基于损伤敏感指标的斜拉桥结构损伤定位研究

第25卷第5期 V ol.25 No.5 工 程 力 学 2008年 5 月 May 2008 ENGINEERING MECHANICS163———————————————收稿日期：2006-07-21；修改日期：2008-01-19作者简介：*张清华(1975―)，男，河南虞城人，讲师，博士，主要研究方向为桥梁结构损伤识别(E-mail: swjtuzqh@)； 李 乔(1954―)，男，黑龙江铁力人，教授，博士，博导，主要从事桥梁结构空间行为及桥梁结构健康监测的研究工作 (E-mail: civillq@)；唐 亮(1973―)，男，四川成都人，讲师，博士生，主要从事大型桥梁结构健康监测的研究工作(E-mail: swjtutl@).文章编号：1000-4750(2008)05-0163-07基于损伤敏感指标的斜拉桥结构损伤定位研究*张清华，李 乔，唐 亮(西南交通大学土木工程学院，四川， 成都 610031)摘 要：研究斜拉桥结构的损伤位置识别问题。

首先根据斜拉桥结构的受力特点，将其视为由斜拉索、主梁以及索塔组成的组合结构，对于斜拉索和主梁分别提出了广义模态应变能指标、位移灰关联指标以及索力变异指标等多种损伤敏感指标，并就观测噪声水平和损伤程度耦合影响下各损伤敏感指标的定位效果进行了系统研究。

为提高存在观测噪声条件下损伤识别的可靠性和准确性，将证据理论引入损伤位置判别的决策过程，提出了基于多源损伤证据的损伤定位方法，实现了基于多源损伤信息的损伤定位。

通过算例验证了所提出方法的有效性和优越性。

关键词：斜拉桥；损伤识别；损伤位置识别；损伤敏感指标；证据理论 中图分类号：TU317; U448.27 文献标识码：ASTUDY ON STRUCTURAL DAMAGE LOCATION IDENTIFICATION BYDAMAGE INDICES FOR CABLE-STAYED BRIDGES*ZHANG Qing-hua , LI Qiao, TANG Liang(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 610031, China)Abstract: The damage location method by damage locating indices of cable-stayed bridge is presented. The cable-stayed bridge is regarded as a composite structure composed of cables, girders and the pylon on account of its mechanics properties. The generalized modal strain energy index, the displacement grey incidence and the cable tension index are presented for the damage location identification of cable-stayed bridges. The coupling impact of the measurement noise level and damage extent on identification results is systemically studied. Evidence theory is introduced into the damage locating procedure, and the damage location identification method based on multiple damage evidence is established. Then the damage location identification through multiple damage evidence is carried out by means of evidence theory. The feasibility and effectiveness of the proposed method are demonstrated by numerical examples.Key words: cable-stayed bridge; damage identification; damage location identification; damage locating index;evidence theory损伤敏感指标法属于无反演损伤识别方法的范畴。

该方法可以避免反问题求解所带来的困难和由此导致的较大的计算工作量，能够用于结构损伤状态的实时监测，是分阶段损伤识别方法实施的基础[1]。

同时，损伤敏感指标法作为重要的损伤识别方法也能够自成体系[2]，用于结构损伤识别和健康监测。

已有研究表明[1,3]：损伤敏感指标的识别效果与结构形式、损伤类型、损伤程度以及观测噪声水平等因素密切相关。

但现有研究主要集中在损伤敏感指标的构造上，而对各指标在损伤程度和观测噪声耦合影响下的定位效果缺乏研究。

本文以斜拉桥结构的损伤定位问题为研究对象，首先根据其受力164 工 程 力 学特点构造多种损伤敏感指标，对观测噪声和损伤程度耦合影响下各种损伤敏感指标的损伤定位效果进行系统研究。

在此基础上，引入证据理论研究复杂损伤情况下斜拉桥结构的损伤定位问题。

根据斜拉桥结构的受力特性，可以将其看作由斜拉索、主梁和索塔组成的组合结构。

从易损性分析的角度出发[2―3]，斜拉索和主梁属于易损构件。

因此，一般将二者的损伤识别作为斜拉桥结构损伤识别的研究重点。

根据损伤的特点，可将斜拉桥的损伤归结为单一型损伤和复合型损伤两类。

其中，单一型损伤指仅发生斜拉索或主梁损伤的情况；而二者同时损伤的情况则属于复合型损伤。

由于斜拉桥结构受力的复杂性和由此导致的求解困难，当前关于其损伤识别的研究主要集中在主梁结构的损伤定位[4―5]，对于斜拉桥复合型损伤识别问题的研究还较少见诸相关文献述及。

1 损伤敏感指标1.1 斜拉索的损伤敏感指标斜拉索分布于整个斜拉桥结构，索力包含结构的状态信息和空间信息，并且各索索力与其自身的结构参数紧密相关，对其损伤最为敏感，是进行斜拉索损伤定位较为理想的指标[3]。

因此，本文采用索力构造斜拉索损伤敏感因子。

定义斜拉索的索力差异指标i C 为：u pci ci i uciF F C F −= (1,2,,i nc =") (1) 式中：i C 为第i 根斜拉索的索力差异指标；p ci F 和uciF 分别为相同工况下当前结构和基准结构第i 根斜拉索的索力；nc 为结构中斜拉索的根数。

对各索的索力差异指标规一化，可以获得各斜拉索的损伤敏感指标CDI ：i CDI = (1,2,,i nc =") (2) 式中()E C 和var()C 分别表示当前工况下各索索力差异指标的均值和标准差。

1.2 主梁的损伤敏感指标目前对于主梁的损伤定位提出了多种损伤敏感指标。

Farrar 等[6]的比较研究表明，应变能指标具有较好的损伤敏感性。

理论分析和试验研究也表明[7]：模态应变能是较为理想的损伤敏感指标。

因此，此处将模态应变能指标作为主梁的损伤敏感 指标。

对应于第i 阶模态的单元模态应变能MSE 定义为：0TT T MSE MSE ()ij i j idd ij i j i i j j j i β⎧=∆⎪⎨=∆=+∆⎪⎩ΦK ΦΦK ΦΦK K Φ (3) 式中：0MSE ij和MSE dij 分别为基准结构和损伤结构第j 个单元的模态应变能；i Φ为第i 阶模态；i ∆Φ为基准结构和损伤结构第i 阶模态之差；j K 和j β分别为第j 个单元的刚度矩阵和损伤程度。

j β的值采用文献[7]的方法确定。

上述定义可以推广至超单元结构，相应地式中j K 和j β分别为第j 个超单元的刚度矩阵及其广义损伤程度。

此时的模态应变能为广义模态应变能。

进而定义模态应变能变化率MSECR 为：|MSE MSE |MSECR MSE dij ij ij ij −=(4) 采用类似于式(2)的形式对模态应变能变化率规一化，可得各主梁超单元的损伤敏感指标EDI 。

1.3 综合损伤敏感指标斜拉索和主梁损伤均会导致结构局部静力位移和模态位移的显著变化，使得基准和损伤两种结构状态下损伤位置处的位移关联程度降低。

此时可以采用灰关联系数构造斜拉索和主梁的综合损伤敏感指标，实现可疑损伤定位。

邓聚龙[8]关于灰关联系数的定义简单直观、所需信息少、计算量小，已成为广泛使用的系统分析工具。

但由于该定义中分辨率参数是主观确定的，对于相同的参考列和比较列数据，采用不同的分辨率参数将会得到不同的分析结果。

此处结合损伤识别问题的特点对其进行修正。

设位移测点个数为nm 个，通过测试共获得了第i 个工况下基准和损伤结构的静力位移向量0i U 和id U 。

则第k 个结点处的位移曲率定义为：2(1)(1)2()() 2i i i i kU k U k U k c k l −++−= (21)k nm −≤≤ (5)式中：()i U k 为基准或损伤状态下第i 个结点的位移，相应地位移曲率分别表示为0()i c k 和()di c k ；i l 为k 结点距(1)k −结点和(1)k +结点距离的平均值。

根据式(5)可得两种结构状态下的位移曲率向量。

定义位移曲率灰关联系数为：01((),())1iki ik k i di i i k k c k c k eηηζζηη−==−+ (6)工 程 力 学 165式中：00|()()|max |()()|i i di k i di kc k c k c k c k η−=− (7)可以证明定义式(6)满足灰关联4公理，并且能够有效改进邓聚龙原始灰关联定义式的不足。

采用类似式(2)的方式对各结点处的位移曲率关联系数进行规一化，可得与第k 个结点相连单元的损伤定位指标GDI 。

该指标为基于灰关联理论由结构的静力位移响应得到的损伤定位指标，可称之为静力位移灰关联损伤敏感指标。

将上述各式中的静态位移置换为模态位移，可得模态位移灰关联损伤敏感指标。

该指标越大，表明与第k 个结点相连的单元发生损伤的可能性越大。

2 损伤敏感指标的损伤定位能力2.1 研究对象为了验证上述各指标对于斜拉桥结构的实际损伤定位能力，以一主跨132m 的斜拉桥结构为研究对象进行了损伤定位的数值仿真分析。