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圆的认识复习和练习课

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【教学内容】圆的认识复习课
【课型】复习课
【教学目标】
1.掌握圆的周长和面积计算公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公
式解决一些实际问题，使所学的知识更系统化。

2.在学生共同学习活动中培养学生的合作意识，提升思维热情，增强数学
意识，发展数学思考。

3.围绕本单元的学习重点，进行反思与自我评价，促进学生形成良好的数
学学习习惯。

4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高
数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】
能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题。

【教学难点】
进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的
兴趣和学好数学的自信心。

【教学具准备】
多媒体
【教学过程】
一、揭示课题并板书。

二、基础练习。

1．填空。

（1）把圆规两脚尖之间的距离张开到3厘米画一个圆，这个圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米。

（2）在同一个圆里，所有的半径都（），所有的直径都（），直径是半径的（）倍，半径是直径的（）。

（3）圆周率（∏）表示同一圆内（）与（）的倍数关系。

∏的近似值（精确到百分位）约是（），分数约是（）。

2．判断。

（1）圆的周长是它的直径的3.14倍。

（2）半径是2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）要画一个面积为78.5平方厘米的圆，圆规两脚间的距离为5厘米。

（4）把一个圆的半径扩大2倍，周长扩大4倍。

三、针对练习。

1．P103第10题。

明确：圆内最大的正方形圆的直径就是正方形的对角线，正方形的面积就是直径为底、半径为高的两个三角形的面积（或底和高都是半径的4个三角形的面积）。

2．P103第11题。

提醒：周长是圆的周长加两条长方形的长，面积是一个圆的面积加长方形的面积。

如图：出示捆绑的两个完全一样的圆酒瓶，捆两圈，用多少绳子？（打结处20厘米）
10厘米
3．P103第12题。

借助示意图帮助学生理解题意，知道长方形中最大的圆的直径是长方形的宽。

4.P104第13题。

借助图，题中的篱笆长就是圆周长的一半，要求养鸡场的面积，先要求出它
的半径，要求它的半径，可以先求出整个圆的周长，或直接除以圆周率，想
想为什么？
四、探索与实践。

1．P104第14题。

先回答，再交流。

2.P104第15题
指明回答，简单说明。

3.思考题
正方形的面积跟圆有什么关系？（圆内最大的正方形，圆的直径是正方形对角线）五、评价与反思。

组织讨论，可以先自评，再在小组内互评。

六、布置作业：
课堂作业：补充习题P76.
【教学内容】图形和统计练习课
【课型】练习课
【教学目标】
1．通过复习，让学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。

2．使学生进～步体会复式折线统计图的特点及作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

3．进一步理解知识问的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强数学应用的意识。

【教学重点】
计算圆的周长与面积。

【教学具准备】
课件、学生课前单元知识点的整理。

【教学过程】
一、复习引入
师：圆和统计知识是我们学习的一个难点，今天我们一起来进行系统的整理和复习。

（板书：图形与统计）
二、整理知识
1．看到板书，你能想到哪些知识和问题？
2．学生在小组里讨论、交流，并将知识进行整理。

3．指名回答，教师引导并板书。

(1)圆的特征：圆心、半径、直径。

(2)圆的周长：或。

(3)圆的面积：。

(4)组合图形的面积计算。

(5)用数对表示位置。

(6)复式折线统计图的特点。

4．对个别学生再进行提问，强化对知识点的掌握和理解。

三、综合练习
1．完成第18题。

(1)提问：(4，3)表示什么？
(2)学生独立完成。

(3)集体交流。

2．完成第19题。

(1)学生独立完成填空。

(2)说一说是怎样想的。

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3．完成第20题。

(1)提问：要求钢丝长多少米，实际是求什么？
(9)学生独立完成。

(3)集体交流。

4．完成第22题。

(l)提问：要想知道剩下的铁皮的面积是否相等，关键是看什么？
(2)独立思考后，在小组里交流。

(3)指名说说思考过程，追问：知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？正方形中还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？
5．完成第25题。

(l)想一想自己运动后的心率大概是怎样变化的。

(2)学生独立完成统计图的制作。

(3)集体交流，说说从图中可以获得哪信息。

四、课堂小结
师：通过复习，你又有什么新的收获？还有疑问吗？学生发言，教师点评。

五、板书设计
图形与统计
(1)圆的特征：圆心、半径、直径。

(2)圆的周长：或。

(3)圆的面积：。

(4)组合图形的面积计算。

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(5)用数对表示位置。

(6)复式折线统计图的特点。

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人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)

人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)

（2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？ 314÷（3.14×1.6）＝62.5（圈）
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
《圆》整理与复习教学设计

《圆》整理与复习教学设计

《圆》整理与复习教学设计《圆》整理与复习教学设计1教材分析：在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。

本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。

本节课主要对这一单元进行整理和复习。

学生分析：随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。

经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。

学习目标：1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。

教学重点：应用圆的知识解决实际问题。

教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。

教具准备：课件、投影。

教学过程：一、创设情境激发兴趣1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。

圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。

把我们的生活装扮的更为精彩。

老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。

（出示拍到的照片）2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？生计算，汇报那有关圆的面积你还知道哪些？演示圆面积公式的推到过程并板书.（设计意图：在兴趣中导入。

“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

）二、回忆整理、交流探索既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？生整理，汇报，评价（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）三、实践应用（一）明辨是非1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。

苏教版五年级下册第六单元圆章节复习知识梳理+典例分析+课后作业

苏教版五年级下册第六单元圆章节复习知识梳理+典例分析+课后作业

第六单元圆【知识梳理】一、圆的认识1.圆的特征。

圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

2.圆和多边形的异同。

(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。

(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。

圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。

旋转圆规时,两脚间的距离不能变。

3.圆的各部分的名称。

(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。

(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r 表示。

半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。

如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。

(1)圆有无数条直径和半径。

在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,。

(2)圆是轴对称图形,有无半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2数条对称轴。

二、扇形1.扇形。

一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。

2.扇形各部分的名称。

弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。

3.圆心角的认识。

(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。

(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。

三、圆的周长1.圆的周长的意义。

围成圆的曲线的长叫作圆的周长。

2.圆周率的意义。

任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。

3.圆的周长的公式。

如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。

四、圆的面积1.圆的面积公式。

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式用字母表示为S=πr2。

圆的复习课(最终版)

圆的复习课(最终版)


•跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它 的半径和面积。
•跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它 的半径和面积。
•例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面 上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。 如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？
两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆（或内圆和外 圆）的半径和直径分别为r和R。（R﹥r） （3）圆的相关结论
（1）半圆的周长和面积
（2）圆环的周长和面积
（3）圆的相关结论
在同一个圆里，半径扩大或缩小n倍，直径和周长也扩大 或缩小n倍。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。但圆 周率永远不变。 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于 以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径 比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。 圆周长和直径的比是π ：1，比值是π 圆周长和半径的比是2π ：1，比值是2π
圆所占平面的大小叫 做圆的面积。 怎么样推导出求面积 的公式？
将圆分成若干偶数 等份 分的份数越多，拼成的 图形越接近长方形。
C 2
r
C ＝πr 2
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr
×
2
r
= πr
考点：
（1）半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆， 其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直 径围成。 （2）圆环的周长和面积
周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。 考试一般是正方形、长方形和圆作比较： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中， 长方形的面积最小； 即周长相等时，面积：圆>正方形>长方形 ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中， 圆的周长最小。 即面积相等时，周长：长方形>正方形>圆