3电路分析的基本方法和定理(电路基础冯澜版本)详解

§2-3 回路电流法回路电流法是以一组独立回路电流作为变量列写电路方程求解电路变量的方法。

倘若选择基本回路作为独立回路，则回路电流即是各连支电流。

如图2-3-1所示，已知12312,,,,S S R R R U U ，要求12,I I 和3I 。

这里仍然沿用介绍支路电流法的例题，现将运用回路电流法求解。

首先选择22S U R 、所在支路为树支（用粗线条表示），如图选择各支路参考方程，以连支电流13,I I 作为变量，那么树支电流就可以用连支电流表示，即：231I I I =- （式2-3-1）然后对两个独立回路列写KVL 方程，即：1:l 112212S S R I R I U U -=- （式2-3-2）2:l 22332S R I R I U += （式2-3-3）将（式2-3-1）代入（式2-3-2）与式（2-3-3），整理得到：1212312233212() (2-3-4)() (2-3-5)S S S R R I R I U U R R I R I U +-=-⎧⎨+-=⎩式式11l I I =； 32l I I =； 221l l I I I =-。

如果将图2-3-1中3I 的参考方向反一下变为3I '，基本回路2l 的取向也反一下为2l I '，那么有：21311221222332S S S I I I R I R I U U R I R I U'=--⎧⎪-=-⎨⎪'-+=-⎩ 1212312233212() (236)() (237)S S S R R I R I U U R R I R I U '++=---⎧⎨'++=---⎩式式 归纳（式2-3-4）—（式2-3-7），可以得到运用回路电流法列写基本回路电流方程的一般式：整理得图2-3-112111122211222 (238) (239)l l S l l l S l R I R I U R I R I U ⎧+=--⎪⎨+=--⎪⎩∑∑式式 在（式2-3-8）（式2-3-9）中，11R 称为1l 回路的自电阻，等于1l 回路中各电阻之和，恒为正；22R 称为2l 回路的自电阻，等于2l 回路中各电阻之和，恒为正；1221R R 、称为12l l 、回路的互电阻，等于12l l 、两个回路的公共支路电阻。

电路的基本概念、定律和分析方法1.1 电路的基本概念1.1.1 电路、理想元件和电路模型1.1.1.1 电路为了完成某种功能，将实际的电气设备与元件按照一定的方式组合连接而成的整体称为电路。

通常组成一个简单电路，至少要有电源、连接导线、开关和负载。

负载、连接导线和开关称为外电路，电源内部的电路称为内电路。

电路的基本组成包括以下四部分：（1）电源（供能元件）：为电路提供电能的设备和器件，如电池、发电机等。

电源就是把非电能转换为电能的一种能量转换装置。

例如：干电池是把化学能转换为电能的装置；发电机是把机械能转换为电能的装置。

直流电还可以通过交流电得到，其整个过程包括变压、整流、滤波、稳压。

（2）负载（耗能元件）：电路中吸收电能或输出信号的元件，如灯泡等用电器。

（3）控制器件：控制电路工作状态的器件或设备，如开关等。

（4）连接导线：将电气设备和元器件按一定方式连接起来的导线，如各种铜、铝电缆线等。

由于电路中的电压、电流是在电源的作用下产生的，因此电源又称为激励；由激励在电路中产生的电压、电流称为响应。

有时，根据激励与响应之间的因果关系，把激励称为输入，响应称为输出。

如图1-1-1（a）中，干电池为电源，小灯泡为负载，导线和开关为传输控制元件。

图1-1-1 手电筒实际电路与电路模型1.1.1.2 电路理想元件为了便于对复杂的实际电路进行分析和综合，我们有必要在满足实际工程需要和假设的条件下，抓住实际电路中发生的主要现象和表现出来的主要矛盾，将实际电路中发生的物理过程或物理现象理想化，这就得到了理想电路元件，简称理想元件。

理想元件是电路元件理想化的模型，简称为电路元件。

电阻元件是表示只消耗电能的元件，简称电阻。

电感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件，简称电感。

电容元件是表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件，简称电容。

具有两个引出端的元件，称为二端元件；具有两个以上引出端的元件，称为多端元件。

第1模块电路分析基础第1章电路的基本定律与分析方法引言电路理论主要研究电路中发生的电磁现象。

用电流、电压和电功率等物理量来描述其中的过程。

本章首先介绍了电路及其相关的基本概念，电压、电流的参考方向及应用，电源的工作状态，以及在电路中经常使用的各种理想电路元件。

因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路所体现的特性既要看元件的连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压都要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。

也称为电路元件的伏安关系，如欧姆定律，它仅与元件性质有关，而与元件在电路中的连接方式无关。

（2）电路连接方式的约束，这种约束关系与电路元件的性质无关，基尔霍夫定律是概括这种约束关系的基本定律。

虽然使用欧姆定律和基尔霍夫定律可以计算和分析电路，但当遇到复杂的电路分析时，往往要根据电路的结构特点去寻找分析与计算的简便方法，本章以直流电路为例讨论了几种常用的电路分析方法，其中有：支路电流法、节点电压法、电源的等效变换、叠加原理和等效电源定理。

这些方法不仅适用于直流电路的分析，也适用于交流电路。

学习目标●理解物理量的参考方向的概念。

●能够正确判断电路元件的电路性质，即电源和负载。

●掌握各种理想电路元件的伏安特性。

●掌握基尔霍夫定律。

●能够正确使用支路电流法列写电路的方程。

●能够使用节点电压法的标准形式列写出节点电压的方程。

●理解等效的概念，掌握电源等效变换的分析方法。

●能够正确应用叠加原理分析和计算电路。

●掌握等效电源定理，在电路分析中能熟练地应用该定理。

●理解电位的概念，掌握电位的计算。

●了解包含受控源电路的分析方法。

1.1 电路的基本概念1.1.1 电路的组成及作用电路是电流通过的路径，是各种电气设备或元件按一定方式连接起来组成的总体。

不管是简单的还是复杂的电路，都可分为三大部分：第一，提供电能（或信号）的部分称为电源，如蓄电池、发电机和信号源等；第二，吸收或转换电能的部分称为负载，如电动机、照明灯和电炉等；第三，连接和控制这两部分的称为中间环节。