李静 三角形的特性1

《三角形的特性》教案《三角形的特性》教案（通用11篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的《三角形的特性》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

《三角形的特性》教案篇1教学目标：1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教具准备：师准备木条（或硬纸条）钉成的三角形、学习卡教学过程：一、联系生活，情境导入1、谈话导入，板书课题。

2、课件展示课本第80页情境图，让学生指出图上的三角形。

3、让学生讨论说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

二、实验解疑，探索特性1、三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？下面我们来变个小魔术。

2、生上台前拉教具：拉一拉，你有什么发现？3、实验结果：三角形具有稳定性。

4、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

（如：自行车三角架、交通警示牌等）5、出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？它具有什么作用？三、操作感知，理解概念1、4人为小组画三角形，理解含义。

2、展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？3、生板演完成习题：三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

（生齐读）4、概括定义：大家对三角形的特征有了一定的认识，能不能用自己的话说一说什么样的图形叫三角形？（指名说）5、辨一辨：（出示幻灯片）它是三角形吗？说说你的理由。

6、师小结：由三条线段围成的图形叫三角形。

四、画三角形的底和高。

1、出示图形：看这是老师课前画的三角形，大家仔细观察老师画的与你们画的有什么不同。

2、生观察指出，师引导出高和底的概念，以及三角形的字母表示形式。

三角形特性总结在几何学中，三角形是最基本的图形之一，它由三条线段组成，三个端点两两连接形成三个内角和三个外角。

三角形具有许多独特的特性和性质，本文将对这些特性进行总结。

1. 三角形的分类根据边长和角度的关系，三角形可以分为以下几类：1.1 等边三角形：三条边的长度相等，每个内角都是60度。

1.2 等腰三角形：至少两条边的长度相等，对应的内角也相等。

1.3 直角三角形：一个内角为90度的三角形，可以根据直角所在的位置分为直角在顶点、直角在底边和直角在斜边三种情况。

1.4 钝角三角形：一个内角大于90度的三角形。

1.5 锐角三角形：三个内角都小于90度的三角形。

2. 三角形的角度关系2.1 三角形的内角和等于180度：三个内角的度数之和始终等于180度。

2.2 外角和内角的关系：三角形的每个内角的补角等于其对应的外角。

3. 三角形的边长关系3.1 三条边的关系：三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3.2 等边三角形的边长关系：等边三角形的三条边的长度相等。

3.3 等腰三角形的边长关系：等腰三角形中，等腰边对应的两个内角是相等的。

4. 三角形的面积计算4.1 根据底边和高：三角形的面积可以由底边和它对应的高来计算，公式为：面积 = (底边 ×高) / 2。

4.2 根据边长：已知三角形的三边，可以使用海伦公式来计算面积，公式为：面积= √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s为半周长，即 s = (a + b + c) / 2。

5. 三角形的重心、外心和内心5.1 重心：三角形的三条中线的交点称为重心，三条中线的长度相等，且该交点到三个顶点的距离满足1:2的比例关系。

5.2 外心：三角形的外接圆的圆心称为外心，外接圆的半径等于三角形的边长的一半。

5.3 内心：三角形的内切圆的圆心称为内心，内切圆与三角形的三边相切。

6. 三角形的相似性质6.1 AAA相似：如果两个三角形的三个内角分别相等，则它们相似。

三角形的特征
定义
三角形是由三条线段连接而成的几何图形。

每条线段称为三角
形的边，而连接边的点称为三角形的顶点。

特点
1. 三边相交于顶点
三角形的三条边都相交于顶点，且相邻的两条边之间没有空隙。

2. 三个内角相加为180度
三角形的三个内角之和总是等于180度。

3. 两边之和大于第三边
三角形的任意两边之和必须大于第三边的长度。

4. 正三角形的特殊性
正三角形是一种特殊的三角形，三边长度相等且三个内角都是60度。

5. 等腰三角形的特征
等腰三角形是指两条边的长度相等，且两个对应的内角也相等。

6. 直角三角形的特性
直角三角形是指其中一个内角为90度，而其他两个内角之和
为90度。

7. 锐角三角形和钝角三角形
根据三个内角的大小关系，三角形可以分为锐角三角形（三个
内角都小于90度）、直角三角形（一个内角为90度）和钝角三角
形（一个内角大于90度）。

应用领域
三角形的特征和性质在几何学、物理学、工程学等领域应用广泛。

可以通过测量三边长度和内角大小，来确定三角形的形状和尺寸，从而用于建筑、机械、电子等设计中的角度计算和模型构建。

总结
三角形是由三条线段连接而成的几何图形，具有特定的特征和性质。

我们可以通过研究三角形的边长、内角等来确定其形状和尺寸，以及在各个领域的实际应用中进行计算和建模。

三角形的特征及特性三角形是几何学中一种最基本的形状，由三条线段组成，其中每两条线段相交于一个顶点。

三角形具有许多有趣的特征和特性，本文将系统地讨论它们。

一、三角形的基本特征1. 边长：三角形的三条边长可以不相等（不等边三角形），也可以两条边相等（等腰三角形），甚至三条边都相等（等边三角形）。

2. 顶角：三角形的三个顶点所对应的角分别称为内角，它们的度数之和总是180度。

3. 内角和：三角形的内角和是180度，这意味着三个内角无法同时大于或小于90度。

4. 外角：一个三角形的外角是与它相邻的内角的补角（形成一条直线的两个角）。

5. 三边关系：根据三角形的边长关系，我们可以将三角形分类为锐角三角形（三个内角均小于90度）、直角三角形（一个内角为90度）和钝角三角形（一个内角大于90度）。

二、特性一：勾股定理勾股定理是三角形中最著名的特性之一，它指出：对于一个直角三角形，满足 a^2 + b^2 = c^2，其中a和b是直角边的长度，c是斜边的长度。

这个定理为解决三角形的边长和角度提供了重要的数学工具。

特性二：三角形的面积三角形的面积可以通过多种方法计算，最基本的方法是应用三角形的底和高的关系：面积=底×高÷2。

此外，还存在基于边长和角度的公式，如海伦公式，可以计算不同类型三角形的面积。

特性三：相似三角形相似三角形是指具有相同形状但尺寸不同的三角形。

它们的对应角度相等，而对应边长成比例。

利用相似三角形的性质，我们可以解决各种实际问题，比如确定不可测量的距离或高度。

特性四：三角形的角平分线三角形的角平分线是指从一个内角的顶点引出的线段，将该角平分为两个相等的角。

三角形的三条角平分线交于一个点，称为三角形的内心。

内心到三角形的三条边的距离相等，内心也是三角形的内切圆的圆心。

特性五：三角形的中线三角形的中线是连接一个顶点和对边中点的线段。

三角形的三条中线交于一个点，称为三角形的重心。

重心将三角形分为六个互相等分的三角形，其到三角形三顶点的距离满足一定的比例关系。

《三角形的特性》优秀教学设计《三角形的特性》优秀教学设计（通用8篇）作为一名教职工，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的特性》优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《三角形的特性》优秀教学设计篇1教学内容:人教版四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2，练习十四1、2、3题。

教材分析:《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80--81页的内容。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

学生分析:学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。

要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

设计理念:学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。

因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教学目标:1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点:重点:理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

难点:三角形高的确定及画法。

教具、学具准备:教师准备:多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

引言：三角形是几何学中最基本的图形之一，具有丰富的特点和特性。

在上一篇文章中，我们已经探讨了三角形的基本定义和性质。

在本篇文章中，我们将更深入地研究三角形的特点和特性，帮助读者更好地理解和应用这些知识。

概述：本文将从五个大点出发，详细阐述三角形的特点和特性。

我们将介绍三角形的内角和外角特性。

然后，我们将讨论三角形的边长关系以及特殊的三角形类型。

接下来，我们将探讨三角形的面积计算方法和重要的面积定理。

我们将介绍三角形的垂心、重心和外心等重要概念。

大点一：三角形的内角和外角特性1.内角和定理：三角形的所有内角之和等于180度。

2.直角三角形和直角定理：直角三角形的两个锐角之和等于90度；直角定理成立。

3.锐角三角形和钝角三角形：定义和性质。

4.外角和定理：三角形的一个内角的外角等于其他两个内角的和。

大点二：三角形的边长关系和特殊类型1.等边三角形：定义和性质。

2.等腰三角形：定义和性质。

3.直角三角形和勾股定理：勾股定理的推导和应用。

4.相似三角形和比例关系：相似三角形的定义和性质；相似三角形的边长比例关系。

5.正弦定理、余弦定理和正切定理：三角形边长和角度之间的关系。

大点三：三角形的面积计算方法和重要的面积定理1.面积计算方法：海伦公式、高度法、三角形的外接圆和内切圆。

2.海伦公式的推导和应用。

3.直角三角形的面积计算方法。

4.海涅定理和角平分线定理：面积计算的重要定理。

大点四：三角形的垂心、重心和外心1.垂心的定义和性质：垂心到三角形三边的距离相等，垂心共线定理。

2.重心的定义和性质：重心是三角形三条中线的交点，重心到顶点的距离为中线长度的二分之一。

3.外心的定义和性质：外心是三角形三个顶点的外接圆圆心，外心到三个顶点的距离相等。

总结：通过对三角形的特点和特性的深入研究，我们可以发现三角形作为几何学中最基本的图形之一，具有丰富的性质和应用。

学习和掌握三角形的内角和外角特性、边长关系和特殊类型、面积计算方法以及垂心、重心和外心等概念，对于解决几何问题和应用数学等领域都具有重要的意义。

《三角形的特性》说课稿《《三角形的特性》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！《三角形的特性》说课稿一、教学指导思想依据新课标的教学理念，我以一切立足于学生的学，一切有利于学生的学，一切为了学生的学，一切促进学生的学为目的。

努力营造民主、快乐、宽松、和谐的课堂氛围，张扬学生的个性，鼓励学生敢想、敢问、敢说、敢做。

在整个教学过程中充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在愉悦的氛围下获取知识，在活动中感受数学之美。

二、教材分析三角形是平面图形中最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。

因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

三、学情分析在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。

还有学生对三角形的稳定性还停留在表面，还不能从数学的角度来认识。

四、说教学目标1、通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。

2、通过实验，使学生认识三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。

3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学之美。

教学重点：三角形的意义和三角形的高教学难点：三角形的高五、教法和学法1、教法根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生独立探索，合作交流，再自学课本，操作实践，达到概念的自主建构;2、学法为了完成教学目标，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

六、教学过程本节课我设计了以下几个环节：(一)、理解三角形的意义和特征1、创设情境，导入新课出示一些漂亮的图片，让学习在欣赏图片的同时找出图片中共有的平面图形——三角形。

《三角形的特性》说课稿《三角形的特性》说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。

那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的《三角形的特性》说课稿，希望能够帮助到大家。

《三角形的特性》说课稿 1一、说教材1、教学内容：《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书80-81页的教学内容。

2、教材所处的地位及编排意图。

这部分内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的高和底，三角形的稳定性等。

学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识，能够从平面图中分辩出三角形。

例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。

抽象出概念。

例题2：着重于三角形的重要特性是“稳定性”，在生活中有着广泛应用。

它可以让学对三角形有更为全面和深入的认识。

同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。

3、我的取舍。

为了让学生探明三角形具有稳定性而平行四边形具有易变形性的奥秘，我除了让学生动手“拉一拉”，还增设了“摆一摆”的环节，即让每个学生都明白：三角形三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小是唯一的，因而具有稳定性；而平行四边形虽然四条边确定，但可以摆出形状、大小不同的图形，因此平行四边形不具备稳定性，而是具备容易变形性。

这一环节将会花去比较多的时间，经过慎重思考，我决定将三角形的底和高淡化处理，放在最后一个环节出现，作为下一节课的引申。

4、教学目标（1）通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念。

（2）通过拉一拉、摆一摆的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一性质在生活中的应用。

（3）培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

5、教学重点、难点教学重点：概括三角形的概念，理解三角形的稳定性。

教学难点：同上。