第10章作业.

第十章：财务分析与评价一、单项选择题1.下列关于财务分析的说法错误的是（）。

A.以企业财务报告为主要依据B.对企业的财务状况和经营成果进行评价和剖析C.反映企业在运营过程中的利弊得失和发展趋势D.为改进企业财务管理工作和优化经济决策提供重要的财务信息2.说明企业财务状况或经营成果变动趋势的方法是（）。

A.趋势分析法B.横向比较法C.预算差异分析法D.比率分析法3.以下各项中，不属于比率指标的类型是（）。

A.构成比率B.定基动态比率C.效率比率D.相关比率4.乙公司的流动资产由速动资产和存货组成，年末流动资产为70万元，年末流动比率为2，年末速动比率为1，则年末存货余额为（）万元。

A.70B.45C.35D.155.乙公司2013年年末资产总额为6000万元，产权比率为5，则资产负债率为（）。

A.83.33%B.69.72%C.82.33%D.85.25%6.甲准备进行短期偿债能力分析，通过计算，发现流动比率和速动比率都较高，而且相差不大，但是现金比率偏低。

说明该公司短期偿债能力还是有一定风险，为了避免该风险，下列可以采用的措施是（）。

A.延长应收账款周转期B.延长存货周转率C.加速应收账款周转率D.加速存货周转率7.某公司2013年的销售收入为5000万元，年初应收账款余额为200万元，年末应收账款为800万元，坏账准备按应收账款余额的8%计提。

每年按360天计算，则该公司的应收账款周转天数为（）天。

A.15B.36C.22D.248.甲准备通过应收账款周转率的大小判断本企业的应收账款管理效率的高低，已知该公司在5到9月份是生产经营旺季，则适合使用的公式是（）。

A.应收账款周转率=销售收入/（Σ各月末应收账款/12）B.应收账款周转率=销售收入/［（年初应收账款+年末应收账款）/2］C.应收账款周转率=销售成本/［（年初应收账款+年末应收账款）/2］D.应收账款周转率=销售成本/（Σ各月末应收账款/12）9.流动资产周转率为4次，固定资产周转率为2.5次，该企业除固定资产外不存在其他非流动资产，假设一年有360天，则总资产周转率为（）次。

第十章 经典类型题一、二重积分的计算（1）直角坐标系1.画出积分区域，并计算二重积分2+1x D e dxdy ⎰⎰（），其中D 是由x 轴，x y =及1x =所围成的闭区域。

解：2+1x D e dxdy ⎰⎰（）1=.2e 2.计算二重积分D σ⎰⎰，其中D 是由2与1y x y ==所围成区域。

解：D σ⎰⎰4=-.153.计算二重积分2Dx dxdy ⎰⎰，其中D 是由直线2,3,y x y x ===所围成的闭区域. 解：83.12D xdxdy =⎰⎰ 4. 计算二重积分sin d d ,D x x y x ⎰⎰其中D 是直线2,y x x π==及x 轴所围成的闭区域. 解:sin d d =4.D x x y x ⎰⎰5.计算二重积分22D x dxdy y⎰⎰，其中D 是直线12,,2y y x x x ===所围成的闭区域。

解： 22=3.D x dxdy y⎰⎰ （2）极坐标系6.计算二重积分22x y D e dxdy +⎰⎰,其中D 是由中心在原点,半径为a 的圆周所围成的闭区域. 解：222+(1).x y a D edxdy e π-=-⎰⎰7. 计算二重积分Dx σ⎰⎰2d ，其中D 是圆x y +=221所围成的闭区域。

解: 1.4D x σπ⎰⎰2d =22arctan,1D y dxdy D x y x+=⎰⎰8. 计算其中是由直线y=x,x 轴和围成的在圆周第一象限的闭区域。

. 解：2arctan .64Dy dxdy x π=⎰⎰ 9.计算二重积分cos()D x σ⎰⎰22+y d ，其中D是由直线,y x =轴和圆4x y +=22所围成的在第一象限的闭区域。

解: 2cos(D x σ⎰⎰2+y )d sin 4π6=. 二、三重积分的计算10.计算()⎰⎰⎰++V dxdydz z y x sin ，其中V 是平面2π=++z y x 和三个坐标平面所围成的区域。

第10章排序一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：和。

2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较次。

3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则应选用排序算法；若初始数据基本反序，则应选用排序算法。

4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用；若初始记录基本无序，则最好选用。

5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是，所需要的附加空间是。

7．对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行趟（遍）。

8. 设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：冒泡排序一趟扫描的结果是；初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是；归并排序一趟扫描的结果是；快速排序一趟扫描的结果是；堆排序初始建堆的结果是。

9. 分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排序，对初态为有序的表进行排序，则最省时间的是算法，最费时间的是算法。

10、对n个记录的表r[1..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字间的比较次数为。

二、单项选择题1、下列四个序列中，（）是堆。

A. 75,65,30,15,25,45,20,10B. 75,65,45,10,30,25,20,15C. 75,45,65,30,15,25,20,10D. 75,45,65,10,25,30,20,152．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为（）Ａ. 希尔排序Ｂ. 冒泡排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序3．从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）Ａ. 希尔排序Ｂ. 归并排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列（）情况下比较的次数最多。

一、填空题1. 三相对称电压就是三个频率 、幅值 、相位互差 ° 的三相交流电压。

2.三相电源的相序有 和 之分。

3. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 。

4. 三相电源相线与相线之间的电压称为 。

5.有中线的三相供电方式称为 制 。

6.无中线的三相供电方式称为 制 。

7.在三相四线制的照明电路中，相电压是 V ，线电压是 V 。

（220、380） 8.在三相四线制电源中，线电压等于相电压的倍 ，相位比相电压 。

9.三相四线制电源中，线电流与相电流 。

10. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 。

11.三相对称负载三角形电路中，线电流大小为相电流大小的 倍、线电流比相应的相电流 。

12. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越接近为 。

13.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __ __，线电流I L =___ __。

14.对称三相电路Y 形连接，若相电压为()οω60sin 220-=t u A V ，则线电压=AB u V 。

15.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为_ V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__ V__。

16. 对称三相电路的有功功率ϕcos 3l l I U P =，其中φ角为 与 的夹角。

17.负载的连接方法有 连接 和 连接 两种。

18.中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的 对称。

19.在三相四线制供电线路中，中线上不许接 、 。

20.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流为 。

21．在三相正序电源中，若A 相电压u A 初相角为45º，则线电压u AB 的初相角为 º 。

22．在三相正序电源中，若B 相电压u B 初相角为-90º，则线电压u AB 的初相角为 º 。

税法（2016）第十章企业所得税法课后作业一、单项选择题2.根据企业所得税法律制度规定，下列关于所得来源地的表述，错误的是（）。

A. 销售货物所得，按照交易活动发生地确定B. 提供劳务所得，按照劳务发生地确定C股息红利所得，按照负担、支付所得的企业或者机构所在地确定分配所得的企业所在地D.转让动产所得，按照转让动产的企业或者机构、场所所在地确定3.根据企业所得税法律制度规定，下列关于企业所得税税率的表述，不正确的是（）。

A. 国家重点扶持的高新技术企业减按15%的税率征收企业所得税B. 境外企业在我国设立机构场所，但取得的来源于我国的与境内机构场所无实际关系的所得，减按10%的税率征收企业所得税C境外企业在我国设立机构场所，取得的来源于我国的与境内机构场所有实际关系的所得，减按10%的税率征收企业所得税D.年应纳税所得额为20万的小型微利居民企业，可以享受减按10%税率纳税的税收优惠4.根据企业所得税法律制度规定，下列关于企业所得税收入确认时间的表述，不正确的是（）。

A. 企业转让股权收入，应于转让协议生效且完成股权变更手续时，确认收入的实现B利息收入，按照合同约定的债务人应付利息的日期确认收入的实现C接受捐赠收入，按照捐赠合同约定的捐赠日期确认收入的实现D.以分期收款方式销售货物的，按照合同约定的收款日期确认收入的实现5.根据企业所得税法律制度规定，下列情形，企业所得税不需要视同销售的是（）。

A. 将自产的产品用于本企业职工食堂B. 将外购的产品用于市场推广C将自产的产品用于股息分配D.将外购的产品用于对外捐赠6.根据企业所得税法律制度规定，下列情形，不符合规定的是（）。

A. 居民企业以非货币性资产对外投资确认的非货币性资产转让所得，可在不超过5年期限内，分期均匀计入相关年度的应纳税所得额B. 居民企业以非货币性资产对外投资，应对非货币性资产进行评估，并按照评估的公允价值扣除计税基础后的余额，计算确认非货币性资产的转让所得C居民企业以非货币性资产对外投资，应于投资协议生效并办理股权登记手续时，确认非货币性资产转让收入的实现D.非货币资产投资政策的适用对象为即可以是居民企业，也可以是非居民企业7.根据企业所得税法律制度规定，下列不属于企业所得税税前扣除项目的原则的是（）°A. 权责发生制原则B相关性原则C客观性原则D.配比性原则8.根据企业所得税法律制度规定，下列各项不属于合理的工资薪金总额的是（）。

第十章所有者权益补充课后作业姓名：学号：班级：成绩一、单项选择题1、下列各项中，不属于所有者权益的是（）。

A.资本溢价B.计提的盈余公积C.投资者投入的资本D.应付高管人员的基本薪酬2、甲、乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，甲公司接受乙公司投资转入的原材料一批，账面价值100 000元，投资协议约定的价值120 000元，假定投资协议约定的价值与公允价值相符，该项投资没有产生资本溢价。

甲公司实收资本应增加（）元。

A.100 000B.117 000C.120 000D.140 4003、甲、乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，甲公司接受乙公司投资转入的原材料一批，账面价值10万元，投资协议约定的价值12万元，假定投资协议约定的价值与公允价值相符，投资后乙公司占实收资本的份额为11万元，则资本溢价为（）元。

A.30 400B.7 000C.10 000D.140 4004、下列各项中，关于股份公司溢价发行股票的相关会计处理表述正确的是（）。

A.发行股票溢价计入盈余公积B.发行股票相关的印花税计入股票成本C.发行股票相关的手续费应从溢价中抵扣D.发行股票取得的款项全部计入股本5、某股份有限公司首次公开发行普通股500万股。

每股面值1元，发行价格6元，相关手续费和佣金共计95万元（不考虑增值税）。

不考虑其他因素，该公司发行股票应计入“资本公积”的金额为（）万元。

A.2905B.2405C.2500D.30006、某股份制公司委托证券公司代理发行普通股2000股，每股面值1元，发行价格每股4元。

证券公司按发行收入的2%收取手续费，该公司这项业务应记入“资本公积”的金额为（）元。

A.5840B.5880C.5960D.60007、某上市公司发行普通股1 000万股，每股面值1元，每股发行价格5元，支付手续费20万元。

该公司发行普通股计入股本的金额为（）万元。

A.1 000B.3 980C.4 980D.5 0008、甲股份有限公司委托乙证券公司发行普通股，股票面值总额4 000万元，发行总额16 000万元，发行费按发行总额的2%计算（不考虑其他因素），股票发行净收入全部收到。

第十章齿轮传动作业题答案一、填空题1．齿轮的齿形系数Y Fa的大小与模数无关，主要取决于齿形。

2．一对软齿面的闭式齿轮传动，小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度大，原因是使大小齿轮的强度和寿命比较接近。

3．齿轮传动强度设计中，σH是接触应力，[σ]H是许用接触应力，σF是弯曲应力，[σ]F 是许用弯曲应力。

5．二级圆柱齿轮减速器中，轮1、2为高速级小、大齿轮，轮3、4为低速级小、大齿轮，若z1=z3，z2=z4，z1< z2，四齿轮的模数、齿宽、材料、热处理均相同，在有限寿命内，接触强度最高的齿轮为2，最低的为 3 ；弯曲强度最高的为 2 ，最低的为 3 。

6．齿轮传动中，齿面点蚀一般易出现在轮齿的节线附近的齿根表面处，轮齿折断易出现在轮齿的齿根过渡圆角处。

7．一对直齿圆柱齿轮传动比i：1，大小齿轮在啮合处的接触应力是相等；如大、小齿轮的材料及热处理相同，则其许用接触应力是不相等。

两轮的接触疲劳强度是不等的。

8．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取节点处的接触应力为计算依据，其载荷由一对轮齿承担。

9．设计一对减速软齿面齿轮时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择应使小齿轮硬度高些。

11．对于闭式软齿面齿轮传动，主要按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是主动轮直径d1 。

12．齿轮传动强度计算中，齿形系数Y Fa值，直齿圆柱齿轮按齿数z选取，而斜齿圆柱齿轮按当量齿数z v选取。

13．在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度比大齿轮的硬度高 30~50 HBS。

14．多级齿轮传动减速器中传递的功率是一定的，但由于低速级轴的转速低而使得该轴传递的扭矩大，所以低速级轴的直径要比高速级轴的直径粗的多。

15．设计软齿面圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度大于大齿轮的齿面硬度；小齿轮的齿宽大于大齿轮的齿宽。

16．对于一般渐开线圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的计算应以节点处的接触应力作为计算应力。

v A O A B C D 300w 0
v A v AB v B [10-6]图示曲柄摇块机构中，曲柄OA 以角速度 0绕O 轴转动，带动连杆AC 在摇块B 内滑动,摇块及其刚连的BD 杆则绕B 铰转动，杆BD 长l,求在图示位置时摇块的角速度及D 点的速度.
解：运动分析：OA 、摇块B 定轴转动，AC 平面运动0A v OA ω=⋅以A 点为基点分析B 点的速度
-以摇块上的B 点为动点，以AC 为动系统，通过分析B 点的速度，得知
AC 杆上B 点的速度沿AC 方向。

1/2AB A v v =AB AB v AC
ω=⋅ 又01/4AB ωω⇒=01/4B AB ωωω∴==0
/4D B v l l ωω=⋅=以AC 杆为研究对象：
O A
B C D
300w 0
速度瞬心法：I v A 0A AB v OA IA ωω==由几何关系得：4IA OA
=0
1/4AB ωω⇒=0
1/4B AB ωωω∴==0
/4D B v l l ωω=⋅=
v A A AB v ω= 又01/4AB ωω⇒==
v A v B （3）再研究齿轮D v =v D
（1）取轮为研究对象：v B
（2）取销钉v Br v Be 0cos 60Be B v v =⋅ωO1A
AD 作平面运动。

（1v D
（2）取滑块D 为动点，v Dr v De 0cos30De D v v =1O D ω∴=ωO1D。

10.1 四个点电荷到坐标原点的距离均为d ，如题10.1图所示，求点O 的电场强度的大小和方向 。

题图10.1解：由图所示x 轴上两点电荷在O 点产生场强为i d q i d q i d q i E i E E q q2020*********πεπεπε=+=+=-y 轴上两点电荷在点O 产生场强为j dq j d q j d q j E j E E q q2020*********πεπεπε-=--=+=- 所以，点O 处总场强为j dq i d q E E E O2020214343πεπε-=+= 大小为202221423dq E E E O πε=+=,方向与x 轴正向成045-角。

10.4 正方形的边长为a ，四个顶点都放有电荷，求如题10.4图所示的4种情况下，其中心处的电场强度。

q qq q (a ) (b ) (c ) (d )题图10.4解：在四种情况下，均以中心O 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立坐标系，则有（a ）根据对称性，四个顶点处的电荷在中心处产生的场强两两相互抵消。

所以0=a E(b ) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在x 轴上抵消，只有y 轴上的分量，所以[]j aq j a a q j E E qy b20220245cos )2/()2/(444πεπε-=+-=-= (c ) 根据对称性，对角线上的电荷在中心处的场强可以相互抵消，所以0=c E(d ) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在y 轴上抵消，只有x 轴上的分量，所以[]i aq i a a q i E E qx d20220245sin )2/()2/(444πεπε=+== 10.5 一半径为R 的半圆细环上均匀地分布电荷+Q ，求环心处的电场强度。

题图10.5解：以环心O 为原心，取如图所示的坐标轴。

在环上取一线元dl ，其所带电量为RQdldq π=，它在环心O 处的电场强度E d 在y 轴上的分量为θππεsin 14120R R Qdl dE y =由于环对y 轴对称，电场强度在x 轴上的分量为零。

§10.2 电场 电场强度一．选择题和填空题1. 下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.（B ）在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．(C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F为 试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确． [ C ]2. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为：(A)x q 04επ． (B) 30xqaεπ． (C) 302x qaεπ．(D)204x qεπ． [ B ]3. 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋和＋2，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝－3/ (20)_，E B ＝_－ / (2) ，E C ＝_3 / (2)_ (设方向向右为正)．4. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝()30220824R qdd R R qd εεπ≈-ππ，场强方向为_____从O 点指向缺口中心点_________________．二．计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．１、解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强： ()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L x q -+π=ε 总场强为 ⎰+π=Lx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．Ox-a -q+q +ax P (x ,0)y+σ +2σA B CR OqLd PＰL d d q x (L+d －x )d ExO2．一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412R Qx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ==方向竖直向下．三．理论推导与证明题一半径为R 的均匀带电圆环，总电荷为Q . 选x 轴沿圆环轴线, 原点在环心. 证明其轴线上任一点的场强为:()2/32204xR QxE +=πε 并说明在什么条件下, 带电圆环可作为点电荷处理.证：选环心作原点，x 轴沿圆环轴线方向，y 、z 轴如图所示．在环上任取一电荷元d q =(Q d ) / (2)，设P 点位于x 处，从电荷元d q 到P 点的矢径为r，它在P 点产生的场强为r r Q r r q E ˆ8d ˆ4d d 20220εθεπ=π=r ˆ为矢径r 方向上的单位矢量．d E 沿x 轴的分量为 d E x =d E cos 为矢径r 与x 轴正向夹角)由对称性容易证明 E y =0 E z =0 因而有 E =E x 20202024cos d 8cos r Q r Q εφθεθππ=π=⎰O R 3RR /2 E 1x R3R x xP x φR z d q θ d θ y rE d()2/32204xR Qx+π=ε当x >>R 时，可得 E ≈Q / (40x 2)这相当于一个位于原点O 的带电量为Q 的点电荷在P 点产生的场强．§10.3 电通量 高斯定理一. 选择题和填空题 1.一电场强度为E 的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) R 2E ． (B) R 2E / 2． (C) 2R 2E ． (D) 0． [ D ]2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b (R a ＜R b ), 所带电荷分别为Q a 和Q b ．设某点与球心相距r ，当R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为： (A)2041r Q Q b a +⋅πε． (B) 2041rQ Q ba -⋅πε． (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅π22041b b a R Q r Q ε．(D)2041r Q a⋅πε． [ D ] 3. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． [ C ] 4. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 的、电荷体密度为＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体 ． [ B ]5. 如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为q/(6) ．xOEOR rE E ∝1/r 2a qa/2O6. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为．该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径)：()r E ＝ 0 (r <R )， ()r E ＝0202302ˆr rR r r R εσεσ= (r >R )． 7. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由204r q επ变为__0．二. 计算题1.一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar (r ≤R ) ， =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4Ar r Ar dV q rVπ=π==⎰⎰ρ (r ≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅ 得到()0214/εAr E =， (r ≤R )方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅ 得到 ()20424/r AR E ε=， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．2. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R （21R R <），单位长度上的电荷为λ。

10-1 已知一个4级线性反馈移位寄存器的特征方程为f (x ) = x 4 + x 3 + 1，假设4个移位寄存器的初始状态为(a 3, a 2, a 1, a 0) = (1, 0, 1, 0)，试画出其组成方框图，并列出4个移位寄存器状态更新表。

解 组成方框图和状态更新表如图答10-1所示。

图答10-3 4级寄存器产生的m 序列, n = 0, 1, 2, … }(a) 组成原理方框图(b) 寄存器状态更新示意图1 0 1 0a 3 a 2 a 1 a 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 1 10 0 1 10 0 0 11 0 0 00 1 0 00 0 1 01 0 0 11 1 0 00 1 1 01 0 1 10 1 0 11 0 1 010-2 某3级线性反馈移位寄存器的特征方程为f (x ) = x 3+ x + 1，试证明该特征方程是本原多项式。

证明f (x )为3阶多项式，如果它能分解因子，则其因子只有x , (x + 1)，(x 2 + 1)，和(x 2 + x + 1)四种可能。

不难验证，f (x )不能被上述四种因子整除，所以，f (x )是既约的。

3级线性反馈移位寄存器产生的序列的最长周期为p = 23 - 1 = 7。

由于 7423111x x x x x x +=+++++ 即(2p + 1)能被f (x )整除。

不难验证，(26 + 1)、(25 + 1)、(24 + 1)和(23 + 1)都不能被f (x )整除。

综上所述，f (x )是本原多项式。

10-3 某4级线性反馈移位寄存器的特征方程为f (x ) = x 4 + x 3 + x 2 + x + 1，试证明该4级线性反馈移位寄存器产生的序列不是m 序列。

证明 4级线性反馈移位寄存器产生的序列的最长周期为p = 24 - 1 = 15。

由于55432111()1x x x f x x x x x ++==+++++即(25 + 1)能被f (x )整除，而5 < p ，因此，f (x )不是本原多项式，也就是说，该4级线性反馈移位寄存器产生的序列不是m 序列。