七年级数学上册第三章代数式3.2代数式第1课时代数式同步训练新版冀教版
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3.2 第1课时 代数式
知识点 1 代数式的意义
1．下列式子：①a ＋b ＝b ＋a ；②1x
；③3a －1；④a >2；⑤1.其中属于代数式的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．[教材练习第1题变式]代数式3(y －1)的正确含义是( )
A ．3乘y 再减1
B ．3与y 的积减去1
C ．y 与1的差的3倍
D ．y 的3倍减去1
3．[2017·卢龙县期中]下面用数学语言叙述1a －b ，其中表达不正确的是(
) A ．比a 的倒数小b 的数
B ．1除以a 的商与b 的绝对值的差
C ．1除以a 的商与b 的相反数的和
D ．b 与a 的倒数的差的相反数
4．“x 的2倍与5的和”用代数式表示为________．
5．指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同．
(1)5(x －3)，5x －3； (2)1x －y ，1x －1y .
知识点 2 列代数式
6．下列各个代数式书写符合要求的是( )
A ．3÷ab
B ．b ×m ×n
C ．123
x 2y 2 D ．a ＋b 7．若一个正方形的边长为 a ，则这个正方形的周长是________．
8．有三个连续自然数，中间一个是n ，则另外两个分别是________，________．
9．“买单价为c 元/个的球n 个，付给450元，应找回多少钱？”结果用代数式表示为____________元．
10．某中学原有教师n 名，现因工作需要，增加了20%的教师，则该校现在一共有________________________________________________________________________名教师．
11．下列代数式书写规范的有( )
①(a ＋b )h ÷2；②112x ；③a 2；④6×a ；⑤－n m ；⑥3a －a b
. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
12. “x 的2倍与y 的差的平方的13
”，用代数式表示正确的是( ) A ．(2x 2－y )•13 B ．2x －13
y 2 C.⎝
⎛⎭⎪⎫2x －13y 2
D.13(2x －y )2 13．如图3－2－1是长10 cm ，宽6 cm 的长方形，在四个角处各剪去一个边长为x cm 的小正方形，将剩余部分做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是( )
图3－2－1
A ．(6－2x )(10－2x )cm 3
B ．x (6－x )(10－x )cm 3
C ．x (6－2x )(10－2x )cm 3
D ．x (6－2x )(10－x )cm 3
14．出租车的计价方式为当行驶路程不超过3千米时收费6元，若超过3千米，则超出的部分每千米按1.2元收费(不足1千米按1千米收费)．
(1)行驶路程为2千米时，此人应花________元；行驶路程为10千米时，此人应花________元；
(2)用代数式表示此人乘出租车行驶x 千米所需要的费用(x >3且x 为正整数)．
【详解详析】
1．B [解析] ②③⑤是代数式，①④不是代数式．
2．C 3.B
4．2x ＋5 [解析] 根据题意，x 的2倍与5的和也就是2x 与5的和．故答案为2x ＋5.
5．解：(1)5(x －3)表示5与x －3的积；5x －3表示x 的5倍与3的差．
(2)1x －y 表示x 与y 的差的倒数；1x －1y
表示x ，y 的倒数的差． 6．D [解析] A 选项中除法运算一般以分数的形式表示；B 选项中字母与字母相乘，乘号应省略；C 选项中带分数要写成假分数．
7．4a 8.n －1 n ＋1
9．(450－cn ) 10.(1＋20%)n
11．C
[解析] ①应写成（a ＋b ）h 2.②应写成32
x .④应写成6a .③⑤⑥是正确的． 12．D [解析] 先表示差，然后再表示差的平方，最后表示其三分之一，即x 的2倍与y 的差为2x －y ，x 的2倍与y 的差的平方的13表示为13
(2x －y )2.故选D.
13．C
14．解：(1)当行驶路程为2千米时，收费为6元；
当行驶路程为10千米时，
此时超出部分为10－3＝7(千米)，
所以超出部分费用为7×1.2＝8.4(元)，
所以总费用为8.4＋6＝14.4(元)．
故填6，14.4.
(2)由(1)可知，超出部分费用为1.2(x －3)元，
所以总费用为[1.2(x －3)＋6]元．。
