关于自来水的定价问题

关于自来水的定价问题摘 要：水的重要性已经不言而喻，而节水治理水污染已成为可持续发展的重要一环。

所以城市水资源的定价具有重要的现实意义，为配合国家城市自来水价格调整。

我们以A 城市为例建立模型以求得出典型模型来指导其他城市的水价调整。

现对该市价格部门提出的调整方案经性分析，通过计算各行业水费的增幅并与经济发展中三大产业对GDP 贡献率的大小进行对比并结合水价调整的目的和对经济，人民生活的影响分析。

然后重点对阶梯式水价进行分析，验证其合理性我们引入水费承受指数讨论，发现两方案均合理；然后从科学角度分析我们计算了调整后的利润增加值P ’，发现方案二的阶梯式水价更为合理。

通过对问题的分析我们认为要建立更为合理的水价方案应从自然、经济、社会多方面及其相互作用、相互影响、相互耦合进行考虑。

由此我们的除了水资源价值模型并用函数V=f(n x x x ,,21)表示。

在具体分析中利用模糊矩阵得出水资源综合评价并用V=AoR ○1表示，在采用模糊相似矩阵式采用“成对比较法”进而又提出转换公式WLJ=RS.○2在构建水资源评价模型是考虑水资源量而得到模糊评价矩阵。

带入○1式的出价值模糊综合指数，然后根据公式D CE A P -⨯=水资源价格上限，得出水资源价格向量S 。

则水资源价格S V WLJ ∙=.为弥补模型的缺憾我们又从水质的角度确定价格运用类似前一种得算凡得出另一种水价方案。

在对政府的建议中我们提出全新的根据季节定价的方案，即以时间为轴确定价格，并阐述了建议的依据。

对于第三问的解决，我们则是带入查找到的公式EP P Q Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=2112。

然后我们根据各数据代表的含义带入数据进而得出新方案实施以后的节约水的总量。

在模型评价中我们分析了模型的利弊，又从经济发展的角度进行补充，在模型的改进中分析并提出了模型的适用范围，并提出了解决大范围水价确定的方法，即利用时空流确定水价的参考模型，并列举了时空流的计算中应当采集的各种数据。

最后通过综合分析得出一个我们认为较为合理的城市水价方案。

一 问题重述（略）二 问题的分析问题一： 该问要讨论水价的合理性与科学我们可以通过计算各行业水费的增幅并与经济发展中三大产业对GDP 贡献率的大小进行对比并结合水价调整的目的和对经济以及人民生活的影响分析。

关于阶梯式水价的合理性我们通过水价对自来水厂家以及居民产生的影响方面加以分析论证。

问题二： 要求给出更合理的方案，通过分析我们可以从影响水价格的各个因素上加以研究。

总的来说可以概括为：自然因素（包括环境因素）、经济因素、社会因素且他们间相互影响，相互作用，相互耦合要解出合理的水价我们可以构造评判矩阵。

问题三：通过供求定价模型，我们能得出新的水价方案实施后节水量较为准确的一个范围三模型的基本假设一、在第一问的验证过程中以整个第二、三产业的增长率来分别代替工商业和服务业的变化率（因为两者在各自所在的产业中所占的比例最大）二、在梯级价格合理理性的判断中我们忽略了那些人均年用水量超过57立方米的特殊拥护。

三、我们的假设是建立在考虑各种要素的基础之上，当各种要素都是一种模糊的近似。

四、模型建立过程中我们引入很多需要调查的变量，为计算提供依据。

五、将水资源假设成一个动态的模型，进而根据不同季节的变化来考虑水价。

六、06年该市人口没有大的变化，且人均可支配收入与05持平。

七、06年各产业的发展与05年基本持平，且变化趋势不变。

八、假设05年的自来水厂仍然不存在亏损情况。

九、假设自来水公司的水全部来自我们所调查的河流和湖泊。

十、假设水价受我们模型中提到的因素的影响。

十一、将居民的用水全部归结为Ⅱ级标准。

十二、我们所列出的水污染物即为影响水质的因素。

十三、考虑季节因素时排除不正常年份四符号说明V：水资源价值 U：水资源价值要素W：评价向量 o：模糊矩阵的复合运算符号P：水资源价格上限 A：最大水费承受指数D：供水成本及正 C：用水量E：实际收入 Q：供给量E：供给价格弹性Ｋ：资本的投入L：劳动投入（注：其它符号将在文中相应部分声明）五模型的建立我们知道对于自来水价格的确定将受到多方面的影响，将其分类为：自然因素（包括环境因素）、经济因素、社会因素，且他们间相互影响，相互作用，相互耦合。

对于自然因素是决定水资源价值的重要因素之一，它是非人工控制的，它决定了水资源态势，即水资源的丰度和品质，水资源的开发条件和特性；经济因素对水资源价值具有重要影响，它主要包括产业结构、规模、用水效率、国民生产总值等；社会因素在水资源价值形成过程中是不可忽视的，它主要包括技术、人口、政策、文化历史背景等。

水资源价值模型可以用一个函数表示：V＝f(X1，X2，X3，…Xn)式中：V为水资源价值；X1、X2、X3、…Xn分别影响水资源价值因素如水质、水资源量、人口密度、经济结构、技术影响、水资源生产成本及正常利润等等。

下面对其模型进行具体细化。

设论域U为水资源价值要素，U＝{X1，X2，X3，…Xn}，评价向量为W，W ＝{高，偏高，一般，偏低，低}，水资源价值综合评价可以用下式来表示：V＝AoR式中A为X1，X2，X3，…Xn要素评价的权重值；“o”为模糊矩阵的复合运算符号，一般为取算子“∧”或“∨”，V为水资源价值综合评价值，R为单要素X1，X2，X3，…Xn评判矩阵所组成的综合评价矩阵，可表示为：式中Rnj(n=1，2，3，…，n；j=1，2，3，4，5)代表n要素j级评价值。

Rnj的确定，首先确定n要素中各因素的隶属函数。

所谓的隶属函数就是给定论域Ｂ，所谓指定了Ｂ上的一个模糊集合C(记为），是指对任意ｂ∈B，都有一个隶属程度μ(0≤μ≤1)与之对应，称μ为的隶属函数，记作μ＝(b)。

隶属函数的确定有多种方式，一般常选用升(降)半梯形分布，建立一元线性隶属函数。

对于水质X1而言，其具体隶属函数用下式来确定：对于X2，X3，…Xn而言，其隶属函数的确定可以采用类似X1的方法确定。

对于权重Ａ而言，其确定方法是多样的，如权重分配法，即与咨询隶属函数矩阵法相配套的方法，它适用于难以定量化的综合评价；因素贡献率法，即根据评价因素贡献率的方法确定权重向量；置信水平权重法，采用模糊相似矩阵最大矩阵元作为置信水平来评价因素权重。

“成对比较法”亦是常用的一种方法。

成对比较法原理，即根据该区域特征和专家咨询的意见，对ｍ个因子中任意两个因子之间的重要性进行两两比较出比值，得到评价矩阵：式中Cij表示第i个因子与第j个因子重要性的比值，可以取专家赋值的中值，然后对矩阵C每一行元素先相乘再求m次方根得一向量：β=(β1,β2,β3,…βm)T其中(i＝1，2，…n)作归一化处理，从而得到向量A=(a1,a2,a3… am)运用上述模型所得结果为水资源价值综合评价，它是一个无量纲的向量，必须通过某种方法将其转换为水资源价格。

本文提出下述转换公式：WLJ＝R·SS为水资源价格向量，其构造在节中有详细的论述，我们在这里只给出水资源价格向量的形式：S=(P,P1,P2,P3,0)关于价格向量：我们认为，水资源价格的上限就是达到最大水费承受指数时水资源的价格，其可以用下式表示:P＝A×E/C－DP——水资源价格上限A——最大水费承受指数D——供水成本及正常利润C——用水量E——实际收入由此可知，资源价格在[P，0]之间。

可以根据实际情况，将其按着不同的间隔化分为价格向量，如等差间隔等等。

这样，可得水资源价格向量：S=(P,P1,P2,P3,0)R为水资源价值综合评价的结果WLJ为水资源价格上述模型可以用下图形象地加以说明：图（一）水资源模糊定价示意图六模型的求解问题一：调整方案的分析评价要对物价部门提出的物价方案的合理性进行分析，要考虑锁定价格是否会达到预期的目的，也要考虑到调整水价后居民的正常生活是否会受到影响，以及水价调整对工农业造成的影响。

由附件二、三我们了解到一些数据想将其整理如下：单位 元/立方米有图表我们可以清楚地发现该市的产业进入转型期，服务业所在的第三产业迅速发展，而且据统计万元GDP 耗水为50.8立方米，正在迅速下降。

从图表可以明显看出第三产业中服务业的水价增幅小于第二产业，这在一定程度上促进了第三产业的发展。

同时也通过调控工业用有水的价格，使企业投入更多的资金来发展节水技术减少污水的排出。

高耗水行业的水价增长高达200%有效的达到抑制高耗水行业发展的目的。

农业用水增幅20%，看似增幅较大，但农业水价的起点低，实际每吨仅增加0.1元，这也是符合我国的农业政策的，也在一定程度上减轻了农民的经济压力，而且我们可以通过农业节水灌溉，在粮食大量增产的情况下灌溉用水并未增加。

对于抬高水价对居民的影响，后面该会具体分析。

如果从整体来看，该市的人均可支配收入逐年增加，而物价上涨的幅度有限，恩格尔系数有所下降，所以从整体上增加0.23%并不会对居民的生活构成大的影响。

要相对阶梯式水价的合理性进行分析首先要了解居民水价的组成：水价=自来水成本+污水处理废+水资源费+税费（其中后两项上缴财政）因为水费不变而不予考虑对于直接供水的自来水集团来说，水费在调整之后增加了0.5元，水资源费却增加了0.56元，因此在第一梯度中明显仍将出现亏损，所以要想摆脱亏损必须确定好第二阶梯的水价（因为超过第三阶梯的用户部分我们可以忽略不计）由因为自来水厂是以服务生产为目的所以利润也不应该太多，我们编辑增加利润的函数如下：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+-≤≤--+-≤≤-=)57)(56.05.2()57()56.01(21)56.05.0(36)5736)(56.01()36()56.05.0(36)360)(56.05.0('1V N V N N V N V N V NV P ○A⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+-≤≤--+-≤≤-=)57)(56.05.2()57()56.05.1(21)56.05.0(36)5736)(56.05.1()36()56.05.0(36)360)(56.05.0('2V N V N N V N V N V NV P ○B其中上式中21,P P 分别致第一种和第二种方案从附件知道由于按四口人家庭确定基数水量，更符合A 市实际情况因此我们只从方案一，二中讨论阶梯式水价的合理性与科学性。

对于方案的合理性与科学性我们主要从用水居民和自来水公司两方面来确定。

对于居民来说我们主要从水费的承受能力上加以分析。

为了更直观更形象更综合的反映居民对水费的承受能力。

我们提出了水费承受能力指数公式：水费承受能力指数=水费支出/实际收入（K ） （P 1） （P ）对与水费的承受指数经调查证明生活用水的承受指数应该在0.010~0.015较好。