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《反比例函数的图象和性质》评课稿
授课人
评课人
《反比例函数的图象和性质》评课稿
聆听了周老师的课。

下面就周老师执教的《反比例函数的图象和性质》这一课谈谈自己的看法。

周老师这堂课紧凑有序，首先通过使用待定系数法求反比例函数解析式、确定一次函数的增减性、二次函数增减性的分段特点、口述用描点法作函数图象的步骤复习回顾反比例函数的解析式及常见函数的性质。

周老师抛出共同刻画两个反比例函数的图象，按照之前学习函数的一般方法，本节课应该研究学习反比例函数的图象问题和其性质。

经过列表描点写步骤不难得出图象，结合之前学习一次函数、二次函数图象及其性质的经验，学生们不难得出反比例函数的性质。

巩固练习环节，周老师预先知道本节课的知识难易程度，从辨认图象、匹配图象和解析式、到探究k值与图象经过象限问题逐一练习。

链接中考将本节课的知识学习推向了更高的层次，渗透了数形结合思想。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：在对比两个分别位于曲线两支的亮点横纵坐标大小时，很多学生不能正确使用反比例函数的性质。

反比例函数的图象与性质（北师大版九年级下册第五章：章起始课单元建构）兰州第六十六中学张天宁一、内容与内容解析1.教学内容：本节课的内容选自北师大九年级下册《反比例函数》章起始课单元建构。

1.内容解析：本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的“数与代数”领域，是学生在已经学习了平面直角坐标系、一次函数的基础上，通过这一节课的学习使学生了解反比例函数的概念、反比例函数图象的画法和反比例函数的性质。

它既是初中函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。

反比例函数图象和性质，蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法，首先，通过对图象的研究和分析函数自身的性质，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透数形结合的思想。

其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用。

再次，由y＝6x 和y＝－6x这两个特殊的函数出发，研究具体的反比例函数，再总结出y＝6x(k≠0)的图象的性质，体现由特殊到一-般的认识过程，体现解决问题时“先特殊化、简单化, 再一般化、复杂化”的基本策略和类比的研究方法。

最后，对于反比例函数图象性质研究的过程中，由于k的符号不同，对函数图象产生相应的影响，得出相对应的结论,体现了分类讨论的研究方法。

同时根据反比例函数点的特点观察点向坐标轴引垂线构造矩形的面积和K的关系。

由此得出本节课的教学重点是反比例函数图象及其性质。

二、目标分析●教学目标1．知道反比例函数的图像是双曲线；2．会用描点法画反比例函数图象；3．理解反比例函数的图像的性质；4．会利用反比例函数的图像的性质解决相关问题；5．能利用信息技术探究反比例函数的图像的性质；6．进一步领悟数形结合的思想.●目标解析(1)使学生理解由反比例函数的自变量取值范围导致的图象变成了两个分支，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响。

引用字的字，我们都认为是从数学代数到图形数量的组合。

函数本身不仅从数字变成一个形状，它具有更丰富的内涵，它与人类生活功能密切相关，是真实世界的反映，描述，解释，理解，其目的是找到真实世界隐藏的数量和形式的社会和人类发展服务的进步的法律。

他的教学功能如下：
1，教学设计好，教学过程清晰，思路清晰，黑板，整洁语言清晰，流畅，使用多媒体教学，提高教学密度。

2，教学定位准确。

首先，从教学设计的角度来看，只有前期热身课的两个小问题，它涉及到反比例函数的定义，因素的比例，自变量的范围等内容，分析和写入格式的反比例函数和实际问题的自变量的范围。

导出逆尺度函数的图像时，请查看图像绘图 - 列表，绘制和连接。

根据图像的基本图片绘制图像的反函数，在绘图时要注意几个问题：（1）绘制一条平滑的曲线，避免使用折线（2）对称，适当。

根据图像指导并且反比例函数的性质用于引导学生绘制反比例函数图像的另一图像，使得学生可以掌握绘制方法;指导学生如何使用图像上的信息来找到功能分析风格，并做适当的合并练习。

我的建议：
1，教学激情不高，语言服务平稳，节奏不强;
2，学生参与面部不宽，应动员学生积极参与课堂氛围不活跃;
3，增加一些书面练习，提高记忆力，理解反比例功能的本质，加强写作格式，解决问题的习惯。

4，教师参与规范，发挥正常作用。

5，教学考虑所有学生，培养优秀学生。

《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿授课人评课人《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿聆听了陈老师的课。

下面就陈老师执教的《26.1.2反比例函数的图象和性质》这一课谈谈自己的看法。

首先通过使用待定系数法求反比例函数解析式，再引出反比例函数常见的三种形式。

引导学生口述用描点法作函数图象的步骤，由学生自主在格纸上刻画k大于零和k小于零的反比例函数，为下一步对比研究反比例函数的性质做好铺垫。

通过具体实例研究一次函数的增减性、二次函数增减性的分段特点复习常见函数的性质，按照之前学习函数的一般方法，本节课应该研究学习反比例函数的图象问题和其性质。

与之前的学习有所不同，反比例函数的图象分为两支，陈老师引导学生在错误中前行，在失败中成长，充分暴露学生的易错点，确定要一支一支的研究，而且每一支都无限接近于坐标轴但是不会相交。

经过列表描点写步骤不难得出图象，结合之前学习一次函数、二次函数图象及其性质的经验，学生们不难从形状象限增减性对称性四个方面得出反比例函数的性质。

巩固练习环节，教师预先知道本节课的知识难易程度，从辨认图象、匹配图象和探究k值还原解析式、到探究k值与图象经过象限问题逐一练习。

链接中考将本节课的知识学习推向了更高的层次，渗透了数形结合思想。

遗憾的是，在对比两个分别位于曲线两支的亮点横纵坐标大小时，很多学生不能正确使用反比例函数的性质。

另外，学生还没有真正熟练掌握用数形结合方法解决纯文字的反比例函数的问题。

让学生动手画图象，学生画完老师可以引导学生发现K>0，k<0让学生进行对比，对比的结果没有在课堂上进行对比，包括形状和增减性都可以通过小组内合作都可以得到。

作图的地方应该用直尺，即便是草图原点和xy也要体现出来，画图的时候要从左往右画，让学生更能理解增减性。

探究增减性的时候如果能类比正比例函数增减性来讲解可能会更好。

《反比例函数的性质与图象》，这是一节问题发现生成课，将问题发现课和问题生成课合为一节课上。

主要环节是①创设情境，呈现目标；②自主学习，预习评价；③个性问题，小组解决；④小组问题，组间合作；⑤问题生成，归纳延伸。

在这节课中我认为最成功的，值得借鉴的是以下几点：1、在各个环节应提的要求使用多媒体展示出来，这样可以使要求更具体，学生可以随时看大屏幕，知道完成第一个要求后，接下来该完成什么任务。

2、交流学习时，张老师分为三个阶段：同桌交流，做出同伴评价；四人小组交流，解决自己的疑惑，提出小组内的问题；八人小组交流，形成整个小组的问题，由代表写在黑板上，以备全班交流，解决不了的形成班级问题。

3、班级口号很好，涵盖了本节课的知识内容：“反比例函数双曲线，列表描点与连线，画出美观图像看，细观看的增减，增减性质图像看，努力成功在眼前。

”我认为需要改进的地方是在情境创设时可以使用贴近学生生活的例子，如：以小虎用剩余的压岁钱42元买圆珠笔这个情景引入，从学生身边的事例出发，由题目的内容来引发学生的钻研兴趣，引导学生分析题目中几个量的关系，什么是常量？什么是变量？单价为x元的圆珠笔和买y枝笔是变化的，即买多少支笔随着单价的变化而变化，引导列出关系式y＝42/x，发现y与x 成反比例关系，即单价越低，则买的笔越多。

进一步让学生明白反比例函数的运用就在我们身边，极大提高学习的兴趣和热情.听张晓芳老师课后感张小芳老师上的是九年级上册《反比例函数的图像和性质》的一节问题发现课，课后齐校长做了深入的点评，结合齐校长的点评和自己的认识总结如下：可借鉴之处：1. 创设充分，通过让学生列举实例引入新课，采用了复习、巩固的方法。

2. 对于学生产生的口号老师及时的点评并做了简要的分析。

3. 对于单子中的目标。

老师让学生圈画出其中的重点关键词，有利于学生更深入的掌握本节学习目标。

4. 本节课的每一步教学，老师都要求非常明确、具体，并用大屏幕投放，能让学生记忆更加深刻，有利于学生更好的自学。

全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质–点评一. 教材分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质《反比例函数的图象和性质》是人教版初中数学八年级下册第二章第三节的内容。

本节课主要学习反比例函数的图象和性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的。

通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题，为后面学习指数函数、对数函数等知识打下基础。

教材从生活实际出发，让学生感受反比例函数的实际意义，通过观察、实验、猜想、验证等过程，引导学生发现反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力。

二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质我所任教的年级是八年级，通过对学生的了解，他们已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，具备了一定的函数观念和数学思维能力。

但学生在学习过程中，对于反比例函数的理解和应用还有一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步深化对函数知识的理解和掌握。

三. 说教学目标全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质本节课的教学重点是反比例函数的图象和性质，教学难点是反比例函数图象的理解和应用。

五. 说教学方法与手段全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生自主探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。

案例名称反比例函数的图象与性质(1)科目数学教学对象初中二年级提供者姚雅丽课时1课时一、教材内容分析本节课是初中数学的第17章.函数是一种重要的数学模型，也是一种常用的数学思想方法。

数学是一门来源于生活，乂应用于生活的学科。

实际生活中，有不少问题的解决都涉及到数学中的函数。

新课标人教版新教材将反比例函数的学习安排在了八年级下册第17章中。

首先从复习入手，给学生创设学习情境，接着研究反比例函数的图象和性质，在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。

同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。

掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。

而且反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。

本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一-个形象和直观的认识。

1.知识与技能二、教学目标(知识, 技能, 情感态度、价值观)(1)会画反比例函数的图象，并知道反比例图象的特征.(2)能从反比例函数的图象上分析出简单的性质.(3)能用反比例函数的定义和性质解决实际问题.2.过程与方法(1)通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法.(2)提高对函数图象的分析能力.(3)同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征.3.情感、态度与价值观由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，使学生感受到数学中的美, 并通过图象的直观教学来激发学生学习数学的兴趣.学情分析三、教学重点难点重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用. 难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.木节课授课对象是初中二年级学生，这个年龄段的学生对数学有着较强的好奇心，并且对学 习数学有一定的兴趣。

26.1.2反比例函数的图象和性质（第一课时）评课稿王老师执教的这节课给人踏雪无痕之自然感觉，缓缓地从解析式入手，学生列表，运用信息技术动态展示图象，揭示图象所承载的函数特征，让学生亲历了知识形成的过程，整体感知了函数的学习方法，通过学生积极思考实现元认知，既高效的使学生理解了教学的重点内容，又让学生亲历了知识产生的数学活动，效果较好。

具体地说，这节课有如下几个特点：1、有效定位基本活动经验在学习反比例函数前，学生已具备了研究一次函数和二次函数的经验，因此，王老师类比这两类函数的学习方法，将这些知识和经验作为研究反比例函数图像和性质的认知起点和活动经验，显而易见，只有把研究一次函数和二次函数的学习经验迁移到反比例函数图像和性质中来，学生的活动经验才会在这个建构的思维中产生正能量，学生才能在学习活动中形成并积累发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的新能力和新经验，才能实现数学教学的终极目标。

2、准确把握教学价值数学教学不能只停留在告诉或传递给学生静态的数学知识，而应尽可能地使学生获得怎样探求新知识的智力价值和智慧价值，这才是数学教学的根本之所在。

王玲玲老师一开始先从解析式入手进行探究，引导学生从K和X的取值入手，引导学生初步猜想到图像的分布区域和走向，进而引导学生列表，进行比较，观察表格反映数据变化趋势，感知了反比例函数的对称性、增减性和数据的无限性等特性，最后引导学生描点画图，展示图像，合作讨论得出性质。

教师把函数的三种表现形式：解析法、列表法、图像法各自的优势与缺憾互相弥补，找出函数三种表现形式之间的关联性、一致性，把三种表现方法之间有机结合，互补工赢，相得益彰，取得了良好效果。

其中解析式的精细入微，表格数据的对称和变化趋势，图像的直观形象都一一展现的淋漓尽致，对于今后学习函数，不失为一条有效捷径。

3、恰当体现数学思想反比例函数图像和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。

教学中王老师通过对解析式的分析，让学生初步感知图像的分布区域和走向，通过对图像的研究和分析，可以确定函数本身的性质，这样从“数”想象“形”，从“形”研究“数”，体现了数形结合思想方法。

《反比例函数的图象和性质》说课稿以下是"反比例函数的图象和性质"(第一课时)说课稿，希望大家喜欢!一、教材分析：主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。

(一)地位与作用：本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。

(二)教学目标：根据课改"以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程"的精神。

在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

因此把教学目标确定为：知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索 . 理解并掌握反比例函数的性质。

能力目标：培养学生的作图能力，观察 . 分析 . 归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。

情感目标：在动手实践 . 合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。

(三)教学重点，难点：因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质;因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。

据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.华罗庚教授曾深刻指出："数无形，少直观;形无数，难入微 . "为了突出重点、突破难点。

我让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，利用多媒体教学帮助学生直观地理解反比例函数的性质二、教法学法分析( 一 ) 教法分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻"教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心"的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.( 二 ) 学法分析在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。

六年级反比例评课稿摘要：一、引言二、反比例函数的定义和性质三、反比例函数的图像和性质四、反比例函数的应用五、总结与反思正文：一、引言在六年级的数学课程中，学生们开始学习反比例函数。

反比例函数是数学中一种重要的函数关系，它在我们日常生活中有许多实际应用，如物理、化学、经济学等领域。

本节课我们将深入探讨反比例函数的定义、性质、图像和应用。

二、反比例函数的定义和性质1.定义：形如y = k/x（k为常数）的函数，称为反比例函数。

2.性质：a) 当x > 0 时，y > 0；当x < 0 时，y < 0。

b) 函数图象在第一象限和第三象限。

c) 函数图象关于y = x 和y = -x 对称。

三、反比例函数的图像和性质1.图像：反比例函数的图像是一条直线，其斜率为-k，截距为0。

2.性质：a) 函数图象在第一象限和第三象限。

b) 函数图象关于y = x 和y = -x 对称。

c) 当x 趋近于0 时，y 趋近于正无穷或负无穷。

四、反比例函数的应用1.物理学：反比例函数常用于描述作用力和反作用力之间的关系，如牛顿第三定律。

2.化学：在化学反应中，反比例函数可以用于描述反应物和生成物之间的质量关系。

3.经济学：在经济学中，反比例函数常用于描述价格和需求量之间的关系，如需求定律。

五、总结与反思通过本节课的学习，学生们应该掌握了反比例函数的定义、性质、图像和应用。

在以后的学习中，我们将继续探讨反比例函数与其他函数之间的关系，以及如何运用反比例函数解决实际问题。

九年级数学《反比例函数》的评课稿
关于九年级数学《反比例函数》的评课稿
九年级数学《反比例函数》评课稿
授课课题：《反比例函数》
听课时间：20XX年12月9日
听课地点：XX中学初三二班
授课人：王小平
评课意见：王老师上的这一节课《反比例函数》，先从画函数图象的最基本列表，描点，连线讲起，让学生尝试，同桌讨论，然后让全班同学讨论，找学生上黑板描点，连线老师再讲解重点以及注意事项。

本节课的`优点是：
（1）对于知识的讲解，剖析到位。

（2）学生的课堂参与程度较高。

（3）老师对于学生的引导比较到位。

（4）对于难点，老师能引导学生多方位讨论，突破难点。

不足之处：
（1）受教室设备限制，没有PPT，若图象的形成过程能用PPT演示，效果可能更好。

（2）学生的参与程度较高，但是积极性有待提高。

以上只是我的一些见解，不妥之处请各位老师批评指正，我们共同进步。

《反比例函数的图象和性质（1）》教学实录、反思与点评时间：2013年3月26日执教者：鞍山市地三十五中学 张石学生：鞍山市地三十五中学 八年5班学生地点：三十五中学一楼报告厅一、复习旧知，导入新课教师：“同学们，前面通过一次函数的学生，我们已经了解了函数学习的基本步骤，比如说第一点是函数的定义和解析式；第二点是自变量（x ）的取值范围和函数（y ）的取值范围；第三点是函数的图象；第四点是函数的性质；第五点是函数的实际应用。

在上节课我们学习了反比例函数的哪些内容呢？（反思：通过回忆一次函数的学习方法，让学生类比着学习反比例函数，这样教学，让学生在学习的过程中能够做到心中有数。

）学生：“反比例函数的定义，它的内容是形如y=xk （k 为常数，k ≠0）的函数，叫做反比例函数。

”教师：“反比例函数y=x k （k 为常数，k ≠0），它的自变量x 和函数y 的取值范围是什么呢？”学生：“x 取不等于0的全体实数，y 取不等于0的全体实数。

”（反思：此处如果追问学生为什么“x 取不等于0的全体实数，y 取不等于0的全体实数”，而不是直接“相信”学生给出的结论，效果会更好。

）教师：“那我们按照前面提到的学习函数的方法，今天继续研究反比例函数，学习反比例函数的图象和性质。

”说完，我转身在黑板上写下课题。

二、回顾研究函数方法，明确学习内容教师：“对于一个函数的图象我们应该从哪几个方面进行研究呢？”学生：“列表、描点、连线；关键点；形状；分布；函数图象的变化趋势”（反思：再次复习函数图象的研究方法，让学生知道在课堂上应该做什么，怎么去做。

）教师：“那下面就请我们同学从这几个方面来研究反比例函数的图象，请我们同学在坐标纸上画出y=x6的图象。

”此时，学生画图，我在黑板上板书——反比例函数图象的特征、形状、趋势。

然后，走到学生中去观察学生画图的情况，并对学生出现的个别问题进行指导。

两分钟后，绝大多数的学生已经完成，我拿到几名学生的作品放到前面的实物展台进行展示，并依据前面给出的函数图象的研究要点，逐一提问。