2019年高考物理一轮复习 专题16.1 简谐运动高效演练 选修3-4

高效演练·创新预测1.(多选)(2018·唐山模拟)关于受迫振动和共振,下列说法正确的是( )A.火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B.若驱动力的频率为5 Hz,则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 HzC.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大D.一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频率一定有两个E.受迫振动系统的机械能守恒【解析】选B、C、D。

火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振,A 错误;对于一个受迫振动系统,若驱动力的频率为5 Hz,则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz,B正确;由共振的定义可知,C正确;根据共振现象可知,D正确;受迫振动系统,驱动力做功,系统的机械能不守恒,E错误。

2.(多选)(2018·沧州模拟)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。

已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为E k。

下列说法中正确的是( )A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值小于B.如果在t2时刻物块的动能也为E k,则t2-t1的最小值为TC.物块通过O点时动能最大D.当物块通过O点时,其加速度最小E.物块运动至C点时,其加速度最小【解析】选A、C、D。

如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下,则t2-t1的最小值小于,A正确;如果在t2时刻物块的动能也为E k,则t2-t1的最小值小于,选项B错误;当物块通过O点时,其加速度最小,速度最大,动能最大,C、D正确;物块运动至C点时,其加速度最大,速度为零,选项E错误。

3.(新题预测)(多选)某班同学在做单摆测重力加速度的实验时,以下几种情况中能计算重力加速度的有( )A.仅测得周期和摆线长B.仅测得周期和摆长C.仅测得周期、摆线长、小球的直径D.仅测得两个单摆的摆长之差和两个单摆各自的周期E.仅测得两个单摆的摆长之差和两个单摆的周期之差【解析】选B、C、D。

第11章第1节简谐运动同步练习新人教版选修3-4基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列运动中不属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动答案：B解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。

2．简谐运动是下列哪一种运动( )A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动答案：C解析：简谐运动的速度是变化的，B错。

加速度a也是变化的，A、D错，C对。

3．(河南信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)水平放置的弹簧振子在做简谐运动时( )A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同答案：D解析：弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，故A、B、C错误，D正确。

4．(厦门市2013～2014学年高二下学期期末)弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反答案：B解析：t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A 错B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相反，C错；t2、t3时刻振子的速度相同，D错。

5．(北京市西城区2013～2014学年高二下期期末)如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。

感谢倾听十六、选修3-4 板块基础回扣一振动1.简谐运动的两种模型模型弹簧振子 ( 水平 )单摆模型表示图简谐运(1) 弹簧质量忽视不计(1) 摆线为不行伸长的轻微线(2) 无摩擦等阻力(2) 无空气等阻力动条件(3) 在弹性限度内(3) 最大摆角θ<5°弹簧的弹力供给 F 回 =F 弹=-kx(x为摆球重力沿与摆线垂直 ( 即切向 ) 方向的分力 F 回 =-mg 答复力小球位移 )sin θ=-x(l 为摆长 ,x 是相对均衡地点的位移 )F 回 =0,a=0,F 回 =0,a 切=0, 小球摇动的最低点( 此时 F 向心≠0),a=均衡地点弹簧处于原长a 向心≠0能量转弹性势能与动能的互相转变, 机械, 机械能守恒化关系能守恒重力势能与动能的互相转变固有周期T=2π ,T与振幅没关T=2π ,T 与振幅、摆球质量没关说明 : 振动中的位移 x 都是以均衡地点为起点的,方向从均衡地点指向末地点,大小为这两地点间的线段的长度。

加快度与答复力的变化一致,在两个“端点”最大 ,在均衡地点为零 ,方向老是指向均衡地点。

当物体凑近均衡地点时,a 、F、x 都减小 ,v 增大 ;当物体远离均衡位置时 ,a、F、x 都增大 ,v 减小。

2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式 :F=-kx, 此中“-”表示答复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式 :x=A sin(ω t+φ此中), A代表振幅,ω =2πf表示简谐运动的快慢,(ω t+φ)代表简谐运动的相位 , φ叫做初相。

3.简谐运动的图像(1)从均衡地点开始计时 ,函数表达式为 x=A sinω图t,像如图甲所示。

(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为 x=A cosωt,图像如图乙所示。

4.自由振动、受迫振动和共振的比较自由振动受迫振动共振受力状况受答复力受周期性驱动力受周期性驱动力振动周期由系统自己性质决定, 即由驱动力的周期或频次决T 驱 =T 固或 f 驱 =f 固定 , 即 T=T 驱或 f=f 驱或频次固有周期或固有频次由产生驱动力的物体供给,振动能量振动物体的机械能不变振动物体获取的能量最大机械能不守恒弹簧振子或单摆 ( 摆角常有例子机器工作时底座发生的振动共振筛、转速计等θ <5°)二颠簸1.机械波产生条件 : 振源、介质2.分类 :横波、纵波。

简谐运动的描述知识集结知识元简谐运动的振幅、周期和频率知识讲解2．相关物理量：①振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。

②周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。

③频率f：单位时间内完成全振动的次数。

④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

3．受力特征：①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力。

②回复力：F=-kx③若质点受到的回复力为F=-kx，则质点的运动为简谐运动。

4．运动特征位移x：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。

速度v：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置时速度方向和位移方向相反。

加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。

5．振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。

6．周期性：简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，要结合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律来分析解决简谐运动的问题。

（1）简谐运动的对称性：振动物体在振动的过程中，在关于平衡位置对称的位置上，描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）大小相等。

（2）简谐运动的周期性：振动物体完成一次全振动（或振动经过一个周期），描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）又恢复到和原来一样。

简谐运动的周期是由振动系统的特性决定的，与振幅无关。

弹簧振子的周期只决定于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和方式无关。

例题精讲简谐运动的振幅、周期和频率例1.如图所示，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8cm，周期为4s。

t=0时物体在x=4cm处，向x轴负方向运动，则（）A．质点在t=1.0s时所处的位置为x=+4cmB．质点在t=1.0s时所处的位置为x=-4cmC．由起始位置运动到x=-4cm处所需的最短时间为sD．由起始位罝运动到x=-4cm处所需的最短时间为s例2.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（）A．1s B．1.2s C．2.4s D．4.2s例3.如图1所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。