平均数 (2)

第２周平均数〔二〕例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。

问这是他第几次测验？分析与解答：100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。

每次填补86－84=2〔分〕，14里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。

练习一1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。

如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。

求有多少个同学在做花？2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。

他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3，两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。

甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？例2 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。

小亮的各科成绩是多少分？分析与解答：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是〔168－10〕÷2=79分，英语是79＋10=89分。

又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－〔79＋89＋83＋100〕=94分。

练习二1，甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。

乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2，小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。

这一次是他第几次测验？3，五个数排一排，平均数是9。

: 萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对过 了，没有一个人的工资超过每周100元。平 均工资怎么可能是一周300元呢？
资合适吗？
w1+w2+· · · +wn 为这组数据的加权平均数.
新知热用
某同学期中考试数学成绩为78分,期末 考试数学成绩为82分,如果计算学期总评分 时,只考虑这两次成绩，且期中与期末分数 之比是4:6,求该同学的数学总评分.
新知热用
某校规定学生的体育成绩由三部分组成, 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体 育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖 的上述三项成绩依次是92分,80分,84分,则 小颖这学期的体育成绩是多少?
我从同学身上学到了…… 本节课在对你今后的生活中对待一些 事情进行分析时，会有什么帮助？
季鹏有一个 小工厂，生产超 级小玩意儿。 管理人员由季鹏、他的爷爷、 六个亲戚组成。工作人员由5个 领工和10个工人组成。工厂经营 得很顺利，现在需要一个新工人。 现在季鹏正在接见田丰，谈工作 问题。 季鹏：我们这里报酬不错。平均薪金 是每周300元。你在学徒期间每周得 75元，不过很快就可以加工资。
田丰工作了几天之后，要求见厂长。
田丰；你欺骗我！我已经找其他工人核对 : 过了，没有一个人的工资超过每周100元。 平均工资怎么可能是一周300元呢？ 季鹏：啊，亲爱的田丰，不要激动。平 均工资是300元。我要向你证明这一点。 季鹏：这是我每周付出的酬金。我得 2400元，我爷爷得1000元，我的六个亲 戚每人得250元，五个领工每人得200元， 10个工人每人100元。你算算看,对不对? 田丰：对，对，对！你是对的，平均 工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)/3=70分. B的平均成绩为(85+74+45)/3=68分. C的平均成绩为(67+70+67)/3=68分. 因为70>68,所以应聘者A将被录用. (2)根据题意,A的成绩为: (72×4+50×3+88×1)/(4+3+1)=65.75分. B的成绩为: (85×4+74×3+45×1)/(4+3+1)=75.875分. C的成绩为: (67×4+70×3+67×1)/(4+3+1)=68.125分. 因此应聘者B将被录用.

（85×2＋270）÷5 ﹦440÷5 ﹦88（分） 答：小明这五次竞赛的平均成绩是88分。
A、B两地相距36千米。小亮骑自行车， 去时每小时走6千米，原路返回时每小时走12 千米。求他往返的平均速度。
平均速度 = 总路程 ÷ 总时间
总路程：36×2 = 72 (千米) 总时间：36 ÷6 = 6（小时）
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平均数是一组数据的代表数值。 平均数能反映一组数据的总体情况， 但不能代表每个个体的实际情况。 在一组不同的数中，平均数比最大 的数要小一些，比最小的数要大一些。
(个)
(个)
女生队成绩好。
踢毽子比赛。
哪个小组的成绩好些？
下面是小亮组和小玲组回收废纸情况。
从回收废纸的情况看，哪组同学环保 意识好？为什么？ 小玲组
李东在这次考试中语文和数学平均分是94 分，英语考了97分，他这三科平均分是多少 ？
平均分 = 总分 ÷ 科目数 总分：(语数)94×2 = 188(分)
188 + 97 = 285 (分) 平均分：285 ÷3= 95（分） 答：他这三科平均分是95分。
小明参加数学竞赛，前两次的平均分是85 分，后三次的总分是270分，小明这五次竞赛 的平均成绩是多少？
女 因生为队19平>1均7，每所人以踢 毽 女生子队的的个成数绩是好…。…
(18+20+19+19)÷4=19(个)
课堂小结
平均数=总数量÷总份数 当人数不相等时，用平均数表示每队 的成绩更合适。
平均数的意义：平均数能较好 地反映一组数据本身的总体情 况，表示统计对象的一般水平， 也可以作为不同组数据比较的 一个指标。
(94X2+93X2- - 95X2)+2=92(分)

四、课堂练习
P173练习1、2
补充题：（小黑板）
1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？（88.9分）
2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中8.4环。
学习过程
二次备课
一、课前预习与导学
1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？
在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据重要。因此，我们在计算这组数据的平均数时，常常根据各数据的重要程度分别确定它们一个权重（简单地说给一个所占比例）
2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。现从三个方面给予评分，见下表：
4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是_____，4x＋3，4y＋2,4z＋1的平均数是______。
二、新课
1、创设情境
学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
阅读
作文
听力
口语
小明
90分
80分
80分
70分
小亮
80分
90分
70分
80分
小丽
70分
80分
90分
80分
（1）计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？
（2）根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？