.以下是一个底边长度为8cm，高为5cm的平行四边形：C ----------- D| || |A ----------- B3.以下是一个底边长度为10cm，高为6cm的平行四边形：C ----------- D| || |A ----------- B4.以下是一个底边长度为12cm，高为3cm的平行四边形：A ----------- B| || |C ----------- D4. 提高练习请同学们结合自己或周围的实际环境，寻找具有平行四边形特征的图形并计算其面积。

平行四边形的面积导学目标1.理解平行四边形的定义；2.掌握计算平行四边形面积的公式；3.能够应用公式求解平行四边形面积问题。

导学流程1. 导入小学五年级的同学们，你们在学习几何的时候，一定学过长方形和正方形的面积吧？那么，今天我们要学习一个新的图形——平行四边形。

请大家看下图：▲ A ▲ B╲ ╱╲ ╱╲ ╱╲ ╱▲ C ▲ D这是一个平行四边形，你们能注意到什么特点？请大家发言。

（让学生发言，引导学生指出它的四边形的两组对边是平行的，四个角的对角线相等。

）2. 计算平行四边形的面积我们知道，求图形面积的方法有很多种，不同的图形需要使用不同的方法来求解。

那么，平行四边形的面积怎么求呢？请看下图：▲ B/ \\/ \\/ \\/ \\▲ A —— C ▲ D接下来，我们用公式法来推导平行四边形面积公式，即：面积 = 底× 高其中，底指的是平行四边形的一条底（比如上图中的 AC ），高指的是这条底到平行四边形对面的距离（比如上图中的高 h ）。

而我们知道，对于平行四边形 ACBD ，它的两条对边是平行的，因此，高线BC 和 AD 相等。

所以，平行四边形面积：面积 = 底× 高= AC × h = BD × h通过上面的推导，我们得出了一个重要结论：对于平行四边形，任意一条底与它所对着的高的乘积等于平行四边形的面积。

3. 应用平行四边形面积公式现在，我们通过几个实例来应用平行四边形面积公式。

实例1：如图，已知平行四边形 ABCD 中，AB = 8cm ，BC = 6cm ，BE = 4cm ，求面积。

▲ B/ \\/ \\/ \\/______\\▲ A ▲ C解：首先，我们应该找到一条底和它所对应的高。

可以看出，底为 AB ，高为 BE 。

带入公式：面积 = 底× 高，则：面积= AB × BE = 8cm × 4cm = 32cm²因此，平行四边形 ABCD 的面积为32cm²。

平行四边形的面积教学设计最新5篇平行四边形的面积教学设计篇一学习目标1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系教学过程：一：回顾以前的知识、师：今天我们学习什么知识？生平行四边形的面积师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高二：我有成果展示1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？生：汇报2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？3：师出示学习目标。

4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？生：汇报师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？三：自主探究一：拿出导学案：师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。

（教材第80页的表格）生：汇报师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？谁能说一说，你是怎样数出来的吗？生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）师：那长方形的面积呢？生可数出来，也可以用长乘宽计算师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。

生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？生麻烦三合作探究师：那我们可以用什么方法研究呢？生：把平行四边形转化成长方形。

师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。

生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。

师还有其他不同的剪法吗？生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。

学校: 班级: 姓名:课题:平行四边形面积的计算学习内容：五年级上册第12、13页的例1、例2、例3，试一试和练一练。

学习目标：在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

初步学会转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

重难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

学习过程：一、独立尝试1、复习说说长方形和正方形的面积计算公式？2、预习完成第13页试一试。

3、质疑：按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

二、合作交流1、学习例1。

(1)出示例l中的第一组图形。

提出要求：在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积，学生分组活动后组织交流。

(2)出示例l中的第二组图形。

提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。

2、学习例2。

(1)出示画在方格纸上的平行四边形。

提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗? (2)学生操作，教师巡视指导。

(3)学生交流操作情况。

(4)讨论：启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

(5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3、教学例3。

(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?(2)操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写表格（P13）。

(3)小组讨论：①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?(4)反馈、交流，抽象出面积公式并用字母表示。

三、巩固提升完成第13页的练一练。

四、回顾反思我的收获是：我的疑问是：五、课后作业把一个平行四边形转化成一个长方形，长方形的长与平行四边形的（）相等，长方形的宽与平行四边形的（）相等。

第一课时平行四边形的面积（1）一、【目标导学】1、知识目标：在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、能力目标：通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：养成良好的合作意识和探索精神。

4、学习重点：理解公式并能运用公式正确计算平行四边形的面积。

5、学习难点：推导平行四边形的面积计算公式。

二、【课前预习】1、回忆我们已经学过的平面图形有哪些？长方形的面积计算公式是什么？2、准备一个平行四边形，标出平行四边形的底并画出它的高。

三、【课中导学】1、自主学习认真的观察第80页看两个花坛哪一个大？要知道它们的面积，请用数方格的方法试一试，请结合课本第80页中的方格图完成下面表格，说说你发现了什么？2、小组合作探究（1）把你手中的平行四边形,沿着平行四边形的高剪下，再拼成一个长方形。

（2）观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（3）根据上面的发现你得出了：平行四边形的面积= （4）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：3、全班展示交流与质疑（1）要想求出平行四边形的面积必须要有哪些条件？建议：：1、小组内同学共同作出平行四边形的高、标出它的底。

2、课前完成预习的内容，课中积极交流第1题。

助教：小组为单位合作探究，小组内先交流，再选派一名代表全班交流，最后评出说得最正确、思维最清晰的一组。

（2）平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？4、课堂小结三、【课后检测】1、计算计算下列各个平行四边形的面积。

58dm2、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？3、一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米。

这个平行四边形的高是多少？四、【课外拓展】1、完成课本练习十五的第2题。

五、【星级评价】自评☆☆☆ 小组评价☆☆☆ 师评☆☆☆ 及时订正△☆能（基本知识到位）☆☆整体把握，应用到位☆☆☆能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用。

北师大版五年级上册数学导学案：四.3探索活动：平行四边形的面积一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算方法。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

3. 使学生能够运用平行四边形面积的计算方法解决实际问题。

二、教学内容1. 平行四边形面积的含义2. 平行四边形面积的计算方法3. 平行四边形面积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形面积的计算方法2. 教学难点：理解平行四边形面积的含义，能够灵活运用面积公式解决实际问题四、教学过程1. 导入：通过复习长方形和正方形的面积，引导学生思考平行四边形面积的计算方法。

2. 探索活动：（1）让学生观察平行四边形的特点，如对边平行且相等，对角线互相平分等。

（2）引导学生将平行四边形转化为长方形，观察转化前后的面积关系。

（3）让学生尝试推导平行四边形的面积计算公式。

3. 讲解与示范：（1）讲解平行四边形面积的含义，即底乘以高。

（2）示范如何计算平行四边形的面积，并强调底和高必须是垂直的。

（3）举例说明平行四边形面积的应用。

4. 练习与巩固：（1）让学生计算一些具体的平行四边形的面积，巩固计算方法。

（2）设计一些实际问题，让学生运用平行四边形面积的计算方法解决。

5. 总结与拓展：（1）总结平行四边形面积的计算方法，强调底和高的概念。

（2）拓展学生的思维，引导学生思考如何计算其他类型的四边形面积。

五、作业布置1. 计算平行四边形面积的练习题。

2. 设计一些实际问题，让学生运用平行四边形面积的计算方法解决。

六、教学反思1. 通过本节课的学习，学生是否理解了平行四边形面积的含义，掌握了面积的计算方法。

2. 学生在练习过程中是否能够熟练运用面积公式解决实际问题。

3. 教学过程中是否存在需要改进的地方，如何进行优化。

注：本导学案仅供参考，具体教学过程中可根据实际情况进行调整。

在以上的导学案中，需要重点关注的细节是“探索活动”部分。

实验小学五年级上册数学导学案课题：平行四边形的面积课型：新课备课人：霍方方总第25课时教学内容：《平行四边形的面积》数学课本第53-54页内容教学目标：1. 知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。

理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

2. 过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。

3. 情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活处处有数学的认识。

教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

教具准备：自制长方形框架、方格纸、PPT课件、学具：平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学流程：一、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。

师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。

平行四边形的面积学习目标：1.利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

2．会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。

3. 感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。

学习重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。

使用说明：1.自学教材第86页—88页，独立完成自主学习任务，针对学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2.带★号的题目选做。

一．知识储备1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？2.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。

二．自主学习1.数教材第87页的方格填下表，你发现了什么？不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？平行四边形底高面积长方形长宽面积我的发现是：三．合作探究1．怎样将平行四边形转化成长方形？2．观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（），这两个图形的面积（）。

3.总结平行四边形的面积公式及字母公式。

4、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是多少平方厘米？四．达标测评1.判断.（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。

( ) （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。

( ) （3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。

( ) （4）面积相等的两个平行四边形一定等底等高。

( )2.计算下列各个平行四边形的面积。

（1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm3.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。

这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？★4.一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？五．整理学案良好的学习态度能够更好的提高学习能力。