对流传热基本方程牛顿冷却定律共90页文档

第13章对流传热对流传热又称对流换热，是指流体流过表面时的热量传输过程。

研究目的：求对流传热量。

13.1 对流传热的基本概念1．对流传热系数对流传热量计算采用牛顿冷却公式： W 或W/m2式中—流体及表面温度，℃；A —传热面积，m2；—对流传热系数（1）单位：℃（2）物理意义：单位时间、通过单位面积、在单位温差下的对流传热量，表征流体对流传热作用。

（3）影响因素：影响对流传热作用的因素如流体流动的起因、流动的性质、流体的物性、表面几何特性等。

研究对流传热的关键：确定不同条件下的对流传热系数。

确定方法：（1）精确解法F-K 方程、N-S 方程、连续性方程、边界给热微分方程联立求解。

适用简单问题。

（2）近似积分法取控制体建立能量积分方程，求得温度场的近似关系后，求解积分方程。

适用简单问题。

（3）相似理论-模型实验法是应用最广，最实用的方法。

适用复杂的实际问题。

（4）类比法热量传输与动量传输的类似性。

在一定程度上有效。

2．热附面层及对流传热机理 热附面层的定义：流体流过表面并与之发生对流传热时，靠近表面形成的具有温度梯度的流体薄层。

热附面层的基本特征：与动量附面层类似，如图13-3 P211；热附面层有层流和紊流之分；热附面层外的温度梯度为零，可视为等温区。

在流动的法向上，紊流附面层可分为紊流层、过渡层和层流底层。

紊流层紊流扰动强烈，流体法向掺混作用大，热阻极小，温度梯度为零。

对流 过渡层紊流拢动减弱，流体法向掺混作用减弱，热阻明显增加，温度梯度不可忽略。

()At t h w f -=φ()w f t t h q -=wf t t h ⋅2/m W α↑↑t x δ对、导层流底层流体法向掺混作用可忽略，热阻大，温度梯度大。

导热对流传热简化模型：流体与表面进行对流传热时，只存在温度均一、温度梯度为零的紊流核心区和集中全部热阻、温度线性分布的层流底层区。

紊流核心区与层流底层区假想温度分布线的交点至表面的停滞流体层，称为有效热附面层，其厚度以表示。

牛顿冷却定律牛顿冷却定律牛顿冷却定律（Newton's law of cooling)：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。

当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。

牛顿冷却定律是牛顿在1701年用实验确定的，在强制对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。

是传热学的基本定律之一，用于计算对流热量的多少。

如图所示：温差Δt＝|tw-tf|q＝hΔtΦ＝qA＝AhΔt＝Δt/(1/hA)其中的1/hA 称为对流传热热阻字母代码：q为热流密度h为物质的对流传热系数Φ为传热量A为传热面积冷却定律对于同一物体温度下降的速率,牛顿做过研究,并发现同一物体在外部介质性质及温度相同,本身性质及表面积相同时,物体冷却的速率只与外部与物体的温差有关.一个较周围热的物体温度为T,忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化.它的冷却速率(dT/dt)与该物体的温度与周围环境的温度C的差(T-C)成正比.即dT/dt=-k(T-C).其中,t为时间,k为一个常数.计算方法是:对 dT/dt=-k(T-C) 进行积分,得ln(T-C)=-kt+B(B为积分常数)(T-C)=e^(-kt+B) (1)设t=0,也就是物体的初温,(1)变成(T0-C)=e^B然后代入 (1) 得T=C+(T0-C)^(-kt)算出B与k,代入t的值,就可以算出某个时间物体的温度.冷却定律推导出来,在忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化,物体温度变化是越来越慢的.一、对权威的牛顿冷却定律提出挑战中学生姆潘巴的精心观察对权威的牛顿冷却定律提出挑战我（姆潘巴）在坦桑尼亚的马干巴中学读三年级时，校中的孩子们做冰淇淋总是先煮沸牛奶，待到冷却后再倒入冰盘，放进电冰箱。

为了争得电冰箱的最后一只冰盘，我决心冒着弄坏电冰箱的风险而把热牛奶放进去了。

一个多小时以后，我们打开电冰箱，里面出现了惊人的奇迹：我的冰盘里的热牛奶已结成坚硬的冰块，而他们的冰里还是稠稠的液体。

Nu
含义
Nu
Re Pr Gr
L
lu
表示对流传热系数的准数
流体的流动状态和湍动程 度对对流传热的影响
Re

Cp
普兰特数 (Prandtl number)
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
Pr

2
表示流体物性对对流传热 的影响
表示自然对流对对流传热 的影响
Gr
l g t
l —特征尺寸
基本因次：长度L，时间 ，质量 M，温度T 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
l
lu C p l g t K 2
3 2 a b c
Nu K Re Pr Gr
☺思考：与u、d有何比例关系？
0 . 023
d ( du

)
0 .8
(
cp

u
0 .8 0 .2
) 0 . 023
n
u d
0 .8 0 .2


0 .8
cp
0 .8
n
1 n


di

提高管内对流传热系数的措施： • u,u0.8 • d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体 •强化措施：增大流速，减小管径
第四节
给热系数
一、对流传热速率方程—牛顿冷却定律
Q At t 1 A
—牛顿冷却定律
热流体：
Q T A T TW

冷流体： Q t A t W t
牛顿冷却定律存在的问题：
Q

Φ hAt
或
Φ
t 1
t RW
hA
表明：
: 热流量，W；
A : 换热面积，m2；
tf流体平
均温度
h : 表面传热系数，W/（m2K）；
△t : 对流换热温差， △t=tw-tf，℃; RW : 对流换热热阻， RW =1/hA，K/W; R : 单位面积对流换热热阻， R =1/h，m2 K/W
同一流态，流体流速增加时，传热速率加快。
影响因素
3.流体的物理性质
• 热导率
RW

A
越大，流体与壁面间的热阻就越小，换热就越强烈；
• 密度
• 比定压热容cp
、 cp越大，单位质量携带的热量越多，传热能力越大；
• 动力黏度
越大，黏滞力越大，加大了层流底层的厚度，不利于
对流换热。
影响因素
冷、热空气的流动。
由于流体中各部分的密度不同而引起。
• 强制对流
如水泵驱动空调装 置中的冷媒水
流体的流动由动力机械的作用造成。
流体的热对流总是伴随着导热。
2.对流换热
如空气掠过 房间空调器
流体与固体壁之间既直接接触又相对运动时的热量传 递过程称为对流换热。
对流换热是由热对流和导热共同作用的复合换热形式。
表13-1 表面传热系数h的大致范围 W/（m2K）
对流换热方式
空气自然对流 空气强制对流 水自然对流 水强制对流
h
5～12 12～100 200～1000 1000～15000
对流换热方式
高压水蒸气强制对流 水沸腾 蒸汽膜状凝结 蒸汽珠状凝结
h
500～3500 600～50000 4500～18000 45000～140000

表示自然对流影 响的准数
4、流体无相变时的对流传热系数 对在圆形直管内作强制湍流且无相变，其 粘度小于2倍常温水的粘度的流体，可用 下式求取给热系数。
0.8 n Nu=0.023Re Pr
0.023d Re

0.8
Pr
n
式中 n值随热流方向而异，当流体被加热 时，n＝0.4；当流体被冷却时，n＝0.3。 应用范围：Re>10000， 0.7 < Pr < 120， L/di ≥60 。 若L/di <60，需将上式算得的α乘以 [1+(di/L)0.7]加以修正。
沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生，
气泡产生和运动情况，对α 影响极大。 沸腾分类： ① 按设备尺寸和形状不同 池式沸腾（大容积饱和沸腾）； 强制对流沸腾（有复杂的两相流）。 ② 按液体主体温度不同
液体主体
t
液体主体
t < ts
过冷沸腾：液体主体温度t < ts，
气泡进入液体主体后冷凝。 饱和沸腾：t≥ts动，沿壁面法向没 有质点的移动和混合，即没有对流传热，传热 方式仅是热传导。因为液体导热系数小，因此 热阻较大，温度梯度大。 2、缓冲层：流体流动介于滞流和湍流之间，热 传导和对流传热同时起作用，热阻较小。 3、湍流主体：质点剧烈运动，完全混合，温度 基本均匀，无温度梯度。 因此，对流传热的热阻主要集中在滞流内层， 减薄其厚度是强化传热过程的关键。
2) 大容积饱和沸腾曲线 曲线获得：
实验，并以 t 作图
（t tw ts，即过热度）
实验条件: 大容积、饱和沸腾。
自然对流
h
核状沸腾
C
膜状沸腾
不稳 定膜 状
稳 定 区

2v y2

cp

t

u
t x
v t y




2t x2

2t y2

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对流换热微分方程组简化为
u v 0 x y
dp dx

u
du dx
u
u x

v
u y


1

dp dx


2u y 2
6
5）体胀系数V，K－1。
V

1 v

v t
p


1



t
p
对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。
体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮
升力的大小，因此影响自然对流换热。
定性温度
对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数
值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。 称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的 取法取决于对流换热的类型。
u
u x
v u y
u
du dx


2u y 2
u t v t x y

a
2t y 2
25
10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
1. 对流换热特征数关联式 特征数是由一些物理量组成的量纲一（无量纲）的 数，例如毕渥数Bi和傅里叶数Fo。对流换热的解也可 以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式。
流场的划分:
主流区：y> 理想流体
边界层区: 0 y
u
速度梯度存在与粘性力的作用区。

tm

t1
t2 2

50 30 2
40(c)
由上例可知,并流和逆流时,虽然两流体的进出口温度分别相同,但逆 流时Δtm 比并流时Δtm的大.当 （Δt1/Δt2）≤2时,算术平均温度差与对数平 均温度相差不大.
29
2. 错流和折流时的平均温度差：
t f (R, P)
R

WH 2O

Q
cH 2O t2
t1

4.176
30022
10 3 30
25
1.44(kg / s)
1.44 3600 5.184 (m3 / h) 1000
22
例4-2 某换热器用120kN/m的饱和水蒸气加热糖液,糖液走管内,蒸汽在
管外冷凝为饱和温度下的液体,150Bx的糖液流量为20000kg/h,从550C被
单位 W/m2。
传热速率＝ 传热推动力（温度差）＝ t 传热阻力（热阻） R
三、传热基本方程
换热器的传热速率Q与传热面积S和冷热两种流体的平均温差⊿tm
成正比;
即 Ｑ＝ＫS△tm
Q t m t m
1
R
KS
q Q t m tm
S
1
R'
K
说明
上式为传热速率方程或传热基本方程，是换热器传热计算的重要
wh
1.05 649000
2246.8 103
0.303（ 3 Kg / s)
1091.88(Kg / h)
24
第四节 传热平均温度差
一、恒温传热时的平均温度差
换热器的间壁两侧流体均有相变化时，例如在蒸发器中，间

平均温度
换热器任一截面 上与热流体相接 触一侧的壁温
10
二、热边界层及对流传热系数
因此有
T Tw(d dy t)w t(d dy t)w
对流传热系数的另一定义式，它表明了对流传 热系数与壁面温度梯度之间的关系。
11
二、热边界层及对流传热系数
当流体流过圆管进行传热时，管内热边界 层的形成和发展。
4A qm
Ref
P A
4qm
P
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一、蒸汽冷凝传热
单位长度润湿周边上的凝液质量流率
qm P
则
Re f
4
从层流到湍流的 R e f 临界值一般可取为1800。
48
一、蒸汽冷凝传热
（3）水平管外膜状冷凝时的对流传热系数 对于蒸气在单根水平管外的层流膜状冷凝，努
赛尔特曾经获得下述关联式
0.725dro(2tsgt3w)14
应用范围：
Re104 0.7P r1700 L/di 60
特性尺寸：管内径。 定性温度：除μw取壁温外，均取流体进、出 口温度的算术平均值。
30
一、流体在管内作强制对流
2.流体在光滑圆形直管内作强制层流
N u1.86(R ePrd L i)13(W)0.14
应用范围：
Re2300 0 .7P r6 7 0 0 RePrdi/L100
52
二、液体沸腾传热
液体沸腾 所谓液体沸腾是指在液体的对流传热过程中，伴 有由液相变为气相，即在液相内部产生气泡或气 膜的过程。
53
二、液体沸腾传热
液体沸腾的方 式 池内沸腾 √
管内沸腾(流动沸腾或强制对流沸腾)
过冷沸腾 饱和沸腾√
54
二、液体沸腾传热

适用范围： 适用范围：Re>10000，0.7<Pr<160，µ<2mPa.s，l/d>60 ， ， ，
• 特征尺寸为管内径 i 特征尺寸为管内径d 注意事项： 流体被加热时， ＝ ； 注意事项： • 流体被加热时，n＝0.4； 被冷却时，n＝0.3。 被冷却时， ＝ 。
ρ cp λ λ duρ 0.8 c p µ n u α = 0.023 ( ) ( ) = 0.023 0.2 ⋅ 0.8 d µ λ d µ
Nu = m Re Pr Gr
a b
c
αl Nu = λ duρ Re = µ
Pr = cpµ
（努塞尔特准数）
Nusselt，表征传热系数的准数 ，
Reynolds，流动型态对对流传热的影响 ，
（雷诺准数）
λ
（普朗特准数）
Prandtl，流体物性对对流传热的影响 ，
βg∆tl 3 ρ 2 Gr = Grashof，自然对流对对流传热的影响 ， 2 µ （格拉斯霍夫准数）
α∝
u 0 .5 5 de
0 .4 5
提高壳程对流传热系数的措施： 提高壳程对流传热系数的措施： 1） u ↑ ） 2） ）
α ↑; 但 u ↑ 流 动 阻 力 ∝ u , h f ↑
2
de ↓ α ↑
3）加强湍动，α↑ ）加强湍动， 注意：换热器无折流挡板时， 注意：换热器无折流挡板时，流体平行流过管 束，对流给热系数按管内强制对流计算，但管子 对流给热系数按管内强制对流计算， 的内径换为当量直径。 的内径换为当量直径。
f = 1−
6 × 10 Re
5
1.8
<1
(4) 弯曲管内
δ↓ α↑
d ε R = 1 + 1.77 > 1 R

求得各特征数间的函数关系， 再将函数关系推广到与实验现象相似的现象中去。
5、流动边界层和温度边界层
δ
y
r r0 y
δ
1）流动边界层（速度边界层）
规定从管壁达到主流速度99%处的距离y 称为边界层厚度δ
流动边界层特性
流动边界层厚度与物体几何尺寸相比较小 流体流速变化主要在流动边界层内 雷诺数增到临界雷诺数，边界层内流动分 为层流和紊流。
2、管内湍流换热实验关联式 3、管内层流换热实验关联式 4、外部流动横掠单管换热实验关联式 5、横掠管束换热实验关联式
（1）审题内容，确定类型。 （2）定性温度，查取物性。 （3）计算准则，选用公式。 （4）代入计算，考虑修正。
h
2、自然对流传热
Nu c(GrPr )n
定性温度（特征温度）：边界层的算 术平均温度tm=（tw+t∞)/2 特征长度：竖壁和竖圆柱取高度；横 圆柱取外径
5.2.2 强制对流换热及实验关联式
在泵或搅拌器的作用下和气体在鼓风机的 作用下, 产生强制对流换热 1、掠过平板的强制对流换热问题：太阳能集 热器；飞机机翼
根据相似性原理，可以将汽车、飞机做成几 何相似的小尺度模型，气流速度在一定范围 内也可以低于飞行速度，其试验结果可以推 算出其实飞行时作用于飞机的空气动力。
大型风洞试验装置的测试段
5)量纲与单位： 量纲：物理量所属种类，称为这个物理量的量纲, 量纲也称因次（Demension）。 单位：度量各种物理量数值大小的标准。即单位 是度量某一物理量的基值，预先人为选定的
方程所描述的物理量。 2）物理相似现象：同一类物理现象中，凡是相似的
现象，在空间对应的点上和时间对应的瞬间，其 各对应的物理量分别成一定的比例。

第22页，共46页。
4. 边界条件：
说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布， 温度 分布及与周围环境之间的相互作用）。
第一类边界条件：
t w f ( x, y , z , )
恒壁温边界条件（Constant temp B.C）
t w const
第二类边界条件：
q
w
(
t n
)w
恒热流边界条件（Constant heat rate B.C）
1921年，波尔豪森提出。热边
界层厚度δt：
t tw 0.99(t tw )
温度场分区：
热边界层区： ➢存在温度梯度，发生热量传递的主要区；
➢ 温度场由能量微分方程描述。 主流区： ➢温度梯度不计，近似等温流动。
第27页，共46页。
3. 热边界层和流动边界层的关系
流动中流体温度分布受速度分布影响。 局部表面传热系数的变化趋势。
4.2.2 对流传热的定解条件 1. 几何条件：
对流换热表面的几何形状，尺寸，壁面与流体的相 对位置，壁面粗糙度。 2. 物理条件： 流体的物理性质（ρ、с、λ、α）, 有无内热源。
3. 时间条件：
对流换热过程进行的时间上的特点。 ✓ 稳态换热：无初始条件 ✓ 非稳态换热：初始时刻的速度场和温度场。
v
v y
1
p y
(
2v x 2
2v y 2 )
t t
2t 2t
u x v y a( x2 y2 )
第32页，共46页。
边界层内简化对流换热方程组介绍：
✓ 首先确定： u ~ 0(1), t ~ 0(1), l ~ 0(1), ~ 0(1)
✓ 从而： ~ 0( ), t ~ 0( ), x ~ 0(1), y ~ 0( )

对流传热对流传热过程分析牛顿冷却定律对流传热系数及其影响因素对流传热系数的关联式一、对流传热方程和对流传热系数1t t Q A t R Aαα∆∆=∆==推动力＝热阻↑↑∆Q A t α一定时，和牛顿冷却定律ww t T T t t tα∆=-∆=-对于热流体对于冷流体为对流传热系数，而只是一种推论，是一个实验定律，假设Q∝∆t。

对流传热一个非常复杂的物理过程，牛顿冷却定律只是给出了计算传热速率简单的数学表达式，并未简化问题本身，只是把诸多影响过程的因素都归结到了α当中──复杂问题简单化表示。

流体的物理性质：ρ，μ，λ，c p(2)流体对流的起因：自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。

其强度可以用浮升力表示强制对流：由于外力和压差而引起的流动。

强制对流的强度可以用流速u 表示α强>>α自(3)流体流动形态：层流或湍流α湍> α层g t ρβ∆二、影响对流传热系数的因素流体的相态变化：是否发生相变，相变又有蒸汽冷凝和液体沸腾。

一般α相变>>α无相变(5)传热面的形状、相对位置与尺寸形状，如圆管、非圆管、板、管束等；相对位置，如管内或管外、管子的排列方式（管束有正四方形和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置；大小：如管径，管长，平板的长或宽等；对流动或传热有决定影响的尺寸称为特征尺寸。

，可以将对流传热系数数的影响因素表示为：表示单位质量流体由于温差⊿t 而产生的浮升力，称为流体的膨胀系数，因次为1/℃。

(,,,,,,)p f u l C g t αμλρβ=∆三、对流传热的特征数关联式g t β∆β经过因次分析：322b ca p C l lu l g t K μαρρβλμλμ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()Re Pr ab cNu K Gr =可表示为：上式中各准数的意义：努塞尔准数待求准数,包括对流传热系数λαl Nu =雷诺准数反映对流强度对传热的影响lu Re ρμ=普兰特准数反映流体物性的影响格拉斯霍夫准数反映自然对流的影响223μβρtg l Gr ∆=借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。

Re
Pr
al lu cp
确定流动状态的准数

gtl 3 2 2
表示物性影响的准数
Gr
表示自然对流影响的准数
对流传热速率方程和对流传热系数
a相关的几个几种常用的准数
Nu = CRe Pr Gr
a k
g
应用范围：关联式中Re、Pr、Gr的数值范围。 特征尺寸：Nu、Re、Gr等准数中如何选取。
系数影响也较明显
d N u = 1.86 Re Pr l w
6 105 f ' = 1.0 Re1.8
1 3
0.14
流体在管内强制对流传热 流体在圆形直管内作强制层流
d N u = 1.86 Re Pr l w
第二节 对流传热
对流传热分类
有相变 传热 对流传热 无相变 传热
冷凝传热 沸腾传热 自然对流 强制对流 管外 对流 管内 对流 圆形 直管 非圆 管道 弯管 湍流 过渡流
滞流
对流传热分析
对流传热是集热对流和热 传导于一体的综合传热现 象。对流传热的热阻主要 集中在滞流内层。因此减 薄滞流内层的厚度、增加 流体的湍动是强化对流传 热的主要途径。
和 n 都相同， a值相同；
从第二排起，错列的 值较大， a 也较大；
在第三排以后，直列和错列的 a 值均不再变化。
流体在管外强制对流传热 流体垂直流过管束的传热 由于各排的给热系数不同，则整个管束的平均给热系数应按 下式求出：
am =
a1 A1 a 2 A2 a 3 A3
de d2
d1
0.53
Re
0.8

牛顿冷却定律的表达式牛顿冷却定律的表达式牛顿冷却定律是一个描述物体热量之间转移的物理定律，其中规定了物体在进行加热或冷却过程时所受的热流与物体的温度之间的关系。

这个定律是由英国物理学家弗朗西斯·牛顿在1701年提出的，并在以后的几个世纪中得到了广泛的应用。

牛顿冷却定律的表达式是：Q = hA(T1 - T2)其中，Q是物体所受的热量，h是物体与周围环境之间的热传导系数，A是物体的表面积，T1和T2分别是物体的初始温度和最终温度。

这个公式表明，物体所受的热量与物体与周围环境之间的热传导系数、物体的表面积以及物体的温度差成正比。

这就意味着，如果想要快速加热或冷却一个物体，就需要提高热传导系数、增加物体的表面积或者使物体与周围环境的温度差更大。

在实际应用中，牛顿冷却定律可以用来计算冰箱或空调的制冷效率，以及加热器的加热效率。

它还可以用来计算热交换器的设计参数，以及火箭发动机的冷却系统的设顶。

另外，牛顿冷却定律也可以用来计算加热或冷却过程中物体的温度变化。

通过将物体的初始温度和最终温度代入上面的公式，就可以计算出物体在加热或冷却过程中所受的热量。

不过，牛顿冷却定律并不是描述所有物体的热量转移的定律。

在一些情况下，物体的热量转移可能会受到其他因素的影响，例如物体的化学反应、光吸收或辐射。

总之，牛顿冷却定律是一个非常重要的物理定律，它可以帮助我们了解物体热量之间的转移，并在实际应用中提供有用的指导。

在计算机科学领域，牛顿冷却定律也有着广泛的应用。

在处理器设计中，牛顿冷却定律可以用来计算处理器的散热效率，从而帮助设计者确定最佳的散热方案。

此外，牛顿冷却定律还可以用来计算机系统的散热性能，并帮助设计者确定最佳的冷却方式。

例如，在服务器设计中，可以使用牛顿冷却定律来计算冷却系统的设计参数，从而确保服务器在高负载下仍能保持低温。

另外，牛顿冷却定律也可以用来计算电子元器件的散热性能，并帮助设计者确定最佳的冷却方式。

对流传热一、对流传热过程的分析层流底层:温度梯度大，式主要以热传导方式进行。

湍流核心:温度梯度小，对流方式。

过渡区域:热传导和对流方式。

二、对流传热速率——牛顿冷却定律Q =α（T- Tw) dA 流体被冷却Q=α (tw-tw) dA 流体被加热即为牛顿冷却定律式中α──对流传热系数，W/(m2·℃)；Tw 、tw──热冷流体侧的壁温，℃；Ｔ、ｔ──热冷流体平均温度，℃；A ──传热面积，m2。

讨论：牛顿冷却定律是一种推论，假设Q∝Δt；推动力：或ΔＴ＝Ｔ－Ｔw阻力：牛顿冷却定律把复杂问题用简单化表示，把影响对流传热的诸多因素归于一个参量α中。

三、影响对流传热系数α的因素1.引起流动的原因自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。

强制对流：由于外力和压差而引起的流动。

α强>α自2.流体的物性ρ，μ，λ，cp3.流动形态层流、湍流α湍>α层4.传热面的形状，大小和位置形状：如管、板、管束等；大小：如管径和管长等；位置：如管子的排列方式（管束有正四方形和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置。

5.是否发生相变蒸汽冷凝、液体沸腾α相变>α无相变四、对流传热系数经验关联式的建立１.因次分析α＝f(u，l，，μ，λ，cp，ρ，gβΔt)式中 l——特性尺寸u——特征流速。

基本因次：长度L，时间T，质量M，温度θ变量总数：8个由Π定理（8-4）=4，有4个无因次数群。

努塞尔特准数（Nusselt），待定准数雷诺准数（Reynolds），流动型态对对流传热的影响普兰特准数（Prandtl），流体物性对对流传热的影响格拉斯霍夫准数（Grashof），自然对流对对流传热的影响２.实验安排及结果整理以强制湍流为例：Nu＝CReaPrk1)采用不同Pr的流体，固定RelgNu＝klgPr＋lgCRea 双对数坐标系得一直线，斜率为k2)不同Pr的流体在不同的Re下lgNu/Prk＝algRe＋lgC双对数坐标系中得一直线斜率为a，截距为C3.定性温度、特性尺寸的确定1)确定物性参数数值的温度称为定性温度。

t1 − t f R1 + R 2
t1 − t f = 1 r0 1 ln 时， 热阻R 增大， 减小， 分析 ： 当 r1 不变 、 r0 增大时 ， 热阻 R1 增大 ， R2 减小 ， 因此有 可能使总热阻（ 下降，导致热损失增大。 可能使总热阻（R1+R2）下降，导致热损失增大。
– 计算方法
• 因次分析→无因次准数 • 实验回归→系数 • 解析、类似率 － 《化工传递》 关联式
dQ 传热推动力 ∆t q= = ＝ dS 热阻 R
q= dQ ∆t = = K (T − t ) dS 1 K
• 在传热计算中常用以 下几个公式，式中三 个∆t有什么区别? Q=mvcp∆t Q= KS∆t Q= αS∆t
T − Tw dQ = α1dA1 (T − Tw ) = 1 α1dA1 tw − t dQ = α1dA2 (t w − t ) = 1 α 2 dA2 Tw − t w dQ = b λdAm
1 5
总 传 热 系 数
T − Tw tw − t Tw − t w dQ = = = 1 α1dA1 1 α 2 dA2 1 λdAm
r0=λ/α
rc=λ/α
或
dc=2λ/α
当保温层的外径d λ/α时 当保温层的外径do<2λ/α时，则增加保温层的厚度反而使热 损失增大。 损失增大。 当保温层的外径d λ/α时 当保温层的外径do>2λ/α时，增加保温层的厚度才使热损失 减少。 减少。 对管径较小的管路包扎λ较大的保温材料时，要核算d 对管径较小的管路包扎 λ 较大的保温材料时 ， 要核算 d0 是否 小于d 小于dc。
上式对r 求导，可求出当Q最大时的临界半径， 上式对r0求导，可求出当Q最大时的临界半径，即

牛顿冷却定律牛顿冷却定律牛顿冷却定律（Newton's law of cooling)：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。

当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。

牛顿冷却定律是牛顿在1701年用实验确定的，在强制对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。

是传热学的基本定律之一，用于计算对流热量的多少。

如图所示：温差Δt＝|tw-tf|q＝hΔtΦ＝qA＝AhΔt＝Δt/(1/hA)其中的1/hA 称为对流传热热阻字母代码：q为热流密度h为物质的对流传热系数Φ为传热量A为传热面积冷却定律对于同一物体温度下降的速率,牛顿做过研究,并发现同一物体在外部介质性质及温度相同,本身性质及表面积相同时,物体冷却的速率只与外部与物体的温差有关.一个较周围热的物体温度为T,忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化.它的冷却速率(dT/dt)与该物体的温度与周围环境的温度C的差(T-C)成正比.即dT/dt=-k(T-C).其中,t为时间,k为一个常数.计算方法是:对 dT/dt=-k(T-C) 进行积分,得ln(T-C)=-kt+B(B为积分常数)(T-C)=e^(-kt+B) (1)设t=0,也就是物体的初温,(1)变成(T0-C)=e^B然后代入 (1) 得T=C+(T0-C)^(-kt)算出B与k,代入t的值,就可以算出某个时间物体的温度.冷却定律推导出来,在忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化,物体温度变化是越来越慢的.一、对权威的牛顿冷却定律提出挑战中学生姆潘巴的精心观察对权威的牛顿冷却定律提出挑战我（姆潘巴）在坦桑尼亚的马干巴中学读三年级时，校中的孩子们做冰淇淋总是先煮沸牛奶，待到冷却后再倒入冰盘，放进电冰箱。

为了争得电冰箱的最后一只冰盘，我决心冒着弄坏电冰箱的风险而把热牛奶放进去了。

一个多小时以后，我们打开电冰箱，里面出现了惊人的奇迹：我的冰盘里的热牛奶已结成坚硬的冰块，而他们的冰里还是稠稠的液体。