电子课本七年级下册数学沪科版

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第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
7.4 综合与实践排队问题
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第8章 整式乘法和因式分解
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第6章 实数
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6.1 平方根 、立方根
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6.2 实数
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第7章 一元一次不等式和不等 式组
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7.1 不等式及其基本性质
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7.2 一元一次不等式
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7.3 一元一次不等式组
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7.1 不等式及其基本性质
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7.2 一元一次不等式
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7.3 一元一次不等式组
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7.4 综合与实践排队问题
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第8章 整式乘法和因式分解
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8.1 幂的运算
第6章 实数
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6.1 平方根 、立方根
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6.2 实数
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第7章 一元一次不等式和不等 式组
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第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
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8.2 整式乘法
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8.3 完全平方公式与平方差公 式
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无理数 正负无无理理数数无限不循环小数
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第6章复习 (2)按正负分类
正实数正有理数正正分整数数
正无理数
实数零
负实数负有理数负 负整 分数 数
[注意]
①任何负分无数理都数是有理数；②0
既不是正数，也不
是负数，但 0 是自然数．
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数学·新课标(HK)
数学·新课标(HK)
第6章复习
方法点拨 (1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)互为 相反数的两个数的和为零；(3)方程思想是重要的数学思想．
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第6章复习
►考点二 实数的有关概念及分类
例 2 实数－2,3.14，17， 2，－π，0.2010010001…，3 3
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第6章复习
(3)开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方． (4)平方根的性质 ①正数有 两 个平方根，它们互为相反数； ②0 的平方根是 0 ； ③负数 没有 平方根．
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第6章复习
2．立方根 (1)立方根 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 立方根 或三次方根． 这就是说，如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根． (2)开立方 求一个数的 立方根 的运算，叫做开立方． (3)立方根的性质 ①正数的立方根是 正 数； ②负数的立方根是 负 数； ③0 的立方根是 0 .
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第6章复习
7．实数的运算 (1)运算法则 在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开 方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开立方， 不能开平方． [说明] 有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用． (2)运算顺序 先算 乘方 、 开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号的要先算括 号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从 左 至 右 依次进行运算． [注意] ①掌握零指数、负整数指数的意义，防止出现以下错误：3－2＝

探究点三
估算
例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形 纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2. 她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了 说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片 裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法 吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片 吗？
≥ 0 a 对于 a : 算术平方根的非负双重性. ｝ a≥ 0
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5 0.81 =0.9
1 4
1 =2
0
=0
3、下列各式是否有意义，为什么？
1 4 ；（3） 3 ；（4） 2 ． （1）4 ；（2） 10
2
解： （1）无意义； （2）有意义； （3）有意义； （4）有意义．
一个正数a的平方根有两个， 它们互为相反数.我们用 a表示 其中正的平方根，读作“根号a”， 另一个负的平方根记为- a .其中 a叫做被开方数. 0的平方根是0；负数没有平方根.
练习：快速填空
４的算术平方根是
2
2 的算术平方根是 3
；４的平方根是 2 ； 2 ； 的平方根是 3 ．
0.25的算术平方根是 0.5 ；0.25的平方根是 0.5 ； ０的算术平方根是
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
平方根的概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说， 2 如果 x a ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 3是9的平方根．
认识开平方运算 填空： 求平方
1 1 2 2 3 3
0
；０的平方根是
0
．

B
A
C
（1）三角形△ABC平移的 方向是什么？平移的距离呢？
（2）如果将三角形换成其他 的图形，结果又如何呢？例题YFra bibliotek如图， X
三角形ABE 沿射线XY 方向平移一 A 定距离后成
C
D F
为三角形 B E CDF ．找
出图中存在
的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．
平移前后保持线段的方向不变．
沪科版 七年级 下册
第十章 相交线、平行线与平移
10.4 平移
讲授新课
辘 轳 上 的 水 桶
我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在 乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状 和位置这些几何因素哪些发生了改变？
（1）移动移门时，门的大小会改变吗？
（2）如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门 的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？
Y
C
X
A
D
F
B
E
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等，对应角相等．
Y
C
X
A
D
F
B
E
课堂练习
A
A'
B
C
B'
C'
已知△A´B´C´是由△ABC经过平移得到，
指出平移的方向，并量出平移的距离．
课堂小结
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移． 平移不改变图形的形状和大小．

第6章 实 数
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6.1 平方根、立方根
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6.2 实 数
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第7章 一元二次不等式与不等 式组
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第6章 实 数 6.2 实 数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法与因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 10.4 平 移 11.1 频数与频率
2020沪科版七年级不等式及其基本性质
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பைடு நூலகம்
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第十二章 实数 12.1 实数的概念 12.2 平方根和开平方 12.4 n次方根 12.5 用数轴上的点表示实数 第4节 分数指数幂 第十三章 相交线 平行线 13.1 邻补角、对顶角 13.3 同位角、内错角、同旁内角 13.4 平行线的判定 第十四章 三角形 14.1 三角形的有关概念 第2节 全等三角形 14.4 全等三角形的判定 14.5 等腰三角形的性质 14.7 等边三角形 第1节 平面直角坐标系
第十二章 实数
沪教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】

５.已知（ｘ１ ）2 y 2 z 3 0 求x y z的算术平方根。
6.1 平方根，立方根
第二课时
情景导入
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm,根据题意得 x3=27
那么x=?
学习目标
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立 方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间 的异同。 4.体会学数学的方法----类比法。
3 0.125 0.5
(4) 0 解 ∵03 =0
3 0 0
正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知：
正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。
课堂练习
1.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( A )
(A)0
(B)1,0
(C)1,-1
(D)±1,0
无限不循环小数叫做无理数
你能举出是无理数的例子吗？
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３ 有一定的规律，但是 属于不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定 是无理数
有理数和无理数统称为实数
归纳
实数的分类 (定义式)
整数 有理数
有限小数或 无限循环小数
实
分数
数 无理数
无限不循环小数
例1：a的一个平方根是5，则另一个平方根 是 -5 ，a= 25 。其中 5 是算术平方根
例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6你能知道a
是多少吗?这个正数是几？
解：由平方根的意义知道 (2a+3)+(a-6)=0 得 a=1 这个正数是25

无理数集合
总结归纳 我们常见的无理数的有以下三种形式：
（1）含 π 的一些数；
（2）开不尽方的数； （3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…
典例精析
例1 设 n 为正整数，且 n＜ 65 ＜n＋1，则 n 的值为( D )
A．5 B．6
C．7
D．8
解析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，问题
做一做 估计面积为 5 的正方形的边长 b 的值.
b = 2.236067978…，它也是一个无限不循环小数.
问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的 形式，你有什么发现？
3 ， 3 ，47 ，9 ，11 ，5 5 8 11 90 9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数 或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环 小数也都是有理数.
例5 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π； (2) 3 2.
解：(1) 5 π 2.236 3.142 5.38.
(2) 3 2 1.7321.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并 且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用 相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
例6 用计算器计算： 2 5（精确到小数点后面 第二位）.
解：按键：
显示：3.162 277 66. 精确到小数点后面第二位得：3.16.
从“数”的角度：
a
因为 a2 = 2，而 12 = 1，22 = 4
所以 12 < a2 < 22 ，
a
a 所以 1< a < 2，a 不是整数
追问2：a 可能是分数吗？ ①a 是分母为 2 的分数吗？

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A
O
B
第八页，共十一页。
拓展 探 (tuò zhǎn) 究
两条直线相交形成(xíngchéng)的角中，一个角比另 一个角的3倍小20度，求这两个角的度数.
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第九页，共十一页。
说一说
通过本节课学习(xuéxí)， 你收获了……
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第十页，共十一页。
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级下册 沪科版
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第一页，共十一页。
10.1 相交 线 (xiāngjiāo)
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第二页，共十一页。
A
D
4
)
)
1
)3
)
2O
C
B
∠1和∠2有怎样(zěnyàng)的位置关系？
∠1和∠3有怎样(zěnyàng)的位置关系？
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第三页，共十一页。
A
D
4
)
1
)
)3
)
2O
C
B
对顶角定义: 直线AB与CD相交于点O , ∠1和∠3有公共 顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这样的两
个(liǎnɡ ɡè)角叫做对顶角.
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第四页，共十一页。
判断下列(xiàliè)各图中∠1 与∠2是否为对顶角,并说
于点O，∠1和∠3有公共顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这样(zhèyàng)的两个角叫做对顶角.。 说一说
Image
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第十一页，页，共十一页。
1.已知直线(zhíxiàn)a,b相交, ∠1=400 . 求:∠2,∠3,∠4的度数.