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课时：2课时教学目标：1. 让学生理解静电场的基本概念，掌握静电场的基本性质。
2. 使学生熟练运用库仑定律、电场叠加原理等基本公式，解决静电场中的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和实验操作能力。
教学重点：1. 静电场的基本概念和性质。
2. 库仑定律、电场叠加原理的应用。
教学难点：1. 静电场中电势的计算。
2. 静电场中的电势能和能量守恒。
教学过程：一、导入新课1. 复习静电荷、电场、电势等基本概念。
2. 引出静电场的基本性质：静电场是保守场，有源场，无旋场。
二、讲授新课1. 静电场的基本概念：静电场是指电荷在静止时所激发的电场。
静电场具有以下基本性质：（1）静电场是保守场：静电场力做功只与始末位置有关，与路径无关。
（2）静电场是有源场：静电场的电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。
（3）静电场是无旋场：静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零。
2. 库仑定律：描述两个点电荷之间的相互作用力。
公式为：F = k q1 q2 / r^2，其中，F为作用力，k为静电力常量，q1、q2为两点电荷的电荷量，r为两点电荷中心点连线的距离。
3. 电场叠加原理：多个电荷产生的电场，可以看作是各个电荷单独产生的电场的矢量和。
4. 静电场中的电势：电势是描述电场中某一点的电势能的物理量。
电势的计算公式为：V = W / q，其中，V为电势，W为电场力所做的功，q为电荷量。
5. 静电场中的电势能和能量守恒：静电场中的电势能等于电荷在电场中所具有的势能。
静电场中的能量守恒定律：静电场中的总能量等于静电场中的电势能。
三、课堂练习1. 计算两个点电荷之间的作用力。
2. 求解静电场中的电势。
3. 分析静电场中的电势能和能量守恒。
四、课堂小结1. 回顾静电场的基本概念和性质。
2. 强调库仑定律、电场叠加原理的应用。
3. 总结静电场中的电势能和能量守恒。
五、作业布置1. 复习本节课所学内容，完成课后习题。
⼤学物理第6章真空中的静电场课后习题及答案第6章真空中的静电场习题及答案1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。
⼀试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合⼒等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑⼒的⼤⼩及⽅向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合⼒才可能为0，所以200200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε故 223+=x2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三⾓形的三个顶点。
试问：(1)在这三⾓形的中⼼放⼀个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑⼒之和都为零)?(2)这种平衡与三⾓形的边长有⽆关系?解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由⼒平衡知，q '为负电荷，所以2220)33(π4130cos π412a q q aq'=εε故 q q 3='(2)与三⾓形边长⽆关。
3. 如图所⽰，半径为R 、电荷线密度为1λ的⼀个均匀带电圆环，在其轴线上放⼀长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的⼀端处于圆环中⼼处。
求该直线段受到的电场⼒。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产⽣的场强。
在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产⽣的场强⼤⼩为)(4220R x dq dE +=πε根据电荷分布的对称性知，0==z y E E2322)(41 cos R x xdq dE dE x +==πεθ式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹⾓。
+=23220)(4dq R x xE x πε232210(24R x R x +?=πλπε232201)(2R x xR+=ελ下⾯求直线段受到的电场⼒。
在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场⼒⼤⼩为dq E dF x =dx R x xR 232221)(2+=ελλ⽅向沿x 轴正⽅向。
第六章电荷与静电场要点：1、电量单位：库仑(C) 电子电量： —基本电荷量 。
带电量最小的带电粒子：电子。
4、电荷量子化：2、库仑定律：.3. 电场强度——描述电场强弱、方向的物理量。
场源电荷: 产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。
电场强度： 试验电荷q 0在电场中P 点所受的力，同试验电荷电量之比即为P 点的电场强度。
大小：等于单位试验电荷在该点所受电场力； 单位：N *C -1 或 V*m -1方向：与 +q0受力方向相同。
(2) 真空中点电荷Q 的电场： 根据库仑定律，试验电荷受力为：四、场强叠加原理五、电场强度的计算： 1. 点电荷的电场：2. 点电荷系的电场：3. 连续带电体的电场：电荷 电荷 电场 恒矢量==0q F EFq0q +r- +Fq 0q +r+ + r erQ q F E 200π41ε==r r q Q F 300π41⋅=ε0q F E=n n q F q F q F +++=2211n E E E +++=21∑==n i i E 1 r r q q F E300π41ε==∑=ii i r rq E30π41εr rq E 30d π41d ε= qd rEd P建立直角坐标，分解五、电场强度的计算点电荷系的电场：例6-1、 求电偶极子的电场。
电偶极子：相距很近的等量异号电荷；电偶极矩： 1) 轴线延长线上A 的场强： 解：2) 中垂面上B 的场强：解：建立如图的坐标系，电场在y 方向分量互相抵消。
1） 轴线延长线上A 的场强：2） 中垂面上B 的场强： 例6-2、求长度为l 、电荷线密度为λ的均匀带电直细棒周围空间的电场。
⎰⎰⎰===zz yy xx E E E E E E d d dkE j E i E Ez y x++=⎪⎩⎪⎨⎧=V Sl q d d d d ρσλλ： 线电荷密度 σ： 面电荷密度ρ： 体电荷密度∑=ii i rrq E30π41εlq p=-++=E E E ])2(1)2(1[π4220l r l r q +--=ε2220)4/(2π4l r rl q -=εlr >>3π2rpE ε =i E E E x x )(-++-=iE E)cos cos (θθ-++-=i l r l l r q 4224π4 22220+⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=εi l r ql 2/32204π4 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ε30π4r plr ε ->>解：建立坐标系O-xy任取电荷元：矢量分解：统一变量：、例6-3、求半径为R 、带电量为q 的均匀带电细圆环轴线上的电场。
第六章 静电场习题6-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。
试问：（1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡（即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零）？（2）这种平衡与三角形的边长有无关系？解：（1）如图任选一点电荷为研究对象，分析其受力有1230F F F F =++=合 y 轴方向有()()21322002032cos 242433304q qQ F F F a a q q Q aθπεπεπε=+=+=+=合得 33Q q =-（2）这种平衡与三角形的边长无关。
6-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如图所示。
设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量。
解：对其中任一小球受力分析如图所示，有⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 6-3 在氯化铯晶体中，一价氯离子Cl －与其最邻近的八个一价铯离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。
（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作晶格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。
（1）由对称性可知 F 1= 0（2）291222200 1.9210N 43q q e F r aπεπε-===⨯ 方向如图所示6-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度95.010C m λ-=⨯的正电荷。
试求：（1）在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0cm a =处P 点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强。
解：（1）如图所示，在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε2220)(d π4d x a x E E llP P -==⎰⎰-ελ]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l -=ελ 用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅，5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右（2）同理 2220d d π41d +=x xE Q λε 方向如图所示由于对称性可知⎰=l QxE 0d ，即Q E只有y 分量22222220dd d d π41d ++=x x xE Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x 2220d 4π2+=l lελ以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅ 方向沿y 轴正向*6-5 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量。
大学物理笔记(6)电磁学(一)静电场contents •静电场基本概念与性质•库仑定律及其应用•电场线与等势面描绘方法•静电场中导体性质研究•静电场中绝缘体性质研究•静电场能量与能量守恒定律目录静电场基本概念与性质电荷电场电场线030201电荷与电场电场强度描述电场强弱的物理量，用E表示，单位是牛/库仑（N/C）。
电场强度是矢量，方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。
电势描述电场中某点电势高低的物理量，用φ表示，单位是伏特（V）。
电势是标量，只有大小，没有方向。
电势差电场中两点间电势的差值，用U表示，单位是伏特（V）。
电势差是标量，有正负之分。
电场强度与电势静电场中的导体和绝缘体导体内部存在大量自由电子的金属物体。
在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体表面。
绝缘体内部几乎没有自由电子的物体。
在静电场中，绝缘体内部和表面都可以存在电荷。
静电平衡导体在静电场中达到稳定状态的过程。
在静电平衡时，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体表面，且表面电荷分布与导体形状有关。
静电感应与电荷守恒静电感应当一个带电体靠近一个导体时，由于电荷间的相互作用力，导体会发生电荷重新分布的现象。
电荷守恒定律在一个孤立系统中，无论发生何种变化或相互作用，其总电荷量始终保持不变。
即电荷既不能被创造也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
库仑定律及其应用库仑定律表述库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用力的定律。
库仑定律的表述为：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。
点电荷间相互作用力计算连续分布电荷间相互作用力计算库仑定律在实际问题中应用库仑定律在电磁学、原子物理等领域有着广泛的应用。
例如，在电场强度的计算中，可以利用库仑定律计算点电荷在空间中产生的电场强度分布；在电势差的计算中，可以利用库仑定律计算两个点电荷之间的电势差；在电容器、电阻器等电器件的设计和制造中，也需要利用库仑定律进行相关的计算和分析。
