基于欧拉距离的风电样板机动态筛选方法

国风力发电将再次迎来高速发展ꎮ 但受风力发电的
能够克服固定样本机的上述缺陷ꎬ从而提高风场各
波动性、间歇性特点的影响ꎬ为了保障电力系统安全
种运行工况下的弃风量评估精度ꎮ
稳定运行ꎬ风力发电弃风限电在所难免ꎮ 按照国家
２ 基于样板机的风机发电功率模型
电监会« 风电场弃风电量计算办法» 规定ꎬ应采用样
板机法计算风电受限电量ꎬ同时ꎬ要求风电场样板机
的第 ｋ Ｃ 台风机的实际功率推演值ꎬκ ｋ Ｃ 定义为第 ｋ Ｃ
( Ｐ ｔｗ ) ꎬｉｄｘ ｗ ꎬｈ ｗ ꎬｗｗ ｗ ] ′ꎻ重复上述过程ꎬ得到风场每一
Ｐ ＰｒＣ ＝ κ ｒ Ｃ Ｐ ｂ Ｃ ＝
κ ｋＣ
Ｐ ＰＣ
其中ꎬＰ 代表经由聚类 Ｃ 中的样板机推算而来
Ｐ
Ｃ
台风机对其所处聚类 Ｃ 中样板机的功率推演系数ꎬ
６５
« 电气开关» (２０２２. Ｎｏ. ４)
ＰＦ ＝
ＮＢ
Ｐ
∑
ｉ ＝１
Ｂ
ｉ
＋
ＮＰ
Ｐ Ｐｊ
∑
ｊ ＝１
Ｐ ＰｒＣ ＝ κ ｒ＼Ｃｂ Ｐ ＰｋＣ
(１)
Ｐ Ｃ∑ｉ ＝ Ｐ ｋ Ｃ ( １ ＋
ｉ
其中ꎬＰ Ｂｉ 和 Ｐ Ｐｊ 分别代表第 ｉ 个样板机和第 ｊ 个
非样板机的实测功率ꎮ
Ｃａｒｄ( Ｃ ｉ)
板机的功 率 推 演 系 数ꎮ 据 此ꎬ 令 Ｐ ＰＣ : ＝ Ｐ Ｆ ꎬ 再 将 式
ＰＦ ＝
Ｍ ＦＭ
∑ Ｐ Ｃ∑ｉ
ｉ ＝１
ｄｅｆ
＝
其中ꎬＰ Ｃ∑ｉ
Ｐ ｂＣ ( １ ＋
ｉ
Ｃａｒｄ( Ｃ ｉ)
∑
ｊꎬｊ≠ｂ
Ｃｉ
(４)
κ ｊ ) ꎬｉ∀{１ꎬꎬ
Ｍ ＦＭ } ꎬｉ∀{１ꎬꎬＭ ＦＭ } ꎬκ ｊ 为风机聚类 Ｃ ｉ 中第 ｊ 台风
ｄｅｆ
ｄｅｆ
ｔｗ ꎬ ｖａｒ
ｗｗ ｗ ＝ ０ꎻ风机 ｗ 的 特 征 参 量 表 示 为 ｃ ｗ ＝ [ Ｐ
个风机的 ｃ ｗ ꎬｗ ＝ １ꎬ２ꎬꎮ
同理ꎬκ ｒ Ｃ 定义为第 ｒ Ｃ 台风机对其所处聚类 Ｃ 中样
３ ２ 风机的聚类划分步骤
(２) 和式(３) 带入式(１) ꎬ可以得到:
的集合标记为{ Ｃ ｉ } ｉ ＝ １ꎬꎬＭ ＦＭ ꎬ得到{ Ｃ ｉ } ｉ ＝ １ꎬꎬＭ ＦＭ 的过
Ｍａｃｈｉｎｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｕｌｅｒ′ｓ Ｄｉｓｔａｎｃｅ
ＱＩＵ ＪｕｎꎬＳＵＮ Ｌｉ￣ｙｏｎｇꎬＦＡＮ Ｑｉｎｇ￣ｄｏｎｇ
( Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｂｒａｎｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｒｅ ｏｆ ＣｈｉｎａꎬＳｈｅｎｙａｎｇ １１００１３ꎬＣｈｉｎａ)
否则选择与其欧拉距离最近的正常风机作为样板
机ꎻ将该步骤选择出的实际样板机标记为 ｂ＾ Ｃ ｉ ꎻ
ｄｅｆ
(４) 计 算 相 对 推 演 系 数 κ ｒ＼Ｃｂ ＝
∑
ｊꎬｊ≠ｂ ꎬｋ
Ｃｉ
Ｃｉ
κｋＣ
« 电气开关» 杂志投稿简则
« 电气开关» 杂志是国内外公开发行的科
技期刊ꎬ本刊刊登主要内容:高低压电器、防爆
ｄｅｆ
即ꎬＭ ＦＭ ＝ ｓｕｐ{ ｘ∈Ｎ:ｘ≤０ １( Ｎ Ｂ ＋ Ｎ Ｐ ) } ꎮ
对于某个聚类集合 Ｃ 内的风机ꎬ取其聚类中心
点为样板机ꎬ记作 ｂ Ｃ ꎬ同时ꎬ计算出该类别中其它所
有风机的功率修正系数ꎬ譬如ꎬ对于 ｋ Ｃ ꎬｒ Ｃ ∀{１ꎬꎬ
Ｃａｒｄ( Ｃ) } ꎬ并且 ｒ Ｃ ≠ｋ Ｃ ≠ｂ Ｃ 以及用 Ｃａｒｄ( Ｃ) 代表类
目前ꎬ现有的样本机筛选方法ꎬ通常选择风场中
的多台样本机作为固定样板机使用ꎬ一旦所选择的
２ １ 风机特征向量构建
将风机的特征参量定义为由实测功率均值
ｔｗ ) 、实测功率方差( ｖａｒ( Ｐ ｔｗ ) ) 、所处汇集母线位置
(Ｐ
( ｉｄｘ) 、所处等高线位置( ｈ) 以及迎风坡的性质( ｗｗ)
６４
« 电气开关» (２０２２. Ｎｏ. ４)
文章编号:１００４ － ２８９Ｘ(２０２２)０４ － ００６４ － ０３
基于欧拉距离的风电样板机动态筛选方法
邱军ꎬ孙力勇ꎬ樊庆东
( 中国质量认证中心沈阳分中心 ꎬ辽宁 沈阳 １１００１３)
摘 要:本文首先建立了考虑汇集线路、地势高度等因素风机特征向量模型ꎬ并采用基于欧拉距离的模糊聚
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ:ｗｉｎｄ ｅｌｅｃｔｒｉｆｉｃａｔｉｏｎꎻＥｕｌｅｒ′ｓ ｄｉｓｔａｎｃｅꎻｅｘａｍｐｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ
样板机因故障或者维护等原因退出运行时ꎬ难以维
１ 引言
系风场弃风量的评估精度ꎮ 本文提出的样板机筛选
伴随着“ 碳达峰ꎬ碳中和” 发展战略的实施ꎬ我
方法ꎬ则依据风机运行工况变化ꎬ实时调整样本机ꎬ
(６) 计算整个风场 ｔ 时刻的风功ꎬＰ Ｆ ＝
Ｍ ＦＭ
Ｐ Ｃ∑ ꎻ
∑
ｉ ＝１
ｉ
(７) 以 Ｐ Ｆ 为已知条件计算风场潜在发电量和
(９) 进行求解ꎬ结果为 ｃ ｗ ꎬｗ ＝ １ꎬ２ꎬꎬＷ 出于各个聚
类的结果ꎮ
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６６
« 电气开关» (２０２２. Ｎｏ. ４)
ｍｉｎ
＾ ｍ
ｉꎬｊ
Ｗ
Ｍ ＦＭ
∑
∑η
ｗ ＝１ ｊ ＝１
＾ ｍ
ｗꎬｊ
‖ｃ ｗ － ｃ＾ ｊ ‖
(１０)
验系数 ｍ ＝ ２ꎻｃ ｊ 表示第 ｊ 个聚类的中心风机特征向
量ꎮ
根据式(７) 和式(８) 得到风机聚类的步骤如下:
采用均匀分布随机初始化 η ｍｉꎬｊ ꎬ然后调用式(７) 计算
各个聚类的中心点ꎬ再将所得的聚类中心点带入式
(８) 更新所有的 η ｍｉꎬｊ ꎬ将更新后的隶属度和风机中心
＾
＾
特征向量分别标记为 η ｍｉꎬｊ 和 ｃ ｊ ꎬ并作为已知参数对式
机的功率推演系数ꎮ
２ ３ 非样板机功率表达式
通过式(４) 可以看到ꎬ风场的总功率 Ｐ Ｆ 与每一
个聚类的风机功率之和有关ꎮ 以下阐述考虑样板机
ｂ Ｃ ｉ 由于检修或者故障退出运行时ꎬＰ Ｃ∑ｉ 的求解方法ꎮ
由式(３) 可以看出ꎬ在一个聚类 Ｃ 中ꎬ任意两个
非样板机的功率可以表达为
Ｐ ＝
Ｐ
ｒＣ
κｒＣ
κ ｋＣ
Ｐ
(５)
Ｐ
ｋＣ
根据式(５) ꎬ如果将 ｋ Ｃ 定义为新的样板机替代
退出运行的样板机 ｂ Ｃ ꎬ并定义相对推演系数 κ
κｒＣ
κ ｋＣ
ꎬ则
＼ｂ
ｒＣ
ｄｅｆ
＝
假设总共得到 Ｍ ＦＭ 个分类ꎬ将所得的分类构成
程如下:
首先ꎬ定义 Ｍ ＦＭ 等于风场中汇聚母线的条数ꎬ并
[ Ｊ] . 电网与清洁能源ꎬ２０１６ꎬ３２(９) :１３５ － １４０.
收稿日期:２０２２ － ０４ － ０８
作者简介:邱军(１９７５ － ) ꎬ女ꎬ硕士ꎬ华中科技大学电力系统自动化专业ꎬ从事
电力产品检验、认证工作ꎻ
算全场发电出力等数据ꎮ 具体步骤如下:
孙力勇(１９７３ － ) 男ꎬ博士ꎬ上海交通大学电力系统自动化专业ꎻ
比例的探讨[ Ｊ] . 电网与清洁能源ꎬ２０１４ꎬ３０(６) :２４ － ２７ꎬ３２.
[３] 徐海翔ꎬ王靖然ꎬ吴林林ꎬ等. 新能源机组运行数据多维度校验
研究及应用[ Ｊ] . 华北电力技术ꎬ２０１７(１０) :７ － １２ꎬ１８.
[４] 丁志勇ꎬ杨苹ꎬ杨曦ꎬ等. 基于连续时间段聚类的支持向量机风
值和方差ꎬ分别记为 Ｐ
将所有的风机汇集母线用自然数进行编号ꎬ在
此基础上ꎬ鉴于任意风机能且只能连接至其中一条
汇集母线ꎬ若假设风机 ｗ 所联结的汇集母线编号为
ｄｅｆ
ｎꎬ则定义 ｉｄｘ ｗ ＝ ｎ２ ꎬ再者ꎬ记录该风机的等高线高度
ｄｅｆ
(３)
ｈ ｗ ꎬ最 后ꎬ 若 该 风 机 位 于 迎 风 坡ꎬ ｗｗ ｗ ＝ １ꎬ 否 则ꎬ
ｄｅｆ
ｔｗ ꎬ ｖａｒ ( Ｐ ｔｗ ) ꎬ ｉｄｘꎬ ｈꎬ
所组成的向量ꎬ 并记为: ｃ ｗ ＝ [ Ｐ
ｗｗ] ′ꎮ
对于一个包含 Ｎ Ｂ ＋ Ｎ Ｐ 个风机的风场ꎬ其中样
板机的个数为 Ｎ Ｐ ꎬ风场的总实发功率 Ｐ Ｆ 可以表示
为:
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２
以 η 为已知条件ꎬ将式(７) 和式(８) 应用于新
的分类ꎬ如此反复ꎬ直至所有聚类中心特征向量不再
发生变化ꎬ记为 ｃ＾ ｊ ꎬ ｊ ＝ １ꎬ ꎬ ＭＦＭꎮ
＾
实测数据统计分析[ Ｊ] . 可再生能源ꎬ２０１６ꎬ３４(１) :５６ － ６３.
[２] 孙川永ꎬ魏磊ꎬ贾宏刚ꎬ等. 新能源开发中风电、光伏理论装机
电器、电气元件、电气控制装置等方面的科研成
ꎬ 并计算
κ ｊ＼ ｂ ) ꎻ
果论文、设计制造经验ห้องสมุดไป่ตู้介绍新材料、新工艺的
研究和应用以及上述产品的改进措施和实际运
行经验ꎮ
(５) 令 ｉ ＝ ｉ ＋ １ꎬ重复步骤(４) ~ 步骤(７) ꎬ直
至得到每一个聚类对应的 Ｐ Ｃ∑ｉ ꎻ

电功率预测方法[ Ｊ] . 电力系统自动化ꎬ２０１２ꎬ３６(１４) :１３１ － １３５.
４ 基于欧拉距离的样板机动态更新
[５] 蒿峰ꎬ朱长胜ꎬ王小海ꎬ等. 风电场弃风电量分类统计方法研究
当聚类中心样板机因故障等原因停止运行时ꎬ
则可根据不同聚类中非样板机同已定样板机间的欧
拉距离进行样板机的动态更新选择ꎬ并重新模拟计
别 Ｃ 的基数ꎬ则可以得到:
ｄｅｆ
Ｐ ＰＣ ＝ κ ｋ Ｃ Ｐ ｂ Ｃ
ｄｅｆ
κｒＣ
(２)
３ １ 风机特征向量初始化
数据ꎻ假设风机 ｗ 在所统计的历史天数中ꎬ所在同
一时刻 ｔ 的输出功率所构成的集合为{ Ｐ ｗ ｉ } ｔ ꎬ∀ｉ∈
{１ꎬꎬＮ ｗ } ꎬＮ ｗ 为功率样本总数ꎻ求取该集合的均
ｔｗ 和 ｖａｒ( Ｐ ｔｗ ) ꎮ
ｓｔｒａｃｔｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｃｏｕｌｏｍｅｔｒｉｃ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ
ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｆａｕｌｔ ｏｆｆ￣ｔｈｅ￣ｌｉｎｅ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ｓｏ ｏｎ.
建立:
∑ ｗ ＝ １ η ｍｗꎬｊ ｃｗ
Ｗ
∑ ｗ ＝ １ η ｍｗꎬｊ
Ｗ
ｃｊ ＝
η
ｍ
ｉꎬｊ
＝ １ / ∑ｋ ＝１
Ｍ ＦＭ
(８)
２
æ [ ｃ ｗ － ｃ ｊ ] ö ｍ －１
è [ ｃｗ － ｃｋ ] ø
ç
÷
(９)
其中ꎬη ｍｉꎬｊ 表示第 ｉ 风机特征向量隶属于第 ｊ 个
聚类的程度ꎬ即隶属度ꎬｍ 为模糊指数ꎬ采用工程经
选取数量原则上不超过风电机组数量的 １０％ ꎮ 运
用样板机法评价弃风量主要应用于两种场景:一是
用于预测未来弃风电量ꎬ指导考虑电网接纳风电能
力的电力系统运行方式制定ꎬ从而能够以弃风量为
约束优化运行方式取得经济和社会效益的平衡ꎻ二
是通过估算已发生的弃风电量ꎬ排查弃风限电的主
要影响因素ꎬ为解决弃风问题提供决策依据ꎮ
(１) 选择 Ｃ ｉ 中ꎬ与 ｃ＾ ｊ 的欧拉距离最小的风机作
＾
预设样板机的欧拉距离从小到大进行排序ꎻ
率推演系数 κｒＣ ꎬ∀ｒＣ ∈{ｉ ｜ｉ∈{１ꎬꎬＣａｒｄ(Ｃｉ )}:ｉ≠ｂＣｉ }ꎻ
(３) 按照如下原则选择实际样板机:如果 ｂ Ｃ ｉ 正
常运行ꎬ则选择 ｂ Ｃ ｉ 作为聚类集合 Ｃ ｉ 的实际样板机ꎬ
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｆｉｒｓｔ ｓｅｔｓ ｕｐ ａ ｆａｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃｏｌｌｅｃｔｏｒ ｌｉｎｅｓ ａｎｄ ｇｅｏｐｏｔｅｎｔｉａ
ｆａｃｔｏｒ ｅｔｃ ａｎｄ ａ ｄｏｐｔｓ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｕｌｅｒ′ｓ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ ｓｃｒｅｅｎ ｔｈｅ ｆａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｍａｃｈｉｎｅꎬｔｈｕｓ
类方法筛选风机样板机的方法ꎬ进而构建可自适应样板机故障停运等因素影响的样板机动态筛选和全场电
量评估机制ꎮ
关键词:风电场ꎻ欧拉距离ꎻ样板机
中图分类号:ＴＭ６１ 文献标识码:Ｂ
Ｔｈｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｅｘａｍｐｌｅ
∑
ｊꎬｊ≠ｂ Ｃ ꎬｋ Ｃ
ｉ
ｉ
(６)
(７)
κ ｊ＼ ｂ )
２ ２ 基于样板机的风机发电出力表示
３ 风机的聚类划分
法对所 有 风 机 进 行 归 类ꎮ 聚 类 类 别 的 数 量 ( 记 作
收集风场内各个风机在时刻 ｔ 的历史功率输出
按照风机的特征参量ꎬ采用标准的模糊聚类算
Ｍ ＦＭ ) ꎬ可定义为不大于整个风场风机总数的 １０％ ꎬ