2.1实验：探究小车随时间变化的规律习题
- 格式：doc
- 大小：2.00 MB
- 文档页数：7
§2.1探究小车速度随时间变化的规律
7.在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条如图2—1—3所示的纸带，按时间顺序取O 、1、2、3、4、5、6都为共7个记数点。
0到6每相邻两记数点间各有四个打印点未画出，测得相邻计数点的距离依次为S 1＝1.40cm ，S 2＝1.90cm ，S 3＝2.38cm ，S 4＝2.88cm ，S 5＝3.39cm ，S 6＝3.87cm 。
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为： V 1＝ m/s,V 2＝ m/s,V 3＝ m/s,V 4＝ m/s,V 5＝ m/s.
(2) 在图2—1—4中作出速度-时间图像，并由图像求出小车的加速度a ＝
m/s 2.
你能否根据以上数据，求得0点或6点的速度？ 。
图2—1—3
图2—1—4
8.图2—1—5为接在50Hz 低压交流电源上的打点计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的一列点，图中所标的是每隔5个点所取的记数点，但第3个记数点M 没有画出，则该物体运动的加速度为
m/s 2，BM 间的距离约为
m
图2—1—5
9.利用打点计时器研究一个约1.4m 高的商店卷帘窗的运动。
将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随卷帘在竖直面内向上运动，打印后的纸带如图2—1—6所示，数据如表格所示。
纸带中每相邻两点之间的时间间隔为0.10s ，根据个间距的长度，可计算出卷帘在各间距内的平均速度V 平均 ，可以将V 平均近似地作为该间距中间时刻的瞬时速度V 。
（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的V —t 图线。
0.1 0
0.3 0.2
（2）AK段的平均速度为m/s。
图2—1—6
§2.1探究小车速度随时间变化的规律
7．0.165m/s, 0.214m/s, 0.263m/s, 0.3135m/s, 0.363m/s, 0.40m/s2
8．2.21 m/s2 4.36 cm. 9．1.39 m/s
7．(2011年荆州一摸)做“验证力的平行四边形定则”的实验时：
(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________．
(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须()
A．每次将橡皮条结点拉到同样的位置
B．每次把橡皮条拉直
C．每次准确读出弹簧测力计的示数
D．每次记准细绳的方向
图3－7－3
(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图3－7－3所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力
F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．答案：(1)橡皮条三角板(2)A
(3)F F′F F′
3．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细
绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到
达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并
用平行四边形定则作出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，
记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
(2)遗漏的内容分别是__________ _______________________
和______________________________．
解析：根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤
的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到
了同一位置O.
答案：(1)C E (2)C中未记下两条细绳的方向E中未说明是否把橡皮条的结点拉
到了同一位置O
运动学
一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s
内经过的路程为s2，已知s2－s1 = 1.2m，s1：s2 = 3 ：7，求：（1）加速度为多大？（2）
滑到斜面底端时速度？（3）斜面长度？
解析：解：（1）由已知条件得：S1 = 0.9m，S2 = 2.1m由公式S1 = at2/2 得加速度a = 0.2m/s2
（2）由运动可逆性，在最后3s内，未速度为V，有：S2 = Vt－at2/2
解得V = 1m/s （3）斜面长度L = V2/2a = 2.5m
一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10 m，全过程所用的时间为10 s，求：（1）物体在加速阶段加速度的大小；（2）物体在减速阶段加速度的大小；（3）物体运动的最大速度．
J解析
23. 0.5m/s22/3 m/s2 2m/s
如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。
当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问
（1）长为30cm的细绳的张力是多少？
（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？
（3）角φ多大？
[分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的张力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。
[解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。
由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有
μN-Tcosθ=0，
N-Tsinθ＝0。
设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。
在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。
（1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有
Gcosθ+Tsinθ-mg=0，
Tcosθ-Gsinθ=0。
解得 T≈8N，
（2）圆环将要滑动时，得 m G g＝Tctgθ， m G=0.6kg。
（3）前已证明φ为直角。
【例8】如图1所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。
若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下
[正确解答]滑轮C点受到F、T、Q三力作用而平衡，三力组成封闭三角形，如图4，注意到同一条绳上各处张力都相同，则有T=Q=G，
以杆受到压力增大，而绳子拉力仍不变，大小为G。
[错因分析与解题指导]当不计绳子的质量时，绳子各处张力都相等，两个[误解]都未认识这个事实。
另外，[误解一]自设T与 F垂直作为讨论依据并将它扩展到一般情况，是毫无道理的。
[误解二]则臆断A点下移时，滑轮C也要下降，BC与墙间的夹角θ增大，与事实不符。
追击相遇
9、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v= 10 m/s的速度匀速行驶的货车
严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。
问：
⑴警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
⑵判定警车在加速阶级能否追上货车（要求通过计算说明）
⑶警车发动后要多长时间才能追上货车？
解：（1）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t′两车速度相等，两车间的距离最大为，则
=5s
==45 m
（2）若警车的最大速度是=12m／s，设警车发动起来后加速时间为t1，加速位移为s1，则
6s
80m 所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t2追上，则
解得t2=22s 所以警车发动起来后追上货车至少要经历的时间为t=t1+t2=28 s
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 mis的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x0-13.5 m处作了标记，并以V-9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.
求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
解：（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为：设在这段时间内甲、乙
的位移分别为S1和S2，则：，S1＝S2＋S0联立以上四式解得：
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为13.5m：完成交接棒时，乙与接力区末端的距离
为：L－S2＝6.5 m。
