人教版数学四年级下册 第五单元 三角形(教材分析及教案
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三角形的特性教学设计教学内容:人教版数学四年级下册第五单元教材分析:三角形的特性是人教版数学四年级下册第五单元的内容,在此之前我们学习了图形的认识,在初步认识了各种图形之后,本节课将继续深入学习三角形的特性,为之后学习圆做铺垫。
教学目标:1.通过观察、操作,认识三角形的特征与概念,并且会画三角形的高。
2.在观察、操作、推理、归纳中,认识三角形的稳定性,培养学生的抽象概括能力,进一步发展空间观念和应用意识。
3.体会数学与现实生活的联系,提高数学学习的兴趣。
教学重点:认识三角形的概念。
教学难点:画三角形的高。
教学过程:一、联系生活,提出问题出示桥梁图片,孩子们,你们在图中在哪里可以找到三角形?关于三角形你知道了什么?三条边、三个角和三个顶点,你还想知道什么?今天我们一起深入学习有关三角形的知识吧。
(板书:三角形)【设计意图:出示柳州桥梁图,并结合实际生活感知数学就在身边,我们要善于运用数学的眼光观察数学,能够激发学生的学习兴趣。
通过描一描、说一说增加学生的直观感受。
】二、操作感知,理解概念(一)理解三角形的含义1.画一画:画一个三角形,把它的三条边、三个角和三个顶点标出来。
2.学生展示交流。
(1)是三角形的图形:它们都有什么特征?不是三角形的图形:为什么?(2)用自己的语言说一说什么是三角形。
(3)归纳小结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
3.用字母表示三角形。
为了表达方便,我们可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
在自己的三角形上用字母来表示。
【设计意图:通过动手操作,在实践中认识三角形各部分名称,从不同三角形中感知三角形的含义。
】(二)认识三角形的高1.初识三角形的高(1)情境创设:出示小马回家的图片,小马应该回到哪个房子呢?为什么?(2)自学课本,初步认识什么是高。
(3)学生交流:从三角形一个顶点到它对边的垂线段叫做三角形的高,这条对边就叫做三角形的底。
人教版数学四下第五单元《三角形》说课稿一. 教材分析《三角形》是小学数学四年级下册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的定义、特性以及分类。
教材通过生活中的实例,引导学生认识三角形,并通过实践活动让学生感知三角形的稳定性。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础,对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识,对图形的特征有一定的了解。
但是,对于三角形的定义、特性和分类,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,我将会以生动的生活实例和学生已有的知识经验为切入点,引导学生认识和理解三角形。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解三角形的定义,掌握三角形的特性,能够对三角形进行分类。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,学生能够培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验数学与生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:三角形的定义、特性以及分类。
2.教学难点:三角形的高的概念以及三角形的稳定性的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作交流法、实践活动法等,引导学生主动探究,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.教学手段:多媒体课件、实物模型、几何画板等,帮助学生直观地理解三角形的特征。
六. 说教学过程1.导入:通过生活中的实例,如三角板、自行车三角架等,引导学生认识三角形,激发学生的学习兴趣。
2.新课导入:介绍三角形的定义和特性,让学生通过观察、操作,理解三角形的特征。
3.三角形分类:让学生通过实践活动,对三角形进行分类,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
4.三角形的高:通过实例讲解三角形的高的概念,让学生通过实践活动,理解三角形的高的意义。
5.巩固练习:设计一些有关三角形的练习题,让学生巩固所学知识。
6.总结:对本节课的内容进行总结,让学生明确学习目标。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第1课时)说课稿一. 教材分析《三角形的认识》是四年级下册第五单元的第一课时,本节课主要让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
通过学习,让学生能够识别和判断生活中的三角形,培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的认识,对图形的特性有一定的了解。
但是,对于三角形的特点和性质,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要结合学生的已有知识,引导学生逐步掌握三角形的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生主动探究问题的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,激发学生积极参与数学学习的热情。
四. 说教学重难点1.教学重点:三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
2.教学难点:三角形三条边的关系在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段:多媒体课件、实物模型、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课通过展示生活中常见的三角形图片,引导学生回顾已学的平面图形知识,为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知(1)三角形定义:让学生观察三角形的特点,引导学生自己总结出三角形的定义。
(2)三角形特性:引导学生通过折纸、拼图等操作,探索三角形的特点,总结出三角形的性质。
(3)三角形三条边的关系:让学生通过实际操作,发现三角形三条边之间的关系,得出“三角形的两边之和大于第三边”的结论。
3.巩固练习设计一些练习题,让学生运用所学知识解决问题,巩固对三角形特点的理解。
4.课堂小结让学生总结本节课所学内容,加深对三角形概念、特性和三条边关系的理解。
5.布置作业设计一些课后作业,让学生进一步巩固所学知识,提高运用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出三角形的特点和三条边的关系,便于学生理解和记忆。
第五单元三角形一、课程标准二、单元教材分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
三、单元学情分析从知识储备上看。
学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,98%的学生能够从平面图形中分辨出三角形, 80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,20%的学生心中有一定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。
从性格特点上看。
四年级的学生好奇心强,乐于探究,喜欢动手参与,愿意联系自己的生活实际。
从思维水平上看。
四年级学生以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。
总之,在正式学习三角形之前,学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验,这些经验构成了学生学习的认知基础。
可能这些基础还无法用数学语言来描述,无法用数学方式来表达,但已经成为学生知识的一部分了。
因此,我们在进行教学设计时,要站在学生已有知识基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。
四、单元教学重难点重点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
难点:通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
五、单元学习目标1、理解小数的意义,认识小数的记数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
六、单元课时安排三角形的特性…………2课时三角形的分类…………1课时三角形的内角和…………2课时三角形的特性一、学习目标1、认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
第五单元三角形一、单元教学目标1通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是1802通过分类、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
二、单元教材分析1三角形的特性。
(1)情境图。
教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图,目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形?”激发学生学习三角形的兴趣,而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1,有关三角形定义的教学。
在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。
在已学的垂直概念的基础上,引入了三角形的底和高。
最后,教材说明为了便于表述,如何用字母表示三角形。
(3)例2,三角形的稳定性,在生活中有着广泛的应用。
让学生对三角形有更为全面和深入的认识。
设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性应用”。
(4)例3,三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境,引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手实验,探究规律。
2例4,三角形的分类。
(1)分两个层次编排。
第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊三角形:等腰三角形和等边三角形。
(2)用集合图直观地表示出,三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
(3)三角形按边分类,教材不强调分成了几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
3例5,三角形的内角和。
(1)先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数,并分别计算出它们的和,使学生初步感知到它们的内角和是180°。
最新部编⼈教版四年级数学下册第五单元《三⾓形》教案第五单元三⾓形⼀、课程标准⼆、单元教材分析学⽣通过第⼀学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三⾓形已经有了直观的认识,能够从平⾯图形中分辨出三⾓形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进⾏的,通过这⼀内容的教学进⼀步丰富学⽣对三⾓形的认识和理解。
三、单元学情分析从知识储备上看。
学⽣通过第⼀学段以及四年级上册的学习,对三⾓形已经有了直观的认识,98%的学⽣能够从平⾯图形中分辨出三⾓形, 80%的学⽣能够正确区分锐⾓、直⾓、钝⾓,20%的学⽣⼼中有⼀定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。
从性格特点上看。
四年级的学⽣好奇⼼强,乐于探究,喜欢动⼿参与,愿意联系⾃⼰的⽣活实际。
从思维⽔平上看。
四年级学⽣以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能⼒较弱。
总之,在正式学习三⾓形之前,学⽣在⽣活中已经积淀了很多关于三⾓形的感性经验,这些经验构成了学⽣学习的认知基础。
可能这些基础还⽆法⽤数学语⾔来描述,⽆法⽤数学⽅式来表达,但已经成为学⽣知识的⼀部分了。
因此,我们在进⾏教学设计时,要站在学⽣已有知识基础上设计教学活动,关注学⽣学习的起点。
四、单元教学重难点重点:认识三⾓形的特性,知道三⾓形任意两边之和⼤于第三边以及三⾓形的内⾓和是180°,能够辨认和区别锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形、钝⾓三⾓形和等腰三⾓形、等边三⾓形。
难点:通过拼摆、设计等活动,使学⽣感受三⾓形的特征及三⾓形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与⽣活的联系,学会欣赏数学美。
五、单元学习⽬标1、理解⼩数的意义,认识⼩数的记数单位,会读、写⼩数,会⽐较⼩数的⼤⼩。
2、掌握⼩数的性质和⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩变化的规律。
3、会进⾏⼩数和⼗进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会⽤“四舍五⼊法”保留⼀定的⼩数数位,求出⼩数的近似数,并能把较⼤的数改写成⽤万或亿作单位的⼩数。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第1课时)教学设计一. 教材分析《三角形的认识》是四年级下册第五单元的第一课时,本节课的主要内容是让学生了解和掌握三角形的定义、特性以及三角形的分类。
通过本节课的学习,学生能够认识三角形,了解三角形的基本特性,并能够区分不同类型的三角形。
教材通过丰富的图片和实例,引导学生探究和发现三角形的特性,培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知基础,他们对平面图形有了初步的认识,能够识别一些基本的图形。
然而,对于三角形这一概念,学生可能还比较陌生,需要通过实物操作和观察来逐步理解和掌握。
此外,学生可能对三角形的特性了解不多,需要通过实践活动来感知和探究。
三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握三角形的定义,了解三角形的基本特性,能够区分不同类型的三角形。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流和思考,培养学生观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生掌握三角形的定义和特性,能够识别不同类型的三角形。
2.难点:让学生理解三角形的高的概念,能够画出三角形的高。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置有趣的情境,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与学习活动。
2.直观教学法:利用实物、图片等直观教具,帮助学生直观地认识和理解三角形。
3.操作教学法:引导学生动手操作,通过实际的操作活动,让学生感知和体验三角形的特性。
4.合作学习法:学生进行小组合作学习,鼓励学生相互交流、讨论,共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,展示三角形的图片和实例。
2.学具:准备一些三角形形状的实物,如三角形卡片、三角形模型等。
3.黑板:准备一块黑板,用于展示和板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的三角形实例,如自行车的三角架、三角形的桌子等,引导学生观察和思考。
人教版小学四年级下册数学第五单元三角形的特性教材分析编写意图本页主题图由两幅图组成,一幅是具有几千年历史的古埃及金字塔,一幅是具有现代气息的跨河大桥。
教材安排这样两幅图,可以达到以下作用。
(1)让学生徜徉在古代与现代之间,感受古代文明与现代生活气息,唤起学生学习三角形的内驱力,激发学生学习三角形的兴趣。
(2)借助小精灵的问题“你能找出图中的三角形吗?”,引导学生寻找生活中的三角形,帮助学生联系生活实际思考,感受三角形的特点,体会三角形在生活中的应用,引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。
教学建议(1)用好主题图。
课前,先让学生收集有关埃及金字塔的资料,使学生初步了解古埃及文明史。
课中,可以先出示埃及金字塔图片,让学生说一说有关埃及金字塔的历史,帮助学生进一步了解古埃及文明史,激发学生的学习兴趣。
然后让学生找出金字塔上的三角形,并用笔把三角形描出来。
在帮助学生初步感受三角形特点的同时,初步感受金字塔的构成。
然后出示大桥图片,先让学生整体观察大桥,感受大桥的宏伟、壮观,再让学生从大桥中找出各种各样的三角形,并用笔把三角形描出来。
在帮助学生感受各种形状的三角形的同时,初步感受三角形在大桥中的作用,感受三角形与现实生活的联系。
(2)能手口一致地描绘三角形。
找主题图中的三角形时,要让学生把描绘三角形的动作和语言描述紧密结合,增加学生对图中不同形状三角形的直观感受,为学生全面认识三角形、初步感受不同形状三角形在现实生活中的应用、进一步深入研究三角形的特征奠定基础。
编写意图(1)教材先通过“画一个三角形”的操作活动,唤起学生对三角形的回忆,进一步感知三角形的本质属性,然后把学生对三角形的了解,通过“说一说”的活动表达出来,在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解,方便教师调整教学。
(2)在学生动手操作的基础上,教材采用发生式定义方式介绍了三角形的概念,并在已学的垂直概念的基础上,引入了三角形的底和高。
在画三角形高的过程中,进一步感受三角形的底和高是一组互相垂直的线段,体会底与高的相互依存性,为学习三角形面积的计算奠定基础。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第1课时)教学设计一. 教材分析《三角形的认识》是四年级下册第五单元的第一课时,本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的定义、特性以及三角形的分类。
通过本节课的学习,学生能够认识三角形,理解三角形的概念,掌握三角形的基本性质,为后续学习其他多边形打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识,对图形的分类和特性有一定的了解。
但是,对于三角形这一概念,学生可能还比较陌生,需要通过实例和操作来加深理解。
此外,学生可能对三角形的特性理解不够深入,需要在教学中进行引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生了解三角形的定义,掌握三角形的基本性质,能够识别各种三角形。
2.过程与方法:通过观察、操作、探究等方法,培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点:三角形的定义和特性。
2.难点:三角形的高的概念和三角形的分类。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和趣味性问题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与。
2.操作教学法:通过学生动手操作,培养学生的实践能力和空间观念。
3.合作学习法:引导学生分组讨论和合作交流,培养学生的团队意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备:三角形模型、图片、PPT等。
2.学具准备:学生自带三角形物品、练习纸等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些生活中常见的三角形物品,如三角板、自行车三角架等,引导学生观察并提问:“你们知道这些物品为什么是三角形吗?”让学生发表自己的看法,从而引出本节课的主题——三角形的认识。
2.呈现(10分钟)利用PPT呈现三角形的定义和基本性质,引导学生认真听讲,并适时提问,检查学生对知识的理解。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,互相交流自己带来的三角形物品,并观察和分析它们的特性。
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课,主要让学生了解和掌握三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
教材通过实例和活动,引导学生探究和发现这一规律,培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力,对图形的认识也有了一定的基础。
但是,对于三角形的三边关系,他们可能还比较陌生,需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外,学生的学习习惯和思维方式各有不同,需要在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点:三角形的三边关系。
2.难点:理解和掌握三角形三边关系的规律。
五. 教学方法1.实例教学:通过实例让学生观察和思考,发现三角形的三边关系。
2.活动教学:通过小组活动,让学生动手操作,进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.合作学习:引导学生相互讨论、交流,共同解决问题,培养合作学习的意识和习惯。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过PPT展示三角形图片,引导学生观察三角形的特点,引出三角形的三边关系。
2. 呈现(10分钟)教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律,引导学生认真观察,思考并回答问题。
3. 操练(10分钟)教师分发三角形模型和工具,让学生分组进行操作,验证三角形三边关系的规律。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4. 巩固(10分钟)教师通过PPT展示一些练习题,让学生独立完成,检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
5. 拓展(10分钟)教师引导学生思考:三角形三边关系在实际生活中的应用。
学生分组讨论,分享自己的观点。
6. 小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,强调三角形三边关系的重要性。
四年级数学下册第五单元《三角形》单元教学计划及目标教材分析四年级数学下册第五单元《三角形》单元教学计划及目标教材分析第五单元三角形一、单元教学目标1通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是1802通过分类、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
二、单元教材分析1三角形的特性。
(1)情境图。
教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图,目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形?”激发学生学习三角形的兴趣,而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1,有关三角形定义的教学。
在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。
在已学的垂直概念的基础上,引入了三角形的底和高。
最后,教材说明为了便于表述,如何用字母表示三角形。
(3)例2,三角形的稳定性,在生活中有着广泛的应用。
让学生对三角形有更为全面和深入的认识。
设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性应用”。
(4)例3,三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境,引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手实验,探究规律。
2例4,三角形的分类。
(1)分两个层次编排。
第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊三角形:等腰三角形和等边三角形。
(2)用集合图直观地表示出,三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
(3)三角形按边分类,教材不强调分成了几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
人教版四年级数学下册教案人教版四年级数学下册教案 第五单元三角形第五单元三角形 三角形的特征三角形的特征 三角形边的特点三角形边的特点 三角形的分类三角形的分类三角形的内角和及图形的拼拆三角形的内角和及图形的拼拆教学内容教学内容三角形的特征三角形的特征第 1 课时课时/总 4课时课时设计日期设计日期教学目标教学目标 (一(一 )使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征。
使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征。
(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力教学重难点教学重难点 重点:使学生理解三角形的意义和特征重点:使学生理解三角形的意义和特征教学准备教学准备 展示台展示台教学活动过程设计教学活动过程设计步骤步骤时 间教师活动教师活动 学生活动学生活动 设计意图设计意图改进改进 建议建议1一联系生活,了解三角形的一联系生活,了解三角形的特征。
征。
我们学习的三角形在日我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用生活中有很多地方要用 到,像自行车的车架、房梁行车的车架、房梁架等。
为什么要用三角形的要用三角形的 呢?我们来做一次实验。
实验。
教师用事先准备好的木教师用事先准备好的木 框,让同学们拉一拉。
框,让同学们拉一拉。
先拉五边形木框。
先拉五边形木框。
(变 形)再拉四边形木框。
再拉四边形木框。
(变 形)后拉三角形木框。
(拉不拉不 动,三角形不变)。
提问:通过三角形木框提问:通过三角形木框 拉不动,你明白了什么道理不动,你明白了什么道理 ? 可以得出什么结论?引导学生明确:三角形引导学生明确:三角形 的三条边长度固定,三角形三条边长度固定,三角形 的形状和大小就固定不变和大小就固定不变了。
因而三角形具有稳定性。
形具有稳定性。
交流讨论交流讨论、使学生体验统计、使学生体验统计在生活中的应用,生活中的应用, 感受数学在生活中数学在生活中 的价值。
值。
这就是三角形的特征。
人教版数学四年级下册5《三角形》教案一、教学目标1.认识三角形的基本概念和性质。
2.能够识别不同类型的三角形,并能够正确命名。
3.掌握计算三角形的周长和面积的方法。
二、教学重点1.认识三角形的定义和特点。
2.掌握计算三角形周长和面积的公式。
三、教学难点1.区分不同类型的三角形。
2.运用所学知识计算三角形的周长和面积。
四、教学准备1.课件:包含三角形相关图片和公式的课件。
2.板书工具:彩色粉笔或白板笔。
3.教学实例:准备多个不同类型的三角形的实例题目。
五、教学过程1. 导入教师可以通过展示一些三角形的图片,让学生猜测这些图形都是什么形状,并引出三角形的概念。
2. 学习三角形的定义和性质讲解三角形的定义:由三条边和三个角构成的多边形称为三角形。
讲解三角形的性质:三角形的内角和为180°。
3. 认识不同类型的三角形•等边三角形:三条边长度相等的三角形。
•等腰三角形:两条边长度相等的三角形。
•直角三角形:有一个内角是90°的三角形。
•锐角三角形:三个内角都小于90°的三角形。
•钝角三角形:有一个内角大于90°的三角形。
4. 计算三角形的周长讲解三角形周长的计算方法:周长等于三条边长的总和。
5. 计算三角形的面积讲解三角形面积的计算方法:面积等于底边乘以高再除以2。
6. 练习与巩固让学生做一些练习题,巩固所学知识。
六、课堂总结通过本节课的学习,我们学会了认识三角形的基本概念和性质,能区分不同类型的三角形,并掌握了计算三角形周长和面积的方法。
七、作业布置1.完成课堂练习题。
2.拓展练习:给出一些较为复杂的三角形题目,让学生课后完成。
以上是本节课《三角形》的教案内容,希朇对大家有所帮助。
第五单元三角形单元教材分析:学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解三角形是常见的一种图形在平面图形中三角形是最简单的多边形也是最基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面发展学生的思维能力和解决实际问题的能力同时也为以后学习图形的面积计算打下基础单元教学内容:本单元主要内容有:三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组单元教学目标:1、使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系感受数学的转化思想感受数学与生活的联系学会欣赏数学美4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力单元教学重点:认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形单元教学难点:通过拼摆、设计等活动使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系感受数学的转化思想感受数学与生活的联系学会欣赏数学美单元课时安排:6课时第一课时三角形的特性教学内容:教科书第80、81页练习十四第1、2、3题教学目标:1、通过动手操作和观察比较使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力4、体验数学与生活的联系培养学生学习数学的兴趣教学重点:掌握三角形的特性教学难点:会画三角形指定底边上的高教学关键:要联系生活实际让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形从而认识三角形的特性教具、学具准备:师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形教学过程:一、创设情境导入新课:1、找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?让学生说一说展示学生收集的有关三角形的图片2、播放录像师:接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料3、导入新课师:我们大家认识了三角形三角形看起来简单但在工农业生产和日常生活中有许多用处看来生活中的三角形无处不在三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题(板书:三角形的认识)二、操作感知理解概念1、发现三角形的特征请你画出一个三角形边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?展示学生画的三角形组织交流:三角形有什么特点?让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点反馈教师根据学生的汇报板书标出三角形各部分的名称2、概括三角形的定义引导:大家对三角形的特征达成了一致的看法能不能用自己的话概括一下什么样的图形叫三角形?学生的回答可能有下面几种情况:(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;(4)由三条边组成的图形叫三角形;(5)由三条线段围成的图形叫三角形请学生对照上面的说法议一议:下面的图形是不是三角形?讨论:哪种说法更准确?阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解"三条线段""围成"3、认识三角形的底和高出示练习纸:三角形屋顶的房子和斜拉桥你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?学生在练习纸上操作反馈:你是怎么测量的?指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高这条对边叫做三角形的底出示教材第81页上的三角形提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中你还能画出其他的底和高吗?学生操作然后评议交流三、实验解疑探索特性1、提出问题出示教材第81页插图:图中哪儿有三角形?生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的它具有什么特性?2、实验解疑下面请大家都来做一个实验学生拿出预先做好的三角形、四边形学具分小组实验:拉一拉学具有什么发现?实验结果:三角形具有稳定性请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子四、巩固运用提高认识指导学生完成练习十四1、2、3题五、总结评价质疑问难这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?板书设计:三角形的特性三角形:由三条线段围成的图形三条边、三个角、三个顶点特性:稳定性教学反思:第二课时三角形任意两边的和大于第三边教学内容:教科书第82页教学目标:1.探究三角形三边的关系知道三角形任意两条边的和大于第三边2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力3.积极参与探究活动在活动中获得成功的体验产生学习的兴趣教学重点:探究三角形三边的关系教学难点:对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法教学学具:不同长度的小棒、纸条或学生自己的铅笔等教学过程:一、创设情境1.出示:课本82页例3情境图(1)这是小明同学上学的路线请大家仔细观察他可以怎样走?(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?2.大家都认为走中间这条路最近这是什么原因呢?请大家看连接小明家、商店、学校三地近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路走过的路程是三角形的一条边走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和根据刚才大家的判断走三角形的两条边的和要比第三边大那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?二、实验探究1.实验l:用三根小棒摆一个三角形在每个小组的桌上都有5根小棒(2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米)请大家随意拿三根来摆三角形看看有什么发现?学生动手操作发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒寻找原因深入思考2.实验2:进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度生1:2厘米、4厘米、10厘米生2:2厘米、4厘米、6厘米生3:4厘米、5厘米、10厘米生3:2厘米、5厘米、10厘米......任意抽出三组请学生试一下看是否摆不成再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形学生汇报我们一起来研究一下能摆成三角形的三条边的有什么关系不能摆成三角形的三条边又有什么关系?3、师生归纳总结:三角形任意两边的和大于第三边三、巩固练习1. 通过实验我们知道了三角形三条边的一个规律你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题:在能拼成三角形的各组小棒下面画"√"(单位:厘米)问:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验)你能用下图中的三条线段组成三角形吗?有什么办法?3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒(1)用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?(2)用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?(3)要能摆成三角形第三边能用的木棒的长度范围是四、反思回顾在这节课里你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?板书设计:三角形三角形任意两边的和大于第三边教学反思:第三课时三角形的分类教学内容:人教版课标实验教材四年级下册第83-84页例4教学目的:1.通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征会给三角形分类理解并掌握三角形的种类特征能解决一些简单的实际问题2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神教学重点:会按角和边的特征给三角形分类教学难点:区别掌握各种三角形的特征教学关键:引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征教学过程:一、引入:我们认识了三角形三角形有什么特征?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分?二、新课:1小组活动:(1)出示小片子观察每个三角形.可以动手量一量分工合作根据你发现的特点将三角形分类2按角分的情况引导学生明确:相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类.根据上边三个三角形三个角的特点的分析可以把三角形分成三类.图①三个角都是锐角它就叫锐角三角形.(板书)提问:图②、图③只有两个锐角能叫锐角三角形吗?(不能)引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角它就叫直角三角形图③还有一个钝角它就叫钝角三角形.请同学再概括一下根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?教师板书:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.(2)三角形的关系.我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭因为三角形分成三类就好象是包含三个小家庭.(边说边把集合图补充完整.)每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说这三种三角形正好组成了所有的三角形.(3)三角形中至少要有两个锐角所以判断三角形的类型应看它最大的内角.......问:还有没有其他的分法?3按边分的情况:(1)我发现有两条边相等的三角形还有三条边都相等的(2)师:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边叫腰另外一条边叫底(3)师:把三条边都相等的三角形叫等边三角形(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角你有什么发现?(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?三、巩固练习:1.请用线连接正确答案(看大屏幕自制课件)2.判断下列说法正确吗?(自制课件)(1)一个三角形里如果有两个锐角必定是一个锐角三角形(2)所有的等边三角形都是等腰三角形()(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形()(4)等腰三角形都是等边三角形()3.拿出一个三角形卡片分别从各个角的顶点向对边作高4 .哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形?哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形?四.全课总结强化新知这节课你有什么收获?板书设计三角形的分类按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.教学反思:第四课时三角形的内角和教学设计教学内容:数学四年级下册第85页例5练习十四88页9、10、12题及做一做教学目标:1、让学生探索发现三角形的内角和是180°2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手能力和思维能力感受数学的转化思想3、应用三角形内角和的知识解决实际问题教学重点:探究发现三角形的内角和是180°教学难点:利用内角和的知识解决实际问题教学关键:动手操作探究三角形的内角和教具学具:师生共同准备不同类型稍大的三角形纸片教学过程:一、设疑引入新课同学们已了解三角形这么多的知识那三角形的三个内角还有什么特征呢?这就是我们今天要学习的知识(板书:三角形的内角和)二、探究合作交流1、看到这个课题你想提出什么问题(什么是三角形的内角?内角和是什么意思?-----)2、生共同理解内角内角和就是把三个内角加起来为了方便也可以把三角形的三个内角编上序号1、2、3分别叫它3、三角形的内角和是多少度吗?(180°)是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?请小朋友们拿出准备好的三角形来动手操作来验证一下4、究三角形的内角和独立探究小组合作(1)汇报验证的结果生1:量一量发现 + + =180°生2:折一折(把三个内角折在一起组成了一个平角)并演示操作和展示生3:剪一剪 (把一个三角形的三个内角剪下来拼在一起后成一个平角)并演示、展示(4)让学生们把不同的方法再操作一遍5、通过刚才的实践你发现了什么?6、师小结:不论是什么类型的三角形我们大家的发现都是相同的这个相同的结论是:三角形的内角和是180°(板书:是180°)刚才通过动手操作验证了三角形的内角和是180°看一看书上是怎样说的三、巩固练习1、列式计算完成书上85页的做一做2、完成书上88页的9题(可以只列式)3、判断:(1)在一个三角形中有两个内角的度数和是90 °这样的三角形一定是直角三角形( )(2)锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和( )(3)等腰三角形的顶角是30°它的一个底角是75°( )(4)把一个三角形分成两个三角形每个三角形的内角和是90°( )(5)一个三角形里有两个钝角( )(6)一个三角形里有两个直角( )(7)把两个三角形拼成一个大三角形内角和是360°( )4、说出下面算式表示的意义(1)一个直角三角形中较大的锐角是较小锐角的2倍a、180°- 90°表示__________________________b、90°÷ (1+2)表示____________________________c、90°÷(1+2) × 2表示_______________________________(2)在一个等腰三角形中一个锐角度数是顶角3倍a、180°÷ (1+3+3)表示__________________________b、180°÷ (1+3+3) × 3表示_____________________________四、小结板书设计:三角形的内角和+ + =180°三角形的内角和是180°教学反思:第五课时三角形的拼组教学内容:人教版小学数学四年级下册P90例6P91例7做一做练习十五教学目标:1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力动手操作、探究能力3、在学习活动中感受数学的转化思想感受数学与生活的联系感受数学的美教学重点:一步体会三角形的特征体会平面图形之间的联系教学难点:用同样大小的三角形拼四边形体会三角形与四边形的关系教学关键:通过拼组活动进一步感受三角形的特征及与四边形的区别教具准备:不同类型的三角形学具准备:各种三角形多准备一些其他图案硬纸板双面胶等教学过程:一、复习旧知: (口答)1、三角形可分为哪几类?2、我们学过了哪些四边形?二、导入新课同学们你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识知道吗?在生活中还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案今天我们就来学习--图形的拼组(板书课题)三、进行新课1、教学例6小组合作用三角形拼四边形将拼成的四边形粘贴在准备好的硬纸板上2、学生自主拼摆3、学生拼摆后在黑板上展示并分别说一说自己那组拼出了哪几种四边形?怎么拼的?4、师小结:刚才小朋友们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形老师对你们这种认真思考、动手拼摆的活动表示非常的钦佩那么是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢?请小朋友们自己动手独立摆一摆5、学生摆后汇报结果用两个相同的三角形能拼成平行四边形用两个相同的直角三角形能拼成长方形用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形......所以任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形师:同学们真能干!通过独立拼摆能把两个相同的三角形拼成四边形你能用刚才学到的本领拼出下面的图形吗?6、练习(1)填空①最少用()个直角三角形可以拼一个②最少用()个等边三角形可以拼一个③最少用()个直角三角形可以拼一个(2)拼一拼①用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形②用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形③用四个等边三角形拼一个平行四边形④用五个等腰三角形拼一个等腰梯形7、小结:刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼你们行吗(行)那好请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼看谁拼出的图案最漂亮!8、汇报展示四、全课总结板书设计:三角形的拼组用两个相同的三角形能拼成平行四边形用两个相同的直角三角形能拼成长方形用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形教学反思:第六课时奇妙的图形密铺教学内容:人教版小学数学四年级下册P94教学目标:1、认识平面图形的密铺知道正方形、长方形、菱形、三角形及正六边形等平面图形是能够进行密铺2、经历收集生活中的图片的过程了解平面图形的密铺在生活中的应用培养动手实践能力发展空间观念3、欣赏密铺创造的数学美体会数学的应用价值教学重点:知道什么是密铺理解密铺的含义教具准备:多媒体课件教学过程:课前谈话:你们喜欢拍照片吗?为什么?师:是的照片不仅有纪念价值而且也是美的一、情境导入1、欣赏生活中拍摄的几组图片师:今天张老师也给大家带来了几张美丽的图片你们想看看吗?好下面我们一起来欣赏一下师:这些图片美在哪里?说说看师:是的它们都有一种有规律的美特别是蜂房它不仅美丽而且奇妙它到底奇妙在哪里呢?你想知道吗?今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形(板书:奇妙的图形)师:下面请同学观察这几幅图片思考一下你就会知道答案了(出示书P86"观察与理解"图片)问题:这些图片分别是由哪些图形铺成的?(板书:平面图形)图形与图形之间有什么要求?(学生思考并回答)(板书:无空隙不重叠)2、导入新课学生个别回答以上问题教师在学生回答时板书:平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上师:象这样把一种平面图形既无空隙又不重叠地铺在平面这种铺法数学上称它为"密铺"(板书:密铺)现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗?你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢?让我告诉你:早在公元前300年前后亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案非常匀称规则.蜜蜂凭着它本能的智慧选择了边数最多的正六边形.这样它们就可以用同样多的原材料使蜂房具有最大的容量从而贮藏更多的蜂蜜.3、说说生活中的密铺图形感受数学之美师:既然密铺的图形奇妙而美丽生活中肯定还有很多平时你们在哪里也见过类似的图形?二、操作探究1、初步感知活动一:利用学具用一种平面图形密铺师:是的像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的那我们学过的所有平面图形是不是都能密铺呢?下面就请同学们来猜一猜出示书P86"思考与操作"的题目要求及其图形(1)学生猜测师:怎样才能知道大家猜测得对不对呢?咱们来试一试吧!(2)学生拿出课前剪下装入小袋中的书P121的图形分组操作(事先用纸将同一种图形包好放入袋中)要求:四人一组合作拼一拼由小组长带头分工进行如甲同学拼平行四边形乙同学就拼梯形......最后四人一起观察拼出的图案再汇报(3)学生汇(展示台)演示时问:为什么平行四边形能密铺?为什么圆不能密铺?(巩固密铺概念)2、学以致用师:看来同学们都很聪明这点小问题还难不倒你们下面想不想挑战一下自我?用若干个完全相同的任意四边形能密铺成一个平面吗?怎样才能知道答案对不对?你在密铺时有什么小决窍?师:真不错!再来一道怎么样?听好:用若干个完全相同的任意三角形能密铺成一个平面吗?不动手密你能说出答案吗?为什么任意三角形能密铺?3、提出质疑说说正五边形为什么不能密铺成平面?4、深入探究活动二:利用七巧板用两种图形密铺师:像这样用正五边形这一种平面图形不能密铺但这空隙却可以用一种图形铺满?它是什么图形呢?(平行四边形)其实象这样用两种图形既无空隙又不重叠地铺在一起也称为密铺师:下面请同学们拿出七巧板(1)看一下七巧板表面这个图形属于密铺吗?这个图形是由哪几种图形密铺而成的?你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗?。