基于卡塞格林系统的望远物镜设计(ZEMAX)

第26期2019年9月No.26September ，2019基于ZEMAX 的反射式望远物镜设计张云哲，冯厅，王郭玲（西安文理学院，陕西西安710065）摘要：文章应用ZEMAX 光学软件，设计性能良好反射式望远物镜，总体可以分为两个阶段：第一个阶段是通过对已知参数的计算，确定出系统的尺寸大小。

第二个阶段是把得到的参数输入ZEMAX 中,利用ZEMAX 仿真出系统的光路配置图，通过优化处理，得到R-C 光学系统。

分析模拟出的图形，证实了此次设计的R-C 系统结构合理，成像质量高，并且满足参数要求。

关键词：光学设计；R-C 系统；ZEMAX 中图分类号：O439文献标志码：A 江苏科技信息Jiangsu Science &Technology Information基金项目：陕西省教育厅专项科研计划项目；项目名称：基于光场调控的光子带隙多波混频理论与实验研究；项目编号：18JK1154。

西安市科技计划项目；项目名称：基于铷原子参量放大涡旋光全光开关的研究；项目编号：2017CGWL072017CGWL18。

作者简介：张云哲（1982—），男，陕西西安人，讲师，博士；研究方向：光电子。

1国内外发展现状1608年荷兰眼镜师汉斯·李波尔，无意间发现了通过调整两个透镜之间的距离看到了远方的物体后，受此启发发明出历史上第一架望远镜，从此打开了望远世界的大门［1-2］。

1609年，伽利略利用他自己制造出来的望远镜对行星进行了观看，他看到了许多用肉眼看不到的奇妙景象，这些发现开拓了人们对宇宙的认知［3］。

1668年，牛顿根据光线的反射规律制造出了反射式望远镜，由于反射式望远镜不存在色差，可以很好地消除球差，这一发明使得望远镜不论在理论还是实践又上了一个台阶［4-6］。

1990年，在R-C 光学系统基础上进一步改进的哈勃太空望远镜成功发明，它的出现促进了天文学的进一步发展［7-9］。

之后，经过众多科学家的研究，望远系统发展的越来越精细，也越来越完善。

zemax望远系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解zemax望远系统的基本原理，掌握光学设计的基本概念和术语。

2. 学生能掌握zemax软件的基本操作，包括建立望远系统模型、设置光学参数和执行光线追迹。

3. 学生能解释望远系统的像差类型，并了解其产生原因及对成像质量的影响。

技能目标：1. 学生能运用zemax软件设计简单的望远系统，包括透镜组和反射镜组合。

2. 学生能运用zemax进行光学系统的优化，改善成像质量，降低像差。

3. 学生能运用数据分析方法，对望远系统的性能进行评估和比较。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对光学工程的兴趣，激发探究光学领域的热情。

2. 学生培养团队协作精神，学会与他人共同分析和解决实际问题。

3. 学生培养创新意识，敢于尝试新方法，勇于面对挑战。

课程性质：本课程为实践性较强的学科，以zemax软件为工具，结合光学原理，培养学生的光学设计能力和实际操作技能。

学生特点：学生为高年级本科生，具备一定的光学理论基础，对光学设计和软件应用有较高的兴趣。

教学要求：教师应引导学生主动参与课堂讨论，鼓励学生动手实践，注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力。

同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习热情，培养其团队协作和创新能力。

通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面均取得具体的学习成果。

二、教学内容1. 望远系统原理回顾：包括几何光学基本原理、透镜和反射镜成像特性、像差理论等，对应教材第一章内容。

2. Zemax软件基本操作：介绍Zemax软件界面、基本功能、建立光学模型流程，对应教材第二章内容。

3. 望远系统设计基础：学习透镜和反射镜组合设计方法，包括初级光学系统设计、光线追迹和像差分析，对应教材第三章内容。

4. 望远系统优化：教授光学系统优化方法，包括调整光学参数、降低像差、提高成像质量，对应教材第四章内容。

5. 实践案例分析：分析实际望远系统设计案例，结合教材第五章内容，使学生了解实际工程中的应用。

Zemax光学设计：一个带校正器的卡塞格林望远镜的设计实例引言：折反射系统相比于折射系统的主要优点有：1.由于光路折叠而更紧凑；2.可以做到很大口径；3.可以很好校正色差，因为大多数的光焦度在反射镜而不是在透镜上。

4.可以做到从紫外到红外非常宽的波段。

5.反射镜与透镜的佩兹瓦尔曲面的曲率相反，可以实现较平的视场。

在两反射镜系统中，次镜构成的孔径的中心拦光（Central Obscuration），这不仅会造成能量的损失，也会使MTF的低频至中频部分随着中心拦光面积的增大而显著减小。

同时，因为两反射镜系统像的位置很接近于主镜位置，所以几乎所有的主镜都需要挖一个洞。

这个洞的大小限制了最大的像面尺寸，而且洞的大小必须远小于主镜的口径。

例如，通常中心拦光或洞的大小是主镜直径的30%，即线性拦光比为0.3，有效口径减小了0.09（0.32），此时MTF的中低频端变化不明显。

一般拦光比不要大于0.3。

典型的牛顿望远物镜仅用一个抛物凹面作为主反射镜，它可以形成一个直接用眼睛看的像。

在此基础上，添加一个凸双曲面的次反射镜，就成了卡塞格林望远镜（Cassegrain Telescope）。

由于主镜和次镜都是圆锥曲面，每个面上都没有球差，但是每个面都有彗差和像散，而这限制了可用的视场角。

另外，由于两个反射镜的半径不一样，还存在场曲。

设计仿真：.1.建立一个简单的卡塞格林望远镜系统.首先输入系统特性参数，如下：在系统通用对话框中设置孔径。

在孔径类型中选择“Entrance Pupil Diameter”，并根据设计要求输入“3800”；在视场设定对话框中设置3个视场，要选择“Angle”，如下图：在波长设定对话框中，设定0.365um、0.5876um和0.850um共3个波长，如下图：查看LDE：2D Layout：查看点列图：查看Ray Fan：从点列图和Ray Fan可以看出，这个系统有明显的彗差和像散。

.2.在卡塞格林望远镜中加入像面校正器.临近焦面的双片式透镜可以校正彗差和像散。

zemax望远物镜的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握zemax软件的基本操作流程，运用其进行望远物镜的设计。

2. 学生能掌握望远物镜的光学原理，包括成像公式、焦距计算、视场角等关键概念。

3. 学生能了解并描述望远物镜在不同应用场景中的性能要求和设计要点。

技能目标：1. 学生能独立使用zemax软件，完成望远物镜的初始设计和优化。

2. 学生能够分析望远物镜的仿真结果，对设计方案进行评价和改进。

3. 学生通过小组合作，能够解决望远物镜设计过程中遇到的问题，提高团队协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到光学仪器在科学研究和国防建设中的重要性，增强国家意识和社会责任感。

2. 学生在课程学习过程中，培养科学精神，严谨求实，勇于探索未知领域。

3. 学生通过学习望远物镜设计，激发创新思维，提高实践能力，增强自信心。

课程性质：本课程为实践性较强的专业课程，旨在帮助学生将光学理论知识与实际应用相结合，提高学生的实际操作能力和综合运用能力。

学生特点：学生具备一定的光学基础知识，具有较强的学习兴趣和动手能力，但缺乏实际设计经验。

教学要求：教师需结合学生特点，采用讲授、实践、小组讨论等多种教学方法，引导学生掌握望远物镜的设计方法，提高学生的综合能力。

同时，注重过程评价，确保学生达到预期学习成果。

二、教学内容本章节教学内容紧密围绕课程目标，结合教材相关章节，确保教学内容科学性和系统性。

具体安排如下：1. 光学基础知识回顾：引导学生复习光学成像原理、高斯光学等基本概念，为后续望远物镜设计奠定基础。

（对应教材第2章）2. zemax软件操作：详细介绍zemax软件的基本操作流程，包括界面认识、基本命令使用、参数设置等，使学生能够熟练掌握软件操作。

（对应教材第3章）3. 望远物镜设计原理：讲解望远物镜的光学原理，如成像公式、焦距计算、视场角等，并分析其在不同应用场景中的性能要求。

（对应教材第4章）4. 望远物镜设计实践：指导学生运用zemax软件进行望远物镜的初始设计，包括搭建模型、设置参数、仿真分析等，培养学生的实际操作能力。

施密特-卡塞格林望远镜的设计(一)摘要 ZEMAX光学设计程序是一个完整的光学设计软件，包括光学设计需要的所有功能，可以在实践中对所有光学系统进行设计，优化，分析，并具有容差能力，所有这些强大的功能都直观的呈现于用户界面中。

ZEMAX功能强大，速度快，灵活方便，是一个很好的综合性程序。

ZEMAX能够模拟连续和非连续成像系统及非成像系统。

关键字：光学，模拟1．Zmax软件的介绍 ZEMAX 是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起。

ZEMAX 不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，与其他软件不同的是 ZEMAX 的 CAD 转档程序都是双向的，如 IGES 、 STEP 、 SAT 等格式都可转入及转出。

而且 ZEMAX可仿真 Sequential 和 Non-Sequential 的成像系统和非成像系统， ZEMAX 当前有： SE 及 EE 两种版本。

序列性（ Sequential ）光线追迹大多数的成像系统都可由一组的光学表面来描述，光线按照表面的顺序进行追迹。

如相机镜头、望远镜镜头、显微镜镜头等。

ZEMAX 拥有很多优点，如光线追迹速度快、可以直接优化并进行公差计算。

ZEMAX 中的光学表面可以是反射面、折射面或绕射面，也可以创建因光学薄膜造成不同穿透率的光学面特性；表面之间的介质可以是等向性的，如玻璃或空气，也可以是任意的渐变折射率分布，折射率可以是位置、波长、温度或其它特性参数的函数。

同时也支持双折射材料，其折射率是偏振态和光线角度的函数。

在 ZEMAX 中所有描述表面的特性参数包括形状、折射、反射、折射率、渐变折射率、温度系数、穿透率和绕射阶数都可以自行定义。

非序列性（ Non-Sequential ）光线追迹很多重要的光学系统不能用 Sequential 光线追迹的模式描述，例如复杂的棱镜、光机、照明系统、微表面反射镜、非成像系统或任意形状的对象等，此外散射和杂散光也不能用序列性分析模式。

工程光学课程设计报告班级：姓名：学号：成绩：指导教师：报告日期：南通大学课程设计论文目录摘要 (i)第一章绪论 (1)1.1课程设计题目 (1)1.2 设计要求 (1)第二章望远物镜的设计与相关参数 (2)2.1 望远物镜的主要参数 (2)2.2 望远物镜结构类型 (3)2.3 物镜的光学特性 (5)2.3 卡塞格林光学系统 (5)2.4 ZEMAX中的像质评价方法 (6)第三章设计与优化 (10)3.1设计过程 (10)3.2优化过程 (14)第四章运用Solid works对镜片进行绘制 (19)第五章新得与体会 (23)主要参考文献 (24)摘要由薄透镜组的初级像差理论入手，根据初级像差参量PW与透镜折射率n、孔径半径r、厚度d等关系，求出了满足初始设计的结构参数的透镜折射率n、孔径半径r、厚度d、形状系数Q、曲率p。

用光学设计软件ZEMAX对所求的结构参数进行了优化。

光学设计要完成的工作包括光学系统设计和光学结构设计。

所谓光学设计就是根据系统所提出的使用要求，来决定满足各种使用要求的数据，即设计出光学系统的性能参数、外形尺寸、各光组的结构等。

大体可以分为两个阶段。

第一阶段根据仪器总体的要求，从仪器的总体出发，拟定出光学系统原理图，并初步计算系统的外形尺寸，以及系统中各部分要求的光学特性等。

第二阶段是根据初步计算结果，确定每个透镜组的具体结构参数，以保证满足系统光学特性和成像要求。

这一阶段的设计成为“相差设计”，一般简称光学设计。

评价一个光学系统的好坏，一方面要看它的性能和成像质量，另一方面要系统的复杂度。

一个系统设计的好坏应该是在满足使用要求的情况下，结构设计最简单的系统。

第一章绪论1.1课程设计题目基于卡塞格林的望远物镜设计1.2 设计要求（1）入瞳直径：D=20mm；（2）相对孔径D/f’=1/6.15;（3）视场角2ω=7°；（4）在可见光波段设计（取d、F、C三种色光。

基于Zemax的牛顿望远镜的设计基于Zemax的牛顿望远镜的设计 (1)1、简介 (1)2、优缺点 (3)2.1优点： (3)2.2不足： (3)3、Zemax设计 (4)3.1 设计要求 (4)3.2 设计过程 (4)4、参考与鸣谢 (9)5、附录：望远镜的性能简介 (10)5.1 物镜的光学特性： (10)5.2 物镜的结构样式： (11)5.3 系统的整体性能： (12)1、简介1670年，牛顿制备了第一个反射式望远镜。

他使用凹面镜（球面）将光线反射到一个焦点，如图1，2。

这种方法比当时望远镜的放大倍数高出数倍。

图1，2老牛本准备用非球面（抛物面），研磨工艺所限，迫使其采用球面反射镜做主镜：将直径2.5厘米的金属磨制成一个凹面反射镜，并在主镜的焦点前放了一个与主镜成45°的反射镜，使经主镜反射后的会聚光经反射镜后以90°反射出镜筒后到达目镜。

如图3，4。

球面镜虽然会产生一定的象差，但用反射镜代替折射镜却是一个巨大的成功。

所有的巨型望远镜大多属于反射望远镜，牛顿望远镜为反射望远镜的发展辅平了道路。

从牛顿制作出第一架反射望远镜到今天，300多年过去了，人们在其中加入了其他的设计，产生了许多的变形。

例如，在牛顿式望远镜中加入一组透镜，就产生了施密特-牛顿式，除此之外，还有许多的变形，但他们的基本结构都是牛顿式的。

图3，4在今天，世界上一些最为著名的望远镜都是采用牛顿式的结构。

例如，位于巴乐马山天文台的Hale天文望远镜，其主镜的尺寸为5米；W.M. 凯克天文台的Keck天文望远镜，其主镜由36块六角形的镜面拼接，组合成直径10米的主镜；还有哈勃太空望远镜，也是牛顿式望远镜。

牛顿反射望远镜采用抛物面镜作为主镜，光进入镜筒的底端，然后折回开口处的第二反射镜（平面的对角反射镜），再次改变方向进入目镜焦平面。

目镜为便于观察，被安置靠近望远镜镜筒顶部的侧方。

牛顿反射望远镜用平面镜替换昂贵笨重的透镜收集和聚焦光线，结构较简单。

卡塞格林望远物镜设计报告1. 引言卡塞格林望远物镜是一种常用于天文观测的光学系统。

本报告旨在介绍卡塞格林望远物镜的设计原理和关键参数，并给出一个实际设计案例。

2. 设计原理卡塞格林望远物镜是一种反射式望远镜，其基本原理是通过反射光学，将被观测的光线从主镜反射至副镜，再通过副镜反射至焦平面。

主要由主镜和副镜组成。

- 主镜：是卡塞格林望远物镜的核心元件，一般采用抛物面形状，其作用是将光线反射至副镜。

- 副镜：位于主镜焦点处，用于反射光线至焦平面。

副镜一般采用凹球面或椭球面形状。

3. 关键参数卡塞格林望远物镜的性能与以下关键参数密切相关：- 主镜直径：直径越大，光收集能力越强，分辨率越高。

- 主镜焦距：焦距决定物镜的放大倍数和视场大小。

- 副镜曲率半径：副镜曲率半径与主镜焦距、视场大小等参数相互关联。

- 副镜直径：副镜直径要足够大，以保证充分接收主镜反射的光线。

4. 设计案例我们以设计口径为200mm的卡塞格林望远物镜为例进行设计。

4.1 主镜设计根据经验公式，我们选择主镜直径为200mm，焦距为1000mm。

接着，我们根据主镜直径和焦距计算主镜的曲率半径。

根据抛物面公式，我们得到主镜曲率半径为2000mm。

进一步，我们可以绘制光线追迹图，校验主镜的设计是否能将光线反射到副镜。

4.2 副镜设计根据主镜焦距和视场要求，我们选择副镜焦距为200mm。

根据凹球面公式，我们可以计算出副镜的曲率半径为400mm。

我们还需要确定副镜直径，保证副镜能够接收到主镜反射的光线。

根据实际经验，我们可以将副镜直径设定为主镜直径的一半，即100mm。

4.3 光学系统检查在设计完成后，我们需要对整个卡塞格林望远物镜的光学系统进行检查。

可以通过光路追迹和MTF（调制传递函数）等方法，评估物镜的成像能力、分辨率、畸变等性能指标。

5. 结论本报告介绍了卡塞格林望远物镜的设计原理和关键参数，并给出了一个实际的设计案例。

卡塞格林望远物镜以其紧凑、高分辨率的特点，在天文观测领域得到了广泛应用。

燕山大学课程设计说明书题目：基于ZEMAX的照相物镜设计学院（系）：电气工程学院年级专业：10级仪表三班学号：学生姓名：指导教师：教师职称：副教授燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系学号学生姓名专业（班级） 10级仪表三班设计题目设计技术参数1、焦距：f’=15mm；2、相对孔径：1/2.8；3、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光）4、视场角2w=74°设计要求1、简述照相物镜的设计原理和类型；2、确定照相物镜的基本性能要求，并确定恰当的初始结构；3、输入镜头组数据，设置评价函数操作数，进行优化设计和像差结果分析；4、给出像质评价报告，撰写课程设计论文工作量查阅光学设计理论和像差分析的相关文献和资料，提出并较好地的实施方案设计简单透镜组，并用zemax软件对初级像差进行分析和校正，从而对镜头进行优化设计工作计划第一天、第二天：熟悉ZEMAX软件的应用，查阅资料，确定设计题目进行初级理论设计第三天、第四天：完善理论设计，运用ZEMAX软件进行设计优化，撰写报告第五天：完善过程，进行答辩参考资料《光学设计》，西安电子科技大学出版社，刘钧，高明，2006，10 《几何光学像差光学设计》，浙江大学出版社，李晓彤，岑兆丰，2003.11《实用光学技术手册》，机械工业出版社，王之江，2007.1指导教师签字基层教学单位主任签字目录摘要 (1)第一章简述照相物镜的设计原理和类型 (2)第二章设计过程 (4)2.1根据参数要求确定恰当的初始结构 (4)2.2优化设计过程 (5)2.3优化结果像差结果分析 (8)第四章课设总结 (13)参考文献摘要人们早就有长期保存各种影像的愿望。

在摄影技术尚未发明前的公元四世纪时，人们按投影来描画人物轮廓像的方法达到了全盛时代，至今这种方法仍然作为剪纸艺术流传着。

后来，人们让光线通过小孔形成倒立像，进而将小孔改为镜片，并加装一只暗箱。

基于卡塞格林系统的望远物镜设计在望远镜的设计中，物镜是非常重要的一个组成部分。

物镜的设计好坏直接影响到望远镜的成像质量。

而卡塞格林系统是一种常见且广泛应用的望远镜设计系统，由于它能够有效减少色差和减小像差，因此被广泛应用于天文望远镜的设计中。

在进行望远物镜设计时，我们可以借助ZEMAX这个光学设计软件来进行仿真和优化。

下面介绍一下基于卡塞格林系统的望远物镜设计的一般流程。

1.确定设计目标：首先，我们需要明确望远物镜的设计目标，例如视场角、放大倍数、像差控制要求等。

这些目标将指导我们在后续的设计优化中进行权衡。

2.设定初始参数：根据设计目标，我们需要设定一些初始参数，例如物镜焦距、透镜数量、透镜曲率等。

这些参数将作为优化的初始值，通过反复迭代进行微调和优化。

3.光学系统设置：在ZEMAX中，我们可以建立光学系统模型，添加透镜元件，并设置透镜的表面特性和材料属性。

同时，还需要设定入射光源和接收面的位置和特性，以便进行成像仿真。

4.成像分析：通过ZEMAX提供的成像仿真功能，我们可以对光线经过透镜系统后的成像质量进行评估。

这包括检查像差情况、确定像散和色差等指标，以及评估成像质量。

5.优化设计：根据实际仿真结果，我们可以通过调整透镜的参数和几何形状来优化设计。

在ZEMAX中，可以通过参数化的方式对透镜的曲率、厚度等参数进行微调。

通过多次迭代优化，逐步改善成像质量。

6.结果分析：优化设计完成后，我们需要重新进行光学仿真，并对结果进行分析。

这包括观察成像质量是否满足设计要求，如视场平直度、成像质量等。

同时，还要对颜色像差进行分析，确保色差控制得到满足。

7.性能评估：在设计完成后，我们可以通过ZEMAX提供的光学分析工具对望远物镜的性能进行评估。

如成像分辨率、MTF曲线等。

通过这些评估结果，我们可以确定设计的优劣，并进行必要的改进和调整。

总结来说，基于卡塞格林系统的望远物镜设计是一个复杂而繁琐的过程。

ZEMAX作为光学设计软件，提供了强大的工具和功能，可以帮助我们进行光学仿真、优化和结果分析。

目录一、前言 (1)二、设计技术参数 (1)三、外形尺寸计算 (2)四、初始结构的选型和计算 (6)五、利用zemax优化及评价 (8)六、设计心得体会 (12)七、参考文献 (13)内调焦望远物镜的设计一、前言内调焦望远镜是一种具有多种用途、使用方便的光学检调仪器,它可以作为自准直仪和可调焦望远镜使用。

因此它广泛地应用于光学实验室、光学加工车间和光学装校车间作为检验和调校工具。

例如,作为内调焦望远镜使用时：可以用来检验导轨、平面或直尺的“直线性”,基面之间的“垂直性”,平面之间的“平行性”以及不同直径孔径之间的“同轴性”；作为自准直仪使用时：可检测平面间的角度,光学平行平板两表面的楔角以及观测星点等等。

内调焦是针对外调焦而言的，外调焦是指通过直接移动目镜或者物镜进行调焦，内调焦是指移动镜头组之间的一组镜片来调焦.内调焦广泛运用在某类结构的防水产品上，优点是密封性好一些，但是若设计不当视野会相对窄。

二、设计技术参数技术条件如下：相对孔径D/f’=1/6.58合成焦距f’=250mm物镜筒长L=165mm（薄透镜筒长）物方半视场角w=-2°三、外形尺寸计算根据上图进行光路计算2'(101)12012/'l f d d L f Q ϕϕϕϕϕϕ=-=+-=式中，L ，f ’已知，当假设d0后便可由上述三式求得φ1、φ2、和l2’。

相应地，φ1、φ2可按下述二式求得11/1'1/0/0'1/'21/2'(')/0(0)f d L d f f f f L d d L ϕϕ==-+==--计算结果如表所示 d0/mm 25 50 75 82.5 100 125 150 165 f1’/mm56.81892.595117.18123.13135.14148.81159.57165f2’/mm-41.17-67.65-79.41-80.10-76.47-58.82-26.47由上表知，当Q 给定后，f1’随d0的增加而增加，-f2’开始随d 的增加而增加，到L/2时随d0的增大而减小。

工程光学课程设计报告班级：姓名：学号：成绩：指导教师：报告日期：目录摘要 (i)第一章绪论 (1)1.1课程设计题目 (1)1.2 设计要求 (1)第二章望远物镜的设计与相关参数 (2)2.1 望远物镜的主要参数 (2)2.2 望远物镜结构类型 (3)2.3 物镜的光学特性 (4)2.3 卡塞格林光学系统 (4)2.4 ZEMAX中的像质评价方法 (5)第三章设计与优化 (9)3.1设计过程 (9)3.2优化过程 (12)第四章运用Solid works对镜片进行绘制 (16)第五章新得与体会 (18)主要参考文献 (19)摘要由薄透镜组的初级像差理论入手，根据初级像差参量PW与透镜折射率n、孔径半径r、厚度d等关系，求出了满足初始设计的结构参数的透镜折射率n、孔径半径r、厚度d、形状系数Q、曲率p。

用光学设计软件ZEMAX对所求的结构参数进行了优化。

光学设计要完成的工作包括光学系统设计和光学结构设计。

所谓光学设计就是根据系统所提出的使用要求，来决定满足各种使用要求的数据，即设计出光学系统的性能参数、外形尺寸、各光组的结构等。

大体可以分为两个阶段。

第一阶段根据仪器总体的要求，从仪器的总体出发，拟定出光学系统原理图，并初步计算系统的外形尺寸，以及系统中各部分要求的光学特性等。

第二阶段是根据初步计算结果，确定每个透镜组的具体结构参数，以保证满足系统光学特性和成像要求。

这一阶段的设计成为“相差设计”，一般简称光学设计。

评价一个光学系统的好坏，一方面要看它的性能和成像质量，另一方面要系统的复杂度。

一个系统设计的好坏应该是在满足使用要求的情况下，结构设计最简单的系统。

第一章绪论1.1课程设计题目基于卡塞格林的望远物镜设计1.2 设计要求（1）入瞳直径：D=20mm；（2）相对孔径D/f’=1/6.15;（3）视场角2ω=7°；（4）在可见光波段设计（取d、F、C三种色光。

d为主波长）；（5）MTF值在67lp/mm处大于0.40；（6）要求给出用ZEMAX优化减小球差和轴向色差的方法。

基于zemax的新型折返式卡塞格林望远镜系统设计钱超;张金业【摘要】利用光学软件zemax优化并设计了折返式卡塞格林望远镜系统.新型卡塞格林系统主次镜采用球面反射镜,避免了使用加工困难和成本较高的非球面镜.给出了利用zemax优化设计的整个过程,并通过评价函数、点列图、光线扇面图以及光学传递函数的评价手段对设计的系统进行评价和再优化,最终得到最好成像质量的望远镜系统.【期刊名称】《湖北工业大学学报》【年(卷),期】2013(028)005【总页数】5页(P18-22)【关键词】卡塞格林;zemax;折反射系统;优化【作者】钱超;张金业【作者单位】湖北工业大学理学院,湖北武汉430068;湖北工业大学理学院,湖北武汉430068【正文语种】中文【中图分类】TN202;O43计算机技术的发展不仅使光学设计工作从繁杂性和庞大的计算工作中解放出来，而且给光学设计带来了新的活力．光学设计问题从数学角度看，就是建立和求解像差方程组[1]．卡塞格林望远镜因其能在较小的结构尺寸内获得较长的焦距，所以其在天文观测以及激光雷达回波的接收领域有着广泛应用．但是由于非球面镜的加工难度及成本问题，制造一台口径大的卡塞格林式望远镜的工艺要求极其严苛，加工工艺以及非球面镜的质量将直接影响望远镜的成像质量．相比较而言球面镜的加工则相对容易得多，再加上校正透镜来校正球面镜在非傍轴区产生的像差，则可大大降低卡式系统的加工难度和加工成本．1 卡塞格林望远镜基本结构和工作原理反射式望远镜通常由主镜和次镜构成，卡塞格林望远镜也不例外．其主镜为抛物面的凹面反射镜，次镜为双曲面的凸面反射镜．主镜抛物面的焦点与次镜双曲面的左焦点重合，这样入射的平行光将汇聚在双曲面的另一焦点处．这种类型的望远镜系统在后来的许多领域都有过广泛的应用[2]．随着科技的发展，卡式系统的结构不断得到改进，随之出现加施密特校正板的卡塞格林望远镜、Maksutov卡塞格林望远镜等带有折射元件的卡塞格林望远镜，以增大视场．这种类型的望远镜后来被定义为折反射光学系统望远镜．2 基于Zemax的设计2.1 初始结构在设计之初只要给出系统的筒长和像面位置，主次面的曲率半径只需给出大致的值，系统最前面的平板玻璃是折射元件的雏形．在需要加入透镜时，只要改变平板玻璃两个面的曲率半径即可，由几何光学的知识可知，它不会影响系统的像差及色差．这块平板玻璃还有另一个作用：在设计之初，它并不产生像差，所有的像差均由主次镜的球面镜产生；在改变其两个面的曲率半径即加入校正透镜后，通过观察评价图表可以看出其像差的明显变化，这些变化就是由于透镜校正了部分像差．所以通过加入这块平板玻璃可方便对比系统前后的成像质量变化．系统的初始结构如图1所示．图 1 系统的结构示意图,cm2.2 默认评价函数的创建将主次镜的曲率半径设为变量后，创建默认评价函数(图2)．图 2 镜头编辑器在上述镜头编辑器中，Radius表示曲面的曲率半径；thickness表示此面与下一面的距离；glass表示玻璃的类型，玻璃平板采用BK7(nf=1.52238，nd=1.51680，nc=1.51432)玻璃，图3的Default Merit Function(默认评价函数)对话框由四组选项构成:Optimization Function and Reference(优化函数和参考点)、PupilIntergration Method(人瞳积分式),Thickness Boundary Values(厚度间隔边界条件)和评价函数其它辅助选项．默认评价函数通过使用4个基本选择：优化类型、像差类型、像差计算参考点和入瞳积分方式来构建．图 3 创建默认评价函数在Optimization Function Reference(优化函数和参考点)一项中，RMS为默认的优化类型，表示评价函数由像差的均方根偏差组成；wavefront表示采用的像差类型为波像差，其单位为λ；Centroid表示像差计算的参考点为弥散斑的质心．ZEMAX中像差值计算是追迹视场中代表物点发出若干条光线实现的，ZEMAX提供了两种光线通过人瞳的分布形式:高斯积分(Gaussian Quadrature)法和矩阵(Rectangular Array)法．GQ法中通过设定轴对称入瞳面上划分的环带数(Rings)以及沿每个环上的半径臂数 (Arms ),确定每个视场和每种波长将被追迹的光线; RA 法中则通过设定入瞳面上的网格(Grid )，对轴对称的入瞳按照正方形进行各种密度的抽样，确定每个视场和每种波长将被追迹的光线．如果网格上的光线落在入瞳之外，那么这条光线将被自动省略，因此实际使用的光线要比Grid的乘积少(图4)．在上面的两种算法中，GQ算法在所有实际意义的算法中具有很大的优势，它比其他方法精确并且所需要追迹的光线较少，计算速度较快，并且具有中心对称的特性，有利于减少所需要追迹的光线[1]．图 4 两种光线的入瞳分布方式第三栏为厚度边界值设定，用于设定评价函数中对空气间隔和(或)玻璃厚度的边界约束．第四栏为其他辅助选项，通常勾选中其中的Assume Axial Symmetry(假设轴对称)一项，这样在构造和计算评价函数时，默认评价函数将认为光学系统是左右对称和旋转对称的，此时更少的光线将被追迹，优化速度快而不降低精度．若在设计非旋转对称系统时，此项可不选．Ignore Lateral Color(忽略垂轴色差)复选框默认条件下不予选择．Start At(起始为序)用来设定Merit FunctionEditor(默认函数编辑器)中加入默认评价函数的操作符的起始行序．Overall Weight(全部权重)文本框:默认值为1，表示构建默认评价函数时，操作符原默认权重和权重．设置好所有的约束条件后，点击OK生成图5的MFE(默认评价函数编辑器)．第一列为操作数序号．第二列为操作数类型：MNCG、MXCG、MNEG、MXEG操作符用来约束玻璃的边界条件；OPDX用来指定Wave,(Hx,Hy)，(Px,Py)光线相对于一个移动和倾斜的球面的光程差．该球面可以使RMS波前差最小化，ZEMAX 用质心作为参考．默认评价函数创建后调用优化，优化后系统的评价函数的值为0.0746．此值越小表示系统的性能越好(图6)．图6中：“Automatic”表示自动执行优化循环，直到系统优化不再有明显改善为止；“1 Cycle、5Cycle、10 Cycle、50 Cycle”分别表示执行1、5、10和50次优化循环；“Inf. Cycle”表示执行无限次循环，直到按下“Terminate”按钮为止；“Terminate”表示终止循环；“#CPU’s”表示分配运算的cpu核心数；“Algorithm”表示在下拉菜单中可选择合适的优化算法；“Variable”表示“设定的变量个数”．图 5 默认评价函数图 6 优化操作图优化完成之后，可以通过点列图来查看初步优化后系统的成像质量如何．在理想光学系统中，经入瞳的平行光线会汇聚在像面的某点处，但在实际的成像过程中，由于球差、色差等因素的存在，经入瞳的平行光线并不能严格汇聚在像面的某点处，而是在此点处形成一个弥散斑，理论上该弥散斑的半径越小越好．在zemax中有两种对弥散斑半径的描述，它们分别是RMS Radius(均方根半径)、GEORadius(几何半径)．前者是追迹每条光线到达像面后的坐标平方和然后再除以点的数量后再开方的值，这个值能近似反映弥散斑的质量；后者则表示弥散斑的最大半径．光线经球面镜反射后形成的弥散斑，主要还和球面镜几何性质有关．抛物线、椭圆以及双曲线都是有焦点一说的：从抛物线凹的一面入射的平行光经抛物面反射后会汇聚在其焦点处；从椭圆一焦点发出的发散光镜椭圆面反射后会汇聚在另一焦点处；汇聚到双曲线一焦点处的光线经双曲面反射后会汇聚到另一焦点处．虽然圆却没有这种性质，但是在几何光学中可近似地认为：在傍轴条件下，其焦点在圆心与曲面顶点的中心处．这可以由物像公式[3]得出1l'+ 1l= 2f,l'=∞，所以l=r2．但这仅仅在傍轴条件下才成立，对于望远镜这种大孔径系统来说很难做到．由于系统主要采用反射镜设计，而且平板玻璃不产生任何单色像差和色差，所以此时的系统是没有色差的，这在图7中得到了充分的体现，因为 F、D、C三种颜色的弥散斑是严格重合的．但是点列图的中心结构是放射状的，这说明此时系统存在着离焦，这样较大的弥散斑直径就不可避免了．图 7 点列图在实际的成像过程中，无穷远处的光线并不是严格的汇聚在某一点的，所以对整个入瞳而言，球面镜的球差是不可消除的．在点列图中RMS Radius 为13.76 μm；GEO Radius 为24.131 μm，这两个半径均可以通过引入校正透镜来降低．2.3 优化后成像质量评价初步的优化完成后，为了使系统的性能得到更大的提升，还需要对其进行更进一步的优化．在初步的优化中只引入了两个变量，即主次镜的曲率半径，这一步仅仅通过控制这两个量来减小像面上球差．现在要将透镜引入，并同时控制主次面的曲率半径，透镜的引入只要将之前的平板玻璃的两个面设为变量即可．按照上面的步骤创建默认评价函数并运行优化之后的LDE(镜头数据编辑器)如图8所示.图 8 镜头编辑器从图9中可以看到，此时系统的评价函数下降到0.000 34．评价函数的下降表示透镜的引入对成像质量有了较为明显的改善．图 9 优化操作图系统的2D结构图如图10所示.图10 系统的2D模型2.4 系统的图表分析系统的结构设计及优化已经基本完成，接下来要用zemax给出的分析图表判断所设计系统的成像优劣．主要通过点列图(SPOT DIAGRAM)、光线扇面图(RAY FAN)、光程差图(OPD)以及MTF函数来分析．图11 点列图与图7相比，因为引入了透射元件，所以色差被引入，点列图的半径有所下降．RMS RADIUS从0.436下降到0.256；GEO RADIUS从0.977下降到0.549．这两个半径都不超过1 μm ，所以此时的色差相对而言也是很小的．点列图中心的放射状结构消失，大部分光线都集中在点列图中央，可以认为此时离焦的情况已基本消除．图12给出了视场角为0°时的横向球差曲线．横坐标表示系统的入瞳，纵坐标为横向球差的值．从图中可以得出系统横向球差与入瞳半径的关系，原点附近曲线的斜率还可以反映系统的离焦情况．此时纵坐标的最大横向球差为1 μm，总体球差都控制在0.5 μm之内；代表F、D、C三种色光的曲线彼此之间离得很近，这说明色差是很小的；原点附近的曲率也可以证实上面点列图的判断结果．图12 光线扇面图图13 光程差图图13给出了系统的光程差曲线，它表示不同入瞳高度的光线经过系统后到达像面时的光程与主光线的光程之差．根据瑞利判据，当最大光程差小于波长的1/4可以认为是理想成像[4]．此时图中纵坐标的最大光程差下降到0.01个波长，远小于瑞利判据的0.25个波长．3 最终系统设计结构最后为了模拟次镜对光线的遮挡，在系统第一面与主镜之间加入一个半径与次镜相同的辅助镜面，并在主镜中心开一个半径为0.5 cm的圆孔以便让光线通过并与后方的目视系统衔接．最终的系统结构如图14所示．图14 最终系统的2D及3D模型由于遮拦面的加入，MTF曲线在中频部分有所下降．图15中，当MTF的值为0.1时，最大分辨率为229线对/mm．MTF曲线的低频反映轮廓，中频反映层次，高频反映细节．在60线对/mm处，MTF的值为0.4，此时系统能准确的反映出物体的轮廓，但是细节反映较差．图15 MTF曲线上面的各项图表都是在视场角为0°的情况下得出的．从图16中可以看出系统的视场角非常小的，虽然视场角的变化不大，但是MTF曲线的下降非常明显，成像质量也随之下降．这说明，系统的视场角依然非常小．小视场是卡塞格林望远镜的缺点之一，虽然本设计中的卡式望远镜的主次镜都采用球面镜，并且通过透镜校正了球面镜的球差，这虽然降低了成本和加工难度，但是系统的视场并没有因此而变大．图16 视场角分别为0°、0.3°、0.5°时的MTF曲线4 结束语采用球面镜的卡塞格林系统，降低了系统镜面的加工难度和加工成本，并且利用透射元件校正了两球面镜的固有球差．在视场角为0°时，从各项分析图表来看，该系统具有较好的成像质量，但是当视场角变化很小时，成像质量便有了较严重的恶化，该缺点可以通过增加更复杂的前置透镜组和后置透镜组来解决，这是以后工作中所要解决的问题．[ 参考文献 ][1] 迟泽英，陈文建.应用光学与光学设计基础[M].南京：东南大学出版社，2008：467-501.[2] 潘君骅.一个新的泛卡塞格林望远镜系统[D].江苏：苏州大学图书馆，2007.[3] 张以谟.应用光学[M].北京：电子工业出版社，2008：345-360.[4] 刘钧，高明.光学设计[M].北京：国防工业出版社，2012：10-95.。

带有非球面矫正器的施密特-卡塞格林系统的设计这是一个带多项式非球面矫正器施密特—卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain) 的完全设计。

设计的使用范围为可见光谱。

将采用10英寸的孔径，10英寸的后焦距（从主镜的后面到焦点）。

由于只有矫正板和主反射面，进行这个设计是比较简单的，因此开始时先在光阑后插入两个面。

选择“SYSTEM”，“GENERAL”，输入10作为孔径值。

在同一个屏幕上，将单位“毫米（Millimeters）”改为“英寸（Inches）”。

[1]图4.1 孔径设置图图4.2 孔径单位设置图选择“SYSTEM”，“WA VELENGTHS”，得到“波长数据”屏幕，设置3个波长：486，587，和656，其中587为主波长。

这些步骤可以用一个操作来完成：单击波长对话框底部的“选择（Select->）”按钮。

图4.3光束波长设置图现在，将使用缺省的视场角0度。

光阑被放在主面曲率半径的中心，这是为了排除视场像差（如彗差），它是Schmidt设计的特点。

图4.4 镜片数据编辑图现在演示一下图形以验证一切是否就绪。

标准的2维图形将会很好地工作，将会看到如图4.5所示的图形。

图4.5二维剖面图现在将加入辅助镜面，并安放像平面。

将让ZEMAX为辅助面计算恰当的曲率。

现在修改表格，使之如下表所示的以表达一个新的面。

图4.6 镜片数据编辑图注意已将主反射面的距离减小到-18，这将使辅助镜面的尺寸减小。

像平面的距离现在是28，实际上，是在主反射面后10英寸。

第四面的半径已经被加入了一个变量标记，将让ZEMAX去找寻恰当的曲率。

由于还没有输入任何的曲率，像并不清晰。

更新图层，如图4.7所示。

[2]图4.7 二维剖面图现在选择“Editors”，“Merit Function”显示评价函数编辑，从评价函数编辑窗口菜单中选“Tools”，“Default Merit Function”，单击“Reset”，然后改变“Rings”选项为“5”，单击OK，RINGS选项决定光线的采样密度，此设计要求大于缺省的3。

基于zemax的反射式系统的结构设计基于zemax的反射式系统的结构设计11。

球面和非球面22。

典型的反射系统32。

1 牛顿望远镜（抛物面镜）42.2 经典卡塞格林系统52。

3 里奇—克列基昂(R—C系统）62。

4 格里高里系统92。

5 马克苏托夫—卡塞格林式102。

6 施密特-卡塞格林系统142。

7 施密特弯月形卡塞格林162。

8 达尔—奇克汉卡塞格林162.9 霍顿—卡塞格林（H—C系统)172.10 阿古诺夫—卡塞格林182。

11 普雷斯曼-卡米歇尔卡塞格林192。

12 ”离轴”或”斜反射”反射镜卡塞格林202。

13 三反-卡塞格林（Three-mirror Cassegrain)203. 反射式的特点214. 参考与鸣谢215。

附录221。

球面和非球面球面只用一个参数即表面半径(或曲率）来定义。

球面折射强烈，球差明显。

若使表面形状自光轴向外越来越平坦，则可以逐渐减小折射角,最终使所有光线会聚到同一焦点。

对比：球面边缘较陡,非球面平坦,可校正球差（主要应用）.非球面不能只用一个曲率来定义，因其局部曲率在其表面范围内变化，常用解析公式描述，有时也用表面内坐标点的矢高表示。

最普遍形式是旋转对称的非球面，矢高为：22i i z a r =+∑，其中，c 为顶点处基本曲率，k 为圆锥曲线常数，r 为垂直光轴方向的径向坐标；2i i a r 为非球面的高次项。

圆锥曲线常数k表面类型 0 球面 K 〈—1 双曲面 K=—1 抛物面 —1〈k<0 椭球面 k>0扁椭球面当非球面非旋转对称时，将其表示成双锥形表面形式或变形非球面形式.双锥形表面有沿正交方向的两个基本曲率和两个圆锥曲线常数；变形非球面在两个正交方向上还附加高次项。

非球面的另一个形式是超环面（即复曲面),超环面具有环形面包圈的形状。

当非球面的高次项为0，非球面采用旋转对称的圆锥曲面横截面形式，其性质:A.不论反射面还是折射面,圆锥曲面对于一组特定的共轭点无球差。