【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题

2018年秋四川省宜宾市四中高三12月考试数学（文科）试题说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填在机读卡上 第Ⅱ卷可在各题后直接作答。

全卷共150分，考试时间120分钟.第I 卷(选择题共60分)一．选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分)1.设全集为R ，函数()22f x x =-M ，则R C M 为 （ ） A. (－∞，1) B. (1，＋∞) C. (－∞，1] D. [1，＋∞) 【答案】A 【解析】 【分析】求出函数f （x ）的定义域M ，再写出它的补集即可． 【详解】全集为R ，函数()22f x x - M ＝{x |22x -?0}＝{x |x ³1}， 则∁R M ＝{x |x<1}＝(－∞，1)． 故选：A ．【点睛】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题目． 2.已知复数2z i =+ ，则zz 的值为 （ ） A. 3355【答案】C 【解析】 【分析】由z 求出z ，然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解． 【详解】由z ＝2i +，得z •z =（2﹣i ）（2+i ）＝4﹣i 2＝5． 故选：C ．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘法运算，是基础的计算题． 3.“1＜x ＜2”是“x＜2”成立的 （ ）A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：若12x <<成立，则2x <成立；反之，若2x <成立，则12x <<不一定成立，因此“12x <<”是“2x <”成立的充分不必要条件； 考点：充分必要条件； 4.已知1sin 64x p 骣琪+=琪桫,则2cos 3x p骣琪-琪桫值为（ ） A.14 B. 34 C. 1516 D. 116【答案】D 【解析】分析：由题意结合诱导公式求得cos 3x p骣琪-琪桫的值，然后求解其平方即可.详解：由诱导公式可得：1cos cos sin 32664x x x p ppp 轾骣骣骣犏琪琪琪-=-+=+=琪琪琪犏桫桫桫臌， 则2211cos 3416x p 骣骣琪琪-==琪琪桫桫. 本题选择D 选项.点睛：本题主要考查诱导公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5.函数()sin ln f x x x =?的图象大致是（ ）【答案】A 【解析】试题分析：因为()()()sin lnsin ln f x x x x xf x -=-?=-?-,所以函数()sin ln f x x x =?为奇函数，图像关于原点对称,故排除BC,当(),2x p p Î时，()0f x <,故排除D ．故A 正确． 考点：函数图像．6.已知,a b 为两个平面，l 为直线，若,l a b a b^?，则下面结论正确的是（ ）A. 垂直于平面b 的平面一定平行于平面aB. 垂直于平面l 的平面一定平行于平面aC. 垂直于平面b 的平面一定平行于直线lD. 垂直于直线l 的平面一定与平面,a b 都垂直 【答案】D 【解析】因为,a b 相交不一定垂直，所以垂直于b 的平面可能与平面a 相交，A 不正确； 垂直于直线l 的直线可能在平面a 内，B 不正确；如图可知，垂直于b 的平面g 与l 垂直，C 不正确； 设l g ^，而,l l a b 烫，由面面垂直判定可得,a g b g ^^，D 正确，故选D7.设不等式组0101x y ì＃ïí＃ïî表示的平面区域为D ，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是（ ） A.4p B. 22p - C. 6p D. 44p- 【答案】A 【解析】试题分析：由表示的平面区域为D ，为一个边长为1的正方形，而在D 内随机取一个点，则此点到点(1,1)的距离大于1，可转而找出到点(1,1)的距离小于等于1的点为；以(1,1)为圆心，半径为1的圆，落在D 内的面积为14p ，而距离大于1的面积为：114p -，由几何概型，化为面积比得：14144P p p -=-=． 考点：几何概型的算法．8.已知11a =，1()n n n a n a a +=-（*n N Î），则数列{}n a 的通项公式是 （ ） A. 21n - B. 11()n n n-+ C. n D. 2n 【答案】C 【解析】由()1n n n a n a a +=-，得：()11n n n n a a ++=，11n na a n n+=+ ∴n a n禳镲睚镲铪为常数列，即111n a a n ==，故n a n = 故选：C9.若函数2()2f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围 （ ）A. (1,0)(0,1)-?B. (1,0)(0,1]-?C. (0,1)D. (0,1] 【答案】C 【解析】 略10.若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为（ ）A. (0，＋∞)B. (－1，0)∪(2，＋∞)C. (－1，0)D. (2，＋∞) 【答案】C 【解析】试题分析：函数的定义域为()0,+?，所以()224224220x x f x x x x --¢=--=>，解得(2,)x ??.考点：导数与不等式.11.正项等比数列{}n a 中,2018201620142a a a =+，若214m n a a a =, 则11m n+的最小值等（ ） A. 1 B. 45 C. 23 D. 35【答案】C 【解析】 【分析】由等比数列的性质，结合已知条件可求q ，结合通项公式可求m +n ，代入所求式子，利用基本不等式即可求．【详解】∵正项等比数列{a n }中，a 2018＝a 2016+2a 2014， a 2014q 4＝a 2014q 2+2a 2014， ∵a 2014＞0， ∴q 4＝q 2+2， 解可得，q 2＝2， ∴2q = ∵214m n a a a =，221n m a q +-?421aq m +n ﹣2＝4， ∴m +n ＝6， 则1116m n +=（11m n+）（m +n ）12263n m m n 骣琪=++?琪桫， 当且仅当n mm n=且m +n ＝6即m ＝n ＝3时取等号． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了等比数列的 性质及基本不等式的简单应用，求解最值的关键是进行1的代换．12.已知直线l 的倾斜角为45o，直线l 与双曲线2222x y :-=1a>0,b>0)a bC （ 的左、右两支分别交于M 、N 两点，且12,MF NF 都垂直于x 轴（其中12,F F 分别为双曲线C 的左、右焦点），则该双曲线的离心率为( )355-1 D. 5+12【答案】D 【解析】 【分析】根据题意设点(,)M c y -，(,)N c y -，则12MF NF y ==，又由直线l 的倾斜角为45°，得12=MF NF y c==，结合点在双曲线上，即可求出离心率. 【详解】Q 直线l 与双曲线的左、右两支分别交于M 、N 两点，且1 M F 、2NF 都垂直于x 轴，\根据双曲线的对称性，设点(,)M c y -，(,)N c y -，则22221c y a b -=，即22=c a y a-，且12MF NF y ==， 又Q 直线l 的倾斜角为45°，\直线l 过坐标原点，=y c ，\22=c a c a-，整理得22=0c ac a --，即21=0e e --，解方程得5+1e 5-1e （舍） 故选D.【点睛】本题考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系及双曲线离心率的求法，考查化简整理的运算能力和转化思想，属于中档题. 圆锥曲线离心率的计算，常采用两种方法： 1、通过已知条件构建关于a c 、的齐次方程，解出e .根据题设条件（主要用到：方程思想，余弦定理，平面几何相似，直角三角形性质等）借助a b c 、、之间的关系，得到关于e 的一元方程，从而解得离心率. 2、通过已知条件确定圆锥曲线上某点坐标，代入方程中，解出e .根据题设条件，借助a b c 、、表示曲线某点坐标，代入曲线方程转化成关于e 的一元方程，从而解得离心率.第Ⅱ卷（非选择题90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f （x ）=3x +ax+1的图象在点（1，f （1））处的切线过点（-1,1），则a=_______． 【答案】-5 【解析】 【分析】求出函数的导数f′（x ）=3x 2+a ，f′（1）=3+a ，而f （1）=a+2,根据点斜式得到程，利用切线的方程经过的点求解即可．【详解】函数f （x ）=x 3+ax+1的导数为：f′（x ）=3x 2+a ，f′（1）=3+a ，而f （1）=a+2， 切线方程为：y ﹣a ﹣2=（3+a ）（x ﹣1），因为切线方程经过（-1，1）， 所以1﹣a ﹣2=（3+a ）（-1﹣1）， 解得a=-5． 故答案为：-5.【点睛】这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.14.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为1，1，2，3，5，8¼，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列{}n a 为“斐波那契”数列，n S 为数列{}n a 的前项和，若2020a =M 则2018=S __________．(用M 表示) 【答案】1M - 【解析】分析：由“斐波那契”数列定义找n S 与2n a +的关系。

四川省宜宾市第四中学2018年高考适应性考试语文试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（阅读题 70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下列小题。

很多人认为社交网络的实时性加速了谣言的传播，这似乎是有道理的，但先于社交网络存在的BBS、“论坛”和“社区”等交流平台也有实时性；很多研究复杂网络的分析则认为，社交网络的复杂结构更易于传播谣言，复杂网络的结构特性确实会加速谣言的传播，但事实上社交网络的复杂结构特性在人际社会中同样具备，因此这不能解释两者的区别。

实时性所带来的信息成本降低因素不是决定性的，网络结构因素又不能完全说明问题，真正造成社交网络谣言传播加剧的根源是信息反馈机制的失效。

在传统的人际社会中，谣言传播是在一对一或者一对多的人际圈子中，首先由“谣言感染者“发起谣言，接着倾听者们会逐一表示自己的态度：认同、反对或沉默。

“认同”会增加圈子中的个体进一步将谣言带入另一个交际圈的兴趣；相反，“反对”会减弱圈子里的个休对于谣言的兴趣。

如果反对者的态度足够强烈且理由充分，圈子中的其他人也会成为“谣言免疲者”甚至“谣言粉碎者”——当其在别的圈子中再次听到该谣言时，也会加以反对。

在虚拟的社交网络中，由于信息发布的单向性和局城广播性，谣言的传播机制通常是：谣言发布——推送给交际圈中的每一个个体——个体转发——再次推送给新的圈子，而反馈并不在再次推送的内容中。

在整个传播机制中，一方面，个体对谣言的反馈无法与谣言的传播同步，谣言的单向发布使得信息并不需要获得反馈就可以传播，这样导致反馈远远滞后；另一方面，社交网络的反馈只针对谣言发起者，并不具有等同的局域广播性，这使得反馈变得异常微弱。

严重滞后和微弱到不起眼的音量，使得人际社会的反馈机制在社交网络中根本无法发挥作用——这就是为什么社交网络中“智者”的声音会为谣言所淹没。

7．能用来区别甲烷和乙烯的是A. 水B. 酒精C. 酸性高锰酸钾溶液D. NaOH溶液8．设N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A. 0.5mol雄黄(As4S4)，结构如右图，含有N A个S-S键B. 将1mol NH4NO3溶于适量稀氨水中，所得溶液呈中性，则溶液中NH4+的数目为N AC. 标准状况下，33.6 L二氯甲烷中含有氯原子的数目为3N AD. 高温下，16.8 g Fe 与足量水蒸气完全反应，转移的电子数为0.6N A9．向四支试管中分别加入少量不同的无色溶液进行如下操作，其中结论正确的是（）A. AB. BC. CD. D10．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．常温下加水稀释时c(H+)／c(OH－)明显增大的溶液：CH3COO－、Ba2+、NO3－、Br－B．pH＝1的溶液中：Na＋、Fe2＋、NO3－、SO42－C．由水电离的c(OH－)＝10－13mol·L－1的溶液中：Na＋、Cl－、CO32－、NO3－D．能使淀粉碘化钾试纸显蓝色的溶液：K＋、SO42－、S2－、SO32－11．设N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列叙述中正确的是A. 1 mol NH3所含有的原子数为N AB. 将100 mL 0.1 mol·L-1的FeCl3溶液滴入沸水中可制得Fe(OH)3胶粒的数目为0.01N AC. 常温常压下，48gO2和O3的混和物中所含氧原子数为3N AD. 1L 0.1 mol·L-1 NaCl溶液中所含的Na+为N A12．质子交换膜燃料电池(简称:PEMFC)，又称固体高分子电解质燃料电池，是一种以含氢燃料与空气作用产生电力与热力的燃料电池，膜极组和集电板串联组合成一个燃料电池堆。

目前，尤以氢燃料电池倍受电源研究开发人员的注目。

它的结构紧凑，工作温度低(只有80℃)，启动迅速，功率密度高，工作寿命长。

2018年四川省高考适应性考试数学（文科）本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题 60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．复数)1)(31(i i z -+-=在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2．已知全集为R ，集合{}2log 2<=x x A ，{}0322>--=x x x B ，则=B A C R )(（ ） A. [)+∞,1 B. [)+∞,4 C.),3()1,(+∞--∞ D. [)+∞--∞,4)1,( 3.若对于变量x 的取值为3，4，5，6，7时，变量y 对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量u 的取值为1，2，3，4时，变量v 对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x 和y ，变量u 和v 的相关关系是（ ）A ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是正相关B ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是负相关C ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是负相关D ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是正相关4．若双曲线19222=-x a y （0>a ）的一条渐近线与直线x y 31=垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A.2B.4C. 18D.36 5．已知为实数，则“2b ab >”是“0>>b a ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6．已知y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-+≥-+0010230532y x y x y x ，则y x 2-的最大值为（ ）A.6B.2C.1-D. 2-7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.342+π B.322+π C.34+π D.32+π 8．已知函数)(x f 为偶函数，且函数)(x f 与)(x g 的图象关于直线x y =对称，3)2(=g ，则=-)3(f （ ）A.2-B.2C.3-D.39．设21,F F 分别为双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 作一条渐近线的垂线，垂足为M ，延长M F 1与双曲线的右支相交于点N ，若M F 13=，此双曲线的离心率为（ ） A.35 B.34 C.213 D.362 10．已知函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f ．将)(x f 的图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象关于y 轴对称，则关于函数)(x f ，下列命题正确的是（ ） A. 函数)(x f 在区间)3,6(ππ-上有最小值 B. 函数的一条对称轴为12π=xC.函数)(x f 在区间)3,6(ππ-上单调递增 D. 函数)(x f 的一个对称点为)0,3(π11.在ABC ∆中，060B =，AC =AC 边上的高为2，则ABC ∆的内切圆半径r =（ ）A ．．1)1 D ．1)12．设实数0>m ，若对任意的e x ≥，不等式0ln 2≥-xm me x x 恒成立，则m 的最大值是（ ） A. e 1 B. 3eC.e 2D.e第II 卷（非选择题 90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分. 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量b a ,的夹角为060，2=a ，))(sin ,(cos R b ∈=ααα ，则=+b a 2 ． 14.函数2()ln f x x x =+在(1,1)处的切线方程为 ． 15.已知3sin()45πα-=，(,)42ππα∈，则tan α= ． 15．在三棱锥ABC D -中，1====DC DB BC AB ，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．三．解答题（解答题需要有计算和相应的文字推理过程） 17．(本大题满分12分)在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c A b B a =+sin cos ． （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若2=a ，ABC ∆的面积为212-，求c b +的值．18．(本大题满分12分)如图，D 是AC 的中点，四边形BDEF 是菱形，平面BDEF ⊥平面ABC ，60FBD ∠=，AB BC ⊥，AB BC ==（Ⅰ）若点M 是线段BF 的中点，证明：BF ⊥平面AMC ；（Ⅱ）求六面体ABCEF 的体积.19．(本大题满分12分)甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.(I)请将两家公司各一名推销员的日工资y (单位: 元) 分别表示为日销售件数n 的函数关系式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。

2018年四川省宜宾市四中高考适应性考试文科综合试题一．选择题：本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一般来说，凡主要受海洋气团影响的地区，就带有海洋性气候的特点；凡主要受大陆气团影响的地区，就带有大陆性气候的特点。

下图中阴影部分表示冬季受海洋影响明显的地区①②③④⑤⑤表示不同气候类型区。

据此完成下面小题。

1．图中夏季具有海洋性气候特征的地区是A. ①②③④B. ①②④⑥C. ②④⑤⑥D. ①②④③2．下图为世界某地气温和降水量图，该地可能位于上图中的A. ③地B. ④C. ⑤地D. ⑥地下图为某知名企业工厂选址城市与路径示意图（年度为竣工投产时期）。

完成下面小题。

3．影响该企业选址最主要的因素是A. 节省运输费用B. 减少工人数量C. 降低生产成本D. 靠近原料产地4．该企业对工厂所在城市的主要影响有①缓解交通拥堵②优化空间结构③引发人口集聚④提高城市化水平A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④吐鲁番盆地低于海平面的面积有4050平方千米，盆地内生长着一种多年生植物--刺山柑（又名老鼠瓜），其主根入土很深，水平根极少。

地上部分为放射状的平卧株丛，叶片为肥厚肉质卵圆形，花朵呈白色或淡绿色。

读图，完成下面小题。

5．关于刺山柑，下列说法正确的是①主根深是为吸收深埋的地下水②平卧株丛有利于吸收地表径流③肥厚肉质叶片利于水分的保存④花朵颜色可以减弱强光的照射A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④6．关于该地区，下列说法正确的是A. 吐鲁番盆地是风力作用下形成B. 吐鲁番盆地是流水作用下形成C. 盆地内部外力以风力作用为主D. 盆地内部外力以冰川作用为主“晒晒太阳就能发电，电动汽车跑在上面就能充电，下雪后还能自行感知、融化路面积。

24．有学者指出，在先秦诸子百家中，儒法两家尖锐对立。

秦朝尊崇法家，厉行法治，遭到儒家批评。

秦朝灭亡后，取代法家的是道家。

文景以后，道家淡出政治舞台，儒家取而代之，登上正统学说的宝座。

这表明秦汉时期A. 根据统治需要选择治国思想B. 延续了百家争鸣的思想局面C. 对待思想流派态度变换不定D. 逐渐认识到法、道思想的弊端25．古代中国有数量丰富的各类文学作品，其中被誉为“中国文学现实主义传统的基础”的是A. 《诗经》B. 《离骚》C. 《上林赋》D. “三吏”26．明末淸初，金圣叹择取历史上各体文学之精粹，选出“六才子书”，即“一庄子、二离骚、三史记、四杜甫、五水浒、六西厢”。

李贽也有“宇宙间有五大部文章”之说，与上述吻合的有史记、杜甫、水浒。

造成这一现象的原因是A. 这些著作真实地记录了历史B. 文人们有强烈的社会批判意识C. 世俗文学登上大雅之堂D. 商品经济下文学观念逐渐开放27．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：三次灾难性的战争使中国受到了巨大的刺激，第一次是1840～1842年同英国的战争，第二次是1856～1860年同英法的战争，第三次是1894～1895年同日本的战争。

这三次战争的共同之处是A. 使中国逐步卷入资本主义世界市场B. 使清政府中央机构完全半殖民地化C. 中国开放的通商口岸由内地向沿海扩展D. 列强侵略以资本输出为主28．晚清民间教科书关于近代政治知识的介绍日见增多。

商务印书馆1910年初版陆费逵的《修身讲义》中有：“立法、行政、司法三权，由一机关行之者，曰专制政体；三权各有独立之机关者，曰立宪政体”。

对此解读最为合理的是A．民主思想推动教育内容的更新 B．清朝的教育体制发生了巨变C．三权分立学说率先影响了教育 D．教育引发了辛亥革命的爆发29．上海作为中国近代思想文化的发源地之一，在某一时期成为现代新儒家、自由主义、权威主义、新民主主义、和平主义、社会主义等各种思想文化论战的阵地。

四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题13．为了迎接春节，小王买了红黄紫三种颜色的花各一盆，准备并排摆放在自家阳､､(2)已知2020年全国居民人均可支配收入为32189元，若从2020年开始，以后每年全国居民人均可支配收入均以6%的速度增长，预计哪一年全国居民每百户家用汽车拥有量可以达到50辆.参考数据：17．(1)2n n a =；(2)22122nnn n T ++=-．【分析】（1）设{}n a 的公比为（2）写出n b ，由分组求和法求【详解】（1）设{}n a 的公比为因为12a =，且2a ，32a +，4a 所以2432(2)a a a +=+，即2q +所以2n n a =；（2）利用等体积法求解点到平面的距离.【详解】（1）延长CD至点F ，且DF =CD ，延长11C D 至点H ，使得111D H C D =，连接FH ，1C F 交1DD 于点Q ，因为四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是等腰梯形，24AB CD ==，所以四棱柱111ABCF A B C H -为长方体，11//AB FC ，且Q 为1DD 的中点，取1CC 的中点E ，连接ED ，则1//ED FC ，所以1//AB ED ，故棱1CC 与平面1ADB 的交点E 的位置为1CC 的中点；（2）取AB 的中点M ，连接DM ，因为24AB CD ==,060BAD Ð=,故△ADM 为等边三角形，所以2AM AD ==，因为侧棱1DD ⊥底面ABCD 且112BB DD DC ===，AB Ì平面ABCD ，所以1BB AB ^，。

四川省绵阳2018届高三最新考前适应性考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

1．设集合223{|1}44x y A x =+=，2{|}B y y x ==，则A B =（ ）A ．[2,2]-B ．[0,2]C ．[0,4]D ．[0,8]2．设复数321i z i =-(i 为虚数单位)，则z 的虚部为（ ）A.iB.i -C.1-D.13．AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是（ ）A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI 指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好4．已知()()1,21,2,2a m b m =-=--，若向量//a b ，则实数m =（ ）A.45B.52C.0或52D.0或455．抛物线24y x =的准线方程是（ ）A.1x =B.1x =-C.116y =D.116y =-6．在数列{}n a 中，若*112(,2)n n n a a a n n -+=+∈≥N ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．2243a a a ≤B ．2243a a a <；C ．2243a a a ≥D ．2243a a a >7．圆心在曲线()111y x x =>-+上，与直线10x y ++=相切，且面积最小的圆的方程为（ ）A ．()2212x y +-= B ．()2212x y ++=C ．()2212x y -+=D ．()2212x y ++=8．给出10个数1，2，6，15，31，…，其规律是：第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大4，第四个数比第三个数大9，第五个数比第四个数大16，…，以此类推。

2018年四川省宜宾市第四中学高考适应性考试数学（理科）一.选择题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =-<<=<或，则AB =A.{|-2<<5}x xB.{|<45}x x x >或C.{|-2<<3}x xD.{|<-25}x x x >或 2.复数12i=2i+- A.i B.1+i C.i - D.1i -3.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02=+y x 垂直，则双曲线的方程为A.1422=-y x B.1422=-y x C.15320322=-y x D.12035322=-y x 4.设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“y x ln ln >”的A.充分而不充分条件B.必要而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知圆M ：2220(0)x y ay a 截直线0x y 所得线段的长度是22，则圆M 与圆N ：22(1)1x y （-1）的位置关系是A.内切B.相离C.外切D.相交 6.ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知22,2(1sin )bc a b A ,则A = A.3π4 B.π3 C.π4 D.π67.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A.20π B.24π C.32π D.28π8.甲乙丙丁戊五个老师要安排去4个地区支教，每个地区至少安排一人，则不同的安排方法共有多少种A.150B.120C.180D.240 9.平面α过正文体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A 11//CB D α平面,ABCD m α=平面，11ABB A n α=平面，则m ，n 所成角的正切值为A.3B.1C.33D.2 10.若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是 A.[]1,1- B.11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C.11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦11.已知正三角形ABC 的边长为32，平面ABC 内的动点P ，M 满足1AP =，PM MC =，则2BM 的最大值是A.443 B.449C.43637+D.433237+11.已知函数)121sin(425)(-+-=x x x x f ，若函数24)(2-+-=x x x g 与)(x f 图像的交点为（x 1,y 1），(x 2,y 2)，…，（x m ,y m ），则1=mi i x =∑A.m 2B.m 3C.m 4D.m 二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.6)2)(1(--x x 的展开式中，2x 项的系数为 14.已知2)3tan(-=-απ，则=α2cos15.若x ，y 满足约束条件:Ω103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则Ω∈∀),(y x ，都有0622≥-+-a y ax 成立；则a 的取值范围是 .16.已知函数2(43)3,0()(01)log (1)1,0a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<⎪=>≠⎨++≥⎪⎩且在R 上单调递减，且关于x 的方程|()|23xf x =-恰有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是_________. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足12111==3n n n n b b a b b nb +++=1，，，.（I ）求{}n a 的通项公式； （II ）求{}n b 的前n 项和.18.（本小题满分12分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。

2018年四川省宜宾市第四中学高考适应性考试数学（文科）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B ⋂= A. {|2<<5}x xB. {|<45}x x x >或C. {|2<<3}x xD.{|<25}x x x >或【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，(2,3)A B ⋂=，故选C. 【考点】集合的交集运算【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么（即元素的意义），是数集还是点集，如集合，，三者是不同的．2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错．3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn 图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集． 2.复数12i2i+=-（ ）． A. i B. 1i +C. i -D. 1i -【答案】A 【解析】 试题分析：12(12)(2)2422(2)(2)5i i i i i i i i i +++++-===--+，故选A. 【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.3.已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的焦距为520x y +=垂直，则双曲线的方程为A. 2214x y -=B. 2214y x -=C. 22331205x y -=D.22331520x y -= 【答案】A 【解析】由题可知225c =，则5c =．渐近线方程为12y x =，则12b a =．又222c a b =+ 可得，224,1a b ==．所以双曲线的方程为2214x y -=；故本题答案选A ．4.设0x >，y R ∈，则“x y >”是“x y >”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】12>-不能推出12>-，反过来，若x y >则x y >成立，故为必要不充分条件.5.已知圆22:20(0)M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是2则圆M 与圆22:1(1)1N x y -+-=（）的位置关系是( )A. 内切B. 相离C. 外切D. 相交【答案】D 【解析】【分析】根据直线与圆相交的弦长公式，求出a 的值，结合两圆的位置关系进行判断即可．【详解】圆的标准方程为2220M x y a a a +-=：（）（＞），则圆心为0a （，），半径R a =， 圆心到直线0x y +=的距离2d =∵圆22:20(0)M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是2，22222 2222222a a R d a ∴-=-==，即2= ，即242a a ==，，则圆心为02M （，），半径2R =， 圆22111N x y -+-=：（）（）的圆心为11N （，），半径1r =， 则22112MN =+=，31R r R r +=-=，， R r MN R r ∴-+＜＜， 即两个圆相交． 故选D ．【点睛】本题主要考查直线和圆相交的应用，以及两圆位置关系的判断，根据相交弦长公式求出a 的值是解决本题的关键．6.ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知22,2(1)b c a b sinA ==-,则A= A.34πB.3π C.4π D.6π 【答案】C 【解析】试题分析：由余弦定理得：()2222222cos 22cos 21cos a b c bc A b b A b A =+-=-=-，因为()2221sin a b A =-，所以cos sin A A =，因为cos 0A ≠，所以tan 1A =，因为()0,A π∈，所以4A π=，故选C.【考点】余弦定理【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、同角三角函数的基本关系，是高考常考知识内容.本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基本计算能力等.7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A. 20πB. 24πC. 32πD. 28π【答案】D 【解析】 【分析】该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，由此可求该几何体的表面积. 【详解】由三视图知，该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是23 ∴在轴截面中圆锥的母线长是 1244，+= ∴圆锥的侧面积是248ππ⨯⨯=，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4， ∴圆柱表现出来的表面积是2222420πππ⨯+⨯⨯= ∴空间组合体的表面积是28π， 故选：D ．【点睛】本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A. 710B.58C.38D.310【答案】B 【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40155408-=，故选B. 【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．9.平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点,//A α平面11CB D ,α⋂平面ABCD m = α⋂平面11ABB A n =，则,m n 所成角的正切值为( )A.B.2C.3D. 1【答案】A 【解析】 【分析】//α平面11CB D ,α⋂平面A B C D = α⋂平面11ABB A n =，可知：11111n CD m B D CB D ，， 是正三角形．即可得出．【详解】如图：//α平面11CB D ,α⋂平面ABCD m= α⋂平面11ABB A n =，可知：111n CD m B D ，，∵11CB D 是正三角形．,m n 所成角就是1160CD B ∠=︒．则,m n 3 故选：A ．【点睛】本题考查了正方体的性质、空间位置关系、等边三角形的性质、空间角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.若函数()1sin 2sin 3f x x x a x =-+在R 上单调递增，则a 的取值范围是( ) A. []1,1- B. 11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】试题分析：()21cos 2cos 03f x x a x =-+'…对x R ∈恒成立， 故()2212cos 1cos 03x a x --+…，即245cos cos 033a x x -+…恒成立， 即245033t at -++…对[]1,1t ∈-恒成立，构造()24533f t t at =-++，开口向下的二次函数()f t 的最小值的可能值为端点值，故只需保证()()1103{1103f a f a -=-=+……，解得1133a -剟．故选C ．【考点】三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性.11.已知函数()()f x x R ∈∈满足()()4f x f x =-，若函数243y x x =-+-与()y f x = 图象的交点为()()()1122,,,...,,n n x y x y x y ，则1mi i x ==∑( )A. mB. 2mC. 3mD. 4m【答案】B 【解析】 【分析】求出()f x 的对称轴，根据两图象的对称关系得出答案．【详解】∵()()4f x f x =-，22f x f x ∴+=-（）（），∴()f x 的图象关于直线2x = 对称，、 又243y x x =-+-的图象关于直线2x =对称， 当m 为偶数时，两图象的交点两两关于直线2x =对称， ∴1422i i m mx m =∑=⨯= ．当m 为奇数时，两图象的交点有1m -个两两对称，另一个交点在对称轴上， ∴1i i m x =∑=14222m m -⨯+=． 故选：B ．【点睛】本题考查了函数的图象对称关系，属于中档题．12.已知正三角形ABC 的边长为3ABC 内的动点,P M 满足1AP =，PM MC =，则2BM 的最大值是( )A.434B.494C.3763+D.【答案】B 【解析】试题分析：甴已知易得120,2ADC ADB BDC DA DB DC ∠=∠=∠=︒===.以D 为原点，直线DA 为x 轴建立平面直角坐标系，则()((2,0,1,3,3.A B C --设(),,P x y 由已知1AP =，得()2221x y -+=，又131,,,,,22x y x PM MC M BM ⎛⎫⎛-++=∴∴= ⎪ ⎝⎭⎝⎭()(2221334x y BM -++∴=，它表示圆()2221x y -+=上点().x y 与点(1,--距离平方的14，()22max149144BM ⎫∴==⎪⎭，故选B 。

2018年秋四川省宜宾市四中高二期末模拟考试数学（文）试题时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2.若0a b >>,则下列不等关系中不一定成立的是A. a c b c +>+B. ac bc >C. 22a b >D.>3.抛物线2y x =-的焦点坐标是 A. 10,4⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭4.设x ∈R ,则“x >1”是“x 2+x -2>0”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.一次数学考试后,某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人,记录他们的考试成绩,得到如图所示的茎叶图。

已知甲班6名同学成绩的平均数为82,乙班6名同学成绩的中位数为77,则x y -=A.3B.-3C.4D.-46.一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 A.12π B. 13π- C. 16π- D. 112π- 7.直线(2)1y a x =-+与圆229x y +=的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不确定8.抛物线2?y x =上一点到直线240x y --=的距离最短的点的坐标是A. ()2,4B. 11,24⎛⎫⎪⎝⎭ C. 39,24⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()1,19.在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A. 2B. 2C. 210.设,?A B 是椭圆 C :2213x y m+=长轴的两个端点,若 C 上存在点M 满足120AMB ∠=︒,则 m 的取值范围是A. (][)0,19,⋃+∞B. ([)9,⋃+∞C. (][)0,14,⋃+∞D. ([)4,⋃+∞ 11.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2,过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ,且126,d d += 则双曲线的方程为A. 22139x y -=B. 22193x y -=C. 221412x y -= D. 221124x y -= 12.已知a+b+c=1,且a,b,c>0,则222a b b c a c+++++的最小值为 A.1 B. 3 C.6 D.9第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.直线(2)10mx m y ++-=与直线(1)0m x my -+=互相垂直,则m =__________14.若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩,则z x y =+的最大值为__________.15.在平面直角坐标系中,经过三点()()()0,0,1,1,2,0的圆的方程为__________.16.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球 O 的球面上, SC 是球 O 的直径,若平面SCA ⊥平面SCB ,,SA AC SB BC ==,三棱锥S ABC -的体积为9,则球 O 的表面积为__________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）设:p 关于 x 的不等式1x a >的解集是{};|0x x <:q 函数y =R . 若p q ∨是真命题, p q ∧是假命题,求实数a 的取值范围.18.（本大题满分12分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用,,,,,,A B C D E F G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M 发生的概率.19.（本大题满分12分）已知抛物线()220y px p =>过点()02,,A y 且点A 到其准线的距离为4. （Ⅰ）求抛物线的方程;（Ⅱ）直线:?l y x m =+与抛物线交于两个不同的点,?P Q ,若OP OQ ⊥,求实数 m 的值.20.（本大题满分12分）如图,在四棱锥P ABCD -中, //AB CD ,且90BAP CDP ∠=∠=︒.（Ⅰ）证明:平面PAB ⊥平面PAD ;（Ⅱ）若PA PD AB DC ===,90APD ∠=︒,且四棱锥P ABCD -的体积为83,求该四棱锥的侧面积.21.某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数()010x x <≤与销售价格y (单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:（Ⅰ）试求y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+ (参考公式: ()()()121ˆˆˆˆ,ni ii n i i x x y y b ay bx x x ==--==--∑∑) （Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为20.05 1.7517.2x x ω=-+万元,根据1中所求的回归方程,预测x 为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大?(利润=销售价格﹣收购价格)22.设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右顶点为A ,上顶点为B .已知椭圆的离心率为35,13=AB （Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）设直线)0(:<=k kx y l 与椭圆交于Q P ,两点,与直线交AB 于点M ,且点M P ,均在第四象限.若BPM ∆的面积是BPQ ∆面积的2倍,求k 的值.2018年秋四川省宜宾市四中高二期末模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.B8.D9.C 10.A 11.A 12.D二、填空题13.0或12- 14.9 15.2220x y x +-= 16.36π 三、解答题17.由题意:对于命题:p 关于 x 的不等式1x a >的解集是{};|0x x <即:01p a <<; 对于命题:q函数y =R ,所以0a >,且2140a ∆=-≤,即1:2q a ≥. ∵p q ∨为真, p q ∧为假,∴","p q 一真一假,①p 真q 假时, 102a <<, ②p 假q 真时, 1a ≥. 综上, [)10,1,2a ⎛⎫∈⋃+∞ ⎪⎝⎭. 18.（1）解:由已知,甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为322,::由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学,因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人, 2人, 2人.（2）(i)解:从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A C A D A E A F A G B C B D B E B F B G C D C E C F C G D E D F D G E F E G F G 共21种.(ii)解:由1,不妨设抽出的7名同学中,来自甲年级的是,,,A B C来自乙年级的是,,D E 来自丙年级的是,,F G则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{}{}{}{}{},,,,,,,,,,A B A C B C D E F G 共5种.所以,事件M 发生的概率为()5.21P M =19.（1）已知抛物线()220y px p =>过点()02,,A y 且点A 到其准线的距离为4, 则242p +=, 4=∴p , 故抛物线的方程为: 28y x =.（2）由2{8y x m y x=+=得()22280x m x m +-+=, 设()()1122,,,P x y Q x y ,则2111282,x y m x x m +=-=,()()()212121212121228,8y y x x m y y x m x m x x m x x m m +=++==++=+++=, OP OQ ⊥,∴2121280,x x y y m m +=+=0m ∴=或8m =-,经检验,当0m =时,直线与抛物线交点中有一点与原点 O 重合,不符合题意, 当8m =-时, 2244640∆=-⨯>,符合题意,综上,实数 m 的值为8-.20.（1）90?BPA CDP ∠=∠=,∴AB PA ⊥,CD PD ⊥,∵//AB CD ,∴AB PD ⊥,∵AB PA ⊥,AB PD ⊥,PA PD P ⋂=,PA ⊂平面PAD ,PD ⊂平面PAD ,∴AB ⊥平面PAD ,又∵AB ⊂平面PAB ,∴平面PAB ⊥平面PAD .（2）由1得AB ⊥平面PAD ,∴AB AD ⊥,∴四边形ABCD 为矩形,设PA PD AB DC a ====,∵90APD ∠=︒,∴有AD =,作PH AD ⊥于H .PH =, ∵PH AD ⊥,PH AB ⊥,∴PH ⊥平面ABCD ,∴PH 为四棱柱的高,∴18·323P ABCD V a a -==, ∴2a =,∴12222PAD S ∆=⨯⨯=,12222PAB PDC S S ∆∆==⨯⨯=,122=⨯⨯=PB =PC =BC =∴PBC ∆为等边三角形,∴PBC S ∆=2226+++=+21.（1）由表中数据,计算()()112468106,16139.57 4.51055x y =⨯++++==⨯++++=, ()()()()()()()51462300.5234 5.558.5i ii x x y y =--=-⨯+-⨯+⨯-+⨯-+⨯-=-∑, ()()()522222214202440ii x x =-=-+-+++=∑ 由最小二乘法求得58.5ˆ 1.4540b -==-,()ˆˆ10 1.45618.7a y bx =-=--⨯=, ∴y 关于x 的回归直线方程为ˆ 1.4518.7yx =-+ （2）根据题意利润函数为()()221.4518.70.05 1.7517.20.050.3 1.5z x x x x x =-++=-+--+, ∴当()0.3320.05x =-=⨯-时,利润z 取得最大值 22.（1）解:设椭圆的焦距为,由已知得, 又由,可得由,从而. 所以,椭圆的方程为.（2）解:设,由题意，,点的坐标为由的面积是面积的倍, 可得,从而,即. 易知直线的方程为,由方程组消去,可得.由方程组消去,可得.由,可得,两边平方,整理得,解得,或.当时,,不合题意,舍去;当时,,符合题意. 所以,的值为.。

宜宾市高中新2018级调研考试题数 学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷上答题无效. 5．考试结束后， 将答题卡交回。

参考公式：S 表示底面积，h 表示底面上的高 如果事件A 与B 互斥，那么 棱柱体积V=ShP(A+B)=P(A)+P(B ） 棱锥体积V=13Sh 一、选择题。

本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题是假命题的是 （ ) (A) 能被6整除的整数一定能被3整除(B) 若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形 (C) 二次函数的图像是一条抛物线(D) 两个内角等于045的三角形是等腰直角三角形2. 设R ∈x ，则"11"1<>xx 是““的 （ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件3. 下列各点与(3,2π)表示极坐标系中同一点的是( )(A)(32,2π) (B)(π,2) (C)(37,2π) (D)(π2,2) 4. 直线12+=x y 的参数方程是( )(A) ⎪⎩⎪⎨⎧+==1222t y t x (t 为参数) (B) ⎩⎨⎧-=-=121t y t x (t 为参数)(C)⎩⎨⎧+=-=1412t y t x (t 为参数) (D)⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x (θ 为参数)5． 设函数1)(2+=x x f 当自变量x 由1变到1.1时, 函数的平均变化率是（ ）(A) 0 （B ）1.1（C ）2 (D) 2.16. 已知曲线281x y =的一条切线的斜率为21,则切点的纵坐标为( ) （A ）4(B ）3(C)2(D)217．点),(y x M 与定点)0,3(F 的距离和它到直线325:=x l 的距离比是常数53，则点M 的轨 迹是 （ )（A ）1162522=+y x （B ） 1251622=+y x （C ）191622=+y x (D ）116922=+y x 8. 若双曲线1366422=-y x 上一点P 到左焦点的距离是6，则点P 到双曲线的右焦点的距离是 （ )(A)6 （B ）8 （C ）9 (D) 22 9圆)cos sin 2θθρ+=（的圆心的极坐标 （ ）（A ）），（41π （B ）），（42π（C ） ），（422π（D ）），（42π10.设b ax ax x f +-=233)(在区间[]2,1-上的最大值为3, 最小值为21-, 且0>a , 则( )（A ）3,6==b a （B ）6,3==b a （C ） 3,3==b a （D ）3,2-==b a11.某宾馆有50个房间供游客居住, 当每个房间定价为每天180元时, 房间会全部住满;房间定价每增加10元时,就会有一个房间空闲. 如果游客居住房间, 宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用,要想宾馆利润最大,每间房的定价为每天( )（A ）170元 （B ）300元 （C ）350 元 （D ）400元 12. 已知函数)(x f y =关于原点对称, 且当),0(+∞∈x 时0)()(>'+x f x x f 成立, 若)2(22.02.0f a ⋅=， )(log log 3.03.0ππf b ⋅=，)9(log 9log 33f c ⋅=, 则c b a ,,的大小关系是( )（A ）b a c >> （B ）c b a >>（C ）a b c >> （D ）b c a >>宜宾市高中新2018级调研考试题数 学(文史类)第Ⅱ卷注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 2．答卷前将答题卡的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡规定的横线上. 13. 已知xe y 2=，则='=0x y ▲ .（用数字作答）14．已知命题“∃01,2≤+-∈ax x R x ”为假命题，则a 的取值范围是 ▲ 15. 过抛物线y x 42=的焦点F 作直线交抛物线于),(),,(2211y x Q y x P 两点，若621=+y y ，则PQ 的值为 ▲16．已知函数)(x f 定义域为[-1, 5], 部分对应值如表)(x f 的导函数)(x f '的图象如图所示, 下列关于函数)(x f 的命题① 函数)(x f 的值域为[1,2]; ② 函数)(x f 在[0,2]上是减函数;③ 如果当],1[t x -∈时, )(x f 的最大值是2, 那么t 的最大值为4;1A ④若函数a x f y -=)(有4个零点，则21<≤a .其中真命题是 (只须填上序号).三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，,A B 为锐角，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且3c o s 2,s i n 5A B ==（I ）求A B +的值； （II ）若12-=-b a 求,,a b c 的值。

6 A.B.nC.nD.n四川省宜宾市四中高2019届高考适应性考试文科数学试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)第I 卷(共60分)一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的•1. 已知复数z 满足iz =1 • 2i ，则z 的虚部是 A. _iB . _1C. 2D. 2_i2. 已知集合 A ={-1,1 B ={x|x x-2 ：：：0,x Z}，则 A 一 B =A. {-1}B.{-1,1}C.{-1,0,1}D. {-1,0,1,2}3•“ a,b,c,d 成等差数列”是“ a ^b c ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 已知 a h[1,2m -1 ,b =[2 -m, -2 ,若向量 aLb ,则实数 m = 4 5 5 A. - B.- C.0 或- D.522或-55. 某商场在2018年5月1日举行特大优惠活动，凡购买商品达到98元者,可获得一次抽奖机 会,抽奖工具是一个圆面转盘，被分为4个扇形块，其面积依次成公比为 2的等比数列，指针箭 头落在面积最小区域时，就中一等奖.则一位消费者购买商品达到98元能抽中一等奖的概率奇函数，贝U t 的最小值为 A 1B.2 A.15156.已知角:-在第二象限，若 cos:C.1 31D.2 31A.C.- 则 cos 2 二 n 二12 4丿D. 0n7.将函数f (x) =2cos(2 x • —)的图象向左平移t(t 0)个单位长度，所得图象对应的函数为B .丄若三AMB = 90 ,则 k=8.已知3^5^15，则a,b 不可能满足的关系是 B. ab 4 C. (a -1)2 • (b -1)2 • 2 D. a 2 b 2 ：： 8围是AJ.-2,2 1 B. 1-1,11 C. 0,4 1 D. 1,3]10.扇形OAB 的半径为1,圆心角为90，P 是弧AB 上的动点,11.四棱锥P - ABCD 中,PA _平面ABCD ,底面ABCD 是边长为2的正方形,整数n 的值为第n 卷（共90 分）二•填空题（每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上）213. 计算：（log ? 9） （log 3 2） * '二 ----------14. 曲线y =吨在点（1,0 ）处的切线方程 ___________. x315. 函数f （X ） = X -16x 的零点为 _________ .k16.已知点M -1,1和抛物线C:y^4x ,过C 的焦点且斜率为的直线与C 交于代B?两点.9函数f （x ）在R 单调递减，且为奇函数。

2018年秋四川省宜宾市四中高二12月考试数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知命题2:,240p x R x x ∀∈-+≤,则p ⌝为A. 2,240x R x x ∀∉-+≤ B. 2000,240x R x x ∃∉-+> C. 2,240x R x x ∀∈-+≥ D. 2000,240x R x x ∃∈-+> 2.“3x >”是“29x >”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题11:,23x xp x R ⎛⎫⎛⎫∀∈> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;命题2000:,10q x R x x ∃∈--=;则下列命题为真命题的是A. p q ∧B. p q ∨⌝C. p q ⌝∧D. p q ⌝∧⌝4.一次数学考试后,某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人,记录他们的考试成绩,得到如图所示的茎叶图。

已知甲班6名同学成绩的平均数为82,乙班6名同学成绩的中位数为77,则x y -=A.3B.-3C.4D.-45.双曲线221169y x -=的渐近线方程为 A. 169y x =±B. 916y x =±C. 34y x =± D. 43y x =±6.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 7.已知,,m n l 为三条不同的直线, ,αβ为两个不同的平面,则下列命题中正确的是A. //αβ,m α⊂,//?n m n β⊂⇒B. l β⊥,//l αβα⊥⇒C. m α⊥,//m n n α⊥⇒D.//αβ,l l αβ⊥⇒⊥8.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ,离心率为3,过2F 的直线交椭圆C 于,A B 两点,若1AF B ∆的周长为则椭圆C 的方程为A. 22132x y +=B. 2213x y += C. 221128x y += D.221124x y += 9.若不等式组2302400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的区域为Ω,不等式222210x y x y +--+≤表示的区域为T ,则在区域Ω内任取一点,则此点落在区域T 中的概率为 A.4π B. 8π C. 5πD. 10π10.设,,,A B C D 是同一个半径为4的球的球面上四点, ABC ∆为等边三角形且其面积为则三棱锥D ABC -体积的最大值为A.D. 11.直线20x y ++=分别与x 轴, y 轴交于,A B 两点,点p 在圆22(2)2x y -+=上.则ABP ∆面积的取值范围是A. []2,6B. []4,8C.D. ⎡⎣12.过点()2,1M -作斜率为12的直线与椭圆22221(0)x y a b a b +=>>相交于,A B 两个不同点,若M 是AB 的中点,则该椭圆的离心率e =A.12B. 2C. 2D.34第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是__________14.直线(2)10mx m y ++-=与直线(1)0m x my -+=互相垂直,则m =__________15.抛物线28x y =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离是__________ 16.设点P 是双曲线221916x y -=上一点, 12,F F 分别是其左、右焦点,若110PF =,则2PF =__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本大题满分10分）已知2:8200p x x --≤,():110q m x m m -≤≤+>,若p 是q 的充分不必要条件,求实数m 的取值范围.18.（本大题满分12分）如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用x (单位:万元)和利润y (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:请回答:（Ⅰ）请用相关系数r 说明y 与 x 之间是否存在线性相关关系(当0.81r >时,说明y 与 x 之间具有线性相关关系);（Ⅱ）根据1的判断结果,建立y 与 x 之间的回归方程,并预测当24x =时,对应的利润ˆy为多少(ˆˆˆ,,ba y 精确到0.1). 附参考公式:回归方程中ˆˆˆybx a =+中ˆb 和ˆa 最小二乘估计分别为1221ˆni ii nii x ynx y bxnx ==-=-∑∑,ˆˆay bx =-,相关系数ni i x ynx yr -=∑参考数据: 88211241,6i i ii i x y x ====≈∑∑.19.（本大题满分12分）已知曲线C 上的点到定点()0,1F 的距离比它到直线3y =-的距离小2. （Ⅰ）求曲线C 的方程. （Ⅱ）若倾斜角为4π的直线l 过点()0,3M ,且与曲线C 相交于,A B 两点,求FAB ∆的面积20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中P ABCD -，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，90ADC ∠=︒，平面PAD ⊥底面ABCD ，PA PD =，2AD BC =. （Ⅰ）证明：平面⊥PAD 平面PCD ； （Ⅱ）若PAB ∆是面积为3的等边三角形，求四棱锥P ABCD -的体积.21.（本大题满分12分）设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y D a b a b +=>>的左、右焦点,过2F 作倾斜角为3π的直线交椭圆D 于,A B 两点, 1F 到直线AB 的距离为连接椭圆D 的四个顶点得到的菱形面积为（Ⅰ）求椭圆D 的方程（Ⅱ）设过点2F 的直线l 被椭圆D 和圆()()22:224C x y -+-=所截得的弦长分别为,m n ,当m n ⋅最大时,求直线l 的方程22.（本大题满分12分）已知斜率为k 的直线l 与椭圆22:143x y C +=交于,A B 两点,线段AB 的中点为(1,)(0)M m m >（Ⅰ）证明: 12k <-（Ⅱ）设F 为C 的右焦点, P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=,证明: 2FP FA FB =+2018年秋四川省宜宾市四中高二12月考试数学（文）试题参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.D 10.B 11.A 12.C 二、填空题13.分层抽样 14.0或12- 15.1 16.4或16 三、解答题17.由2:8200p x x --≤,得210x -≤≤, 因为p 是q 的充分不必要条件,所以[]2,10-[]1,1m m -+.则12110m m -<-⎧⎨+≥⎩，，或12110m m -≤-⎧⎨+>⎩解得9m ≥.故实数 m 的取值范围为[9,)+∞ 18.（1）.由题意得6,4x y ==.又88211241,6i i ii i x y x ====≈∑∑,所以882418640.990.818.256i ix yx yr =-⨯⨯==≈>⨯∑,所以y 与x 之间具有线性相关关系.因为818222182418640.7356568i ii i i x yx yb x x===-⨯⨯==≈-⨯-∑∑ （2）因为40.760.2a y bx =-≈-⨯=, 所以回归直线方程为0.70.2a x =-,当24x =时, 0.70.20.7240.216.6y x =-=⨯-=,即利润约为166万元.19.（1）24x y =（2）设1122(,),(,)A x y B x y ,直线l 的方程为3y x =+,联立243x yy x ⎧=⎨=+⎩消去y ,得24120x x --=640∆=>∴12124,12x x x x +==-∴FAB ∆的面积12182S MF x x =-==20.解：（Ⅰ）∵平面⊥PAD 底面ABCD ，平面 PAD 底面AD ABCD =，AD CD ⊥ ∴⊥CD 平面PAD又∵⊂CD 平面PCD ∴平面⊥PAD 平面PCD（Ⅱ）如图，设AD 的中点为E ，连接PE ，BE ∵PD PA =∴AD PE ⊥∵平面⊥PAD 底面ABCD ，平面 PAD 底面AD ABCD = ∴⊥PE 底面ABCD∵PAB ∆是面积为3的等边三角形 ∴2===PB AB PA∵E 是AD 的中点，BC AD //，090=∠ADC ，2AD BC = ∴四边形BCDE 为矩形，090=∠AEB ∴PEB AEB ∆≅∆，故AE PE =∴PAE ∆是等腰直角三角形，故222===PA PE AE ∴在直角三角形AEB 中有222=-=AE AB BE∴2,22,2====BC AD BE BC∴直角梯形ABCD 的面积为3)(21=⨯+CD BC AD ∴231=⨯=-PE S V ABCD ABCD P . 21.（1）设1F 坐标为(,0)c -,2F 坐标为()(),0,0c c >,则直线AB的方程为)y x c =-,2y c --===;又221225,12S a b ab a b =⋅⋅==∴==,∴椭圆D 的方程为2215x y += （2）易知直线l 的斜率不为0,可设直线l 的方程为2x ty =+,则圆心C 到直线l的距离为d =,所以22215x ty n x y =+⎧⎪=⎨+=⎪⎩,得()225410ty ty ++-=,∴)21221,5t m y t +=-=+∴m n ⋅==≤ (,即t =时,等号成立),所以直线方程为20x --=或20x +-=22（1）.方法一:设1122(,),(,)A x y B x y ,则22112222143{143x y x y +=+= 由方程组得12121212()()()()043x x x x y y y y +-+-+=，则1212121234y y x x x x y y -+=-⋅-+其中12122,2x x y y m +=+=121234y y k x x m-∴==-- 又∵点(1,)M m 为椭圆内的点,且0m >当1x =时,椭圆上的点的纵坐标32y =± 30,2m ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭31,42k m ⎛⎫∴=-∈-∞- ⎪⎝⎭12k ∴<- 方法二:设直线l 方程为y kx t =+设1122(,),(,)A x y B x y ,22143y kx t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 联立消y 得222(43)84120k x ktx t +++-=则2222644(412)(34)0k t t k ∆=--+>得2243k t +>① 且1228234kt x x k -+==+,121226()2234t y y k x x t m k+=++==+ ∵0m >0t ∴<且0k >且2344k t k+=-② 由①②得2222(34)(43)16k k k ++>12k ∴>或12k <- ∵0k < 12k ∴<- （2）0FP FA FB ++= 0FP FM +=∵(1,)M m ∴P 的坐标为(1,2)m -由于P 在椭圆上,214143m ∴+=34m ∴=314k m∴==-- 直线l 方程为3(1)4y x -=--,即74y x =-+ 2274143y x x y ⎧=-+⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩ 化简整理得：2285610x x -+=,121212,28x x x x +==1212()4222c FA FB a x x a +=-+=-⨯=, 3(2FP =-=2FA FB FP ∴+=。

2018年秋四川省宜宾市四中高二期末模拟考试数学（文）试题时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2.若0a b >>,则下列不等关系中不一定成立的是A. a c b c +>+B. ac bc >C. 22a b >D. a b > 3.抛物线2y x =-的焦点坐标是A. 10,4⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭4.设x ∈R ,则“x >1”是“x 2+x -2>0”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.一次数学考试后,某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人,记录他们的考试成绩,得到如图所示的茎叶图。

已知甲班6名同学成绩的平均数为82,乙班6名同学成绩的中位数为77,则x y -=A.3B.-3C.4D.-46.一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 A.12π B. 13π- C. 16π- D. 112π- 7.直线(2)1y a x =-+与圆229x y +=的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不确定8.抛物线2?y x =上一点到直线240x y --=的距离最短的点的坐标是A. ()2,4B. 11,24⎛⎫⎪⎝⎭ C. 39,24⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()1,19.在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A. 2B. 2C. 210.设,?A B 是椭圆 C :2213x y m+=长轴的两个端点,若 C 上存在点M 满足120AMB ∠=︒,则 m 的取值范围是A. (][)0,19,⋃+∞B. ([)9,⋃+∞C. (][)0,14,⋃+∞D. ([)4,⋃+∞ 11.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2,过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ,且126,d d += 则双曲线的方程为A. 22139x y -=B. 22193x y -=C. 221412x y -= D. 221124x y -= 12.已知a+b+c=1,且a,b,c>0,则222a b b c a c+++++的最小值为 A.1 B. 3 C.6 D.9第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.直线(2)10mx m y ++-=与直线(1)0m x my -+=互相垂直,则m =__________14.若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩,则z x y =+的最大值为__________.15.在平面直角坐标系中,经过三点()()()0,0,1,1,2,0的圆的方程为__________.16.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球 O 的球面上, SC 是球 O 的直径,若平面SCA ⊥平面SCB ,,SA AC SB BC ==,三棱锥S ABC -的体积为9,则球 O 的表面积为__________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）设:p 关于 x 的不等式1x a >的解集是{};|0x x <:q 函数y =R . 若p q ∨是真命题, p q ∧是假命题,求实数a 的取值范围.18.（本大题满分12分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用,,,,,,A B C D E F G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M 发生的概率.19.（本大题满分12分）已知抛物线()220y px p =>过点()02,,A y 且点A 到其准线的距离为4. （Ⅰ）求抛物线的方程;（Ⅱ）直线:?l y x m =+与抛物线交于两个不同的点,?P Q ,若OP OQ ⊥,求实数 m 的值.20.（本大题满分12分）如图,在四棱锥P ABCD -中, //AB CD ,且90BAP CDP ∠=∠=︒.（Ⅰ）证明:平面PAB ⊥平面PAD ;（Ⅱ）若PA PD AB DC ===,90APD ∠=︒,且四棱锥P ABCD -的体积为83,求该四棱锥的侧面积.21.某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数()010x x <≤与销售价格y (单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据: 使用年数x 2 4 6 8 10 销售价格y 16 13 9.5 7 4.5（Ⅰ）试求y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+ (参考公式: ()()()121ˆˆˆˆ,ni ii n i i x x y y b ay bx x x ==--==--∑∑) （Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为20.05 1.7517.2x x ω=-+万元,根据1中所求的回归方程,预测x 为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大?(利润=销售价格﹣收购价格)22.设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右顶点为A ,上顶点为B .已知椭圆的离心率为35,13=AB （Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）设直线)0(:<=k kx y l 与椭圆交于Q P ,两点,与直线交AB 于点M ,且点M P ,均在第四象限.若BPM ∆的面积是BPQ ∆面积的2倍,求k 的值.2018年秋四川省宜宾市四中高二期末模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.B8.D9.C 10.A 11.A 12.D二、填空题13.0或12- 14.9 15.2220x y x +-= 16.36π三、解答题17.由题意:对于命题:p 关于 x 的不等式1x a >的解集是{};|0x x <即:01p a <<; 对于命题:q函数y =R ,所以0a >,且2140a ∆=-≤,即1:2q a ≥.∵p q ∨为真, p q ∧为假,∴","p q 一真一假,①p 真q 假时, 102a <<, ②p 假q 真时, 1a ≥.综上, [)10,1,2a ⎛⎫∈⋃+∞ ⎪⎝⎭.18.（1）解:由已知,甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为322,::由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学,因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人, 2人, 2人.（2）(i)解:从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A C A D A E A F A G B C B D B E B F B G C D C E C F C G D E D F D G E F E G F G 共21种.(ii)解:由1,不妨设抽出的7名同学中,来自甲年级的是,,,A B C来自乙年级的是,,D E 来自丙年级的是,,F G则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{}{}{}{}{},,,,,,,,,,A B A C B C D E F G 共5种.所以,事件M 发生的概率为()5.21P M =19.（1）已知抛物线()220y px p =>过点()02,,A y 且点A 到其准线的距离为4, 则242p+=, 4=∴p ,故抛物线的方程为: 28y x =.（2）由2{8y x my x =+=得()22280x m x m +-+=,设()()1122,,,P x y Q x y ,则2111282,x y m x x m +=-=,()()()212121212121228,8y y x x m y y x m x m x x m x x m m +=++==++=+++=, OP OQ ⊥,∴2121280,x x y y m m +=+=0m ∴=或8m =-,经检验,当0m =时,直线与抛物线交点中有一点与原点 O 重合,不符合题意, 当8m =-时, 2244640∆=-⨯>,符合题意,综上,实数 m 的值为8-.20.（1）90?BPA CDP ∠=∠=,∴AB PA ⊥,CD PD ⊥,∵//AB CD ,∴AB PD ⊥,∵AB PA ⊥,AB PD ⊥,PA PD P ⋂=,PA ⊂平面PAD ,PD ⊂Q 平面PAD ,∴AB ⊥平面PAD ,又∵AB ⊂平面PAB ,∴平面PAB ⊥平面PAD .（2）由1得AB ⊥平面PAD ,∴AB AD ⊥,∴四边形ABCD 为矩形,设PA PD AB DC a ====,∵90APD ∠=︒,∴有AD =,作PH AD ⊥于H .22PH a =, ∵PH AD ⊥,PH AB ⊥,∴PH ⊥平面ABCD , ∴PH 为四棱柱的高,∴128···2323P ABCD V a a a -==, ∴2a =,∴12222PAD S ∆=⨯⨯=,12222PAB PDC S S ∆∆==⨯⨯=, 1222222=⨯⨯=,22PB =,22PC =,22BC =, ∴PBC ∆为等边三角形,∴23PBC S ∆=,∴四棱锥的侧面积为22223623+++=+.21.（1）由表中数据,计算()()112468106,16139.57 4.51055x y =⨯++++==⨯++++=, ()()()()()()()51462300.5234 5.558.5i ii x x y y =--=-⨯+-⨯+⨯-+⨯-+⨯-=-∑, ()()()522222214202440ii x x =-=-+-+++=∑由最小二乘法求得58.5ˆ 1.4540b -==-,()ˆˆ10 1.45618.7a y bx =-=--⨯=, ∴y 关于x 的回归直线方程为ˆ 1.4518.7yx =-+ （2）根据题意利润函数为()()221.4518.70.05 1.7517.20.050.3 1.5z x x x x x =-++=-+--+, ∴当()0.3320.05x =-=⨯-时,利润z 取得最大值 22.（1）解:设椭圆的焦距为,由已知得, 又由,可得由,从而.所以,椭圆的方程为.（2）解:设,由题意，,点的坐标为由的面积是面积的倍, 可得,从而,即. 易知直线的方程为,由方程组消去,可得.由方程组消去,可得.由,可得,两边平方,整理得,解得,或.当时,,不合题意,舍去;当时,,符合题意. 所以,的值为.。