高一数学必修1 集合的概念
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1 / 3 高一数学必修1集合的概念
二．教学目标：理解集合.子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1.集合.子集.空集的概念；
2.集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3.若有限集A有n个元,则A的子集有2n个,真子集有21n,非空子集有21n个,非空真子集有22n个．
（二）主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．
（三）例题分析：
例1．已知集合2{1}Pyx，2{|1}Qyyx，2{|1}Exyx，2{(,)|1}Fxyyx，{|1}Gxx，则
（ D ）
()APF()BQE()CEF()DQG
解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
*例2．设集合,,Pxyxyxy，2222,,0Qxyxy，若PQ，求,xy的值及集合P、Q．
解：∵PQ且0Q，∴0P．
（1）若0xy或0xy，则220xy，从而22,0,0Qxy，与集合中元素的互异性矛盾，∴0xy且0xy；
（2）若0xy，则0x或0y．
当0y时，,,0Pxx，与集合中元素的互异性矛盾，∴0y；
当0x时，{,,0}Pyy，22{,,0}Qyy，
由PQ得220yyyyy① 或220yyyyy②
由①得1y，由②得1y，
∴01xy或01xy，此时{1,1,0}PQ．
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2 / 3 例3．设集合1{|,}24kMxxkZ， 1{|,}42kNxxkZ，则
（ B ）
()AMN()BMN()CMN()DMN
解法一：通分； 解法二：从14开始，在数轴上表示．
例4．若集合2|10,AxxaxxR，集合1,2B，且AB，某某数a的取值X围．
解：（1）若A，则240a，解得22a；
（2）若1A，则2110a，解得2a，此时{1}A，适合题意；
（3）若2A，则22210a，解得52a，此时5{2,}2A，不合题意；
综上所述，实数m的取值X围为[2,2)．
（四）巩固练习：
1．已知2{|2530}Mxxx，{|1}Nxmx，若NM，则适合条件的实数m的集合P为；P的子集有个；P的非空真子集有个．
2．已知：2()fxxaxb，|()22Axfxx，则实数a、b的值分别为．
3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为，最小值为．
4．设集合M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的集合N的个数为
（ ）
A．1 B．4 C．7 D．8
5．设S为全集，SAB，则下列结论中不正确的是 （ ）
A．BCACSS B．BBA C．）（BCAS D．BACS）（
*6．已知集合A={x|x2－5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A，则实数m组成的集合___________. word 3 / 3
7．设集合P={a,b,c,d}，Q={A|A P},则集合Q的元素个数__________________.
*8．定义A－B={x|x∈A且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,3,6}，则N－M等于
（ ）
A．M B．N C．{1,4,5} D．{6}
