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(完整版)数字信号处理实验二

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数字信号处理 实验报告 实验二 应用快速傅立叶变换对信号进行频谱分析

数字信号处理 实验报告 实验二 应用快速傅立叶变换对信号进行频谱分析

数字信号处理实验报告实验二应用快速傅立叶变换对信号进行频谱分析2011年12月7日一、实验目的1、通过本实验，进一步加深对DFT 算法原理合基本性质的理解，熟悉FFT 算法 原理和FFT 子程序的应用。

2、掌握应用FFT 对信号进行频谱分析的方法。

3、通过本实验进一步掌握频域采样定理。

4、了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。

二、实验原理与方法1、一个连续时间信号)(t x a 的频谱可以用它的傅立叶变换表示()()j t a a X j x t e dt +∞-Ω-∞Ω=⎰2、对信号进行理想采样，得到采样序列()()a x n x nT =3、以T 为采样周期，对)(n x 进行Z 变换()()n X z x n z +∞--∞=∑4、当ωj ez =时，得到序列傅立叶变换SFT()()j j n X e x n e ωω+∞--∞=∑5、ω为数字角频率sT F ωΩ=Ω=6、已经知道：12()[()]j a m X e X j T T Tωωπ+∞-∞=-∑ ( 2-6 )7、序列的频谱是原模拟信号的周期延拓，即可以通过分析序列的频谱，得到相应连续信号的频谱。

（信号为有限带宽，采样满足Nyquist 定理）8、无线长序列可以用有限长序列来逼近，对于有限长序列可以使用离散傅立叶变换（DFT ）。

可以很好的反映序列的频域特性，且易于快速算法在计算机上实现。

当序列()x n 的长度为N 时，它的离散傅里叶变换为：1()[()]()N knN n X k DFT x n x n W-===∑ 其中2jNN W eπ-=，它的反变换定义为：101()[()]()N knN k x n IDFT X k X k W N --===∑比较Z 变换式 ( 2-3 ) 和DFT 式 ( 2-7 )，令kN z W -=则1()()[()]|kNN nkN N Z W X z x n W DFT x n ---====∑ 因此有()()|kNz W X k X z -==k N W -是Z 平面单位圆上幅角为2kNπω=的点，也即是将单位圆N 等分后的第k 点。

数字信号处理实验报告(二)

数字信号处理实验报告(二)

数字信号处理第二次实验报告学院：信息工程学院班级：2012级电子信息工程*班姓名：学号：20125507**指导老师：实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验目的1、熟悉双线性变换设计IIR滤波器的原理与方法2、掌握IIR滤波器的MATLAB实现方法二、实验原理简述IIR数字滤波器间接法基本设计过程：1、将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；2、设计过渡模拟滤波器；3、将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数三、程序与图形1、%-----------------信号产生函数mstg---------------function st=mstg %功能函数的写法%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600N=1600 %N为信号st的长度。

Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱%-------绘制st的时域波形和幅频特性曲线-----subplot(2,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')subplot(2,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')-10123t/ss (t )(b) s(t)的频谱f/Hz幅度2、%-------实验4-2--------- clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采样频率%调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg;fp=280;fs=450; %下面wp,ws,为fp,fs 的归一化值范围为0-1wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A);y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 figure(2);subplot(2,1,1); plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y1t)-1)*T; plot(t,y1t);%axis([0,1,-80,0])-10123t/ss (t )(b) s(t)的频谱f/Hz幅度-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.511.53、%-------实验4-3---------fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A); y2t=filter(B,A,st);figure(3);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y2t)-1)*T; plot(t,y2t);00.20.40.60.81-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-10124、%-------实验4-4--------- fp=900;fs=550;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord 算椭圆DF 阶数N 通带截止频率 [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A); y3t=filter(B,A,st);figure(4);subplot(2,1,1); plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y3t)-1)*T; plot(t,y3t);-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-1012四、实验结果分析由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线达到所给指标。

数字信号处理实验报告一二

数字信号处理实验报告一二

数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。

对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。

对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。

()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。

也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。

因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。

已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。

(完整版)数字信号处理实验二

(完整版)数字信号处理实验二
xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
%扫频信号通过2.1系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
a = pi/2/100;
b = 0;
arg = a*n.*n + b*n;
x = cos(arg);
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2. MATLAB 7.0软件
四、实验原理
1.三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为
归纳上式可得
此式表示了一个因果M点平滑FIR滤波器。
2.对线性离散时间系统，若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，则输入
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。

2.应用 DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。

2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。

而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。

使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。

通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告实验一：混叠现象的时域与频域表现实验原理：当采样频率Fs不满足采样定理，会在0.5Fs附近引起频谱混叠，造成频谱分析误差。

实验过程：考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)利用Matlab进行编程：n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(26*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:100;s=k*0.1;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(26*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');figuresubplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)))通过Matlab软件的图像如图所示：如果将采样频率改为30Hz，则三信号采样后不会发生频率混叠，可运行以下的程序，观察序列的频谱。

程序编程改动如下：k=1:300;q=cos(6*pi*k/30);q1=cos(14*pi*k/30);q2=cos(26*pi*k/30);subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q2)))得图像：问题讨论：保证采样后的信号不发生混叠的条件是什么？若信号的最高频率为17Hz，采样频率为30Hz，问是否会发生频率混叠？混叠成频率为多少Hz的信号？编程验证你的想法。

数字信号处理实验二

实验二信号的分析与处理综合实验一、实验目的目的：综合运用数字信号处理的理论知识进行信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。

二、基本要求1．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法；2．学会MATLAB的使用，掌握MA TLAB的程序设计方法；3．掌握用MA TLAB设计简单实验验证采样定理的方法；4．掌握在Windows环境下语音信号采集的方法；5．学会用MA TLAB对信号进行频谱分析；6．掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法；三、实验内容1．利用简单正弦信号设计实验验证采样定理：（1）Matlab产生离散信号的方法，作图的方法，以及基本运算操作（2）对连续正弦信号以不同的采样频率作采样（3）对采样前后信号进行傅立叶变换，并画频谱图（4）分析采样前后频谱的有变化，验证采样定理。

掌握画频谱图的方法，深刻理解采样频率，信号频率，采样点数，频率分辨率等概念2．真实语音信号的采样重构：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。

（1）语音信号的采集（2）降采样的实现（改变了信号的采样率）（3）以不同采样率采样后，语音信号的频谱分析（4）采样前后声音的变化（5）对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号3．带噪声语音信号的频谱分析（1）设计一频率已知的噪声信号，与实验2中原始语音信号相加，构造带噪声信号（2）画出原始语音信号和加噪声后信号，以及它们的频谱图（3）利用频谱图分析噪声信号和原语音信号的不同特性4． 对带噪声语音信号滤波去噪：给定滤波器性能指标，采样窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采样的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；（1） 分析带噪声信号频谱，找出噪声所在的频率段（2） 利用matlab 中已有的滤波器滤波（3） 根据语音信号特点，自己设计滤波器滤波（4） 比较各种滤波器性能（至少四种），选择一种合适的滤波器将噪声信号滤除（5） 回放语音信号，比较滤波前后声音的变化四、实验原理参考《数字信号处理》教材《数字信号处理的MATLAB 实现》万永革 编著五、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab 。

数字信号处理第2次实验

信号与系统实验报告（第二次实验）实验一：给定两个序列x1和x2,X1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0],起始位置ns1=-2；X2=[2,2,0,0,0,-2,-2],起始位置ns2=2;求它们的和ya及乘积yp,并画出序列x1,x2,ya和yp的图实验要求：分析参考程序，写实验报告，说明编程思路。

参考程序中给出了中间序列y1和y2的计算及图示，握有关函数length、min、max、find的用法，以及有关逻辑操作运算和点乘运算。

掌握有关绘图函数的使用。

参考程序：% 离散信号序列相加和相乘参考程序如下：%x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2; % 给定x1及ns1x2=[2,2,0,0,0,-2,-2]; ns2=2; % 给定x2及ns2nf1=ns1+length(x1)-1; nf2=ns2+length(x2)-1;ny= min(ns1,ns2):max(nf1,nf2); % y(n)的位置向量y1 = zeros(1,length(ny)); y2 = y1; % 延拓序列初始化y1(find((ny>=ns1)&(ny<=nf1)==1))=x1; % 给y1赋值x1y2(find((ny>=ns2)&(ny<=nf2)==1))=x2; % 给y2 赋值x2ya = y1 + y2; % 序列相加yp = y1.* y2; % 序列相乘subplot(4,2,1), stem(ns1:nf1,x1,'.') % 绘图xlabel('nx1'),ylabel('x1'),axis([-5,10,0,4])subplot(4,2,3), stem(ns2:nf2,x2,'.'),axis([-5,10,-2,2])xlabel('nx2'),ylabel('x2')subplot(4,2,2), stem(ny,y1,'.') % 绘图xlabel('ny'),ylabel('y1')subplot(4,2,4), stem(ny,y2,'.')xlabel('ny'),ylabel('y2')line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴subplot(4,2,6), stem(ny,ya,'.')xlabel('ny'),ylabel('ya')line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴subplot(4,2,8), stem(ny,yp,'.')xlabel('ny'),ylabel('yp')line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白实验结果：编程思路：实验中给出的两个序列的起始位置和长度都不同，对该两个序列进行的操作实际上是对两个矩阵进行的操作，根据矩阵的运算性质可知，要想实现需要的操作，这两个序列起始位置和长度必须相等，所以先要对其进行序列的延拓之后才能进行相应的操作。

数字信号处理实验-2


% 系统单位采样响应序列hb ( n )的时域和幅频特性 n=1:50; x=zeros(1,50); x(1)=1;x(2)=2.5;x(3)=2.5;x(4)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(x);title('系统单位采样相应hb[n]'); k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magX=abs(X); subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘系统单位采样相应hb[n]的幅度谱'); angX=angle(X); subplot(3,1,3);stem(angX);title('系统单位采样相应hb[n]的相位谱');

xb( n ) =R10(n)

xb( n ) =δ( n ) hb( n ) =δ( n ) + 2.5δ(n-1) + 2.5δ(n-2) +δ(n-3)
%单位脉冲序列xb ( n )和系统hb ( n )的卷积 n=1:50; x=zeros(1,50); x(1)=1; close all subplot(3,1,1);stem(x);title(‘单位采样序列xb(n)'); hb=zeros(1,50); hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1; subplot(3,1,2);stem(hb);title(‘系统单位采样响应序列hb[n]'); y=conv(x,hb); subplot(3,1,3);stem(y);title(‘卷积输出信号y[n]');
subplot(3,1,3);stem(f,angX);title('理想采样信号序列xa(n)的相位谱T=1/1000');

数字信号处理实现技术实验报告2

数字信号处理实现技术实验报告书2指导教师：周云学生姓名：实验组号：5实验时间：2016年4月8日一、实验名称：汇编语言-卷积运算 conv二、实验目的：1、学习卷积运算原理，学习卷积的汇编语言实现。

2、熟悉VDSP软件和MATALAB的使用。

三、实验内容：1、学习卷积的基本原理结构2、卷积程序的编写与改写3、数据源生成与测试(可产生正弦，方波，三角波等，进行自相关和互相关运算，记录卷积结果，点数和参数自拟)要求：数据源点数为：50+分组号*2波形类型：分组号%3：0：正弦，1：方波，2：三角波采样率，频率，占空比自定四、实验步骤步骤一使用VDSP打开工程文件conv.dpj选择运行这个project的session，编译及调试步骤二根据组号5，选择产生一个数据源点数为60的三角波利用MATLAB生成三角波和一个复杂波形观察波形，产生波形的数据文件步骤三将生成的数据文件写入VDSP程序中，再次对工程进行编译和调试利用plot功能观测输入、输出序列的波形五、实验结果（一）1、生成三角波和复杂波形源文件的MATLAB程序：clear all;close all;clc;M=60;N=60;x1=tripuls(-33:32,10);z8=conv(x1,x1);t=-2*pi/100:pi/1024:2*pi/100;x2=square(2*pi*30*t,50)x3=conv(x1,x2);x4=conv(x3,x3);figure(1)plot(x1);grid on;title('tripulse');figure(2)plot(z8);grid ontitle('convlution of tripulseanddtripulse');figure(3)plot(x3);grid ontitle('complicated wave');figure(4)plot(x4);grid ontitle('complicated wave andd complicated wave ');fid=fopen('C:\Users\jun\Desktop\code\conv\Conv\tripulse.dat','w'); fprintf(fid,'%15.10e\n',x1);fid=fopen('C:\Users\jun\Desktop\code\conv\Conv\complicatedwave.dat','w');fprintf(fid,'%15.10e\n',x3);z0=zeros(1,M+2*N-2);fid=fopen('C:\Users\jun\Desktop\code\conv\Conv\zeros.dat','w'); fprintf(fid,'%15.10e\n',z0);fclose('all');2、两个波形在MATLAB中的显示和他们的卷积（二）VDSP中程序部分#include "def21060.h"#define M 60#define N 60.section/dmdm_data;.varinputx[M]={0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.000 0000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0 000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00, 0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+ 00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000 e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.00000000 00e+00,2.0000000000e-01,4.0000000000e-01,6.0000000000e-01,8.0000000000e-01,1.0000000 000e+00,8.0000000000e-01,6.0000000000e-01,4.0000000000e-01,2.0000000000e-01,0.000000 0000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000 000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.00 00000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0. 0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00 ,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+ 00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00};.varinputy[M]={0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.000 0000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0 000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00, 0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+ 00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000 e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.00000000 00e+00,2.0000000000e-01,4.0000000000e-01,6.0000000000e-01,8.0000000000e-01,1.0000000 000e+00,8.0000000000e-01,6.0000000000e-01,4.0000000000e-01,2.0000000000e-01,0.000000 0000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000 000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.00 00000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0. 0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00 ,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+ 00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00,0.0000000000e+00};.section/pm pm_data;.varoutput[M+2*N-2]={0.0000000000e+00,……，0.0000000000e+00};.section/pm pm_rsti;jump start;.section/pm pm_code;start:i0=inputx;m0=1;i8=output+N-1;m8=1;lcntr=M, do label until lce;f0=dm(i0,m0);label: pm(i8,m8)=f0;conv:i10=output;m10=1;m1=-1;lcntr=M+N-1, do outer until lce;i1=inputy+N-1;i9=i10;f9=0;lcntr=N, do inner until lce;f0=dm(i1,m1), f5=pm(i9,m10);f12=f0*f5;inner: f9=f9+f12;outer: pm(i10,m10)=f9;end: idle;2、利用VDSP生成的图形六、实验分析本实验中生成的复杂波是有一个方波和三角波的卷积而成，自身卷积得到复杂波的卷积经过验证，实验最后，不论是用MATLAB还是用Visual DSP++软件进行画图比对，得到的输入、输出波形是基本一致的。

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xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('信号 #1');
subplot(2,2,2);
plot(n, s2);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('信号 #2');
subplot(2,2,3);
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('输出信号');
axis;
%扫频信号通过2.2系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');
在M=2的基础上，线性时不变系统由y[n]=0.5(x[n]+x[n-1])变成 y[n]=0.5(x[n]-x[n-1])，则在MATLAB上，程序P2.1更改：
num可以直接表示为num=[1 -1]，通用的表达式为：num=[1 -ones(1,M-1)]。
得到图像为
2.4 修改程序P2.1，用一个长度为101、最低频率为0、最高频率为0.5的扫频正弦信号作为输入信号（见程序P1.7），计算其输出信号。你能用该系统对扫频信号的响应来解释习题Q2.1和习题Q2.2的结果吗？
2.28 分别用conv函数和filter函数求得输出，进行图像比较。
六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）
2.1 对M=2，运行上述程序，生成输入x[n]=s1[n]+s2[n]的输出信号。输入x[n]的哪个分量被该离散时间系统抑制？
% Program P2_1
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('输入信号');
subplot(2,2,4);
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('输出信号');
axis;
2.2若线性时不变系统由y[n]=0.5(x[n]+x[n-1])变成y[n]=0.5(x[n]-x[n-1])，对输入x[n]=s1[n]+s2[n]的影响是什么？
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('信号 #2');
subplot(2,2,3);
plot(n, x);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('输入信号');
subplot(2,2,4);
个信号，再对输出信号进行分析。
2.2 在2.1的基础上编写num=ones[1 -1]，运行程序得出结论。
2.4 分别用扫频信号通过2.1、2.2的系统，进行比较分析。
2.7 分别计算出y1[n]和y2[n]，得到yt[n]；再利用filter函数求得y[n]，计算差值输出，比较y[n]和yt[n]。
实验二 离散时间系统的时域分析
实验室名称： 实验时间：
姓 名： 学号： 专业： 指导教师：
成绩
教师签名： 年 月 日
一、实验目的
1.利用MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性；
2.对线性时不变系统进行重点分析研究，掌握其特性。
二、实验内容
2.1 对M=2，运行上述程序，生成输入x[n]=s1[n]+s2[n]的输出信号。输入x[n]的哪个分量被该离散时间系统抑制？
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
%扫频信号通过2.1系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
a = pi/2/100;
b = 0;
arg = a*n.*n + b*n;
x = cos(arg);
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
x2 = cos(2*pi*0.4*n);
x = a*x1 + b*x2;
num = [2.2403 2.4908 2.2403];
den = [1 -0.4 0.75];
ic = [0 0];
y1 = filter(num,den,x1,ic);
y2 = filter(num,den,x2,ic);
y = filter(num,1,x)/M;
subplot(2,2,1);
plot(n, s1);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('信号 #1');
subplot(2,2,2);
plot(n, s2);axiຫໍສະໝຸດ ([0, 100, -2, 2]);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
x = s1+s2;
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
y = filter(num,1,x)/M;
subplot(2,2,1);
plot(n, s1);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
% Program P2_4
clf;
n = 0:40; D = 10;a = 3.0;b = -2;
x = a*cos(2*pi*0.1*n) + b*cos(2*pi*0.4*n);
xd = [zeros(1,D) x];
num = [2.2403 2.4908 2.2403];
den = [1 -0.4 0.75];
2.7 运行程序P2.3，对由加权输入得到的y[n]与在相同权系数下输出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？
2.12 运行程序P2.4并比较输出序列y[n]和yd[n-10]。这两个系列之间有什么关系？该系统是时不变系统吗？
2.19 运行程序P2.5，生成式（2.15）所给离散时间系统的冲激响应。
ic = [0 0];
y = filter(num,den,x,ic);
yd = filter(num,den,xd,ic);
d = y - yd(1+D:41+D);
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('输出 y[n]'); grid;
subplot(3,1,2)
2.19 运行程序P2.5，生成式（2.15）所给离散时间系统的冲激响应。
% Program P2_5
clf;
N = 40;
num = [2.2403 2.4908 2.2403];
den = [1 -0.4 0.75];
y = impz(num,den,N);
stem(y);
xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');
title('冲激响应'); grid;
2.20 修改程序P2.5，产生如下因果线性时不变系统的冲激响应的前45个样本：
clf;
N = 45;
num = [0.9 -0.45 0.35 0.002];
den = [1 0.71 -0.46 -0.62];
y = impz(num,den,N);
stem(y);
plot(n, x);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
title('输入信号');
subplot(2,2,4);
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2. MATLAB 7.0软件
四、实验原理
1.三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为
归纳上式可得