北理工《自动控制理论Ⅱ》课程学习资料(七)24

⾃动控制理论（2）第⼀章⾃动控制系统概述1、组成⾃动控制系统的基本元件或装置有哪些？各环节的作⽤？控制系统是由控制对象和控制装置组成，控制装置包括：(1) 给定环节给出与期望的输出相对应的系统输⼊量。

(2) 测量变送环节⽤来检测被控量的实际值，测量变送环节⼀般也称为反馈环节。

(3) ⽐较环节其作⽤是把测量元件检测到的实际输出值与给定环节给出的输⼊值进⾏⽐较，求出它们之间的偏差。

(4) 放⼤变换环节将⽐较微弱的偏差信号加以放⼤，以⾜够的功率来推动执⾏机构或被控对象。

(5) 执⾏环节直接推动被控对象，使其被控量发⽣变化。

常见的执⾏元件有阀门，伺服电动机等。

2、什么是被控对象、被控量、控制量、给定量、⼲扰量？举例说明。

被控对象指需要给以控制的机器、设备或⽣产过程。

被控量指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量，被控量⼜称输出量、输出信号。

控制量也称操纵量，是⼀种由控制器改变的量值或状态，它将影响被控量的值。

给定值是作⽤于⾃动控制系统的输⼊端并作为控制依据的物理量。

给定值⼜称输⼊信号、输⼊指令、参考输⼊。

除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是⼲扰，⼲扰⼜称扰动。

⽐如⼀个⽔箱液位控制系统，其控制对象为⽔箱，被控量为⽔箱的⽔位，给定量是⽔箱的期望⽔位。

3、⾃动控制系统的控制⽅式有哪些？⾃动控制系统的控制⽅式有开环控制、闭环控制与复合控制。

4、什么是闭环控制、复合控制？与开环控制有什么不同？若系统的输出量不返送到系统的输⼊端（只有输⼊到输出的前向通道），则称这类系统为开环控制系统。

在控制系统中，控制装置对被控对象所施加的控制作⽤，若能取⾃被控量的反馈信息（有输出到输⼊的反馈通道），即根据实际输出来修正控制作⽤，实现对被控对象进⾏控制的任务，这种控制原理被称为反馈控制原理。

复合控制是闭环控制和开环控制相结合的⼀种⽅式，既有前馈通道，⼜有反馈通道。

5、⾃动控制系统的分类（按元件特性分、按输⼊信号的变化规律、按系统传输信号的性质）？按系统输⼊信号的时间特性进⾏分类，可分为恒值控制系统和随动系统。

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详情请查阅理硕教育官网810（《自动控制原理》）是自动化学院考研两门可选专业课之一，考研中大部分人选择考《自动控制原理》。

北京理工大学考研所考的《自动控制原理》相对其他高校考研考试的《自动控制原理》内容更多，题目更难。

原因一是在于本校的《自动控制原理》课程是分开上两个学期的，共128个学时，学时之多，其他高校很难见到，课时多的原因在于该门课本科所学内容很多，其中现代控制理论部分其他高校很少有讲，更不用说作为考研必考点最优控制部分了，本科没有学过现代控制理论与最优控制的同学可能在这些地方遇到难处；二是在于《自动控制原理》这门课本身比较难，真正学好这门课，需要有扎实的数学功底，它所涉及的内容包括求极限，解微分方程，拉普拉斯变换，多元泰勒公式，线性代数等等，数学计算功底不扎实的同学很容易在这些地方犯难。

虽然课程本身比较难，但是伍清河教授在考研出题中往往喜欢出些比较难的题，这些“难”体现在两个方面：一是所涉及的知识点比较多，涵盖内容比较难，本身学起来就不容易，即使对于本校学生，也很难学好；二是所出题的计算量比较大，所求解的问题往往知道大概思路，但是很难计算到最后，题目中出现大量的符号计算，有的需要计算器，费时费力。

出题方面一般会出十个大题左右：第一个大题考的是系统建模，传递函数、微分方程、状态空间和结构图几种模型的建立与转换。

第二道大题一般考的是时域分析法，主要是考对二阶系统的分析，重点在于二阶系统的性能指标；另外时域分析部分还可能考一些叠加原理以及动态稳态指标的分析求解问题，理论性较强。

第二章客观题（填空、选择、判断）：1、线性系统（概念）2、传递函数（概念）3、零点和极点（性质）4、典型函数的复域、时域函数：脉冲、阶跃、速度、加速度、惯性、微分、积分5、结构图和信号流图（名词）主观题：结构图或信号流图化简（二选一，结构图至少画三幅，信号流图至少画两幅，最终结果写出传递函数，P47，表2-1推导一遍）第三章：客观题1、动态过程（过渡过程、瞬态过程）、稳态过程（）2、二阶系统的性质（响应速度；稳定性；自变量--固有频率、阻尼比、增益、零点（比例-微分控制的性质）、极点；因变量--响应时间、超调量）3、系统类型（定义；零型系统不能跟踪位置信号、I型系统不能跟踪速度信号、II型系统不能跟踪加速度信号；误差系数）计算题：1、稳态误差（R-HC）计算：sR/(1+GH)|s->0(回去推导一下这个公式)第四章：客观题1、根轨迹的特性（法则）：p157表4-1---法则1、2、4、5（分离点）2、根轨迹的概念：分离点、K*和K的区别、零极点图和根轨迹图的坐标系、根轨迹图的极点和零点是开环传递函数的极点和零点、根轨迹图上的线是闭环传递函数的极点计算题：1、分离点：概念、计算、性质（临界阻尼---有无阻尼、有无超调）第五章：图：1、判断是否稳定2、奈奎斯特曲线和波特图的坐标系3、概念：1、信号的三个自变量：幅度、频率、相位2、奈奎斯特曲线和波特图的坐标系3、传递函数、幅频函数、相频函数之间互换4、稳定裕度（波特图、符号要搞清楚ωn（固有频率）、ωc（幅频穿越频率）、ωg（相频穿越频率）、ωb（3dB截止频率））；ωc小于ωg时系统稳定5、开环稳定性和闭环稳定性是否等价性质（s->0对应t->∞，s->∞对应t->0，s->f；幅频对应时域，相频对应稳定性）1、波特图低频段对应稳态性能（间接体现，系统类型）：幅频特性曲线初始段斜率体现了系统类型，因为s->0对应t->∞,所以低频段很难体现系统动态性能。

1.自控系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性（P13）稳定性是由系统结构和参数决定的，与外界因素无关，这是因为控制系统一般含有储能元件或者惯性元件，其储能元件的能量不能突变。

因此系统收到扰动或者输入量时，控制过程不会立即完成，有一定的延缓，这就使被控量恢复期望值或有输入量有一个时间过程，称为过渡过程。

快速性对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。

准确性过渡过程结束后，被控量达到的稳态值（即平衡状态）应与期望值一致。

但由于系统结构，外作用形式及摩擦，间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差的存在，称为稳态误差。

+2.选作典型外作用的函数应具备的条件：1）这种函数在现场或试验室中容易得到2）控制系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能。

3）这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。

常用典型函数：阶跃函数，幅值为1的阶跃称为单位阶跃函数斜坡函数脉冲函数，其强度通常用其面积表示，面积为1的称为单位脉冲函数或δ函数正弦函数，f(t)=Asin(ωt-φ)，A角频率，ω角频率，φ初相角3.控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。

（P21）静态数学模型：在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系的微分方程建立数学模型的方法：分析法根据系统运动机理、物理规律列写运动方程实验法人为给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用合适的数学模型去逼近，也称为系统辨识。

时域中的数学模型有：微分方程、差分方程、状态方程复域中的数学模型有：传递函数、结构图频域中的数学模型有：频率特性4.非线性微分方程的线性化：切线法或称为小偏差法（P27）小偏差法其实质是在一个很小的范围内，将非线性特性用一段直线来代替。

连续变化的非线性函数y=f（x），取平衡状态A为工作点，在A点处用泰勒级数展开，当增量很小时略去高次幂可得函数y=f（x）在A点附近的增量线性化方程y=Kx，其中K是函数f（x）在A 点的切线斜率。

自动控制原理总结第一章绪论技术术语1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。

2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。

3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。

4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。

5. 干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。

6. 反馈信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。

7. 偏差信号e(t)：是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反馈信号的差值。

闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。

缺点：使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。

对控制系统的性能要求:稳定性快速性准确性稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。

准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。

第二章控制系统的数学模型拉氏变换的定义:几种典型函数的拉氏变换1.单位阶跃函数1(t)2.单位斜坡函数3.等加速函数4.指数函数e-at5.正弦函数sin ωt6.余弦函数cos ωt7.单位脉冲函数(δ函数)拉氏变换的基本法则1.线性法则2.微分法则3.积分法则4.终值定理5.位移定理传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。

动态结构图及其等效变换1.串联变换法则2.并联变换法则3.反馈变换法则4.比较点前移“加倒数”；比较点后移“加本身”。

5.引出点前移“加本身”；引出点后移“加倒数”梅森（S. J. Mason）公式求传递函数典型环节的传递函数1.比例(放大)环节2.积分环节3.惯性环节4.一阶微分环节5.振荡环节6.二阶微分环节第三章时域分析法二阶系统分析二阶系统的单位阶跃响应1.过阻尼ξ>1的情况：系统闭环特征方程有两个不相等的负实根。

本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有得天独厚的优势。

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详情请查阅理硕教育官网北京理工大学自动控制原理考研考点第二章 控制系统的数学模型一 主要知识点传递函数会求各类传递函数：开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数、典型环节传递函数。

针对典型系统结构图来记：图结构图化简。

把握住等效原则即可。

等效原则，即化简前后回路上传递函数的乘积不变、且前向通道上传递函数的乘积不变。

信号流图熟练运用Mason 公式：（关键是每一个量代表的含义）二 需要记忆的：常见的拉氏变换、拉式反变换（掌握留数法）三 备考策略本章内容较简单且单独出题的可能性不大，注意与其他章节的结合，尤其是非线性那章中结构图的化简。

第三章一 主要知识点1 二阶系统的时域分析数学模型单位阶跃响应取不同值时对应的单位阶跃响应曲线：不同情况下系统的根。

欠尼阻二阶系统的动态过程分析动态性能指标公式，要记住并理解各公式的由来。

2 稳定性分析)s s 1i （）（∑∆∆=i i P P 2n n 22n s 2s )()(s ωζωω++==ΦS R S C ）（ζ理解稳定的充要条件劳斯判断：列劳斯表（两种特殊情况的处理）；稳定性判断及稳定范围的确定。

3 稳态误差（首先想到以稳定性为前提）稳态误差的计算：终值定理、由稳态误差系数确定。

扰动作用下的稳态误差：主要取决于扰动作用点前的传递函数。

降低稳态误差的方法：增大系统开环总增益，以降低给定输入作用下的稳态误差；增大扰动作用点前系统前向通路的增益，以降低扰动作用所引起的稳态误差第四章根轨迹法一 主要知识点理解根轨迹的含义、根轨迹增益与开环增益的区别、两个基本条件根轨迹的绘制根轨迹图的分析二 需要记忆的：根轨迹绘制规则三 备考策略本章内容是每年单独出题的章节，是比较重要的章节。

北京理工大学自动控制原理内部讲义第一讲专业信息介绍首先欢迎大家来听我讲课，既然大家选择报考北京理工大学，相信大家对学校的自动化这个专业在全国的一个整体的位置肯定有个大致的了解！我个人认为还是相当不错的！那我们学校招收这个专业的学院很多，主要以原信息科学技术学院和原宇航科学技术学院为主，当然也包括其他几个学院，下面就是08年招生的一个表。

招生学院招生人数（单位：个）信息科学技术学院（1院）133宇航科学技术学院（2院）34化工与环境学院（5院）13管理与经济学院（8院） 1计算机学院（12院） 22009年由于学校进行了学院调整，原信息学院调整为自动化学院，信息与电子学院以及光电学院，宇航科学技术学院调整为宇航学院与机电学院等，专业调整较大，人数不便统计，在此不一一列举。

总体而言，招生人数很多，但同时报考人数也多，历年来比例均维持在1：3到1：4之间，竞争非常激烈。

整个控制科学与工程这个一级学科下面分了6个方向，分别是控制理论与控制工程、导航制导与控制、模式识别与智能系统、检测技术与自动化装置、系统工程、运动驱动与控制。

由于各个方向以后的发展不同招生的人数不同，所以报考的人数也不同。

这就导致了复试分数线也不同，所以选好相对应的方向直接影响你是否会被录取。

下面以就自动化学院，宇航学院以及机电学院为例介绍关于此方面的信息。

控制理论与控制工程（简称双控）是国家重点学科，所以报考人非常多，其中最出名的导师就是伍清河教授，控制理论与控制工程比较偏向于理论研究，有这方面爱好的同学可以报考。

就业方面导航、制导与控制方向是国防重点学科，长期有国家大型项目，所以发展的非常好，其中最富盛名的导师有付梦印教授；模式识别与智能系统这个比较偏向电子，这个方向的导师有任雪梅等教授，检测技术与自动化装置方向的导师主要有陈祥光，彭光正等教授。

系统工程方向也是比较偏向理论的方向，与控制理论与控制工程相比报考的人数会少些，当然钟秋海教授就是这个方面比较权威的专家。