新人教版五年级上册数学解方程课件(例1)ppt

的解。( √ )
(2)x=4是方程x-6=10的解。( × ) (3)解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( ×) (4)x + y = 0不是方程。( × )
这节课你们都学会了哪些知识？
方程的解
x＋3=9
解：x ＋3－3 = 9－3
方程的解
使方程左右两边 相等的未知数的 值，叫做方程的 解。
所以，x＝6是方程的解。
先写“解” 解方程 求出方程的解
检验
所以，x=6是方程的解。
1.解下列方程。[教材P67 做一做 第1题 ]
（1）100+ x ＝ 250
（2）x+12＝31
解： 100+x-100 = 250-100 解： x+12-12＝31-12
x = 150 （3）x－63＝36
287
x =49
看图列方程并解答。
规范解答： 60+x =90
解：60+x-60 =90-60 （1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
根据等量关系，列出方程
x＋3＝9
2. x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。
x＋3＝9
学习任务一：
这个式子中x的值几呢？请你运用 所学的知识尝试解决这个问题。
x＋3＝9 解：
x＋3－3＝9－3 x＝6
x＋3＝9 x＋3－3＝9－3 x＝6

解方程利用等式的 性质。
亲爱的亲读爱者的：读者：
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
根据下图列方程 并求出方程的解
xkg 0.5kg 2.5kg
x＋0.5＝2.5 解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5
x＝2
请用方程算出手机现在的价钱
x＋150＝120 解：x＋150－150＝420－150
x＝270
本课你有什么收获？
使方程左右两边相等 的未知数的值叫做方 程的解。
求方程的解的过程 叫解方程。
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020

x+3=9 解：x+3-3=9-3
x=6
检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
x+3=9 解：x+3-3=9-3
x=6
使方程左右两边（相等）的未知数 的（值），叫做方程的解。
x=6是方程x+3=9的（解 ）。
求方程的解的过程叫做解方程。
想一想，方程的解和解方 程有什么不同？
方程的解是一个数值， 而解方程是一个过程.
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程,并自己口头检验。
100+X=250
x－63＝36
解：
解：
100+x-100＝250-100 x－63＋63＝36＋63
x =150
x＝99
三、巩固练习，提升认识
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2
X+25=75 解：X+25－25=75－25
X=50
四、小结：解方程注意四点
写"解" 每步不离X
“=”对齐
检验
五、布置作业
作业：第70页练习十五， 第2题（第一、二行4道）、 第3题（第一行2道）。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

三、解方程，并说说什么是方程的 解？什么是解方程？试着检验下算 的x的值是否就是正确的。 x+5=10 x-1.06=21.5 x ÷7=21 1.6x=64
四、用含有字母的式子表示下列数量关系。 1.比x多3的数。
2.X的1.5倍。
X+3
1.5x 30x 13+x
3.每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？ 4.小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？
方程两边同时除以同 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
解方程3x=18 3） 3x÷（3）=18÷（ x x x
方程两边同时除以同 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
解方程3x=18 3） 3x÷（3）=18÷（ x=6
检验一吧！
努 力 吧 ！
一、看图列方程试着解一下
X元
X元
186元
X元
3x=186
二、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( ) 2、方程一定是等式. ( )
3、方程的两边同时加上一个相同的数， 左右两边仍然相等 . ( ) 4、等式一定是方程. ( ) 5、8＝4＋2X不是方程. ( ) 6、方程的两边同时除以一个数， 左右两边仍然相等 （ ） 7、18x=6的解是x=3 （ ）
五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程 的解 （1）X加上35等于91 . （2）X的3倍等于57
（3）X减3的差是6.
（4）7.8除以X等于1.3
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女 生有多少人？
(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一 共有多少吨？ (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？ (5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？

（1）含有未知数的（等式）叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的（未知数的值），
叫做方程的解。 （3）求（ 方程 ）的解的过程叫做解方程。
（4）方程两边同时乘一个不等于0的数，左右 两边仍然（ 相等 ）。
拓展训练
2.选择题。 （1）x-12=4的解是（ B ）。
A.ｘ＝8
B.ｘ＝16
（2）x＋18=60的解是（ B ）。
的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误， 需要重算。
做一做
1.解方程。
（1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36
解：x=150 解：x=19
解：x=99
做一做
2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？ x=2不是此方程的解；x=3是此方程的解
拓展训练
1.填空题。
A.ｘ＝480
B.ｘ＝42
C.ｘ＝23 C.ｘ＝75
拓展训练
3.解方程。 （1）x＋30=64
解：x＋30－30＝64－30
ｘ＝34 （2）x－16=43 解：x－16＋16＝43＋16
ｘ＝59
拓展训练
4.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 （1）ｘ加上276等于438，求ｘ； ｘ＋276＝438 ｘ＋276与35.2的差是47.9，求ｘ； ｘ－35.2＝47.9 ｘ－35.2＋35.2＝47.9＋35.2 ｘ＝83.1
5 简易方程
第 7 课 时 解 方 程（1）
旧知回顾
什么叫方程？ 含有未知数的等式，叫做方程。
新知探究
1
x＋3＝9
x的值是多少？ 可以用等式的性质来求。
x＋3＝9
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

4.21米
0.06米
？米
原纪录:
小明:
(未知量)
解：设学校原跳远纪录是x米。
小明旳成绩－超出部分﹦原纪录
原纪录+ 超出部分﹦ 小明旳成绩
小明旳成绩 - 原纪录﹦超出部分
x +0.06 = 4.12
4.21－ x ＝0.06
4.21－ 0.06= x
问题：1. 同一种问题，我们用了几种不同旳措施处理？都合理吗？
（能够用算术旳措施，也能够列方程解答。）
二、合作交流
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
（列方程处理问题时，未知数用字母表达，参加列式；算术措施中未知数不参加列式。）
小组讨论：列方程解决问题有哪几种环节？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小构成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
问题：能不能根据此前学习旳知识求出方程旳解呢？任选一种试一试。
（提醒：能转化为我们学过旳方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
4.21－0.06＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+ 超出部分﹦小明旳成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
x +0.06 = 4.12
注意：先检验再作答
2. 用方程旳思绪处理问题，你以为关键是什么？
（2）从题目中找到了什么样旳等量关系？

x＝11
请等你式检两验边一相下等。， 可 以 把它们的位置交换。
等式方程两的边左加边上＝2相0－同x 的式子， 左右两边仍然相等。
＝20－11
＝9 ＝方程的右边 所以，x＝11是方程的解。
从前方3种程方的法第都二是行利起用写加“减解法：的”关，系利或用数等的式分的与性合质想两出边了同 时答减案去。一第个4种3，方为法了有美什观么，不要同注？意这每就步是中今的天等要号学要的对解齐方。 程，我们来看一下。
x
x＋3＝9
x
解：x＋3－3＝9－3
x
x＝6
小结
在解像3x-4=40这样的方程，可以先把3x看成一个 整体，然后利用等式的性质来解决。
解方程：X÷3=2.1
解: X÷3 ×3=2.1×3 X=6.3
检验：方程左边=X ÷3 =6.3 ÷3 =2.1 =方程右边
所以，X=6.3是方程的解。
做一做 2.解下列方程。
6x－35＝Байду номын сангаас3 解：6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－12×6＝6 解：3x－72＝6 3x－72＋72＝6＋72
3x＝78 3x÷3＝78÷3
x＝26
解方程 2（x－16）＝8。
解： 2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
先把（x－16）看做一个整体。 x－16＋16＝4＋16 x＝20
归纳总结
解方程的步骤： 1.写上“解：”； 2.方程左右两边同时加上或减去一个相同的数，乘或除以一个
相同的数(除数不能为0)，使方程左边只剩下x； 3.求出x的值； 4.注意“＝”要对齐； 5.x＝6表示一个数值，后面不能带单位； 6.验算。

正确解答
错误解答
x-18=25
解: x-18+18=25+25
x=50
x-18=25
解: x-18+18=25+18
x=43
小诊所。
x－18＝18
解： x＝18－18
课件PPT
谢谢收看
典题精讲
解题思路：
题中给出了两组方程,每组方程的情势相同,未知数分别为x、y、z。视察第一组,和相等,则已知加数越小,未知加数越大。第二组, 商相等,则除数越大,被除数越大。
典题精讲
x+2=20 y+3=20 z+4=20 x÷2=36 y÷3=36 z÷4=36
正确解答：
ห้องสมุดไป่ตู้ 方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
课件PPT
探索新知
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
课件PPT
看图列方程，并求出方程的解。
情景导入3
课件PPT
① 3x＋4＝40
探索新知
课件PPT
解方程 2（x－16）＝8。
x－16＝4
x＝0
改正：
解： x＝18＋18
x＝36
学以致用
课件PPT
列方程并解答。
学以致用
课件PPT
x＝2是方程5x＝15的解吗？
学以致用
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问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正 过来。
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1： 12x＝18
问题：1. 图中有哪些信息？
方程2： 18÷x＝12
2. 你能列出怎样的方程？说说你的想法？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。 方程1： 12x＝18 检验：方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边 所以，x＝1.5是方程的 解。
1. 解方程。 x－63＝36 解： x－63＋63＝36＋63 x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？
2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
想一想，方程的解和 解方程有什么不同？
方程的解是一个数值， 而解方程是一个过程
解方程：
X+3.2=4.6
解:X＋3.2－3.2=4.6-3.2
一、复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 x＝1.4 x－1.8＝4 x＝5.8
1.6x＝6.4 x＝4 x÷4＝1.6 x＝6.4
问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的 想法。
二、引入问题，探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
X+3.2=4.6
解: X=4.6-3.2
X=1.4 方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边
X=1.4
方程左边=X+3.2
=1.4+3.2
=4.6
=方程右边
所以，X=1.4是方程的解。 所以，X=1.4是方程的解。

（1）你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什
么看成一个整体？
（2）请你检一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？
和大家分享一下。
基础练习
1. 解方程。
检验：
方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
(1)为什么解方程的第一步两边要乘x？
(2)你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要 注意什么？
基础练习
2. 列方程并解答。
x元
x元
x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60

被除数=除数×商 除数=被除数÷商
第二十一页，共七十五页。
解下列方程
43-x=38 解：x=43-38
x=5
2.5÷x=60
解：x=60×2.5 x=150
第二十二页，共七十五页。
3、对比(Bi)练习。
（1）X+6 =7.8 （2）X-6=7.8 （3）6X=7.8 （4）X÷6=7.8
第二十三页，共七十五页。
答：黄河长5464米。
第五十五页，共七十五页。
解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20
＝右边
答：共有8块黑色皮。
第五十二页，共七十五页。
妈妈买了苹果和香蕉各2kg，总共花了15.6元， 其中香蕉每千克2.8元，问苹果每千克要多少元？
解：设苹果每千克x元。 苹果的总价＋香蕉的总价＝总钱数
加数+加数=和
3x= 40-4
3x = 36
x =36÷3 X=12
解：
3x-4=20
把3x看成一个被减(Jian)
被减数数 -减数=差
3x= 20+4 3x = 24
x =24÷3
X=8
第三十六页，共七十五页。
解：
20-3X=5
把3x看成(Cheng)一个减数
被减数-减数=差
3x= 20-5
3x = 15 x =15÷3 X=5
25x=100 8.5÷x=8.5 x÷1.2=5
x＋24=40
x－2.5=2.5
x=4
x=11.5
x=6 x=1 x=16 x=5
第三十一页，共七十五页。

3x－12×6＝6
2x+1.5x = 17.5
遇到两种符号的解方程：按照运算顺序能计算的先计算，将含有未知数的式子 当做一个整体，写在左边；数字写在右边。利用加减乘除各部分之间的关系先算出整 体的值，最后再算出未知数x的值。
复习
2、解下列方程。
6x－35＝13
解：6x＝13＋35 6x＝48 x＝48÷6 x＝8
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=除数×商
复习
一种符号的题型。
加法：（1）15+x＝32
（2）x+6＝13
减法：（3）x－3.4＝6.8
（4）36－x＝24
乘法： (5) 3x=18 除法：（6） x÷7=0.3
(7) 21÷x=3
只有一种符号的解方程：把未知数x写在方程的 左边，根据加减乘除各部分之间的关系，就可以算出 未知数x的值。
解：
x＋35＝91 x＝91－35 x＝56
解：
3x＝ 57 x＝ 57÷3 x＝ 19
练习
4. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（3）x减3的差是6。
（4）x除以8等于1.3。
解：
x－3＝ 6 x＝ 6＋3 x＝ 9
解：
x÷8＝ 1.3 x＝ 1.3×8 x＝ 10.4
练习
3、在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
人教版五年级上册
复习解方程
一种、二种符号的解方程
教学重难点：
重点：能利用“加减乘除各部分之间的关系”来解方程。 难点：学会正确书写解方程的格式以及检验的格式
复习
解方程的方法：
（1）利用加减各部分之间Hale Waihona Puke 关系：和=加数+加数

根据加、减、乘、除法各 部分间的关系。
20－x＝9 解： x＝20－9
x＝11
提示：以上两种方法都可以解决问题，但是为了突出利用等式 的性质，所以我们要采用方法一。
34
探索新知
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根据等式的 性质在方程的两边同时加上x，而不是a。
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
38
典题精讲
3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解：
9x＝18 9x÷9＝18÷9
x＝2
39
典题精讲
4. 列方程并解答。
x元
x元
x元
8.4 元 3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8
40
典题精讲
5. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
新课精讲
28
探索新知
探究点 1 形如ax=b的方程的解法 解方程 ：3x＝18 3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
29
探索新知
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
思路二
(x＝1.5，x＝2)
(4)6÷x＝3
(x＝2，x＝0.2)
20
小试牛刀
3．解下列方程并检验。
28＋x＝48
x＋1.2＝2.5
解： 28＋x－28＝48－28 x＝20

解：3x+4-4=40-4 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
例题五 解方程 2(х-16）=8
解：2（x-16)÷2=8÷2 x-16=4
把什么看成一个整体？ 请你把这个方程解完。
还可以怎么解？好好想一想。 检验一下吧！
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
练习本 练习本 练习本 练习本 练习本
解：26-x+x=4+x 26=4+x
4+x=26 4+x-4=26-4
x=22
2.1÷x=3
解：10.2x÷10.2=20.4÷10.2 解：x÷10×10=0.3×10
x=2
x=3
解：2.1÷x×x=3×x 2.1=3x 3x=2.1
3x÷3=2.1÷3 x=0.7
• 第二题
数量关系：墨水的价格+笔的价格=总价
一步找数量关系：单价×数量=总价
x×5 =5x 练习本的价格+铅笔的价格=总价
5x+1.5 =7.5 解：5x+1.5 -1.5=7.5 -1.5
5x=6
5x÷5= 6 ÷5 x=1.2
2.解下列方程。
6x-35=13 解6x-35 +35 =13+35
6x=48 6x ÷6 =48 ÷6
两个式子有 什么区别？ 它们一样吗？
验算：把x=11代入方程左边
方程左边=20-x =20-11 =9 =方程的右边
第一题
x+5.2=10.5
解：x+5.2-5.2=10.5-5.2 x=5.3
x-2.5=5
解：x-2.5=2.5=5+2.5 x =7.5

五、简易方程
解方程
之
解方程
第一关卡
x+3=9
如何计算出x ？
x+3=9
法二： x+3=9 移项，得 x=9-3
解得 x =6
这种方法叫做移项
法一： x+3=9两边同时减去3： x+3-3=9-3
解得 x =6
要注意每步等号要对齐。
例：x-3=9
x -3=9移项，得 x =9+3
解得 x =12
①当方程中有加法和减法，都可以用移项②移项是要换号（加变减、减变加）
像x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。x+5=7像a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。6-x=3像ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。4x+7=11
x+12＝31 x－63＝36
将x =99代入：方程左边= x-63 =99-63 =36=方程右边
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
x+12＝31 x－63＝36
练一练
解: x +12＝31 移项,得 x ＝31-12 x＝19
解： x－63＝36 移项,得 x＝36＋63 x＝99
检验方程的解
第二关卡
将x =19代入：方程左边= x+12 =19+12 =31=方程右边

人教新课标版五年级数学上册
解方程
.
1
X个 9个
x+3=9
.
2
解方程：x+3=9
方程两边同时减去
同一个数，左右两
x
边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3
. x= 6
3
解方程：x+3=9
解： x+3-3=9-3 x=6
.
4
x=6是不是正确 答案呢？验算
一下。
x+3=9 x+3-3=9-3
x=6

.
12
小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高 小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
.
13
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生 有多少人？ (2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共 有多少吨？ (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？
.
14
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
.
5
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
.
6
•3+x=9
x－3=9
.
7
解方程：3x=18
x xx
.
8
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。

问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5