圆的知识点总结

圆的知识的归纳总结与复习

【知识与方法归纳】

1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。

4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。

5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。

8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。

9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.

10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。

11. 圆的周长计算公式的应用：

（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2.

（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。

12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。

14. 圆的面积计算公式的应用：

（1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。

（2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。

（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。

【经典例题】

4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A 等于圆周长

B 大于圆周长

C 小于圆周长

D 无法比较

5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。

A 2倍

B 4倍

C 6

倍 D 无法确定

6、圆中最长的线段是圆的（）。

A 周长

B 直径

C 半

径 D 无法确定

7、周长相等的两个圆的面积（）。

A 相等

B 不相等

C 无法比较

8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。

A 正方形大

B 圆大

C 相等

D 无法比较

例5.解决问题：

1、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？

2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？

3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？

4、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）