人教版数学六年级上册《比的应用》课件
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人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
部编人教版数学六年级上册4.3《比的应用》课件3套(新教材)
140
（3）二班应栽的棵数：70 44 22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 50 25（棵）
140
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
３．大豆的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．１大０豆０地公是顷多的少地公：顷大？豆玉占米了占其了中其的中３ ５的， ２５怎，样怎计样算计 算玉米地是多少公顷？
例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45 人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
人教版义务教育小学数学第十一册
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（ 5 ），
4
男生人数是全班总人数的（ 4 ）， 女生人数是全班总人数的（95 ）。
二．巩固．
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
3+4+5=12 84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84× 5 =35(厘米)
12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
三.比比看，哪一组算得最快： 四组共用一个电表，十月份共付电费１２８元 。
（3）二班应栽的棵数：70 44 22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 50 25（棵）
140
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
３．大豆的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．１大０豆０地公是顷多的少地公：顷大？豆玉占米了占其了中其的中３ ５的， ２５怎，样怎计样算计 算玉米地是多少公顷？
例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45 人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
人教版义务教育小学数学第十一册
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（ 5 ），
4
男生人数是全班总人数的（ 4 ）， 女生人数是全班总人数的（95 ）。
二．巩固．
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
3+4+5=12 84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84× 5 =35(厘米)
12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
三.比比看，哪一组算得最快： 四组共用一个电表，十月份共付电费１２８元 。
最新人教版六年级数学上册《比的应用》优质教学课件
15 ∶ 25 = 3 ∶ 5
探究新知
(教材P54 例2)
知识点：按一定的比分配问题的解题方法 这是某种清洁剂浓缩 液的稀释瓶，瓶子上 标明的比表示浓缩液 和水的体积之比。按
照这些比，可以配制 出不同浓度的稀释液。
阅读与理解
500mL是配好后 的稀释液的体积， 1︰4表示浓缩液 和水的体积之比。
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
(教材P55
2.
可以用1份蜂蜜 和9份水来冲兑 蜂蜜水。
练习十二T2)
这个杯子的容积正 好是200mL，要冲兑 一满杯这样的蜂蜜 水，需要蜂蜜和水 各多少毫升？
蜂蜜：
200×
1 1+9
=20（毫升）
水：
200×
9 1+9
=180（毫升）
答:需要蜂蜜20毫升，水180 毫升。
要求的是浓缩液 和水各自的体积。
分析与解答
500mL稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份， 水占4份，一共是5份。
方法一:
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液
水
每份是：500÷（1+4）=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
(教材P55 练习十二T3)
3.
加上救生员，我们
一共有56人。
每个橡皮艇上有1名救 生员和7名游客。
一共有多少名游客?多少名救生员?
=7（名）
游客：
56×
7 1+7
=49（名）
答:一共有49名游客， 7名救生员。
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
人教版六年级数学上册《比的应用》PPT课件
结构特征： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。 方法二与步骤： 1、根据比先求出总份数。
2Hale Waihona Puke 求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
你认为两种方法中最关键的是哪一步？ 说说看
做一做
• 1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51：50。上月新生男女婴儿各有多 少人？ • 2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个 班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有 45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
4 5 ）， 5 ）， 4
4 已经读的占全本书的（ 9 ），
5 未读的的占全本书的（ ）。 9
比的应用
在工农业生产和生活中，常
常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常
叫按比例分配。
解决问题
例2 按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
解决问题
人教版六年级数学上册
你能解决吗？
1、六（1）班男、女生人数的比是5:4，男生占全班人 数的（ 5 ），女生占全班人数的（ ）。
9
4 9
2、一条路已修的与未修的比是7：5，已修的占这 条路总长度的（ ），未修的占这条路总长度的 （ ），
你会多少？
3.振恒读一本书，已读页数与未读页数
的比是4：5
可以把已读的页数看作（ 4 ）份，未读的就是 （ 5 ）份。这本书共有（ 9 ）份 已经读的是剩下（ 剩下的是已读的（
2、求出每份数。
3、运用乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
解决问题
例2 按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》ppt课件
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
人教版六年级上册数学《比的应用》课件
若比值不变，后项应该（
）
学习新知（1）
有种洗洁精是用水和浓缩液混合的 混合之后的叫稀释液。 现在按照水和浓缩液2:3的比例配制500mL稀释液 需要多少毫升的水和浓缩液？
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
水 + 浓面
1、一共有（ 3 ）个量 2、有（ 2 ）个量是未知的
第四单元
比
目录
1 比的意义 2 比的性质
2 比的应用
比的应用
1 复习旧知 2 学习新知
3 课堂练习
1
复习旧知
六年级50名同学，其中
3 5
的人打扫操场，
剩下的人打扫教室。
① 打扫操场、教室的人分别有多少人？
② 打扫操场、教室的人数比？
化简比
24 : 15
5 6
：32
5 ：0.5
4:7前项加 12 ，
感谢欣赏
THANKS
两个班要栽700棵树， 一班有38人，二班有32人， 各班应栽多少棵树？
三个班要栽700棵树， 一班有28人，二班有22人，三班有20人 各班应栽多少棵树？
用120cm长的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的体积是多少？
甲和乙的比是2:3， 乙和丙的比是4:5 那么甲和丙的比是多少？
3、这三个量是一种（和）运算
4、未知的2个量存在（倍数）关系
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
设：水是2x，浓缩液是3x
x + 4x = 500 x = 100
2x = 200 3x = 300
课堂练习
某妇产医院上月新生婴儿303名, 男女婴儿人数之比是51:50。 上月新生男女婴儿各有多少人？
人教版六年级数学上册第三单元第十课时-比的应用[1]优质公开课获奖课件
![人教版六年级数学上册第三单元第十课时-比的应用[1]优质公开课获奖课件](https://img.taocdn.com/s1/m/5487914e4531b90d6c85ec3a87c24028915f85ac.png)
9
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀
释瓶，瓶子上标明的比表示
浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 : 34215
浓 缩
水
液
用完了， 应该怎么 来配制呢？
我把总体积平均分成5份，
？ml
先求出……，再求出……
人教版六年级数学上册第三单元
比的应用
复习
六年级男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份， 女生人数有（ 5 ）份。 全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（
5 4
），
男生人数是全班总人数的（
4 9
），
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
4、
（1）三个班的总人数： （2）一班应栽的棵数： （3）二班应栽的棵数： （4）三班应栽的棵数：
在工农业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量按照一定 的比来分配。这种分配的方法 通常叫做按比例分配。
小结
按比例分配应用题的结构特征： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
练习 十 三
（1）把空气平均分成的份数： （2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
只有登上山顶，才能看到那边的风光……
（2）浓缩液的体积：
（3）水的体积：
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
2024年最新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》单元整体教学课件
浓缩液（1份） ？mL
水（4份） ？mL
分析与解答
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液 水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
浓缩液占总体
积的
1 1+4
。
1∶4
浓缩液 水
1 浓缩液有： 500×1+4 ＝100（mL） 水有：500×（ 4 ）＝（400）（mL）
4.一块锌铜合金的质量是840g，若按锌与铜1︰2的质 量比重新熔铸，则需要再添加120g铜。原来的合金 中有锌、铜各多少克？
840＋120＝960（克） 960×1+12 ＝320（克） 840－320＝520（克）
答：原来的合金中有锌320克，铜520克。
拓展 性作业
5.甲、乙两个班共有81人，且甲班人数的
“数学故事”的版面占
1 4
，剩下的按1︰2的版面比
办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版
面面积分别是多少平方分米？
20×
1 4
＝5（平方分米）
20－5 ＝15（平方分米）
15×
1 1+2
＝5（平方分米）
15×1+22 ＝10（平方分米）
答：“数学故事”的版面面积是5平方分米，“数学乐园”的版面
面积是5平方分米，“生活趣题”的版面面积是10平方分米。
2.可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯 子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水， 需要蜂蜜和水各多少毫升？（教材P53 练习十二T2）
蜂蜜：
200×
1 1+9
＝20（毫升）
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2、小军有10支铅笔，小红的铅笔支数和小军 的铅笔支数比是3:2，小红有（ 15）枝。
★拓展应用
3、小红和小军到文具店卖了35个作业本， 小红付了9元，小军付了6元，小红和小军 应该分别得到多少个作业本？
• 4、甲、乙、丙三人的平均体重是50千克，他们的体 重的比是4:3:3，甲的体重是多少千克?
这是某种清洁剂的稀释瓶，瓶 上标明的比表示浓缩液和水的体积 之比。按照这些比，可以配置不同 浓度的稀释液。
我按1:4的比配制了一瓶500ml的 稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
理解感悟：这里的 1:4 指的是谁与谁的比？ 浓缩液和水的体积之比是1:4
这是某种清洁剂的稀释瓶，瓶上标明的 比表示浓缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配置不同浓度的稀释液。
浓缩液和水的体积之比是1:4
理解感悟三：
结合演示图再互相说说你对“浓 缩液和水的体积之比是1:4”的理解
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4
浓缩液的体积占1份 这瓶稀释液的
水的体积占4份
体积一共占5份 也就是说这瓶
稀释液的体积
平均分成了5份
人教版六年级数学上册
比的应用
生活中的比：
1、地球上的淡水含量与地球上水总量的 比为3：100。 2、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。 3、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。 4、奶茶中牛奶和红茶的比是2:9。
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
按比例分配的解题思路： 解法一：（1）根据比先求出总份数。
（2）求出每份是多少。 (3)求出各部分的量。 解法二：（1）根据比先求出总份数。 （2）求出各部分数占总数的几分之几。 （3）运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
★基础练习
1、有10支铅笔，按3:2的比分给小红和小军， 小红分（ 6）支，小军分（ ）4支。
我按1:4的比配制了一瓶500ml的 稀释液，其中浓缩液和水的体积 分别是多少？
理解感悟：这里的 1:4 指的是谁与谁比？ 浓缩液和水的体积之比是1:4
理解感悟二： 前后四人一小组互相说说你对“浓缩液
和水的体积之比是1:4”的理解
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4 浓缩液的体积占1份
水的体积占4份
这瓶稀释液的 体积一共占5份
每一份： 500÷（1+4）=100（ml）
浓缩液： 100×1=100（ml） 水： 100×4=400（ml）
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
3. 学校把种植42棵小树苗的任务分配 给六（1）班和六（2）班，两班人数相 等。想一想，该怎样分配任务？
4. 足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围 成的，黑色皮和白色皮块数的比是3：5，黑色皮 有12块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4 浓缩液占总体积的（（15））
水占总体积的
（4） （5）
浓缩液：500×
1 1+4 ＝100（ml）
水：
4 500× 1+4 ＝400（ml）
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
精炼强化
1. 我按1:3的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
2. 一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2 合制而成的，现在有这种合金10千克。 合金中铝有多少千克？
下列解法哪个对？（ A 、B ）
3
A、100× 2 3
B、100÷（2+3）×3
3
C、100÷ 2 3
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓
缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4
浓缩液占总体积的（1） （5）
浓缩液占总体积的（4） （5）
500× 500×
1 1+4 ＝100（ml） 4 1+4 ＝400（ml）
每一份： 500÷（1+4）=100（ml）
浓缩液： 100×1=100（ml） 水： 100×4=400（ml）
★拓展应用
3、小红和小军到文具店卖了35个作业本， 小红付了9元，小军付了6元，小红和小军 应该分别得到多少个作业本？
• 4、甲、乙、丙三人的平均体重是50千克，他们的体 重的比是4:3:3，甲的体重是多少千克?
这是某种清洁剂的稀释瓶，瓶 上标明的比表示浓缩液和水的体积 之比。按照这些比，可以配置不同 浓度的稀释液。
我按1:4的比配制了一瓶500ml的 稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
理解感悟：这里的 1:4 指的是谁与谁的比？ 浓缩液和水的体积之比是1:4
这是某种清洁剂的稀释瓶，瓶上标明的 比表示浓缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配置不同浓度的稀释液。
浓缩液和水的体积之比是1:4
理解感悟三：
结合演示图再互相说说你对“浓 缩液和水的体积之比是1:4”的理解
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4
浓缩液的体积占1份 这瓶稀释液的
水的体积占4份
体积一共占5份 也就是说这瓶
稀释液的体积
平均分成了5份
人教版六年级数学上册
比的应用
生活中的比：
1、地球上的淡水含量与地球上水总量的 比为3：100。 2、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。 3、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。 4、奶茶中牛奶和红茶的比是2:9。
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
按比例分配的解题思路： 解法一：（1）根据比先求出总份数。
（2）求出每份是多少。 (3)求出各部分的量。 解法二：（1）根据比先求出总份数。 （2）求出各部分数占总数的几分之几。 （3）运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
★基础练习
1、有10支铅笔，按3:2的比分给小红和小军， 小红分（ 6）支，小军分（ ）4支。
我按1:4的比配制了一瓶500ml的 稀释液，其中浓缩液和水的体积 分别是多少？
理解感悟：这里的 1:4 指的是谁与谁比？ 浓缩液和水的体积之比是1:4
理解感悟二： 前后四人一小组互相说说你对“浓缩液
和水的体积之比是1:4”的理解
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4 浓缩液的体积占1份
水的体积占4份
这瓶稀释液的 体积一共占5份
每一份： 500÷（1+4）=100（ml）
浓缩液： 100×1=100（ml） 水： 100×4=400（ml）
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
3. 学校把种植42棵小树苗的任务分配 给六（1）班和六（2）班，两班人数相 等。想一想，该怎样分配任务？
4. 足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围 成的，黑色皮和白色皮块数的比是3：5，黑色皮 有12块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4 浓缩液占总体积的（（15））
水占总体积的
（4） （5）
浓缩液：500×
1 1+4 ＝100（ml）
水：
4 500× 1+4 ＝400（ml）
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
精炼强化
1. 我按1:3的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
2. 一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2 合制而成的，现在有这种合金10千克。 合金中铝有多少千克？
下列解法哪个对？（ A 、B ）
3
A、100× 2 3
B、100÷（2+3）×3
3
C、100÷ 2 3
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓
缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液和水的体积之比是1:4
浓缩液占总体积的（1） （5）
浓缩液占总体积的（4） （5）
500× 500×
1 1+4 ＝100（ml） 4 1+4 ＝400（ml）
每一份： 500÷（1+4）=100（ml）
浓缩液： 100×1=100（ml） 水： 100×4=400（ml）