数学观的演变对数学教育的影响

数学观的演变对数学教育的影响
作者：刘娆刘爽胡丹
来源：《吉林省教育学院学报·上旬刊》2014年第11期
摘要：自数学产生以来，不同的人对数学有不同的认识，形成了不同的数学观。

有什么样的数学观，就会产生什么样的数学教育，可以说数学观对于数学教育具有指导性的意义。

本文主要从数学观的演变对数学教育产生的影响方面进行了描述，希望各位前辈给予批评和指正。

关键词：数学观；演变；数学教育；影响
中图分类号：G40文献标识码：A文章编号：1671—1580（2014）11—0103—02
一、古代数学观对数学教育的影响
在不同的历史时期，随着数学的发展与人们对数学认识的深入，关于“什么是数学”的问题，人们给出了各种论述。

在古代中国、古巴比伦、古埃及和古代印度，数学与神秘主义一直有着千丝万缕的联系，对数量与空间形式的认识只是停留在初步阶段。

那个时期形成了最初的数学概念，如自然数、分数；还形成了最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形和圆等等。

一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等。

而这些都是在这个时期的日常生活实践基础上形成的。

古巴比伦、古埃及和古代印度在学校中都设置了数学课，重视数学和计算。

为实际生活的需要，在中国古代，人们设置了有关“数”的课程，即计算和算法。

大多数人只重视四书、五经和儒家之学，只有少数人对数学感兴趣，即懂八卦、周易的人。

从公元前6世纪到公元13世纪初，初等数学的开创主要是希腊数学。

古希腊人对数学的真理运用演绎证明，以严密的逻辑结构使数学知识呈现一种体系化。

在毕达哥拉斯学派和柏拉图学派的数学世界中，演绎数学达到了高峰。

之后有欧几里得的《几何原本》、阿基米德播下了积分学的种子、阿波罗尼综合前人成果写出了有创见的《圆锥曲线》一书等，完全改变了经验数学范式之下人们对数学的看法。

受这一观点的影响，数学教育的内容也有所改变，对西方数学的发展也有很深刻的影响，数学教育不再是单纯地建立在经验之上的教育，而是要经过严密的演绎证明的教育。

就在这时，亚洲的一些国家，如中国、印度和日本等国家的数学交流为数学的发展奠定了基础，比如阿拉伯数字、雷琼蒙塔努斯著的《三角全书》、中国的《九章算术》等等。

这时候初等数学已基本形成，数学正在朝着独立的学科迈进，人们越来越重视数学。

文艺复兴时期，现代数学开始成长，人们认为数学是科学的本质，一切现象都可以用数学描写出来。

伽利略认为：大自然乃至整个宇宙这本书都是用数学语言写出来的……自然界按照完美的、不变的数学规律活动着，因而自然界是简单而有秩序的。

这时，伽利略的数学理性主
义思想开始建立并逐渐扩散开来。

以笛卡尔、帕斯卡、牛顿和莱布尼茨为代表的数学家开创了现代数学的广阔领域，随着微积分的诞生，整个数学思想从古典数学、静态数学向现代数学、动态数学转变。

总的来说，我们应该用辩证唯物论来看待古代数学观对数学教育的影响，如静态主义的数学观对数学教育有积极的作用也有消极的作用。

数学中的结构主义观点促成了“新数运动”，使得数学基础仍是教育的重心，但是当时课程中平面几何演绎推理内容减弱的做法保留至今。

二、绝对主义数学观对数学教育的影响
绝对主义数学观认为，数学是确定的、绝对真理的集合。

也就是说，数学是由概念和公理经过逻辑推理得到的真理。

绝对主义的数学观主张数学是脱离现实世界存在的，只依靠单纯的定理和公式的逻辑推理得以发展的学科。

这种观点使数学的发展依赖于逻辑思维和演绎推理，使数学成为更加抽象的科学，从而忽略了数学的实用价值，传统的以“知识为中心”的数学教育就是这种数学观影响下的产物。

三、可误主义数学观对数学教育的影响
可误主义的数学观认为，数学是动态的、猜测的、拟经验的、可错的、历史的，数学真理是可以修正的。

也就是说，数学知识不是一成不变的，是可误的。

非欧几何的建立，使人们对数学的绝对真理性产生了质疑，标志着绝对主义数学观的结束，数学从而进入了可误主义数学观的新时期。

可误主义数学观的产生打破了人类几千年的数学思想，使人们不得不重新审视数学和数学教育。

这种数学观为数学教育注入了新鲜的血液，为数学教师和学生提供了质疑和批判的勇气，使数学从遥不可及的地位回到现实生活中，增强了数学的现实意义和实用价值。

四、建构主义数学观对教育的影响
建构主义数学观主张学生是学习的主体，是主动学习的建构者，知识是通过学生自己建构的方式获得的，使数学教育从以“知识为中心”逐渐转向以“学生为中心”。

当今的新课程改革强调：“以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以提高学生全面的素质为宗旨。

”数学课程标准中明确指出“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”，这些都离不开建构主义数学观的指导。

建构主义数学观能真正地发挥学生学习数学的主动性，促进数学应用于其他学科，使数学成为一门真正的科学。

五、人文主义数学观对数学教育的影响
人文主义的数学观，即不考虑数学的任何实际用途，而注重数学的人文主义思想和精神的观念。

回顾历史，在古希腊时期，几何学的主要目的是为了陶冶情操、训练心智、追求真理，而不是为了应用于实际。

公元前386年，著名哲学家、思想家柏拉图创立了雅典学院，他把天文、音乐、乐理和数学作为教学的“四艺”。

可以看出，柏拉图把数学看成一门艺术。

在文艺复兴时期，人文主义的数学观得到了更加迅速的发展。

人文主义数学家认为数学中的“纯粹知识”
和博雅学科一样，有助于人的心灵的和谐发展。

意大利的弗吉尼奥是文艺复兴初期第一个表述人文主义思想的人，他主张把智育、德育、体育、美育结合起来，在他创办的“快乐之家”学校的数学课堂上采用游戏的方式教算术，用测量绘图的方法教几何，充分体现了人文主义数学教育思想。

可见，在人文主义的数学观的影响下，数学教育并不是为了实际生活的需要而开展的教育，它不带有任何的功利性，它提倡的教育是能够培养人们高尚的品德、认真的态度和追求真善美的人文主义思想教育。

六、科学主义数学观对数学教育的影响
科学主义的数学观，即主要考虑数学的使用价值，体现的是科学主义思想和精神的观念。

近代以来，科学技术迅猛发展，数学成为了科学的语言，成为了科学的基础，这些充分体现了数学的工具性与实用性。

进入20世纪之后，数学的实用性在数学教育方面的体现有三点：一是教给学生在以后工作就业中能够用到的数学知识；二是学生的数学成绩是服务于就业的；三是使学生掌握技术知识，例如计算机和信息技术。

20世纪前半叶，对我国教育影响较大的前苏联教育家凯洛夫，他的教学就具有浓厚的科学主义倾向，他主张学生系统地掌握知识，准确地形成数学概念。

可以看出，科学主义的数学观对于数学教育的影响是显著的。

七、总结
从古至今，不同的数学观会导致不同的数学教育观念，形成不同的数学教育内容。

数学观的每一次变化都适应着社会、文化和自然，对数学教育有积极的影响，也有消极的影响。

无论是正面的影响还是负面的影响，它都推动着社会的进步，使数学教育更加适合社会、文化和自然。

数学观还会继续变化，数学教育还会不断产生新的观念。

我们应该吸取以往的经验，为寻求更加适合社会、人文和自然的数学教育而努力。

[参考文献]
[1]张克敏.建构主义数学观与数学教育[J].龙岩师专学报，2000（08）.
[2]胡典顺.数学观的嬗变及其对数学教育的启示[J].天津师范大学学报，2012（04）.
[3]张英伯，曹一鸣.数学教育原理——哲学、文化与社会的视角[M].北京：北京师范大学出版集团，2010.
[4]郑毓信.数学哲学与数学教育哲学[M].南京：江苏教育出版社，2007.
[5]郑毓信，肖红.从数学哲学到数学教育[J].课程·教材·教法，2010（12）.。