北师大版选修1-2高中数学第2章《框图》2.1流程图导学案

第一课时2.1流程图学习目标1.通过具体实例，进一步认识程序框图．2.通过具体实例，了解工序流程图．3.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.学习重难点1.流程图在实际生产、生活中的应用．(重点)2.绘制简单流程图．(重点、难点)基础知识(1)框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．具体来讲本章主要研究有关程序流程图、工序流程图及一些实际问题的流程图，在画流程图时应注意先后顺序、逻辑关系和简单明快．(2)流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．［特别提醒］1．绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。

绘制流程图的过程中，流程中的每一个明确的步骤构成了流程图的基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系。

2．读懂流程图也是本节的一个重点内容之一，应根据题目中所给出的流程图看出整个问题解决的过程。

典例精析例1．学习数学的主要目的是为了解决生活中的实际问题，画出利用数学知识解决实际问题的流程图。

［警示］用流程图可以表示用数学知识解决实际问题的过程，但并不能解决具体的实际问题，流程图只是某一种算法的图示表现，是一种解决问题的思想。

在阅读和绘制流程图时，一是要符合人们的习惯，一般顺序是从左到右，从上到下；二是绘制流程图时没有一定的规范和标准，可以使用不同的色彩，也可以添加生动的图形元素等等。

例2.某公司准备生产一种新型产品，为了更好地掌握生产，准备派人到北京、上海、广州进行调研，以便于决定生产数量。

请画出此公司的流程方案。

18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点．这就是七桥问题，一个著名的图论问题．这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案，最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示．于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了．欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画．图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法．利用“图"来解决问题，其功能是非常强大的，让我们一起来学习《框图》这一章内容来感受一下吧！§1流程图Q错误!错误!我们经常到图书馆去借阅书籍，你知道到图书馆借书的流程吗?X错误!错误!1．流程图（1)定义：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为_流程图__。

它常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．流程图具有直观、清楚的特点．(2）分类：流程图可分_算法流程图__和_工序流程图__两类．2．工序流程图（1)工序流程图用于描述_工业生产__的流程，这样的流程图通常称为工序流程图．（2)统筹原理工序流程图又称统筹图，它用于描述工作的流程．统筹方法的基本原理是：从需要管理的任务的总进度着手，以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素，按照工作或工序的_先后顺序__和_相互关系__作出工序流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模型化,然后进行分析改进安排,得到最优方案并付诸实施．3．算法流程图算法流程图是_流程图的一种__，它是用规定的图形、文字说明及流程线来准确地、直观地表示算法的一种图形．包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字．程序框①起止框：，起止框是任何程序流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束,所以一个完整的程序流程图的首末两端必须是_起止框__。

2结构图结构图我们学习完某一章节，老师习惯对这一章节的内容归纳总结，多采用网络图的结构形式进行归纳．问题1：这种结构有何特点？ 提示：层次清楚、逻辑关系明确． 问题2：这种结构你看到过吗？提示：看到过，如学校各科室职能介绍．1．结构图结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线(或方向箭头)可以表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．两类常见结构图⎩⎪⎨⎪⎧知识结构图：描述知识各部分之间的关系.组织结构图：表示一个组织或部门的构成.1．结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素要比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象概括．2．在结构图中也经常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达“逻辑的先后”关系时出现．3．结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“树”形结构． 4．结构图的呈现原则①从上到下，由左到右的原则；②要反映系统与主题要素间关系时，应略，反之，应详，下位要素越多，结构图越复杂．知识结构图[例1] [思路点拨] 画“数列”的知识结构图，首先要明确知识点以及各个知识点的从属关系，其次要明确各个知识点是否有“并列”关系．[精解详析] 知识结构图如图所示．[一点通] 绘制知识结构图，首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住知识的主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )答案：A2．将下列概念进行分类，画出结构图．正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、四边形、直角梯形．解：结构图如下：3．设计《普通高中课程标准实验教科书数学选修11北师大版》第三章“变化率与导数”的知识结构图．解：组织结构图[例2]理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．[思路点拨] 由题意可知该公司的组织以“总经理”为首，直接领导执行经理、人事经理和财务经理，依次类推，把相应的下属部门画在上属部门的“下位”并注意平行部门间的关系．[精解详析] 该公司的组织结构图如下：[一点通] 绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出．这样的组织结构图是“树”形结构，组织结构图一般自上而下、从左向右逐级画出，其中的连接线不需加箭头方向．4．根据下边的结构图，总经理的直接下属是( )A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部答案：C5．北京期货商会组织结构设置如下：①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；③秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．根据以上信息绘制其组织结构图．解：组织结构图如图所示．流程图和结构图的异同点：流程图结构图(1)流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图(2)流程图描述动态过程结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构(3)流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A．流程图用来描述一个动态过程B．结构图是用来刻画系统结构的C．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D．结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系解析：选D 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，故D不正确．2．把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是( )①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③解析：选C 平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交．3．下图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在( )A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位解析：选C 子集是集合与集合之间的关系，故应为“基本关系”的下位．4．下图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有( )A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C 共有“策划部”“政府行为”“社会需求”，三个要素影响计划的执行．5．我国是华南虎的故乡，且华南虎是所有老虎的祖先，现在我国野生华南虎的数量已不足20只，弥足珍贵，老虎属于猫科动物，猫科动物的分类(如图所示)．据图回答：华南虎属于________科，________属．解析：该结构图是按从左到右的顺序画出的，从左到右第二层是科类，第三层是属类，分类由大到小，逐层细化，单线观察：猫科动物-豹亚科-豹属-虎种-华南虎，和华南虎相连的第二层是豹亚科，第三层是豹属．答案：豹亚豹6．下列关于结构图的说法中，正确的是________．①结构图只能是从左向右分解；②结构图只能是从上向下分解；③结构图只能是从下向上分解；④结构图一般呈“树”形结构；⑤结构图有时呈“环”形结构．解析：结构图分解方向一般依据具体情况选择从上向下或从左向右．答案：④⑤7．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：(1)用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息．(2)用户登录．(3)名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询．(4)出错信息处理．请根据这些要求画出该系统的结构图．解：由题意可得：8．如图所示是某大学的学校组织结构图，由图回答下列问题：(1)学生工作处的下位要素是什么？(2)学生工作处与其下位要素是什么关系？解：(1)由题图可知学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．(2)学生工作处与其下位要素的关系是从属关系．9．画出三角函数的知识结构图．解：三角函数的知识结构图如下：。

2.1流程图重难点：了解工序流程图（即统筹图）能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．考纲要求：①了解程序框图．②了解工序流程图（即统筹图）③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；经典例题：画出解关于x 的不等式，0<+b ax (R b a ∈,)的流程图.当堂练习：1A ．．． A ． B ． C ． D ．3．下列对程序框图的描述，正确的是（ ）A ．只有一个起点，一个终点B ．只有一个起点，一个或多个终点C ．多个起点，一个或多个终点D ．多个起点，只有一个终点4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A ．“集合的概念”的下位 B ．“集合的表示”的下位 C ．“基本关系”的下位 D ．“基本运算”的下位 5．下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）A ．A ←B ：B ←A B ．T ←B ：B ←A ：A ←TC ． T ←B ：A ←T ：B ←AD ．A ←B ：T ←A ：B ←T6．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两高中数学 种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A ．11B ．13C ．15D ．177．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；8．一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；9．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.10．某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。

§1流程图1．通过具体实例，进一步认识程序框图．2．通过具体实例，了解工序流程图．3．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．1．框图______是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够________表达比较复杂的系统中各部分之间的关系．______已经广泛应用于______的研究、________的设计、________的表述、________的比较等方面，也是表示数学__________过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式．2．流程图我们可以使用________表示各种工作程序，__________已经成为我们表述________、________的一种常用手段，它的特点是______、______.使阅读者能以________的速度把握信息．为了提高效率，我们通常把一种解决数学问题的一般方法总结成______的形式，并用______来表示这种算法．【做一做1－1】如图所示程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．其中判断框内的条件是( )．A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?【做一做1－2】阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )．A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜6?3．工艺流程图的画法步骤：第一步：________；第二步：______________；第三步：______________.4．工作流程图的画法步骤：第一步：______________；第二步：__________；第三步：__________.【做一做2】两个形状一样的杯子里分别装有红葡萄酒和白葡萄酒，现在想要将杯子里的酒对调，则需要一个空杯子，然后按如下过程完成．(1)在空框中填上适当的文字．开始→红葡萄酒倒入空杯→→→完成(2)该图为__________图．5．阅读、绘制流程图一般按由____到____，由____到____的顺序．6．算法框图的画法步骤：第一步：__________________；第二步：________.【做一做3】用流程图表示求边长为3,4,5的三角形内切圆面积的算法步骤．答案：1．框图清晰地框图算法计算机程序工序流程设计方案计算与证明2．流程图流程图工作方式工艺流程直观清楚较快算法框图【做一做1－1】D【做一做1－2】D 由s＝2，i＝1，s＝2－1＝1，i＝3，s＝1－3＝－2，i＝5，s＝－2－5＝－7，i＝7.可知应填“i＜6？”．3．确定工序确定这些工序的先后顺序用流程图表示4．确定主要步骤和顺序补足其他步骤画出流程图【做一做2】(1)白葡萄酒倒入原红葡萄酒杯将原空杯中的红葡萄酒倒入原白葡萄酒杯(2)流程5．上下左右6．明确算法步骤画出算法框图【做一做3】解：1．工序流程图的画法剖析：工序流程图常见的画法是：将一个工作或工程从头到尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两相邻的工序之间用流程线相连，有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需的时间．开始画工序流程图时可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化，一般要按从上到下或从左到右的顺序画出．2．算法流程图的画法剖析：算法流程图是一种用规定的图形，指向线和文字说明来准确、直观地表示算法的图形，是算法步骤的直观图示，由开始、输入、输出、执行、结束等基本要素构成的．程序框图的画法规则为：①使用标准的规定的框图符号；②按从上到下的顺序画；③除判断框和起止框外，大多流程图符号只有一个入点和一个出点；④在图形符号内语言要简洁明了．题型一工作流程图的画法【例题1】想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有．问：应如何进行？请画出流程图．反思：流程图可以直观、清晰地表示工作从开始到结束的全部过程、步骤．要反映出整个实际操作过程．题型二算法流程图的设计【例题2】任意输入10个实数，画出求其中最大数的框图．分析：可设计一个循环结构，比较得出最大值．反思：算法框图具有直观、形象的特点，能清楚地展现逻辑结构．对于求最大值的问题，可通过比较两个数，并将每次比较的较大者，再与剩余其他数进行比较，反复进行，用循环结构表示出来．答案：【例题1】解：【例题2】解：1有一算法流程图如图所示，该算法解决的是( )．A．输出不大于990且能被15整除的所有正整数B．输出不大于66且能被15整除的所有正整数C．输出67D．输出能被15整除且大于66的正整数答案：A 输出语句在循环语句中，所以输出的是所有被15整除的数，但最大的数为66×15＝990.2进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的．一般而言，发电子邮件要分以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的流程是( )．A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e答案：C3把x＝－1输入如图所示的程序流程图，可得输出结果为( )．A ．－1B ．0C ．不存在D ．1答案：D4执行如图所示的框图，若p ＝4，则输出的s ＝__________________________________. 答案：1615 按循环过程进行运算，s ＝0＋2－1＋2－2＋2－3＋2－4＝1615. 5设汽车托运重量为p(kg )的货物时，每千米的费用(单位：元)标准为⎩⎨⎧>-+⨯≤=.20 ，)20(11203.0，20 ，2.0p p p p y 画出行李托运D 千米时费用的框图．分析：本题为分段函数，在不同的条件下使用不同的解析式，需设置一条件判断框．解：。

描述：例题：高中数学选修1-2(北师版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章框图 2.1流程图
一、知识清单
流程图
二、知识讲解
1.流程图
用一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会
有一个“起点”，一个或多个“终点”．程序框图是流程图的一种．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．
设计一个解一元二次不等式 过程的流程图（如图所示），其中 ① 处
应填 （ ）
A． B． C． D．
解：B
a +bx +c ＞0(a ＞0)x 2Δ<0?Δ=0?Δ⩽0?Δ
⩾0?顾客请一位工艺师把 A，B 两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务，
每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
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则最短交货期为______个工作日．
解：为使交货期最短，需徒弟先对原料 B 进行粗加工，用时 个工作日，再由工艺师对原料 B 进行精加工，用时 个工作日，在此期间徒弟再对原料 A 进行粗加工，不会影响工艺师加工完原料 B 后直接对原料 A 进行精加工，所以最短交货期为 个工作日．
42
6216+21+15=42要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为两个部分：土建设计与设备采购，且这两部分也可同时进行．拆迁和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装调试，然后才能进行试生产．试画出工序流程图．
解：流程图如下：。

教学准备1. 教学目标1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.2.在使用流程图过程中, 发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.2. 教学重点/难点教学重点: 识流程图.教学难点:数学建模.3. 教学用具4. 标签教学过程例1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?9+(5+2)=9+7=16,16+7+2)=16+9=25,25+(9+2)=25+11=36 ,36+(11+2)=36+13=49,49+(13+2)=49+15=64,64+(15+2)=64+17=81,81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:以”哥尼斯堡七桥问题”为例来体会数学建模的过程.(1)实际情景:在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.(2) 提出问题:人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.(3) 建立数学模型:1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓”一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.(4)得到数学结果:在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点.因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能”一笔画”.(5) 回到实际问题:欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走遍七座桥.练习:书82页练习.小结:。

石泉中学复习课教案一、知识结构二、掌握框图的画法根据实际问题画出流程图或结构图，是本章的知识要点，也是同学们学习时的难点，下面就框图画法做一总结介绍．1．程序框图的画法：画程序框图时，一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来．我们在模块{3}已学过程序框图，所以对它的画法我们并不陌生．现举一个实际生活中的例子．例1 一商场对衣服的退、换货办法制定如下：对退货来说，7天内经服务员检验不影响第二次销售可退货，若影响第二次销售则不退货；同样对换货来说，7天内经服务员检验不影响第二次销售并有相应的号码则可换货，不影响第二次销售但没有相应的号码可退货，若影响第二次销售则不退、不换．某人买了一条裤子，回家后又觉得颜色不好搭配上衣，想换一条，请画出他换货过程的程序框图．解：2．工序流程图的画法：工序流程图是用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．常见的画法是：将一个工作或工程按进度依次分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．例2 现举一个关于空调机（单冷机）工作的工序流程图．思路分析：要画出空调机的工作流程，首先要明确流程图中各元素，然后找出各元素之间的逻辑关系。

解：3．知识结构图的画法：结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成，连线通常按从上到下或从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．具体画法是：首先理解掌握所画结构图的每一部分，从头至尾抓住主要脉络进行分解；然后将每一步分解提炼得到的知识点逐一写在矩形框内；最后按其内在逻辑顺序将它们排列并用线段相连．例3 有下列要素：糖、盐、碱、有机物、物质、醋、无机物、酒精，设计一个结构图表示这些要素及其关系．解：结构图如下：以上是本章的主要内容及复习指引，本章知识在我们日常生活中经常用到，希望同学们多留意身边的例子，把知识真正应用到实际中．。

流程图-北师大版选修1-2教案一、教学目标通过本课教学，学生应能够：1.了解什么是流程图，掌握流程图的基本符号和常用语法2.了解流程图在实际工作中的应用，能够利用流程图进行流程分析与优化二、教学过程1.导入•介绍本节课的教学目标和重点，引导学生拓展对流程图的认识•提问：你们平时在生活中或者工作中可能会用到什么流程图？有哪些不同的符号？大致的制作步骤？2.讲解流程图的基本符号•讲解流程图的概念和基本符号，包括矩形、圆形、菱形、箭头等•引导学生进行认知练习，巩固流程图的基本符号3.规范流程图的基本语法•讲解流程图的基本语法，包括描述开始、结束、处理、决策等步骤，在流程图中的表达方式和规范•引导学生进行语法练习，强化语法的规范性4.展示流程图的应用场景•介绍流程图在实际工作中的应用场景，包括项目管理、流程分析、质量管理等•分组练习，结合具体案例进行流程图的分析和绘制5.流程优化•引导学生分析流程图中存在的瓶颈和问题，进行流程优化，提高工作效率6.小结与作业布置•总结本节课的重点和难点，提醒学生掌握语法规范和应用方法•布置作业：结合自己的实际工作或者日常生活，设计一个流程图，并说明图中每一步的含义。

三、教学效果评价评价结果主要从以下几个方面进行考查：1.学生对流程图的符号和语法掌握情况2.学生对流程图在实际工作中的应用了解情况3.学生在分析和优化流程图方面的应用能力4.学生在设计流程图的能力和规范性四、教学反思与改进1.教学中应结合实际案例，提高学生的实际应用能力2.完善课上练习，提高学生的语法规范性3.加强师生互动，提高学生的积极性和学习效果。

第二章框图
章末小结
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一、流程图
1．由一些图形符号和文字说明构成的框图称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．它直观、明确地表达了动态过程从开始到结束的全部步骤．
2．在绘制流程图前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤：
(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；
(2)理清各步骤之间的顺序关系；
(3)用简洁的语言表述各步骤；
(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．
3．在流程图中，比较常见的是工序流程图，在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路．
二、结构图
流程图描述的是一种动态过程，而结构图是刻画系统结构，描述的是一个静态结构，一般按从属关系或逻辑上的先后关系用“树”形结构表示出来．
1．画结构图要从头到尾抓住主要脉络分解成若干步，再将每一步提炼成简洁的语言放在矩形框内，最后把各步按逻辑顺序排列并用线段相连接，特别要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．
2．要注意知识结构图与组织结构图的画法．。