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值按下式确定：
式中：t s为三次试验稳定时间均值，
的稳定时间，s。
②残留横摆角速度。
上，松开转向盘3s
汽车回正性能越好，
式中：Δr为三次试验残留横摆角速度均值，
i次的残留横摆角度，
③横摆角速度超调量。
线上响应的第一个峰值超过稳态值的部分与初始值之比；横摆角速度均值按下式确定：
式中：σ为三次试验横摆角速度超调量均值，
次试验横摆角速度超调量，
④横摆角速度总方差：
设备图片由下式确定：
式中：E ri为第i次试验横摆角速度总方差，
摆角速度时间历程曲线瞬时值，（
应初始值，（°）/s；n为采样点数；Δt
2s。
2.2测试设备简介
为满足试验标准规定及测试精度，
图4低速转向回正试验的试验结果（d）侧向加速度试验曲线（右转）（f）横摆角速度试验曲线（右转）（b）方向盘转角试验曲线（左转）
（a）侧向加速度初始曲线（左转）（c）横摆角速度试验曲线（左转）（e）方向盘转角试验曲线（右转）
①残留横摆角速度绝对值Δr的评价分数：
②残留横摆角速度总方差E的评价分数：低速转向回正性试验的综合评价分数为：则该试验车低速转向回正试验项目评分如表。
机 械 工 程 学 报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING 第45卷第6期 2009年6月Vol.45 No.6 Jun. 2009DOI ：10.3901/JME.2009.06.171电动助力转向的转向感觉客观综合评价*张 昕1 施国标2 林 逸2(1. 北京交通大学机械与电子控制工程学院 北京 100044； 2. 北京理工大学机械与车辆工程学院 北京 100081)摘要：针对电动助力转向 (Electric power steering, EPS)系统进行整车转向感觉主观评价试验，分别对转向轻便性、回正性、中间位置转向和移线性能转向感觉客观评价指标进行分析。
由于单个指标与驾驶员整体转向感觉评价之间并没有直接的对应关系。
通过主成分分析的方法，获得互不相关的客观综合评价指标，将主观转向感觉量化为客观评价指标值，并且对客观评价指标与驾驶员主观评价进行相关性检验，检验EPS 转向感觉客观评价指标的合理性和可靠性。
转向感觉客观评价指标的确定便于对EPS 转向感觉进行系统全面的评定，提高设计的可预见性。
关键词：电动助力转向 转向感觉 客观评价 主成分分析 中图分类号：U463.3Objective Evaluation of Electric Power Steering Steering FeelZHANG Xin 1 SHI Guobiao 2 LIN Yi 2(1. School of Mechanical Electric and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044;2. School of Mechanical and Vehicular Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081)Abstract ：Based on the electric power steering (EPS) system ，subjective evaluation tests of complete vehicle steering feel are carried out. The steering feel objective evaluation indexes such as steering portability, returnability, middle position steering and lane change steering are analyzed respectively. As there is no direct corresponding relation between a single index and the driver’s whole steering feel, the principal component analysis (PCA) method is chosen to obtain uncorrelated objective comprehensive evaluation indices, the subjective steering feel is quantified to objective evaluation index value. The objective evaluation index is validated by drivers’ subjective evaluation. The objective indices make it possible to benchmark EPS steering feel characteristics entirely and improve the prediction in EPS design. Key words ：Electric power steering Steering feel Objective evaluation Principal component analysis0 前言电动助力转向(Electric power steering, EPS)采用受电子控制单元控制的电机直接提供助力，适应以安全、舒适、节能、环保为标志的现代汽车发展方向，备受汽车业界的重视。
C-NCAP评价标准、C-NCAP评价标准主要包括以下三个方面：试验项目，性能指标与评分办法，得分与星级评价，下面一一介绍。
1.试验项目1.1正面100%重叠刚性壁障碰撞试验试验车辆100%重叠正面冲击固定刚性壁障，壁障上附以20mm厚胶合板。
碰撞速度为50-51km/h（试验速度不得低于50km/h）。
试验车辆到达壁障的路线在横向任一方向偏离理论轨迹均不得超过150mm。
在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个Hybrid III型第50百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。
在第二排座椅最左侧座位上放置一个Hybrid III型第5百分位女性假人，最右侧座位上放置一个P系列3岁儿童假人，用以测量第二排人员受伤害情况。
若车辆第二排座椅ISOFIX固定点仅设置于左侧，可以将女性假人放置的位置与儿童约束系统及儿童假人调换。
对于两门单排座车型，仅在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个Hybrid III型第50百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。
1.2正面40%重叠可变形壁障碰撞试验试验车辆40%重叠正面冲击固定可变形壁障。
碰撞速度为63-65km/h，偏置碰撞车辆与可变形壁障碰撞重叠宽度应在40%车宽±20mm的范围内。
在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个Hybrid III型第50百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。
在第二排座椅最左侧座位上放置一个Hybrid III型第5百分位女性假人，用以测量第二排人员受伤害情况。
对于两门单排座车型，仅在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个Hybrid III型第50百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。
在试验中需测量A柱、转向管柱和踏板变形量。
1.3可变形移动壁障侧面碰撞试验在移动台车前端加装可变形蜂窝铝，移动壁障行驶方向与试验车辆垂直，移动壁障中心线对准试验车辆R点，碰撞速度为50-51km/h（试验速度不得低于50km/h）。
移动壁障的纵向中垂面与试验车辆上通过碰撞侧前排座椅R点的横断垂面之间的距离应在±25mm内。
《汽车概论》课程教学大纲《汽车概论》课程教学大纲一、《汽车概论》课程说明（一）课程代码：0216038（二）课程英文名称：Introduction to Vehicle（三）开课对象：机械工程学院本科各专业（四）课程性质：本课程是汽车类专业的专业选修课及各专业的公共选修课。
通过本课程的学习，使学生掌握汽车性能的主要评价指标，汽车受力分析的基本方法，汽车传动系、汽车制动系统和汽车转向系设计的基础理论，为合理设计和正确使用汽车打下理论基础。
（五）教学目的：通过本课程的学习，使学生掌握汽车性能的主要评价指标，汽车受力分析的基本方法，汽车传动系、汽车制动系统和汽车转向系设计的基础理论，为合理设计和正确使用汽车打下理论基础。
（六）教学内容：本课程主要研究汽车的动力性、燃油经济性、汽车动力装置参数的选定、制动性、操纵稳定性、平顺性和通过性。
（七）学时数、学分数及学时数具体分配：学时数： 32学时分数： 2 学分（八）教学方式：以多媒体教学手段为主要形式的课堂教学。
（九）考核方式和成绩记载说明：考核方式为考试。
严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。
综合成绩根据平时成绩、实验成绩和期末成绩评定，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。
二、讲授大纲与各章的基本要求第一章汽车的动力性教学要点：掌握汽车的动力性及其指标，汽车的驱动力和行驶阻力的意义、算法、影响因素，汽车的行驶方程及转动质量换算系数，汽车的驱动力-行驶阻力和功率平衡图，汽车的驱动与附着条件。
了解液力变矩器汽车的动力性。
教学时数： 4学时教学内容：第一节汽车的动力性指标第二节汽车的驱动力与行驶阻力一、汽车的驱动力二、汽车的行驶阻力三、汽车行驶方程式第三节汽车的驱动力－行驶阻力平衡图与动力特性图一、汽车的驱动力－行驶阻力平衡图二、动力特性图第四节汽车行驶的附着条件与汽车的附着率一、汽车行驶的附着条件二、汽车的附着力与地面法向反作用力三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力四、附着率第五节汽车的功率平衡第六节装有液力变矩器汽车的动力性考核要求：1、汽车的动力性指标（识记）2、汽车的驱动力与行驶阻力概念（识记）3、汽车行驶阻力包含的各阻力（领会）4、汽车的驱动力－行驶阻力平衡图与动力特性图（领会）5、汽车行驶的附着条件（识记）6、汽车的附着率（领会）7、汽车的功率平衡第二章汽车的燃油经济性教学要点：掌握汽车的燃油经济性及评价指标，汽车燃油经济性计算，提高汽车燃油经济性的途径。
中间位置转向操纵稳定性的参数灵敏度分析和改进中间位置指的是车辆高速行驶时在直线行使位置附近，方向盘转动范围不太大，转动速度缓慢，侧向加速度较小时的一个区域，这个操纵区域称为中间位置（on-center）。
统计结果显示，车辆在高速行驶时，驾驶员绝大多数操纵行为发生在方向盘转动范围不太大，侧向加速度较小的一个区域内，需要急打方向的紧急情况相对较少，在高速公路上尤其如此。
在评估车辆高速行驶的操纵性能时，中间位置的路感是一个非常重要的问题，汽车的很多高速操纵稳定性能指标，例如经常评价的车辆是否发飘的问题就需要在这个区域内进行评估。
另外，转向系统的非线性特性在转向过程中起着非常重要的作用，尤其是在中间位置。
因此，在研究路感各影响因素的同时，重点需要研究干摩擦、液压助力等非线性特性的影响。
评价采用的客观评价指标，主要是那些与主观性评价相关性好的中间位置操纵稳定性客观评价指标。
1 中间位置操纵稳定性的客观评价方法可以通过侧向加速度、方向盘力矩和方向盘转角三者之间的相互关系对整车的操稳进行评价。
方向盘力矩VS侧向加速度从图中提取出五个评价指标：1）方向盘力矩为0时的车辆侧向加速度方向盘力矩为0时的汽车侧向加速度表征了汽车的回正性能。
为了理解这个指标的意义，可以设想汽车在移线运动中方向盘最后要回到直线行驶的位置之前，若松开方向盘，车辆并不会回到直线行驶的位置而会“卡住”在某处。
显然，此时方向盘力矩为0，但汽车仍在做大半径的曲线运动，仍有一定的侧向加速度，此加速度越小表明汽车的回正性能越好。
2）侧向加速度为0g时的方向盘力矩侧向加速度为0g时的方向盘力矩主要反映转向系统的干摩擦。
3）侧向加速度为0g时方向盘力矩梯度侧向加速度为0g时的方向盘力矩梯度就是方向盘力矩随侧向加速度的变化率，表征了车辆在直线行驶时的“路感”，它主要受到主销几何参数和总传动比的影响。
在装有动力转向的车辆上，转向机阀中扭力杆的刚度、转阀的设计及转向系统摩擦都会对其产生影响。
4）侧向加速度为0.1g处的方向盘力矩侧向加速度为0.1g的方向盘力矩值代表了方向盘非线性力的大小。
5）侧向加速度为0.1g处方向盘力矩梯度0.1g处方向盘力矩梯度代表车辆的非线性路感，反映的是车辆驶离直线行驶位置时的“路感”。
动力转向的车辆在0.1g时的力矩和力矩梯度比机械转向器要小很多，因此路感比机械转向差。
一些车辆中间位置转向试验客观指标的评价值方向盘转角VS侧向加速度方向盘转角()()侧向加速度 g从图中提取的评价指标：转向灵敏度、最小转向灵敏度和转向迟滞。
1）转向灵敏度侧向加速度为0.1g时曲线斜率的倒数反映的是转向灵敏度。
单位g/°。
2）最小转向灵敏度图上侧向加速度0g-0.1g之间的曲线上最大斜率处，其值的倒数为最小转向灵敏度，这个灵敏度通常比0.1g的转向灵敏度低很多，主要原因在于非线性的转向柔性，在中间位置转向系比较高的转向柔性和横摆冲击会减小最小转向灵敏度。
3）转向灵敏度比转向灵敏度与最小转向灵敏度的比值。
因为在某种程度上最小转向灵敏度也与0.1g处的转向灵敏度成比例的变化，因此可以将二转向灵敏度进行比较，可以排除由转向柔性对系统分析的干扰，通用公司后来定义此比值为“线性度”。
此项指标也可作为车辆易于驾驶程度的评价指标，线性度越高，说明车辆响应变化率与输入变化率的比例化程度越高，车辆也就越容易驾驶，这一点对新司机而言尤显重要。
4）转向迟滞转向迟滞等于侧向加速度在正负0.1g之间的曲线所包围的面积再除以0.2g。
其他评价指标郭孔辉在此基础上提出的三个新评价指标：平均转向灵敏度将整个中心区操纵性实验数据进行线性回归，其直线斜率的倒数除以100定义为平均转向灵敏度。
他的大小介于0.1g转向灵敏度与最小灵敏度之间，因为驾驶员对车辆感觉有滞后，特别对新手来说对细微处不能很好的感觉，更多感觉到的是中心区平均灵敏度，因此，用此指标能反映大多数司机的情况。
平均灵敏度方差定义实验数据与回归后支线的方差为平均灵敏度方差，由于静摩擦、转向系统柔性等原因造成了非线性，因此，此项指标也是对总体非线性程度的评价。
方差越小，说明这些影响非线性的因素越小，反之越大。
如果说0.1g是灵敏度及最小灵敏度是对代表性点处细节的评价，则郭孔辉的这两个指标是对整个中心转向区的综合评价。
线性回归的相关系数定义为灵敏度线性化系数评价指标，越接近1越好，这与线性度指标类似。
2.3方向盘力矩对方向盘转角有两个评价参数由方向盘力矩对转角特性关系图中导出，它们是0度转角时方向盘力矩及0度转角时方向盘力矩梯度，即常提到的转向的“刚度”，这个术语可能来自于此参数的单位（如：每单位角位移变化引起的力矩变化）。
然而，这个参数并不是通常意义上的转向系统刚度。
这些特性更接近需要精确控制操作（如闭环控制）的“感觉”，而在正常公路行驶时的转向开环控制意义不大。
2.3.1.平均方向盘力矩梯度将数据进行线性回归，其直线斜率定义为平均方向盘力矩梯度。
因为驾驶员对车辆感觉有滞后，特别对新手来说对细微处不能很好感觉，更多感觉到的是一种平均程度，它是中心区转向时“路感”的平均度量。
用此指标能反映大多数司机的情况。
2.3.2.平均方向盘力矩梯度方差实验数据与回归后直线的方差为平均方向盘力矩梯度方差。
由于静摩擦、转向系统柔性特别是动力转向助力等原因造成了系统非线性，因此，此项指标也是对总体非线性程度的评价。
方差越小，说明这些影响非线性的因素较小，反之就越大。
2.3.3.线性回归的相关系数线性回归的相关系数定义为“方向盘力矩梯度线性化系数”评价指标，越接近1越好，这与线性度指标类似。
另外，日本丰田公司的Akira Higuchi 和Hideki Sakai经过多次试验，采用多个驾驶员，研究中心区操纵稳定性的评价方法。
根据中心区操纵稳定性的主观评价与客观评价指标的相关性，分别从三个方面得出了以下结论[14]：2.4方向盘力矩特性方向盘力矩特性即方向盘力矩对侧向加速度特性。
力矩梯度以及力矩梯度的线性度是表示了方向盘的力矩特性的两个稳态评价指标。
力矩梯度是指中心区侧向加速度对方向盘力矩的变化率dy/dT，因此，力矩梯度越小，侧向加速度引起的力矩越大。
力矩梯度的线性度，是指中心区力矩梯度与非中心区力矩梯度之比。
实验表明，力矩梯度的线性度越小，驾驶员的主观评价越高。
2.5平面运动特性平面运动特性即侧向加速度对方向盘转角特性，侧向加速度增益即为汽车在非中心区侧向加速度对方向盘转角之比，侧向加速度增益的线性度是指中心区侧向加速度增益与非中心区侧向加速度增益之比。
此值越大，表明线性度越好，主观感觉就越好。
2.6侧倾运动特性侧倾运动特性即侧倾角对侧向加速度特性，侧倾率表示侧向加速度值较小时的范围内的侧倾角对侧向加速度的变化率，试验表明，此值越小，主观评价越高。
侧倾角延迟时间与主观评价的相关性不大。
综合以上两种评价方法，本文拟采用其中与主观评价相关性较好的参数作为本章的客观评价指标，具体指标是方向盘力矩对侧向加速度特性下的方向盘力矩为0时的汽车侧向加速度，0g时的方向盘力矩，0.1g时的方向盘力矩，0g时的方向盘力矩梯度，0.1g时的方向盘力矩梯度五个评价指标和方向盘转角对侧向加速度特性下转向灵敏度，最小转向灵敏度，0.1g下的转向灵敏度三个客观评价指标来对中心区操纵稳定性的参数灵敏度进行分析[14]。
3 中心区操纵稳定性的参数灵敏度分析3.1仿真工况及参数运用第二章所建立的动力转向系统的汽车操纵稳定性仿真模型，进行动力转向系统不同参数特性的计算机仿真，分别从转向系统的角传动比、阻尼、干摩擦、车轮定位参数以及液压助力几个方面进行。
采用中心区操纵稳定性仿真实验，过程如下：在车辆加速到100km/h后，驾驶员随后输入一个连续正弦转向。
转向频率为0.2Hz，转向输入要足够大，使侧向加速度峰值大约为0.25g。
仿真实验车的原车参数如下表所示。
表3-2 仿真实验轿车的整车以及转向系参数如图3—6所示为本程序的仿真结果的实验参数的时间历程图，本章将取其中的一个正弦作为我们分析的数据，详细介绍各个转向系统各参数对中心区操纵稳定性的影响。
246810-5-4-3-2-1012345时间方向盘转矩()s ()m n ⋅24681012-20-15-10-505101520时间()s 方向盘转角()图3-3方向盘力矩随时间变化历程图 图3-4方向盘转角随时间变化历程图246810-0.15-0.10-0.050.000.050.100.15时间()s 横摆角速度()s r a d /246810-3-2-10123时间()s 侧向加速度2/s m图3-5横摆角速度随时间历程图 图3-6侧向加速度随时间历程图3.2 参数灵敏度分析1.转向系统转向传动比对中心区操纵稳定性的影响1）转向器齿轮半径在车辆工业中，通常将齿轮比定义为方向盘转角与前轮转角之比值；观察低速下之转向行为可以发现，齿轮比的降低可以减少方向盘转至左、右死点之圈数，对于驾驶员在停车或大角度回转时，可以提高其操控上的便利性，然而相对于高速下之转向特性，车辆转向反映过于灵敏（即齿轮比太小）反而容易造成危险，因此车辆转向系之齿轮比的变化为影响驾驶员行为的关键因素[16]。
侧向加速度()2/s m 方向盘转矩(m n ⋅()方向盘转角侧向加速度()2/s m图3-7方向盘力矩对侧向加速度特性图3-8方向盘转角对侧向加速度特性由图3-7和3-8可以看出，当齿条半径由STEER_GR = 0.00877减小到STEER_GR = 0.0066时，齿条半径减少24.7%，方向盘力矩减少41.8%，侧向加速度减少29.4%，由方向盘力矩对侧向加速度特性图看出，力矩为0时的侧向加速度由-0.078g 变为-0.068g ，此值越小表示汽车的回正性越好。
0g 时的方向盘力矩由0.97m N ⋅减小到0.87m N ⋅；0.1g 时的力矩2.201m N ⋅减小到1.71m N ⋅, 0g 时的力矩梯度为减小，0.1g 时的力矩梯度减小。
由方向盘转角对侧向加速度特性图看出，0.1g 处的转向灵敏由0.0189deg 100/⋅g 减小为 0.0127deg 100/⋅g 。
2）齿条位移到右前轮转角传动比由图3-9和3-10中曲线表明:当齿条位移到右前轮转角传动比IL1， IL2由 IL1 = 0.1454867rad m / ，IL2 = 0.1454867rad m / 分别减小为 IL1 = 0.1054867rad m /， IL2 = 0.1054867rad m /时，角传动比减小40%，方向盘力矩增大了27%，侧向加速度增大了38%。
从方向盘力矩对侧向加速度特性图中可以看出：力矩为0时的侧向加速度由-0.078g 变为-0.071g ，此值越小表示汽车的回正性越好。
