下载文档原格式
六年级数学上册应用题专项完整版青岛版班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离是10cm。
有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几时后两车相遇？2. 甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？3. 有一批零件，师傅单独加工要6小时，徒弟每小时加工36个。
现在师徒两人合做，完成任务时，师徒生产的零件个数之比是5∶3，这批零件一共有多少个？4. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，现在两队合作，乙队中途离开了几天，实际共用12天才完成任务。
乙队中途离开了几天？5. 水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11∶10 ，价格比是6∶5。
两种水果总进价是11600元，梨和苹果的进价各是多少元？6. 王叔叔从家骑车去上班时逆风而行，速度是120米/分，用时25分。
下班回家时同样的路线顺风而行，速度是上班时的2.5倍。
下班回家用时多少分？7. 把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？8. 甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，5小时相遇，甲车每小时行54千米，乙车单独行完全程需要11小时。
两地相距多少千米？9. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？10. 两个圆，大圆的直径是20厘米，小圆的直径是大圆半径的，小圆的半径是多少厘米？11. 如果一只乌龟从0点出发先向东爬行7m，记作＋7m，那么这只乌龟又爬行－9m是什么意思？这时它距离出发点多远？请在直线上表示出来。
12. 一件工作甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。
小学数学青岛版六年级上册比和比的应用练习题一、填空题：1、六（ 1）班有男生 20 人，女生 30 人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。
2、甲数是乙数的3/4，甲数与乙数的比是（）。
3、一本书，看了2/3,看了的与没看的比是（）。
4、一辆汽车 6 小时行了360 千米，这辆汽车行驶的行程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和行程的比是（），比值是（），比值表示（）。
5、3： 8=（）÷24=24÷（） =（）（分数） = （）（小数）6、甲数的 5/6 等于乙数的 2/3，甲数与乙数的比是（）7、甲、乙、丙三个数的均匀数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3︰ 2︰1。
甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。
8、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰ 1，这两个锐角分别是（）度，（）度。
9、甲数除以乙数的商是，甲乙两数的最简整数比是（）。
10、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。
11、小明 2 小时行 5km，小华 3 小时 7km，小明和小华所行时间的比是（）：（），小明和小华所行行程的比是（）：（）12、六（ 1）班有男生 25 人，女生 20 人，男生和女生人数的最简整数比是（）：（），女生和全班人数的比是（）：（）13、（）：6：（）14、9÷（）=0.6=（）：20=30:( )15、一项工程，甲队独自做 5 天达成，乙队独自做 7 天达成，甲乙两队独自达成这项工程的时间比是（）：（），每日达成的工作量的比是（）：（）。
16、甲乙两数的比是 4：5，假如甲乙两数的和是45，甲数是（）；假如和是 81，甲数是（）。
二、化简比并求比值24∶ 32 56∶∶0.8 ∶1、两个同样的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是 3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是 4 ：1。
假如把这两个瓶中酒精溶液混淆，混淆溶液中酒精和水的比是（）。
青岛版六年级数学上册全册知识点汇总2)确定整体和平均数。
3)列出等式或不等式。
4)解方程或不等式,得出答案。
2.例题：___买了1/4千克的糖,他想把它平均分给4个人,每人应得多少克？解题步骤：1)含有分率的关键句：平均分给4个人。
2)整体和平均数：1/4千克的糖平均分给4个人。
3)等式：1/4 ÷ 4 = x (每人应得的克数)4)解方程：1/4 ÷ 4 = 1/16千克 = 62.5克答案：每人应得62.5克糖。
未知量为x和y，列出方程组解出x和y。
2)算术法解:把一个数看作单位“1”，先计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据已知和未知量的和，求出未知量占单位“1”的几分之几，最后用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量的方法求出x和y。
小结:分数除法是求已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
在进行分数除法运算时，需要注意运算顺序和比较商与被除数的大小。
解决分数除法问题的关键是找准单位“1”，求单位“1”时用具体的数除以它所占的分率，得出的就是比较量。
在解决问题时，可以用方程解法或算术法解法，但都需要找到数量间的等量关系，确定未知量和已知量的关系。
数学中，比是用来表示两个数之间关系的一种方式。
比通常写成“甲∶乙”的形式，表示甲和乙的比值。
比的后项不能为0.在连比时，先求出相同量的两个数的最小公倍数，再根据比的基本性质计算出另外两种量的数，最后把几种量的比化简成最简整数比。
比可以用分数表示，写成分数的形式，读作“几比几”。
比和比值的区别在于，比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数或小数。
比的基本性质是，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
因此，可以运用比的基本性质来化简比。
化简比的方法有多种。
对于整数比，可以找到前项和后项的最大公因数，然后同时除以最大公因数，化成最简整数比。
对于分数比，可以找到前项和后项分母的最小公倍数，然后同时乘以最小公倍数，再化简成最简整数比。
5 回顾整理⏹教学内容教材第48～51页,回顾整理⏹教学提示甲数是乙数的几分之几的灵活应用。
⏹教学目标知识与能力通过引导学生回顾整理,加深学生对分数乘除法意义的理解,会把比的问题转化成分数问题；使学生进一步掌握用算术法或方程解答已知一个数的几分之几,求这个数的生活问题和稍复杂的分数乘除法问题。
过程与方法让学生主动参与数学知识的整理过程,经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
情感、态度与价值观进一步经历数学知识的应用过程,提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识,在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
⏹重点、难点重点：弄清单位“1”,会分析题中的数量关系。
难点：正确解答分数乘除法问题。
教学准备教师准备：实物投影仪。
学生准备：练习本。
⏹教学过程一、新课导入师：同学们,想一想通过分数乘除法和比的学习,你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言,学生的回答可能有以下几种情况）生1：我学会了计算分数的乘除法。
生2：我能用分数的乘除法解决一些实际问题。
生3：我可以把比的问题转化成分数问题进行解决。
……设计意图：通过回顾,为整理梳理知识结构做铺垫。
（二）探究新知：师：同学们能不能自己整理出这部分的知识网络？要不讨论一下,然后尝试整理。
看看那组同学做的比较好。
（1）讨论知识联系。
学生分小组进行尝试构建知识网络,教师巡视指导,了解信息。
（2）小组内说想法。
（3）交流展示。
指名到展示台前进行汇报。
生：展示知识网络（实物投影）学生可能整理的很细但比较凌乱。
师：同学们整理的非常好。
师：出示知识网络对比。
师：下面我们应用我们整理的知识解决实际问题。
设计意图：通过构造知识网络,使知识之间的内在联系更条理,思路更清晰,有利于学生掌握。
（三）巩固新知：1、综合练习第1、2、3、5题 学生独立完成。
2、综合练习第4题。
第一个分率句的单位“1”是全校240名学生,第二个分率句的单位“1”是送鲜花的学生。
比与按比例分配教学内容：青岛版六年级数学上册回顾整理——复习教学目标：1．自主对比和按比例分配进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题。
2．引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。
3．结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力。
4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。
教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教学难点：熟练解决较复杂的按比例分配问题，增强应用意识。
教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备：自备一份“比和按比例分配”知识整理表（图）教学过程：一、整理回顾（一）引入复习。
教师：比在我们的生活找那个有着广泛的应用，第四单元咱们学习了比的相关知识，这节课我们就对这部分知识进行回顾整理。
（板书课题）（二）整理形成知识网络。
教师引导：首先请大家回顾一下关于比我们都学习了那些知识？学生思考回答预设：比的认识、比各部分的名称、化简比和求比值、比的基本性质、比的应用……教师：通过刚才的回答大家基本把所有的知识都回答了，但是大家的回答是杂乱无序的，下面请大家把自己课前根据咱们“五步一提升”的提示整理的内容与组内同学互相交流一下，把整理不全的同学互相补充完整。
. 1.小组合作梳理，形成知识网络。
教师：让我们结合同学们完成课前整理卡和书本上的相关内容一起进行梳理，形成便于我们掌握的知识网络图。
下面小组活动开始吧！课件出示小组合作整理提纲：（1）这学期学习过哪些比的基础知识？（2）比的知识和分数及除法间存在着哪些区别和联系？（3）比在生活中的应用有哪些，举例说一说。
（4）这部分内容的学习，哪些内容对于你来说存有困难？学生合作回顾整理，教师深入其中了解整理的情况。
2.全班反馈交流，形成完整的知识体系。
（1）指小组代表发言。
其他学生补充质疑。
第四单元 比 认识比和求比值例1：果园里有苹果树32棵，梨树45棵，苹果树与梨树的比是（ ）；梨树与苹果树的比是（ ）；苹果树与两种树的和的比是（ ）。
练1：（1）六（2）班男、女生人数的比是5∶4，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
（2）图书馆科技书的本数是故事书的52，科技书与故事书本数的比是（ ），科技书与两种书总数的比是（ ）。
例2：一辆汽车5小时行了350千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ )，这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）．练2：（1）小凡买了6本相同的笔记本，用了48元钱。
总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ），这个比表示（ ）。
（2）一辆汽车以每小时80千米的速度行驶了320千米。
路程和速度的比是（ ）：（ ），比值是（ ），这个比表示（ ）。
例3：如果甲数除以乙数的商是0.25,那么乙数与甲数的比是( )。
练3：（1）如果甲数除以乙数的商是43,那么乙数与甲数的比是( )。
（2）甲数除以乙数的商是0.6.乙数与甲数比的比值是( )。
求下列各比的比值。
例4： 12:36 7:3.5 185 ：109 0.3: 43练4：求比值3:4 8:4 0.5:10.36：0.5 83：92 185 ：10941:0.75 165:0.32 0.45: 41比的基本性质和化简比例1：把3:5的前项和后项同时乘以2把18:24的前项和后项同时除以2、除以3 它们有什么变化？例2：把5:11的前项增加20，要使比值不变，比的后项应加上( )。
练2：（1）如果2:7的前项加上6,要使比值不变，后项就加上( )（2）一个比是2:7,比的前项加上4,要使比值不变,比的后项应加上( )。
例3：化简比整数比整数 小数比小数 12:36 0.3:2.4分数比分数32：76分数比整数32:6小数比分数2.5：75带单位的比 2.5千克：500克练3：化简比：35：45 360：450 0.3:0.150.6:0.36 203:5483：926:52 0.18: 326.0:43322.1： 541011： 5.0:3112.5千克：400克 400厘米：6米 500毫升：1升20千克：1001吨 30分钟：32小时 308立方厘米：2立方分米按比例分配问题例1：公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？练1：（1）一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水 5050千克，需要药粉多少千克？（2）小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。
六年级数学上册比的意义和基本性质整理和复习教案青岛版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能运用比的概念和性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过对比的意义的复习，让学生在具体的情境中感受比的作用，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
二、教学内容：1. 比的意义：复习比的概念，理解比的意义，能正确写出比，并能简单解释比的含义。
2. 比的基本性质：复习比的基本性质，掌握比的前项和后项乘除以相同的数（0除外），比值不变的性质。
三、教学重点与难点：重点：比的意义和基本性质的运用。
难点：比的基本性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习旧知识，引导学生回顾比的概念和意义。
2. 新课导入：讲解比的基本性质，引导学生通过实例理解比的意义。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用比的概念和性质解决问题。
4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
五、教学评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对比的意义和基本性质的掌握程度。
观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其分析问题和解决问题的能力。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过对比的意义的复习，发现并总结比的基本性质。
2. 运用实例分析，让学生在具体的情境中感受比的作用，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 设计具有层次性的练习题，使学生在练习中巩固比的概念和性质。
七、教学准备：1. 准备相关的教学PPT，展示比的意义和基本性质的相关知识点。
2. 准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3. 准备一份详细的教案和课件，方便学生复习和理解。
八、教学反馈：1. 在课堂上，注意观察学生的学习状态，及时调整教学节奏和方法，保证学生能够充分理解和掌握知识。
2. 对于学习有困难的学生，要进行个别辅导，帮助他们解决问题，提高学习兴趣和自信心。
